1 圆-【黄冈小状元· 作业本】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）广东专用（1-4单元）

第一课时 圆的认识（一）① 基础作业小 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)右图中，点O是圆的圆心，则线段( )是圆的直径，线段( )是圆的半径。 A.AB B.AC C.BC D.OD (2)下面说法中，错误的是( A.画圆时，圆心决定圆的位置 B.画圆时，半径决定圆的大小 C.所有圆的直径都相等，半径也都相等 D.用圆规画圆，两脚间的距离是圆的半径 2.填表。 半径r 4.2dm 2.5m 4cm 直径d 7cm 1.8dm 3.按要求画一画。 (1)画一个半径为2cm的圆，并用字母O、r、d标 (2)用虚线表示出确定圆心的方法，并在正 出它的圆心、半径和直径。 方形内画出一个最大的圆，用字母O、d表 示出圆心和直径。 2cm 拓展作业 4.思维题下图是一块边长为4m的正方形草地，爷爷把一只羊用2m长的绳拴在草地上吃草，要使这 只羊吃到草的面积最大，羊桩的位置在哪里比较合适？请在图中标出羊桩的位置O,涂色表示出羊 能吃到草的区域。 4m 20×5 0×6= ×4 23 ×15 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学上（BS) 第二课时 圆的认识（一）② 基础作业 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)小熊三兄弟用硬纸板做成下面的图形代替车轮，在桌面上滚动。“车轮”( )走得最稳。 A 0 B. 0 D 0 (2)广场上要建一个半径是5m的圆形喷水池，画出这个圆形喷水池的最好方法是( A.系绳画圆法 B.圆规画圆法 C.手指画圆法 D.实物画圆法 2.看图填空。 2 5c 5cm 圆的半径是( 大圆的直径是( 正方形的边长是( )。 小圆的半径是( )。 3.人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。意思是一个圆 只有一个圆心，同一个圆内，半径都一样长。下列现象能用横线上这句话解释的在( )里画“√”。 (1)藏族“锅庄舞”人们围成圆圈跳舞。 () (2)玩套圈游戏时围成圆更公平。 () (3)以同一点为圆心可以画无数个圆。 () 拓展作业 4.探究题淘淘想用硬纸板做圆形车轮，如果车轮的半径是2℃m,下面的几块硬纸板分别最多可以做 成几个车轮？填一填。 4cm 6cm 8cm 12cm 10cm 12cm )个 )个 )个 ×3 51 93 +号 i×56 ×4= 碳由两个圆组成的图形，都是轴对称图形。 第三课时 圆的认识（二） 基础作业 1.填一填。 (1)将圆沿直径对折，正好完全( ),这说明圆是( 图形。圆有( )条对称轴。 (2)将圆对折两次，两条折痕的交点就是圆的( )。 mpmmmmpmjmjmmmmy (3)壮壮用右面的方法测量5角硬币的直径，这枚5角硬币的直 2cm 3 4 5 6 7 径是( )mm。 2.下面图形各能画出几条对称轴？画一画，填一填。 )条 )条 )条 3.易错题看图填一填。 9 (1)用数对分别表示出各圆圆心的位置。 8 > B A(,)B(,)C(,)D(,) 6 (2)圆从位置A向( )平移( )个方格 5 到位置B,再向( )平移( )个方格到位 3 2 D 置C。 (3)圆从位置C到位置D,可以怎样平移？ 234567891011121314 拓展作业 4.下面的图形各绕中心点A旋转一周，分别与原图形重合几次？动手试一试。 ◆A 重合()次 重合（)次 重合()次 7-5 816 号×7= 13 54 5÷1 839 最×8= 3 衣 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学上（BS) 第四课时 欣赏与设计 基础作业 1.画一画，填一填。 它是由( )个大圆和( )个 它是由( )个相同的圆组成的。 相同的小半圆组成的。 2.下图所示的图形都是由圆添上几笔后构成的。 一石澈起千层浪 方向盘 铜钱 请你留心观察生活，在下面的圆上添几笔，设计成生活中的一些物品或标志。 拓展作业 3.用三个大小不同的圆和三条线段能组合成一些有趣的图形。发挥你的想象，在右边的方框里画出你 组合成的图形并写出图形的名称。 