2 分数混合运算-【黄冈小状元· 作业本】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）广东专用（1-4单元）

二分数混合运算 第一课时分数混合运算（一）① 基础作业 1.情境题植树造林是保护生态环境的重要举措。西北某沙漠的一个区域内，种植胡杨1200棵，种植 沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数是沙柳棵数的· (1)1200×子解决的问题是( (2)是×号解决的向题是( 2.看图列式计算。 (1) 4 (2) 本 文艺书 红花三 300朵 4 5 绘画书 6 2 黄花 科技书 紫花工 120本 ?朵 3.四川真题学校合唱队有60人，舞蹈队的人数是合唱队的号，管乐队的人数是舞蹈队的，管乐队有 多少人？ (1)画线段图表示三队之间的人数关系。 (2)列式解答。 拓展作业 4.一本故事书共120页，龙一鸣第一天读了全书的分，第二天读了余下的子，第三天从第几页读起？ 16 × ×费 8×品 是×碧 列 碳○分数连乘与整数连乘的运算顺序相同，计算结果要化成最简分数。 二分数混合运算 第二课时分数混合运算（一）② 基础作业 1.填一填。 (120÷号×等的运算顺序是先算( )法，再算( )法，结果是( (②日÷（停×品）的运算顺序是先算( )法，再算( )法，结果是( ). 2.计算下面各题。 号×品是 36÷(号÷0) ×40× 3.易错题 18元 96元 价格是玩具坦克的子 买3架玩具飞机的钱可以买多少辆玩具小汽车？ 4,妈妈买回4瓶果汁招待客人，每瓶L。如果把这些果汁倒入容积是品L的杯子里，能倒满8杯吗？ 拓展作业 5,苹苹和壮壮折千纸鹤，苹苹折了80只千纸鹤。如果把苹苹折的。给壮壮，他俩就同样多。苹苹和 壮壮一共折了多少只千纸鹤？ 最×品 ××号 品×%× 17 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学上（BS) 第三课时 分数混合运算（二）① 基础作业 1.看图列式计算。 (1) 125吨 多 (2) 72万元 四月 ?吨 五月上 比四月排加号 ?万元 2.广本真题五年级参加研学旅游的有240人，六年级参加研学旅游的人数比五年级多日，六年级参加 研学旅游的有多少人？（先画图表示六年级参加研学旅游的人数，再解答） 3.猴子掰了多少个玉米？ 我掰的玉米个数比你多4 我掰了75个玉米。 5 (1)先计算猴子比兔子多掰了多少个，再计算猴子掰了多少个玉米。 (2)先计算猴子掰的玉米是兔子掰的几分之几，再计算猴子掰了多少个玉米。 拓展作业 4.某商品的原价是120元，由于畅销，该商品在这两家超市涨价销售。哪家超市的售价低一些？ 甲超市： 乙超市： 先涨价0再涤价 1 先涨价分再涨价日 18 最× 12x号×g ×品× 号××56 列 碳遗求比标准量多或少几分之几的数，用标准量X(1士多或少的分率)。 二分数混合运算 第四课时分数混合运算（二）② 基础作业 1.填一填。 幸福花园小区的总占地面积为60公顷，其中绿化面积占总占地面积的，其余都是建筑物。建筑物 面积有多少公顷？ 60公顷 1算式60×爱求的是( )面积。 绿化面积占是 建筑物面积？公顷 2算式60×(1-号)中先求的是 )。 2.计算下面各题。 (停+骨)×24 ×+×号 号×号×25 3.易错题某校图书室有图书1600本，其中文艺书占}，科技书占号. (1)科技书比文艺书多多少本？ (2)学校计划将图书增加 ，增加后图书有多少本？ 拓展作业 4,有一个80人的旅游团到广东潮汕游玩，其中有子的游客去潮州古城游玩过，还有号的游客去汕头小 公园游玩过。这个旅游团中两个景点都去过的游客有多少人？ 