6.2.1 直线、射线、线段-2025-2026学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

为3cm,圆柱的高为5cm,所以表面积=两 个底面积+侧面积=2×32×π+2×3π× 5=48π(cm2). 【综合探究】 1.解：以6cm长的边所在直线为轴，所得圆锥 的体积为V=号×x×8×6=128x(cm): 以8cm长的边所在直线为轴，所得圆锥的 体积为V:=号×xX6×8=96x(cm):以 10cm长的边所在直线为轴，所得图形的体 积为V,=号×x×4.8×10=76.8x(cm) 其中4.8cm是AB边上的高，可用三角形 面积求得，所以以6cm长的边所在直线为 轴旋转，所得几何体的体积最大：以10cm 长的边即斜边所在直线为轴旋转，所得几 何体的体积最小 点拨：本题先判断出旋转后的几何体的形 状，再根据圆锥的体积公式计算、比较体积 的大小 2.解：(1)66V+F-E=2 (2)20 (3)这个多面体的面数为x十y,棱数为 24X3=36(条)，根据V+F-E=2可得 2 24+(x+y)-36=2,所以x+y=14. 6.2直线、射线、线段 6.2.1直线、射线、线段 【基础过关】 1.C2.C3.D4.C5.B 6.两点确定一条直线 【素养提升】 1.C点拨：①③④正确，②错误. 2.C点拨：将车站抽象成直线上不同的点， 不同线段的条数即为车票的种类数.如答 图6-2-1，线段AB的端点A,B分别表示 A,B车站，C,D,E分别表示A,B车站之 间的3个车站，则图中共有线段10条，分 别为AC,AD,AE,AB,CD,CE,CB,DE, DB,EB.故有10种不同的车票. A C D E B 答图6-2-1 3.A4.A 5.(1)1MN4不是不同 (2)9是没有 6.解：如答图6-2-2所示. 答图6-2-2 【综合探究】 1.0B2.(1)3610(2)nm-D 2 6.2.2线段的比较与运算 【基础过关】 1.B点拨：因为AB=CD,所以AB-BC= CD-BC,即AC=BD. 2.C 3号 点拔：如答图6-2-3，M,N分别是AC, BC的中点，所以MC=2AC.CN=2BC.6.2直线、射线、线段 6.2.1直线、射线、线段 基佛过关 1.下列各选项中直线的表示方法正确的是 C.射线OA与射线AO是同一条射线 D.延长线段AB到C A.才方直线hB.。方直线b 4,下列选项中，可看作直线的是 C.B直线B D.B直线aB A.绷紧的琴弦 2.下列选项中，射线PA与射线PB是同一条 B.正方体的棱长 射线的是 ( C.数轴 D.手电筒发出的光线 5.晚上，小明拿起手电筒射向远方，他发现手电 APB 筒光线是一条 () 夕 A.线段 B.射线 B一 B P C.直线 D.不能确定 6.书法艺术是中华民族的瑰宝，作为艺术品，经 D 常被人们挂起来欣赏.我们在挂条幅时，要钉 3.【教材P163练习1变式】下列说法正确的是 两个钉子才能牢固，这里面包含的数学事实 ( 是 A.直线的一半是射线 B.延长直线AB到C 素养提升 1.下列语句中正确的个数有 2.A车站到B车站之间还有3个车站，那么从 ①直线MN与直线NM是同一条直线； A车站到B车站方向发出的车辆，不同的车 ②射线AB与射线BA是同一条射线： 票一共有 () ③线段PQ与线段QP是同一条线段： A.8种B.9种 C.10种D.11种 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是 3.【教材P163习题2变式】按语句“画出线段 PQ的延长线”画图，正确的选项是( 射线 A.1个 B.2个 P Q P 0 P 0 C.3个 D.4个 B D 4.如图6-2-1，已知四条线段a,b,c,d中的一条 6.如图6-2-3所示，平面上有四个点A,B,C, 与挡板另一侧的线段m在同一条直线上，请 D,按下列语句画图： 借助直尺判断，该线段是 ( (1)画直线AB,射线BC与线段DC; A.a B.b C.c D.d (2)延长DC与直线AB相交于点E: (3)画线段AC,BD交于点F: 挡板 (4)连接DA,并使其反向延长线与射线BC 交于点G. D 图6-2-1 图6-2-2 5.如图6-2-2所示，观察此图形，在这个图 形中 图6-2-3 (1)有 条直线，即为直线 有 条射线：射线EN与射线PN (选填“是”或“不是”)同一条射 线，因为端点 (选填“相同”或“不 同”)； (2)有 条线段，线段AE与线段EA (选填“是”或“不是”)同一条线 段，因为线段用端点字母表示是 (选填“有”或“没有”)顺序的. 综合探究 1.【几何直观、推理问题】如图6-2-4所示，平面 内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD, OE,OF,从射线OA开始按逆时针顺序依次 2 在射线上写出数字1,2,3,4,5,6…，则数字 图6-2-5 “2024”在射线 上 (1)试验观察： 图①最多可以画 条直线： 93 图②最多可以画 条直线： 612 4 图③最多可以画 条直线. 10 (2)探索归纳： 如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个 图6-2-4 点均不在同一条直线上，那么最多可以画 2.【推理问题】如图6-2-5，已知每过两点可以 条直线（用含n的代数式表示）. 画一条直线.