2.2.2 有理数的除法-2025-2026学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

2.2.2有理数的除法 第1课时有理数除法法则 基础过关 1.【教材P44倒4变式】计算6÷（一3）的结果是 (3)(-号)÷(+32)： A-司 B.-2 C.-3 D.-8 2.【然村P44倒5式】分数二号可以化简为 ( (4)(-3)÷6×(-5): A.7 B.-7 C.6 D.-6 3.计算1÷（一5）×（一号）的结果是 A.1 B.-1 c D.一25 4计算(-号)（一）÷（一号）的结果是( (5)-6×(-12)÷(-9): A-9 B.-4 C.4 D- 5.计算： (1)0.08÷(-0.4): (2g÷(-3 (6)(-5)÷(-1)×0×(-24)÷7. 素养提升 1.如果a=-1,那么a是 3.【数形结合思想】有理数a,b在数轴上的位置 如图2-2-5所示，则下列结论正确的是()》 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 1a01b 图2-2-5 2有理数-1，-（一少，一号-中，化简 A.a+b>0 B.a-b0 的结果等于1的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C.ab0 D.8>0 4.若m≠0，则网+员的值不可能是（ 9.体有课上全班男生进行50m速度测试，及格 m 成绩是9.9s,第一小组8名男生的成绩相对 A.0 B.1 C.2 D.-2 及格成绩分别为（单位：s,其中“十”号表示成 5.若号>0，名<0，则ac 0:若号<0a< 绩大于9.9s,“一”号表示成绩小于9.9s): b,则一b 0.（选填“>”“<”或“=”) -0.8,+1,0,-1.2,-0.7,十0.6，-0.4 +0.7. 6.【使义新提那】规定ab=一公则12*（一3）= (1)这个小组男生的及格率是多少？ (2)平均成绩是多少？ 7.一学生将某数乘一2时漏了一个负号，所得 结果比正确结果小12，则正确结果应是 8.当a=-6,b=一3，c=5,d=-2时，计算下 列各式的值： 哈-：2时÷c:(36+d-0÷a d 综合探究 1.【定义新运葬】小玲在电脑中设置了一个程 ：2.期中考试后，某学习小组算出全组5位同学 序，输人数据a和符号键，再输入数据b,就 数学成绩的平均分为M,如果把M当成另一 可以运算a￥b=(a一2b)÷(2a-b). 个同学的成绩与原来的5个成绩一起，算出 (1)求-4*（一是）的值： 这6个成绩的平均分为N,那么等于多少： (2)小华在运用程序运算时，屏幕显示“该操 作无法进行”，你猜猜看，小华输入的数据 有什么特征？ 第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算 基础过关 1.【数村P45国6支式】]计算2×（一）÷(-的 C.(-13)÷(-号)×(-3)=13÷3×3 结果是 D.(-13)÷(-3)×(-3)=-13×号×3 A.1 B.-1 c D.- 5.【教材P47练习3变式】用计算器计算下列 2.算式[(-6.1)-☐]÷(-12)=0中，☐ 各题： (1)-98×(-32.7)÷0.6: 表示的数是 A.6.1 B.-6.1 c71 D.0 3.计算（一）÷(1一三一)的结果是( A.2 B.2 C.-3 D.-2 (2)-0.386×1.63+2.68÷0.2.(结果保留 两位小数) 4.下列运算变形正确的是 A.(-13)÷(-3)×(-3)=13×[3×(-3 B.(-13)÷(-3)×(-3)=-13×3×3 素养提升 1.计算品（←名+；一多+品）的结果是( 4.计算：-12÷（一3）-3×(-1)= 5.在每个☐内填人“十，一，×，÷”中的某一个 Λ.-10 B.0 C.10 D 符号（可重复使用），使得“1☐2☐3一6”取得 2.在算式4-一3☐51中，☐所在的位置填 最小值，则这个最小值是 入下列运算符号，使计算出来的值最小的是 6.【教村P46例8变式】商店一星期的总利润 C.× 为一840元，那么它平均每天的利润是 A.+ B.- D.÷ 3.【定义新运算】对于有理数a,b,定义运算a* ab 6-2a3则3*（一4）的值为 7.【定义新运算】规定一种新的运算“※”，对于 任意实数x,y,满足：x※y=x一y十xy,如 A-号 B.2 C.3 D.4 3※2=3-2+3×2=7，则2※1= 8已知号×2=号+2,2×3=号+3，号×4= 11.【阅读理解问题】先阅读下面的材料，再回答 后面的问题. 含十4…，若号×10=号+10(a,6都是正整 计算：10÷（合+ 数)，则a+b的值是 9.输人x一×-)☐一+3一输出是一个简单的 解法-：原式=10÷（倍号+）-10÷名 数值运算流程图，当输入x=一1时，输出的 10×3=30, 数值为 解法二：原式的倒数为：（侵-专+言）÷10= 10,【实际应用问题】星期天，小明和小华两人利 用温度差测量山蜂的高度，小明在山顶测得 (合3+)×0=名×品-号×品+日x 温度是一2℃，小华在山脚测得温度是5℃. 11 已知该山区高度每上升100m,气温大约降 10-30 低0.7℃，那么这个山峰的高度大约是多 故原式=30. 少米？ 请选择上述的一种解法解决下面的问题。 