是×8 品×品×器 房×器×品 易×× 19 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学上（BS)》 第五课时 分数混合运算（三）① 基础作业 1,根据“苹果的质量比梨的质量少3”填写下面的等量关系式。 5 )的质量一梨的-( )的质量( )的质量×( )=( )的质量 2.解方程。 x+日x=80 x-0.4x=45 +号x-46 3 3.某果园今年苹果大丰收，产量达到420电，比去年增产号、去年苹果的产量是多少吨？ (1)找出题中的等量关系，画一画。 :(2)列方程解答。 4一个足球的表面是由黑色、白色两种皮块拼接面成的，其中黑色皮块的块数比白色皮块的少号，已 知一个足球的黑色皮块有12块，那么白色皮块有多少块？ 拓展作业 5.思维题食堂有两袋黄豆，甲袋黄豆重29kg,如果从乙袋拿出1kg黄豆放入甲袋，这时甲袋黄豆的质 量正好比乙袋黄豆的质量多行。原来乙袋黄豆重多少千克？ 20 × 0××B ×0.2÷号 号×34÷ 列 碳调已知一个数比标准量多几分之几，求标准量，用这个数÷(1十多的分率)。 二分数混合运算 第六课时分数混合运算（三）② 基础作业 1.看图列式计算。 (1) ?吨 (2) 全长？m 五月于 六月工工 五月节约品 还剩600m 54吨 已修号 2.易错题学校举行“童心向党”绘画作品大赛，共收到绘画作品480件。 (1)把下表填写完整。 (2)获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ 占获奖作品总数的几分之几 获奖作品件数 特等奖 1 18 一等奖 25 二等奖 3.甲、乙两队共修一段公路，甲修了全长的号，乙修了全长的品，还剩下480m没有修，这段公路长多 少米？ 拓展作业 4.一辆小汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的号，再行驶45km就正好行驶了全程的一半。甲城 到乙城的公路长多少千米？ 100×25 最×号×g 号+)×12= 1+号× 21 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学上（BS) 第七课时 练习二① 基础作业 1.填一填。 (1)比100kg少号的是( )kg:40m比( )m多 (2)“桃树棵数比梨树棵数少上”表示的数量关系是( 5 )棵数×1-)=( )棵数。 2.计算下面各题。 13+9× 12x+12×号 3.广东真题“阳江漆器”是阳江三宝之一，一家商场在国庆节期间举行“阳江漆器”促销活动，这个漆 器的定价是多少元？ 每个的促销价是45元， 比定价便宜动 4.明长城全长约8850km,其中人工墙体约占全长的品，天然险约占全长的}，其他的是壕堑。天然险 比人工墙体少多少千米？ 拓展作业… 5.壮壮、苹苹、优优三人的年龄和是36岁，壮壮的年龄是其他两人年龄和的写，苹苹的年龄是其他两人 年龄和的。优优的年龄是多少岁？ 1-号×号 吉×+ (g-)×24= 列 碳求单位“1”的量，用除法。单位“1”的量=对应数量÷对应分率。 二分数混合运算 第八课时 练习二② 基础作业 1.解方程。 8 4x+x=27 3x+号×15=21 2.()水果店运来600kg水果，卖出一些后，还剩下号，卖出了多少千克水果？ (2)水果店运来一批水果，卖出子后，还剩450kg。水果店运来多少千克水果？ 3.易错题 我有30枚 淘淘的邮票 我的邮票比 邮票。 比我少子。 询淘多。 淘淘 壮壮 依依 (1)画图表示三人收集的邮票数量之间的关系。 (2)算一算，壮壮和依依分别有多少枚邮票？ 6展作+44*044…44…4e4 4.一些游客在服务区吃饭，如果2名游客共1碗菜，3名游客共1碗汤，一共要用30个碗。这些游客有 多少人？