小鸟 仙鹤 茶壶 易×1 3.6÷0.9= 日×16= 4女4 9·5 碳圆的周长除以直径的商是一个因定的数，叫作圆周率，用字母元表示。 第五课时 圆的周长① 基础作业 1.探究题填一填。 “化曲为直”测周长是一种重要的数学方法。将直径是1c的圆片按如图所示滚动一周或用线绕直 径是1cm的圆片一周。 圆片向右滚动一周 用线绕圆片一周 。 (1)圆片滚动一周的距离比( )cm多一些。（保留一位小数） (2)用线绕直径是1cm的圆片一周，线的长度比( )cm多一些。（保留一位小数） 通过测量圆形物体的周长可以发现：圆的周长总是( )的3倍多一些。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在正方形内画一个最大的圆（如图），圆的周长( )正方形的周长。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法比较 (2)下面关于圆周率的说法正确的是( )。 A大圆的圆周率比小圆的圆周率大 B.圆周率正好等于3.14 C.圆周率是一个无限循环小数 D.圆周率没有单位 (3)广东真题如图，把一个圆片在直尺上滚动一周后，A 点从0的位置到达了7与8之间，估计这个圆片的直径 大约是( 6 A.2cm B.2.5cm 101112 C.3cm D.1cm 拓展作业 3.蛋糕师傅准备了一张长120cm的商标纸，要给一个直径为30cm的蛋糕盒的周围贴上一圈（如图）。 请你估一估，这条商标纸的长度够吗？ 30cm 3×3 2÷1 82 32 93 7.6÷1.9 0.25×0.8= 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学上（BS) 第六课时 圆的周长② 基础作业 1.填一填。 (1)某钟面上分针长5cm,时针从4时走到5时，分针针尖走过的路程是( )cm。 (2)一辆自行车前轮的直径为0.8m,它滚动一周前进( )m;它前进2512m需要滚动( )周。 (3)广东真题依依家新买了一个圆形盘子，用软尺绕一圈测量出它的周长约是94.2cm,这个盘子 的半径约是( )cme 2.苏州园林建筑中圆形拱门的高度（即直径）至少要达到2.4m才符合标准。一个圆形拱门门框的周长 约是7.85m,它的高度符合标准吗？ 3.李奶奶在屋前靠墙用栅栏围了一个半圆形花园。这个半圆的半径是8m,栅栏长多少米？ 4.下面是壮壮用纸板做的一个图形。这个图形的周长是多少厘米？ 20cm- 拓展作业》…少 5.如图，把两根横截面半径都是10cm的钢管用铁丝紧紧捆在一起，至少需要铁丝多少厘米？（捆绑处 忽略不计) 61 ×号 是×号 碳9圆的周长计算公式：C=πd或C=2r。 第七课时 圆周率的历史 基础作业 1.填一填。 (1)在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》，其记载“周三径一”，意思是圆 的( )大约是直径的3倍。 (2)公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的( )增加时，它的形状就越来越 接近( ). (3)我国南北朝时期著名的数学家( )算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就 在世界上领先了约1000年。 2.广东真题一台压路机的前轮直径是1.2m,每分转10圈，这台压路机10分能前进多少米？ 3.一辆自行车车轮的直径是0.6m,如果车轮每分转250圈，壮壮骑着这辆自行车通过一座长2355m 的大桥，需要多长时间？ 4.广东模拟如图，某小学计划修建一个周长为400m的运动场，若直道长要求设计为100m。则弯道 直径应该设计为多少米？（结果保留一位小数） -100m 拓展作业 4444444444444444444440044444044 5.青少年宫有一个半径是3m的半圆形鱼池，在鱼池周围铺了1m宽的小路（如图）。一只小狗沿小路 外沿跑了一圈，小狗跑了多少米？ 14× 8X3 3-3 10×号 6÷号 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学上（BS)》 第八课时 圆的面积（一） 基础作业 1.利用方格估计下面各圆的面积。 圆的面积大约是( )个小方格。 圆的面积大约是( )个小方格。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)把一个圆分成若干等份，拼成近似的平行四边形（如右图）。 