1.2.4 绝对值-2025-2026学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

反数是7：十（十2）的相反数是-2： 一（一3.5）的相反数是-3.5：十（一5）的 相反数是5. 【素养提升】 1.B2.D 3.B点拨：正数的相反数是负数，负数的相 反数是正数，0的相反数是0. 4.A点拔：互为相反数的两个数在数轴上的 对应点位于原点两侧，且到原点的距离相 等.观察数轴上A,B,C,D四点，可知点A 和点C表示的两个数互为相反数，故选A. 5.B6.A 7.-9.5 8.②④点拨：①在相反数的概念中，特别规 定了0的相反数是0，故①不正确：②根据 相反数的概念，②正确；③数轴上原点两侧 的点到原点的距离不一定相等，则它们表 示的数不一定互为相反数，故③不正确： ④符合相反数的几何意义，故④正确。 9.解：由题意得x=2,y=5,x=0,所以x十 y十之=7，所以x十y十x的相反数是一7. 10.解：(1)如答图1-2-4所示 0b 答图1-2-4 (2)因为数b与其相反数一b相距20个单 位长度，所以b与一b到原点的距离都是 10个单位长度.又因为b在原点的左侧， 所以b表示的数是一10. (3)由(2)知一b与原点相距10个单位长 度，又因为a与一b相距5个单位长度，且 a,一b均在原点的右侧，所以a表示的数 是5. 【综合探究】 1.解：因为在数轴上点A表示7，点C与点A 间的距离为2， 所以在数轴上点C表示5或9. 因为点B,C表示互为相反数的两个数， 所以在数轴上点B表示一5或一9. 所以点B,C对应的数分别是一5,5或一9,9. 2.解：可以这样说：(1)最小的正整数和它的 相反数：(2)最大的负整数和它的相反数. 点拨：本题是一道开放题，答案不唯一，合 理即可. 1.2.4绝对值 【基础过关】 1.A点拔：此题考查绝对值的意义，负数的 绝对值是它的相反数，所以一2的绝对值是 2.故选A. 2.B点拨：由题意可知，这两个数在数轴上 的对应点到原点的距离都是3，故这两个数 分别是3和一3. 3.C4.A 5.-2025原点 6.4点拨：符合要求的数是一1，一2，一3， -4. 7a)-2628.53)号 w- 【素养提升】 1.C点拨：当x=y时，x与|y相等；当x 与y互为相反数时，x与y也相等，故 选C. 2.C点拨：若两数相等或互为相反数，则它 们的绝对值一定相等；若两数的绝对值相 等，则这两个数相等或互为相反数，所以③ 错，①②④正确，故选C. 3.A点拨：a可以为2或一2，b只能为5. 4.D点拨：有理数中绝对值等于它本身的数 是正数和0，即非负数.故选D. 5.426.±2.5±9-3 7.一2025或2025点拨：根据绝对值的定 义，到原点的距离是2025的点有2个，从 原点向左侧移动2025个单位长度，得到表 示数一2025的点：从原点向右侧移动2025 个单位长度，得到表示数2025的点. 8.解：因为al≥0，b1≥0，且a+1b1=0, 所以a=0,b=0,所以a=0,b=0 9.解：(1)因为x=7,y|=12,所以x= 士7，y=士12.又因为x>y,所以x=7或 -7,y=-12.当x=7,y=一12时，x十 y=-5;当x=一7，y=-12时，x十y= -19. (2)因为1x-3到≥0，y-2引≥0，且 1x-3别+y-2=0,所以x一3=0y 2=0.解得x=3,y=2所以3x+2y 3×3+2×2=10. 10.解：因为|-7|一1=6,6|-1=5，所以最 后输出的结果是5. 【综合探究】 1.解：因为a,b,c满足a+么+l=-1, 所以a,b,c必为一正两负，所以abc abc abc=1. abc 2.解：(1)D:0=0,正好等于标准球质量， E:一0.08=0.08，比标准质量轻0.08g, B:|+0.1=0.1,比标准质量重0.1g (2)1-0.51=0.5,+0.1=0.1,10.2= 0.2,0=0,1-0.08|=0.08,1-0.15= 0.15, .A是不合格品；C,F是合格品；B,D,E是 优等品 1.2.5有理数的大小比较 【基础过关】 1.C点拨：本题考查有理数大小的比较，难 度较小，正数大于0,0大于负数，两个负数 相比绝对值大的反而小，所以最小的数是 -2. 2.A 3.D点拨：A项中，一（一43）>十（一21）： B项中，-9号<9：C项中，--61< 一（一6），只有D项正确 4.A点拨：本题考查整数大小的比较，难度 较小.结合数轴给出答案，小于一3的整数 是一4，故此题选A. 5.C 6.D点拨：一个数绝对值越大，表示这个数 的点离原点越远 7.< 8解：1)因为号=岛而品>高所以1.2.4绝对值 基础过关 1.一2的绝对值是 5.一2025的意义是数轴上表示 的点 A.2 B.-2 C.0 与 的距离 6.绝对值小于5的负整数有 个 2.绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间 7.【教材P14练习4变式】化简： 的距离为6，则这两个数分别是 (1)-1-261: (2)-(-3.5)1: A.6和-6 B.3和-3 C.6和一3 D.3和-6 3.下列各组数中，互为相反数的一组是( A-与 B-()与 c-与- D-与-(》 4.【教材P13例4变式】有理数a,b,c在数轴上 )-引： 4)--(- 的对应点的位置如图1-2-10所示，则这三个 数中，绝对值最大的是 图1-2-10 A.a B.b C.c D.不能确定 素养提升 1.若|x=|y,则x与y的关系一定是( A.5 B.-5 A.相等 B.互为相反数 C.5或-5 D.以上都不对 C.相等或互为相反数D.无法判断 4.有理数中绝对值等于它本身的数是( 2.【教材P14练习3变式】下列判断正确的是 A.0 B.正数 ( C.负数 D.非负数 ①若a=b,则|a=b:②若a=一b,则 5.已知x一4=y十2=0，则|x= |a=|b;③若|a=|b1,则a=b:④若a= y|= b,则a=b或a=一b. 6.【教材P14练习3变式】若x|=2.5,则x A.①②③B.①③④C.①②④D.①③ :若一a=一9，则a= 3.若数a、b的绝对值分别为2和5，且在数轴上 若m十3=0，则m= 表示数a的点在表示数b的点的左侧，则b 7.已知一个数的绝对值等于2025，则这个数是 的值为 () 8.若a+1b=0,求a,b的值. 10.【计算机应用问题】某同学学习编程后，编了 一个关于绝对值的程序，当输入一个数值 后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1. 某同学输人一7后，把输出的结果再次输 入，则最后屏幕输出的结果是多少？ 9.求值： (1)已知x=7,|y=12,且x>y,求x+y 的值： (2)已知1x-3+y-2=0,求3x+2y 的值. 综合探究 1.【定义新运彝】已知a,b,c满足a十h+ (1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球， b 并用绝对值的知识说明 =-1,求的值， (2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为 优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合 格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品 和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说 明理由， 2.【教材P23复习题9变式】在国际乒乓球正式 比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的 标准.下表是A,B,C,D,E,F这6个乒乓球 质量检测的结果（单位：g,超过标准质量的克 数记为正数). 乒乓球 A B F 与标准质 -0.5+0.10.20 -0.08-0.15 量的差/g