（列方程解答） 4 × ×器 23 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学上(BS) 单元知识梳理 运算顺序：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 运算律：整数的运算律在分数运算中同样适用。 混合运算 连续求一个数的几分之几是多少 已知比一个数多（或少）几分之几的 数是多少，求这个数 方法1： ↓ 先求出B:B=A×多 列方程解答： 再求出C:C=A×y×m n 解：设要求的数为x。 方法2： 先求出C54的分率：号× m 分 x×(1±几)=对应数 几 再求出C:C=A×(号×品) 混 列式解答： 单位“1”的量=对应数÷（1士 运 求比一个数多（或少）几分之几的数 是多少 已知部分量和剩下部分量占总量的 要泉的数=单位P的量×(1士兄) 几分之几，求总量是多少 0 混合运算与 列方程解答： 实际问题 已知总量和部分量占总量的几分之 解：设要求的总量为x。 几，求剩下部分的量 x×(1-剩下部分量的分奉)=已知部 0 分的量 列式解答： 剩下部分的量=总量×(1-部分量的 已知部分的量÷（1-剩下部分量的分 分率之和) 率)=总量 列 碳○知道单位“1”的量，求相对应的量，用乘法。对应数量=单位“1”的量X对应分率。 二分数混合运算 单元易错练习 1.计算下面各题。 易错点 号+名×器 36×+36×号 是0*》 计算时，要确 定好先算什么，再 算什么哟！ 2.乌龟的冬眠时间是150天， ,蛇的冬眠时间是多少天？ (填序号) (1)用“150÷(1+号)”解决问题，应补充的信息是( (2)用“150×(1+号)”解决问题，应补充的信息是( )。 A蛇的冬眠时间比乌龟少号 B乌龟的冬眠时间比蛇少} 要找准单位 “1”,才能确定 C蛇的冬眠时间比乌龟多号 D,乌龟的冬眠时间比蛇多号 6 选择的信息。 3.(1)施工队用沥青铺一段公路，已经铺完全长的子，还剩下800m没有铺 解答用分数乘 完。这段公路全长多少米？ 除法解决的实际问 题时，如果单位 “1”的量是已知 的，用乘法。如果 单位“1”的量是未 知的，要用方程或 (2)施工队用沥青铺一段长3200m的公路，已经铺完全长的子，还剩下多 除法。 少米没有铺完？ 4.广东真题希望学校六年级有学生240人，是五年级学生人数的号，四年 级学生人数是五年级的号，四年级有学生多少人？ 名÷号 8×号×是 2÷1×9 35X10附录I 参 座椅”的坐面是一个环形，外圆的直径是 4m,内圆的直径是2m,根据“环形面积= 外圆面积一内圆面积”，就可以求出“国树 座椅”的坐面面积。 (3)①3.2÷4=0.8(m) 3.14×(0.8÷2)2=0.5024(m2) ②0.8×0.8-0.5024=0.1376(m2) 解析：①正方形的边长就是内圆的直径。 根据S=πr2可以求出圆的面积。 ②图中正方形和圆之间部分的面积就是正 方形的面积减去圆的面积。 二分数混合运算 第一课时 1.(1)种植沙柳多少棵 (2)种植沙枣的棵数是胡杨棵数的几分 之几 21300×号×号-200（朵） (2120x号×}-20（本） 3.(1) 60人 合唱队 舞蹈队 管乐队上 ?人 (260x号×号-24人0 4120×名-20（项 120-20=100(页) 100×4=25(页0) 考答案与解析 20+25+1=46(页) 解析：本题可以画线段图分析。 余下的 4 全部的1 余下的 6 120页 要求第三天从第几页读起，关健是要求出 第一天和第二天读的页数。由图可知，第 一天读了全书的行，那么第一天读了120× 日=20（页），此时余下120-20=10（页）： 第二天读了余下的子，所以第二天读了 100×4=25(页)，此时一共读了20+25= 45(页)，那么第三天应该从第45页后面的 一页，也就是第46页读起。 第二课时 1.(1)除乘24(2)乘除7 2. 