这个平行四边形的底相当于( ),高相当于()。 A圆的半径 B.圆的直径 C,圆的周长 D.圆的周长的一半 (2)吉林真题把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形 的上、下底之和相当于圆的( A.直径 B周长的号 C.周长 D.无法确定 3.计算下面各图中圆的面积。 (1) (2) (3) d=20cm 0 拓展作业 4.将一个圆剪拼成一个近似的长方形（如下图），已知这个长方形的周长是16.56dm,求圆的面积。 8 5÷是 6- 6×号 ÷号 碳调在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 第九课时 圆的面积（二） 基础作业 1.填一填。 (1)一个音乐喷泉的喷水半径是10m,喷水头转动一周，喷水面积是( )m2。 (2)一个挂钟的分针从8：00到9：00针尖走过的路程是37.68cm,在这段时间内，分针扫过的面积是 ( )cm2。 (3)将一个圆分成16等份，拼成近似的三角形（如图）。三角形的底相当于圆的 周长的( ),三角形的高相当于圆的( )的4倍。圆的面积与三角形 的面积( ). 因为三角形的面积一号×( )×( 所以圆的面积：S-号×( )×( )=( )。 2.广东模拟一块石子落人一个长9m、宽6m的长方形水池中，水面泛起了很多圆形波纹，其中抵达水 池边缘的圆形波纹形成的圆的面积是多少平方米？ 3.广东真题如图是一个“禁止驶入”的交通标志，图中有一个长70cm、宽12cm的长方形，其余部分涂 红色，这个图中红色部分的面积是多少？ -80cm- 拓展作业 4.计算图中阴影部分的面积。 (1) (2) 6m 20m 2cm- 算×品 号×器 08 骨×兮 9 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学上（BS)》 第十课时 练习一① 基础作业 1.填一填。 (1)要画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cm,画出的圆的面积是 ( )cm2。 (2)右图中正方形的面积是16cm2,则圆的面积是( )cm2。 (3)把一个圆按下图切开，拼成近似的平行四边形，已知平行四边形的周长比圆的周长长6c,圆的 面积是( )cm2. 2A345678 123/4人5678/ 161514 121h09 161514131211109 2.填表。 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 1cm 6cm 12.56m 3.易错(1)请你在下面的正方形内画一个面积最大的圆。这个圆的周长是多少厘米？ 3cm (2)剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 拓展作业 4.思维题一块正方形草地，边长为5m,它的两个对角的顶点处各有一个羊桩，羊桩上各拴着一只羊 (如图)。拴羊的绳长都是5m。这两只羊都能吃到青草的面积（阴影部分）是多少平方米？ 5m 5m 10×号 马÷8 是合附录I册 参考答案与解析 圆 4.326 第一课时 解析：车轮的半径是2cm,则直径是4cm, 1.(1)BD(2)C 根据长方形的长里有几个直径长度，可以 2.(按列填)8.4dm3.5cm5m 算出每行可以剪出几个车轮；根据长方形 0.9dm 8cm 的宽里有几个直径长度，可以算出一共可 3.(1) 以剪出车轮的行数，然后用每行个数乘行 数，就可以求出每个长方形最多剪出车轮 r=2cm d● 的个数。计算时每行个数及行数为小数 时，用去尾法保留整数。 第三课时 1.(1)重合 轴对称无数 (2) (2)圆心(3)20.5 d-2em 2 2cm 3.(1)(2,7)(6,7)(13,7)(6,2) (2)右4右7 0 (3)圆从位置C先向下平移5个方格，再向 左平移7个方格到位置D:或先向左平移7 4m 个方格，再向下平移5个方格到位置D。 解析：羊的活动范围是一个半径为2m的 4.2无数6 圆。圆的半径（或直径）决定圆的大小，圆 心决定圆的位置，而边长是4m的正方形内 解析：照样子分别剪2个同样的长方形、同 正好可以画一个半径为2m的圆，圆心的位 样的圃和同样的六边形，然后把两个同样的 置就是正方形的中心，点（如图）。 图形的中心点固定，再绕中心点旋转其中一 个图形，发现长方形在旋转180°和360°时 第二课时 各重合一次，一共重合2次，圆绕中心点旋 1.