计算：(8)（合一+7》 综合探究 1.【推理问题】小丽有5张写着不同数字的卡片 2.【实际应用问题】某商场在“十一”期间举办优 (如图2-2-6所示)，请按要求抽出卡片，解答 惠促销活动，采取“满100元送20元，并且连 下列各问题： 环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费100元 (1)从中抽出3张卡片，如何抽取才能使这3张 (这里的100元可以是现金，也可以是奖励 卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个 券，还可以是两者合计的钱数)就送20元奖 数相除的结果最大？最大结果是多少？ 励券，满200元就送40元奖励券，以此类推. (2)从中抽出3张卡片，如何抽取才能使这3张 在此期间，一位顾客一次性购物花了20000 卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个 元.那么他可以多买多少钱的商品？此次购 数相除的结果最小？最小结果多少？ 物相当于打了几折？ 回因回因H 图2-2-6号-2012××号-2012×号×号，第四位 同学听到的数为2012×号×号 2012× ×号×日-2012×号×号×依此类 推，可知最后一位同学听到的结果，推出关 系式是解本题的关键 2.2.2有理数的除法 第1课时有理数除法法则 【基础过关】 1.B2.A 3.C点拔：乘、除是同一级运算，按照从左到 右的顺序进行，所以原式=1×（一）× (-)=云 4.B点拨：把除法运算变为乘法运算，并确 定出结果的符号，原式可变为一号×兰× =一4，故选B. 2 5.1)-0.2(2)- (3)-号(4 (5)-8(6)0 【素养提升】 1.B2.C 3.A点拨：由图可知一1<a<0,b>1,所以 a+b>0,u-bK0,ab<0,分<0.故选A 4.B 5.<<6.47.6 8a)4号 (31号 9.解：(1)5÷8×100%=62.5%. (2)(-0.8+1+0-1.2-0.7+0.6- 0.4+0.7)÷8+9.9=9.8(s). 【综合探究】 1a贵 (2)第一个数据的2倍等于第二个 数据，导致除数为零，则无法进行除法 运算 2.解：因为5位同学的平均分为M,所以N 5MM-M.则兴兴-1，所以兴=1. 6 第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算 【基础过关】 1.C 2.B点拨：由题目的特点来看，最后一步运 算是[]÷()=0，从而可知[]里面结 果是0，得(-6.1)-☐=0，即☐= 一6.1，故选B. 3.A4.B 5.(1)5341(2)12.77 【素养提升】 1B点拨：因为(-日+号-昌十》÷2 (-g+-2+)×32=-×32+ 5×32-×32+6 ×32=-4+40一 48+2=-10,所以原式=一0故选B. 2.C点拨：4-1-3+51=2,4-1-3-5|= -4,4-1-3×5=-11,4-1-3÷5= 3号，因为-11<-4<2<3号，所以值最小 的是一11.故选C. 3.A点拨因为a*62所以3*（一0 2X3礼0-6品=-号故接A 3×(-4) 4.7 5.-11点拨：1-2×3-6=1-6-6= 一11.故答案为-11. 6.-120元7.38.199.4 10.解：100×{[5-(-2)]÷0.7}=1000(m), 所以这个山峰的高度大约是1000m. 山，解：解法一：原式=（一8）÷（装十 恭品)=()÷品=()×器 解法二：原式的倒数为：（号一是十片） (-)=(3-1+号-)×(-28)= 号2×(-28)-}×(-28)+号×(-28) ×(-28)=-14+7-4+2=-9.故原 式=一 【综合探究】 1.解：(1)抽取-5，-3，+1 最大结果为(-5)×(-3)÷是=60. (2)抽取-5，+3，+ 最小结果为（一5）×3÷ 4=-60. 2.解：因为20000× 20 =4000(元)， 100 所以买20000元的商品可得到4000元奖 励券。 20 因为4000×100 =800(元)： 所以买4000元的商品可得到800元奖 励券 因为800×0 0 =160(元)： 所以买800元的商品可得到160元奖励券， 又因为买100元的商品可得到20元奖 励券， 所以共得奖励券4000十800十160+20= 4980(元). 故可以多买4980元的商品. 20000÷(20000+4980)≈80%， 所以此次购物相当于打了八折 点拨：此顾客一次性购买了20000元的商 品，可得奖励券20000× 20 100 =4000(元)，再 用这4000元奖励券购物，又可得奖励券 20 4000×100 =800(元)，用800元去购物，又 可得奖猫券80×忍=160（元）.因为只有 满100元才赠送20元奖励券，所以在160 元中拿出100元购物，可得到20元奖励 券，加上剩余的60元，还可购买80元的商 品.所以这位顾客在此次购物中共得奖励 券4000+800十160+20=4980（元）.他可 以多买4980元的商品.经计算可知，此次 购物相当于打了八折. 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时有理数的乘方 【基础过关】 1.C点拨：A中4表示2个4相乘，B中