号×品器 36÷(÷ =号×品× =36÷6 1 8 =6 号×40x8 -16×号 =6 3.96×3×3÷18=12(辆) 4号×4÷品=8（杯） 能倒满8杯。 5 黄冈小状元作业本广东专 580×1-日)×2=140（只） 解析：分析题意可知，无论把草苹折的多少 只千纸鹅给壮壮，苹苹和壮壮折的千纸鸠 的总数不变。已知苹苹折了80只千纸鹅， 给了壮壮8后，苹苹还剩80×1-8) 70(只)，此时他俩的千纸鹩同样多，该数量 乘2可求出两人一共折了多少只千纸鹤。 第三课时 1.(1)125×1+号)=150（吨） (272X1+毫)=9C万元） 240人 2五年级上 比五年 级多 六年级L ?人 240+240×号=270人0 或240×1+号)=270（人） 解析：根据题意，六年级参加研学旅游的人 数比五年级多日，就是六年级参加所学旅 游的人数等于五年级参加研学旅游的人 数加上五年级参加研学旅游人数的日。根 据分数乘法的意义，六年级参加研学旅游 的人数=240十240×日.还可以这样想， 把五年级参加研学旅游的人数看作“1”，六 年级参加研学旅游的人数就是五年级的 (十日)，根据分数来法的意义，用乘法列 式计算。 6 版·六年级数学上(BS) 3.(1)75×号+75=135（个） (2)75×(1+号)=135（个） 4甲超市：120×1+品)=132（元） 132×1+日)=154（元） 乙超市：120×1+号)=135（元 135×1+号)=150（元） 154>150 所以乙超市的售价低一些。 解析：由题意可知，商品的原价是120元， 甲超市先涨价0，第一次派价后的售价是 120元的(1+品)，即132元：再涨价言，第 二次涨价后的售价是132元的(1十言)，由 此求出甲超市现在的售价。按同样的方法 可以求出乙超市现在的售价，把两家超市 的售价相比较，就能知道哪家超市的售价 低一些。 第四课时 1.(1)绿化 (2)建筑物面积占小区总占地面积的几分 之几 2. +)×24 =×24+×24 =20+15 =35 号×+×号 号×号×25 =号+号x号 =×25 =是 附录I 参 3.(1D16000×(号-子)=240（本） (2)1600×(1+g)=200(本) 480×(+8-1)=10人) 解析：将旅游团总人数看作一个整体，去潮 州古城游玩过的占总人数的是，去汕头小 公国游玩过的占总人数的骨，这两个景点 都游玩过的人数占总人数的（十骨-1D。 已知总人数，就可以求出两个景点都游玩 过的人数。 第五课时 1.梨苹果；梨 1-号 苹果 2x+x=80 解： 9x=80 9÷9-80÷9 9 x=72 x-0.4x=45 解：0.6.x=45 0.6x÷0.6=45÷0.6 x=75 +号=46 解： 器-46 器÷器-46÷器 20 x=40 考答案与解析 3.(1) ?吨 去年 比去年 增产 今年 420吨 (2)解：设去年苹果的产量是x吨。 x+号x=420 x=350 解析：本题考查列方程解决有关分数的实 际问题。根据题意，今年比去年增产号 是把去年的产量看作单位“1”，今年的产 量=去年的产量十去年产量的行。设去 年苹果的产量是x吨，根据等量关系列方 程解答。 4.解：设白色皮块有x块。 1-号)x=12 x=20 5.29+1=30(kg) 解：设乙袋拿出1kg黄豆后还有xkg黄豆。 1+号})x=30x=25 25+1=26(kg) 解析：根据“如果从乙袋拿出Ikg黄豆放入 甲袋，这时甲袋黄豆的质量正好比乙袋黄 豆的质量多}”可以找出等量关系：现在乙 袋黄豆的质量X(1十)=现在甲袋黄豆 的质量。先设乙袋拿出1kg黄豆后还有 xkg黄豆，根据等量关系列出方程求出x 的值，然后用x的值加上1kg就得到乙袋 原来黄豆的质量。 第六课时 1.(1)解：设五月有x吨。 (1- x=60 黄冈小状元作业本广东 (2)解：设全长是xm。 (1-号)x=600 x=1400 2.