(1)A(2)A 2.(1)5cm10cm(2)3cm1cm 转时，图形无改变，重合无数次，正六边形 3.(1)(/)(2)(/) 每旋转60°就会重合一次，一共重合6次。 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学上(BS) 第四课时 解析：从题图可知，捆绑两根钢管的铁丝长 是由左右两个半径是10cm的半圆的孤长 和两段与圆的直径相等的铁丝围成的，所 以求至少需要铁丝多少厘米就是求一个圆 的周长加上两条直径的长。 5 第七课时 1.(1)周长 (2)边数圆 (3)祖冲之 钟表 限速标志牌 直行标志牌 2.3.14×1.2×10×10=376.8(m) (答案不唯一) 3.2355÷(3.14×0.6×250)=5(分) 3 解析：车轮转一圈走过的路程就是车轮的 周长。车轮每分转250圈，走过的路程就 (答案不唯一) 是3.14X0.6×250=471(m)。已知路程 小鸡 和速度，就可以求出壮壮通过大桥需要的 第五课时 时间。 1.(1)3.1 4.400-100×2=200(m) (2)3.1直径 200÷3.14≈63.7(m) 2.(1)C(2)D(3)B 5.外半圆的半径：3+1=4(m) 3.120÷30=44>π够。 3.14×4×2÷2+4×2+1×2=22.56(m) 解析：商标纸的长度是直径的4倍。因为 解析：观察图形可知，小狗跑的路线为外半 圆的周长是直径的π倍，4>π，所以这条商 圆的孤长加上底部长方形的2个宽和1个 标纸的长度够。 长。外半圆的半径为3十1=4(m),可求出 半圆孤长，长方形的长为4×2=8(m),宽 第六课时 是1m,再将这三部分相加即可。 1.(1)31.4 第八课时 (2)2.512 1000 1.2850(答案不唯一，合理即可) (3)15 2.(1)DA(2)B 2.7.85÷3.14=2.5(m)2.5>2.4 3.(1)3.14×62=113.04(m2) 它的高度符合标准。 (2)3.14×(20÷2)2-314(cm2) 3.3.14×8×2÷2=25.12(m) (3)3.14×(8÷2)2=50.24(dm2) 4.3.14×12+20×2=77.68(cm) 4.16.56÷2÷(3.14+1)=2(dm) 5.2×3.14×10+10×2×2=102.8(cm) 3.14×22=12.56(dm2) 附录I 参考答案与解析 解析：由题图可知，将一个圆剪拼成一个近 第十课时 1.(1)450.24 似的长方形，长方形的长=圆的周长的一 (2)50.24 半（即T),长方形的宽=圆的半径r,所以长 (3)28.26 方形的周长=(r十r)X2=(π+1)rX2。 2.(按行填)2cm6.28cm3.14cm2,3cm 由此可求出圆的半径，再根据S=2,求出 18.84cm28.26cm2:2m4m12.56m2 圆的面积。 3.(1 第九课时 1.(1)314 3cm (2)113.04 (3)号半径相等底高 3.14×3=9.42(cm) 4rπ2 (2)3×3-3.14×(3÷2)2=1.935(cm) 2.3.14×(6÷2)2=28.26(m2) 3.80÷2=40(cm) 43.14×52×号×2-5×5=14.25(m) 3.14×402-70×12=4184(cm2) 解析：阴影部分的面积就是2个半径是5m 4.(1)[3.14×(20÷2)2-3.14×62]÷2= 的}圆的面积的和减去正方形的面积。 100.48(m2) (2)3.14×22÷2-2×2×2÷2=2.28(cm2) 第十一课时 1.(1)B(2)B 解析：(1)图中阴影部分的面积是一个半圆 2.60cm=0.6m 环的面积，即一个外圆面积的一半减去一 3.14×0.6=1.884(m) 个内圆面积的一半。已知外圆直径是 113.04÷1.884=60(圈) 20m,可以先求出外圆半径；又已知内圆半 3.3.14×(25.12÷3.14÷2)2=50.24(m2) 径为6m,根据圆的面积公式S=π可以求 50.24÷8=6.28(m) 出外國面积和内圆面积，再除以2就是两 4.20.56÷(3.14+2)=4(m) 个半圆的面积，相减就得到阴影部分的 3.14×4÷2=25.12(m2) 面积。 解析：本题考查运用圆的周长和面积计算 (2)图中阴影部分面积等于半圆面积减去 解决生活中的问题。求半圆形鸡舍的占地 三角形的面积。已知半径可以根据S=π 面积，先要知道半圆的半径。