2.1正数与负数 自主学习达标测试题 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025-2026学年苏科版七年级数学上册《2.1正数与负数》自主学习达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列每组中的两个量不是具有相反意义的一组量是（    ） A．收入40元与支出10元 B．浪费1吨水与节约1吨水 C．向东走4米与向北走4米 D．增产12吨与减产12吨 2．下列说法正确的是（    ） A．一定是负数 B．整数和分数统称为有理数 C．有理数分为正数，负数和零 D．正整数和负整数统称为整数 3．在，2.5，，0，中负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（    ） A． B． C． D． 5．某袋饼干标签上写着“净含量：（）克”，以下4袋饼干中不合格的是（ ）． A．145克 B．148克 C．150克 D．160克 6．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温零上记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 7．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.13米，可记作米，则小东跳出了3.82米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．中国人很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．在这四个数中，整数共有 个． 10．微信钱包零钱明细收入100元记作元，那么支出75元记作 元． 11．推箱子游戏中，如果规定把箱子向右推动1格为负，记作．则表示把箱子 ． 12．如果表示“上涨”，那么“下跌”可以记作 ． 13．冰箱分为冷藏室和冷冻室，妈妈买来几个冰淇淋让你放到冰箱里，你应该放在( )里． 14．某水库警戒水位为29.6米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31米记作米，那么水库水位为28.8米记作 米． 15．以学校门口位置为起点，记作，向东为正，向西为负．小华从学校门口出发，先向东走了，这时他的位置记作 ，然后他又向西走，这时他的位置记作 ． 16．一种袋装食品的标准净重为，质监部门工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为 ． 三、解答题（满分56分） 17．把下列各数的序号填在相应的集合里：     ①，②0.2，③ ，④0，⑤ ， ⑥，⑦，⑧． 整数集合：{ __________________ }； 负分数集合：{ __________________ }； 正有理数集合：{ __________________ }． 18．把下列各数填写在相应的集合中． ，7， ，，，，，0 ， (1)整数集合：； (2)分数集合：； (3)正数集合：； (4)非负数集合：． 19．在2024年巴黎奥运会上，美国选手诺亚莱尔斯以9秒79的成绩夺得男子100米决赛的金牌，这一成绩是在顺风米/秒的风速条件下获得的．“”表示什么意思？如果当时风速是米/秒，那么诺亚莱尔斯的成绩会怎样呢？ 20．某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一盒橘子的标准质量为．如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多和比标准质量少各怎么表示？ (2)各表示什么意思？ 21．某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是： 1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元 (1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？ 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） (2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？ 22．生活情境·营业额某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题： 月份 1 2 3 4 5 6 比去年同月增长 0 0.2 0.3 0.4 (1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)今年1月和4月比去年同月增长率是负数表示什么意思？ (3)今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪个月？ 参考答案 1．解：A、收入40元与支出10元是具有相反意义的一组量，则A不符合题意， B、浪费1吨水与节约1吨水是具有相反意义的一组量，则B不符合题意， C、向东走4米与向北走4米不是具有相反意义的一组量，则C符合题意， D、增产12吨与减产12吨是具有相反意义的一组量，则D不符合题意， 故选：C． 2．B 【分析】本题考查了有理数的基本概念． 根据有理数的基本概念逐一分析即可． 【详解】解：A：当为负数时，为正数，故原说法错误； B：根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，故原说法正确； C：有理数分为正有理数、负有理数和零，而非笼统的“正数、负数和零”，故原说法错误； D：整数包括正整数、负整数和零，选项中遗漏了零，故原说法错误； 故选：B． 3．B 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解．根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：，，是负数； ，，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ∴负数有，，共2个． 故选：B． 4．B 【分析】本题考查正负数的实际应用，明确“正”和“负”表示相反意义的量是关键，根据题意，气温升高用正数表示，则气温下降应用负数表示，数值为变化的度数． 【详解】解：根据题意，气温升高记作，说明“升高”与“下降”是相反意义的量， 因此，气温下降时，气温变化应记作， 故选：B． 5．D 【分析】根据“净含量：（）克”，计算得合格质量范围为克到克，比较判断即可． 