(1)7290 (218÷0÷480=号 3.解：设这段公路长xm。 1-号-品x=480 x=1600 4.解：设甲城到乙城的公路长xkm。 x=270 解析：本题的等量关系是：全程的 一全程 的 =45km。依据等量关系列方程解答。 第七课时 1.(1)7532 (2)梨树桃树 2.5×3÷6 957 3+× =1÷6 3÷7 -13×品+2× =1+号 12 12x号+12×号 =2+3 =5 3.解：设这个漆器的定价是x元。 1-x=45 x=50 4830×(6-)=3982.50m） 5.36×(1- 1 y 3+2+中)=15（岁） 8 专版·六年级数学上(BS) 解折：#壮的年龄是共他两人年龄和的行， 可以理解为把其他两人的年龄和平均分成 3份，壮壮的年龄正好是这样的1份，三人 的年龄和就是4份，所以壮壮的年龄是三 人年龄和的3。同理，革苹的年龄是三 人年龄和的克，因此优优的年龄是三人 年龄和的(1一 中.根据三人的 1 年龄和×(1一 1 3+1 2中)就可以求出优 优的年龄。 第八课时 2 4+号x-2n 解： 1 解： 昌=7 x=6 3x+号×15=21 解： 3x+6=21 3x+6-6=21-6 3x=15 3x÷3=15÷3 x=5 2.1)600×1-7)=450(kg) (2)解：设水果店运来xkg水果。 3 x-4x=450 x=1800 附录I参考答案与解析 3.(1) ?枚 3.(1)解：设这段公路全长xm。 壮壮上 30枚 牛牡批少号 23 x=800 淘海上■ x=3200 依依 北润淘陶多写 (2)3200×1-￥)-80(m) ?枚 4.解：设五年级有学生x人。 (2)解：设壮壮有x枚邮票。 1-)z=30 急x=240 x=40 x=300 依依：30×1+号)=36（枚） 300X 6 =250(人) 4解：设这些游客有x人。 单元整体作业 2r+3=30 1.(1)24 187 x=36 (2)3060 解析：由2名游客共1碗莱，可以知道每个 (3)70 游客用2个莱碗：由3名游客共1驼汤，可以 ④日 8 知道每个游客用子个汤驼。设游客有x人 5 根据等量关系式：莱碗数量十汤碗数量= 6)g 30,可以列出方程并求出游客的人数。 2.(1)A (2)B(3)B 单元易错练习 3. (宫×写×3×8 1. 品动员 号+号×器 36×号+36×号 =号+号 =(g×8)X(号×3) =36×(停+骨) =(-》×24 =1×1 =36×1 =是×24-2×24 =1 =10-1 =36 =9 是得 15÷(号÷) 一最 9×13 =15÷号 =爱 =15x号 2.(1)D(2)C =18 黄冈小状元作业本广东专 4. 马+器 解： 1 3 解： 解： +好-1+ 25 x一 5.(1105×1+费=160（篇） 2360x× =15(kg) (3)解：设这本名著一共有x页。 x=120 解析：由“第二天比第一天少读了5页”可 知，第一天读的页数一第二天读的页数= 5。设这本名著一共有x页，则第一天读的 页数是日，第二天读的页数是立工。依据 等量关系可列方程解答。 三 观察物体 第一课时 上面 正面 左面 10 版·六年级数学上(BS) 上面 正面 左面 2.5个 3.(1)(√)( )()() (2)75 4 从正面看到的 从左面看到的 解析：根据题意，可以先画出这个由小正方 体搭的立体图形，由从上面看到的形状是 可知这个立体图形底层有前、中、后 三排小正方体（前排1个，中排2个，后排1 个)，由题图中的数字表示在这个位置上所 用的小正方体的个数可知，除底层外，在中 排的右边小正方体上面还有1个小正方 体，因此，这个立体图形 是 然后 把从正面和左面看到的形状画出来即可。 第二课时 1.(1)长短(2)小 2.B 甲 B A 3. 兔妈妈 房士 4.(1)不能(2)不能(3)能