半圆形的周 求出圆的面积，再除以2得到半圆的面积。 长是由它所在圆的周长的一半和一条直径 三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根 组成的，即根据半圆形的周长一T十2r 据三角形面积公式可以求出三角形的面 (π十2)r,可以求出这个半园的半径，然后 积，最后用半圆面积减去三角形面积即可 根据圆的面积公式S=2计算出半圆的 得出阴影部分面积。 面积。 黄冈小状元作业本广东专版·六年级数学上(BS) 单元易错练习 (2)本题考查运用圆的面积的计算解决环 1.(1) 形面积计算的实际问题。增加的菜地面积 d 就是外圆直径是10十2=12(m)、内圆直径 0 是10m的半个环形的面积。所以先根据 “环形的面积=外圆面积一内圆面积”求出 环形面积，再求出它的一半面积，就是莱地 (2)12.564 增加的面积。 2.(1)周长：3.14×6×2÷2+6×2=30.84(cm) 单元整体作业 面积：6×6=36(cm2) 1.(1)3 18.84 28.26 (2)周长：3.14×8=25.12(dm) (2)62.8314 面积：8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(dm2) (3)50.24(4)450.24 3.壮壮：3.14×15+35×2=117.1(m) 2.(1)A(2)B(3)C(4)C(5)B 爸爸：3.14×25+35×2=148.5(m) 3. 148.5-117.1=31.4(m) 或3.14×25-3.14×15=31.4(m) 2cm 解析：根据题意，爸爸沿外圈跑，跑的路线 5cm 由2条直径是25m的半圆孤长和2条35m 周长：3.14×2=6.28(cm) 长的线段组成，相当于跑了直径是25m的 面积：3.14×(2÷2)2=3.14(cm) 圆的周长加上2个35m。同样，壮壮沿内 圈跑，跑的路程相当于跑了直径是15m的 4.(1)(8+12)×8÷2-3.14×8× 圆的周长加上2个35m。用爸爸跑的路程 29.76(cm2) 减去壮壮跑的路程，就是跑完一圈爸爸比 壮壮多跑的长度。 (2)5×2-3.14×22× 4 =6.86(cm2) 4.(1)3.14×10÷2=15.7(m) 解析：图中阴影部分的面积就是长方形的 (2)(10+2)÷2=6(m) 面积减去寻圆的面积。 3.14×62-3.14×(10÷2)2=34.54(m2) 34.54÷2=17.27(m2) 5.(1)3.14×300÷(72+85)=6(分) (2)4÷2=2(m)2÷2=1(m) 解析：(1)本题考查运用圆的周长公式解决 3.14×22-3.14×12=9.42(m2) 求半圆形篱笆长的实际问题。围这块莱地 的篱笆长就是直径是10m的圆的周长的 解析：本题考查运用圆的面积计算解决环 一半 形面积计算的实际问题。根据题意，“固树 附录I参考答案与解析 座椅”的坐面是一个环形，外圆的直径是 20+25+1=46(页) 4m,内圆的直径是2m,根据“环形面积= 解析：本题可以画线段图分析。 外圆面积一内圆面积”，就可以求出“图树 余下的 座椅”的坐面面积。 4 (3)①3.2÷4=0.8(m) 全部的1 余下的 6 3.14×(0.8÷2)2=0.5024(m2) 120页 ②0.8×0.8-0.5024=0.1376(m2) 要求第三天从第几页读起，关健是要求出 解析：①正方形的边长就是内圆的直径。 第一天和第二天读的页数。由图可知，第 根据S=π2可以求出圆的面积。 一天读了全书的日，那么第一天读了120× ②图中正方形和圆之间部分的面积就是正 方形的面积减去圆的面积。 名=20（页），此时余下120-20=10()： 二分数混合运算 第二天读了余下的子，所以第二天读了 第一课时 1.(1)种植沙柳多少棵 100×}=25(页)，此时一共读了20十25= (2)种植沙枣的棵数是胡杨棵数的几分 45(页)，那么第三天应该从第45页后面的 之几 一页，也就是第46页读起。 2130X号×号-20（朵） 第二课时 1.(1)除乘24 (2)乘除7 (2120×号×号=20（本） 2. 号×品器 36÷(÷ 3.(1) 60人 合唱队 =号×品×唱 =36÷6 23 =6 舞蹈队 管乐队 号×40×号 ?人 -16×号 (260x号×号=-24) =6 4120×号-20（项 396×2×3÷18=12(辆) 120-20=100(页) 4号×4÷品=8（标 10X号-25（项） 能倒满8杯。 5