本题考查了有理数加减的应用，正确理解计算方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得“净含量：（）克”， 故合格质量范围为克到克， 故A，B，C都合格，D不合格． 故选：D． 6．B 【分析】本题主要考查正负数的意义，根据题意零上温度用正数表示，零下温度则用负数表示，直接对应符号即可得出答案． 【详解】解：若把气温零上记作，则表示气温为零下， 故选：B． 7．D 【分析】本题考查用正负数表示相反意义的量，以4.00米为标准，超过部分记为正，不足记为负．计算小东成绩与标准的差值即可． 【详解】解：以4.00米为基准，小东跳了3.82米，计算差值：（米）， 因3.82米比标准少0.18米，故记作米， 故选：D． 8．C 【分析】本题考查了正数和负数，根据例题的思路，以及正数和负数的意义，即可解答． 【详解】 解：若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是， 故选：C． 9．3 【分析】本题主要考查了有理数的分类，绝对值， 先求出，再根据整数包括正整数，0，负整数解答即可． 【详解】解：因为， 所以整数有， 一共有3个． 故答案为：3． 10． 【分析】本题考查正负数的实际意义，根据正负数表示一对意义相反的量，收入为正，则支出为负，进行作答即可． 【详解】解：由题意，支出75元记作元； 故答案为：． 11．向左推动5格 【分析】此题主要考查正负数的意义，相反意义的量，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．根据向右记为负，可得向左记为正即可得到答案． 【详解】解：规定把箱子向右推动1格为负，记作．则表示把箱子向左推动5格； 故答案为：向左推动5格 12． 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数表示一对意义相反的量即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：如果表示“上涨”，那么“下跌”可以记作， 故答案为：． 13．冷冻室 【分析】本题考查正负数的应用，根据题意结合生活实际，进行判断即可． 【详解】解：由题意，冰淇淋应放在冷冻室里； 故答案为：冷冻室． 14． 【分析】本题考查正数和负数，理解正数和负数的实际意义是解题的关键．根据正数和负数的实际意义即可求得答案． 【详解】解：某水库警戒水位为29.6米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31米记作米，那么水库水位为28.8米记作米， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法运算，根据正数和负数表示一对互为相反意义的量求解即可． 【详解】解：规定学校向东为正，向西为负，小华从学校门口出发，先向东走了，这时他的位置记作，又向西走，,这时他的位置记作， 故答案为：，． 16． 【分析】本题考查了正数和负数，根据正数和负数是一组相反意义的量即可求得答案，理解正数和负数是一组相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：∵食品净重记为， ∴食品净重就记为， 故答案为：． 17．①④⑧；③⑤⑦；②⑧ 【分析】本题考查了实数的分类，按照实数的分类填写，实数分为有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，有理数分为整数和分数，整数分为正整数，0和负整数，分数分为正分数和负分数，掌握有理数的概念和实数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：①，②0.2，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧中， 整数集合①，④0，⑧ ； 负分数集合③，⑤，⑦ ； 正有理数集合②0.2，⑧ ， 故答案为：①④⑧；③⑤⑦；②⑧． 18．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数的分类，正确把握相关定义是解题关键． （1）根据整数的定义即可得出答案； （2）根据分数的定义即可得出答案； （3）根据正数的定义即可得出答案； （4）根据非负数的定义即可得出答案； 【详解】（1）解：整数集合：， 故答案为：； （2）解：分数集合：， 故答案为：； （3）解：正数集合：， 故答案为：； （4）解：非负数集合：， 故答案为：． 19．“”表示当时顺风，风向与运动员运动方向相同；逆风条件时，他的成绩可能不如现在好 【分析】此题考查了正负数的应用，根据题意和正负数的意义进行分析即可得到答案． 【详解】解：“”表示当时顺风，风向与运动员运动方向相同．如果当时的风速是米/秒，即逆风条件时，他的成绩可能不如现在好． 20．(1)， (2)见解析 【分析】此题考查了正数和负数，弄清题目中正数和负数的意义是解本题的关键． （1）依据正数和负数的意义进行判断即可； （2）依据正数和负数的意义进行判断即可． 【详解】（1）解：如果用正数表示超过标准质量的克数，那么比标准质量多记作：，比标准质量少记作：； （2）如果用正数表示超过标准质量的克数，那么表示比标准质量多，表示比标准质量少． 21．(1)见解析 (2)四月的营业状况最好，六月的营业状况最差 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据正负数表示具有相反意义的两种量，再结合题意即可解答； （2）根据（1）中表格数据可得答案． 【详解】（1）解：用正负数表示百货商店的盈亏情况如下： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） 0 （2）解：根据（1）中的百货商店的盈亏情况表可知，四月的营业状况最好，六月的营业状况最差． 22．(1)3月、5月、6月 (2)今年1月和4月的营业额与去年1月和4月的营业额相比降低； (3)月，月，月 【分析】本题考查了正数，负数的应用，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键． （1）找出表格中增长率为正数的即可得到答案； （2）根据负数的意义即可得到答案； （3）找出表格中增长率为负数和的即可得出的． 【详解】（1）解：∵是正数， ∴月，月，月是增长的； （2）解：今年月和月相比去年同月增长率是负数表示营业额下降； （3）解：∵和是负数，表示不变， ∴营业额没有增长的是月． 学科网（北京）股份有限公司 $$