2.3 绝对值与相反数（绝对值）（基础提升练习） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.3绝对值与相反数（绝对值） （基础提升练习） 【题型一】绝对值的概念 【例1】的绝对值是（   ） A． B． C． D． 【例2】如图，数轴上点A所表示的数的绝对值是（   ） A． B． C．1 D．2 【例3】下列四个数中，绝对值大于本身的数是（    ） A． B． C．2 D．0 【例4】的绝对值是______． 【例5】（1）绝对值是1的数有几个？各是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ （3）绝对值是-2025的数是否存在？若存在，请写出来． 【例6】求下列各数的绝对值． ，-0.3，0， 【题型二】根据绝对值求原数 【例1】绝对值是2的数是（    ） A．2 B． C． D．0 【例2】若一个数的绝对值是，则这个数是(　　) A． B． C． D．以上都不对 【例3】若，．则的值为　　 A．5 B． C．5或1 D．以上都不对 【例4】绝对值大于3且小于5的所有整数是　　． 【例5】如果|x|＝6，|y|＝4，且x＜y．试求x、y的值． 【例6】已知， （1）求，的取值； （2）当，求的值． 【题型三】利用绝对值比较数的大小 【例1】四个有理数、、0、，其中比小的是（   ） A． B． C．0 D． 【例2】在这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B． C．0 D．﹣π 【例3】有理数，对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【例4】有理数、在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是　　 A． B． C． D． 【例5】已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示： （1） 1，b 2，______________2（填“”或“”） （2）化简：． 【例6】已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1)______，______； (2)写出大于的所有负整数： (3)在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 【题型四】绝对值的非负性 【例1】若有理数m，n满足，则等于（　　） A． B．1 C．2 D． 【例2】若|m﹣2|+|n﹣7|＝0，则|m+n|＝（　　） A．2 B．7 C．8 D．9 【例3】式子5﹣|x﹣2|的最大值是（　　） A．5 B．7 C．3 D．0 【例4】已知x满足|x﹣4|＝4﹣x，则x不可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．5 D．4 【例5】已知，求的值． 【例6】（1）若，则__； （2）若，则__； （3）若，则__，__； （4）若，则__，__； （5）若，则__，__； （6）若，则__，__． 答案解析 【题型一】绝对值的概念 【例1】的绝对值是（   ） B． B． C． D． 【答案】B 【例2】如图，数轴上点A所表示的数的绝对值是（   ） B． B． C．1 D．2 【答案】C 【例3】下列四个数中，绝对值大于本身的数是（    ） B． B． C．2 D．0 【答案】B 【例4】的绝对值是______． 【答案】 【例5】（1）绝对值是1的数有几个？各是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ （3）绝对值是-2025的数是否存在？若存在，请写出来． 【答案】（1）绝对值是1的数有2个，分别是1和； （2） 绝对值是0的数有1个，是0； （3）绝对值是-2025的数不存在． 【例6】求下列各数的绝对值． ，-0.3，0， 【答案】解法一：因为到原点距离是个单位长度，所以． 因为-0.3到原点距离是0.3个单位长度，所以|-0.3|＝0.3． 因为0到原点距离为0个单位长度，所以|0|＝0． 因为到原点的距离是个单位长度，所以． 解法二：因为，所以． 因为-0.3＜0，所以|-0.3|＝-(-0.3)＝0.3． 因为0的绝对值是它本身，所以|0|＝0． 因为，所以． 【题型二】根据绝对值求原数 【例1】绝对值是2的数是（    ） A．2 B． C． D．0 【答案】C 【例2】若一个数的绝对值是，则这个数是(　　) B． B． C． D．以上都不对 【答案】C 【例3】若，．则的值为　　 A．5 B． C．5或1 D．以上都不对 【答案】C 【例4】绝对值大于3且小于5的所有整数是　　． 【答案】±4 【例5】如果|x|＝6，|y|＝4，且x＜y．试求x、y的值． 【答案】因为|x|＝6，所以x＝6或x＝-6； 因为|y|＝4，所以y＝4或y＝-4； 由于x＜y，故x只能是-6，因此x＝-6，y＝±4． 【例6】已知， （1）求，的取值； （2）当，求的值． 【答案】解：（1），， ，， ，； （2）， ，或，， ①当，时，， ②当，时，， 综上，的值为或． 【题型三】利用绝对值比较数的大小 【例1】四个有理数、、0、，其中比小的是（   ） B． B． C．0 D． 【答案】A 【例2】在这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B． C．0 D．﹣π 【答案】D 【例3】有理数，对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【例4】有理数、在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【例5】已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示： （1） 1，b 2，______________2（填“”或“”） （2）化简：． 【答案】（1）由数轴可知：，，且， ，， 故答案为：，，； （2）由（1），得． 又， 所以， 所以 ． 【例6】已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1)______，______； (2)写出大于的所有负整数： (3)在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 【答案】（1）解：由图可得，， ∵是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为， ∴， 故答案为：，； （2）解：为，，； （3）解：，， 各数在数轴上表示为： 由数轴可得，． 【题型四】绝对值的非负性 【例1】若有理数m，n满足，则等于（　　） B． B．1 C．2 D． 【答案】B 【例2】若|m﹣2|+|n﹣7|＝0，则|m+n|＝（　　） A．2 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【例3】式子5﹣|x﹣2|的最大值是（　　） A．5 B．7 C．3 D．0 【答案】A 【例4】已知x满足|x﹣4|＝4﹣x，则x不可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．5 D．4 【答案】C 【例5】已知，求的值． 【答案】∵， ∴，，， ∴，，． 【例6】（1）若，则__； （2）若，则__； （3）若，则__，__； （4）若，则__，__； （5）若，则__，__； （6）若，则__，__． 【答案】 （1）若，则； 故答案为：0； （2）若，则，解得； 故答案为：1； （3）若，则，； 故答案为：0，0； （4）若，则，，解得，； 故答案为：1，0； （5）若，则，，解得，； 故答案为：0，； （6）若，则，，解得，． 故答案为：3，． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$