1.2.3 相反数-2025-2026学年新教材七年级上册数学同步辅导（人教版2024）

1.2.3 相反数 基础过关 1.【教材P12练习2变式】一2的相反数是( 5.-(-8)是 的相反数； A.2 B.-2 c D- 的相反数是一 :2x+1的相反数是 5 2.【教材P12练习4变式】（一2）3的相反数是 6.若-a=-(-4),则a A.6 B.8 c.- D.8 7.【教材P12练习4变式】化简下列各数，并求 它们的相反数： 3.【放村P12练习1(4)变式】下列各组数中，互 31 为相反数的是 -(+7):+(+8)-(-3.5):+(-5). 人+0.8和一君 B号和-0.33 C.一6和-(-6) D.-3.14和π 4.【教村P12练习3变式】若数a在数轴上的对 应点与表示5的点关于原点对称，则a等于 () A.5 B.-5 C.3 D.- 素养提升 1.数轴上到原点的距离相等的点表示的数的关 A.点A和点C B.点B和点C 系为 C.点A和点D D.点B和点D A.互为倒数 B.互为相反数 5.【推理向题】一个数的相反数是最大的负整 C.相等 D.没有关系 数，则这个数是 ( 2.下列各组数中，互为相反数的有 ( A.-1 B.1 ①5.3与-3.5：@-(-4)与4：③-(-2)与 C.0 D.1或-1 -2④+(-与-[-（门 6.【几何直观】如图1-2-8是一个正方体纸盒的 展开图，若在其中的三个正方形A,B,C内分 A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 别填入适当的数，使得它折成正方体后相对 3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定 的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 是 ( A,B,C内的三个数依次为 ( A.正数 B.正数或0 A.1,-2,0 C.负数 D.负数或0 B.0,-2,1 B 4.【数形结合思规】如图1-2-7，表示互为相反 C.-2,0,1 c-10 数的点是 () 2 D.-2,1,0 图1-2-8 D C BA 7.已知数a与b互为相反数，数b与c互为相反 4-3-2-101支34→ 数，且c=-9.5,则a= 图1-2-7 8.下列说法：①因为相反数都是成对出现的， 10.【数形结合思想】已知数a、b表示的点在数 所以0没有相反数；②互为相反数的两数之 轴上的位置如图1-2-9所示. 和为零：③数轴上原点两侧的两点表示的数 (1)在数轴上表示出a、b的相反数的位置： 互为相反数：④若两数互为相反数，则数轴上 (2)若数b与其相反数相距20个单位长度， 表示它们的点与原点的距离相等.其中说法 则b表示的数是多少？ 正确的有 ,(填序号) (3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b 9.已知一2的相反数是x,一5的相反数是y, 的相反数表示的点相距5个单位长度， 的相反数是0，求x十y十的相反数. 则a表示的数是多少？ 图1-2-9 综合探究 1.【分类讨论思想】在数轴上点A表示7，点B, 2.【开放推理问题】有一个“猜成语”的游戏，其 C表示互为相反数的两个数，且点C与点A 规则是：参加游戏的每两人一组，主持人出示 间的距离为2，点B,C对应的数是什么？ 写有成语的一块牌子给两人中的一人（甲） 看，但另一人（乙）是看不到牌子上的成语的， 现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语 中含有的字)或一个动作告诉乙牌子上的成 语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语， 现在我们把这个游戏中的成语改成两个整数 “一1”和“1”，要求甲用一句话或者一个式子 一个图形告诉乙这两个数（同样要求不能出 现牌子上的数字和符号)，如果你是甲，将怎 样告诉乙这两个整数？（至少说两种）处，故选C. 7.2士3.5点拨：在数轴上与原点的距离 等于3.5个单位长度的点位于原点两侧， 即表示3.5和一3.5的点. 8.右6点拨：正数在原点的右侧. 【素养提升】 1.C点拨：在数轴上到原点距离等于2的点 如答图1-2-1所示： 方子0十1之 B 答图1-2-1 点A,B即为所求的点，即在数轴上到原点 距离等于2的点所表示的数是一2和2. 2.D点拔：若线段AB起点不在整点上，终 点也不落在整点上，则AB盖住了2012个 整点；若线段AB起点在整点上，终点也落 在整点上，则AB盖住了2013个整点. 3.C 4.一1或5 5.24点拨：负整数有7个，正整数有16个， 加上一个0，共24个整数.有的同学易漏掉 0,而误填23. 6.解：画数轴如答图1-2-2所示 33 0503 答图1-2-2 0)-3号 (2)每对数都在原点的两侧， 且到原点的距离相等 7.解：(1)如答图1-2-3所示 答图1-2-3 (2)在书店. 【综合探究】 1.D点拨：由题可得AB=6.若点P,Q相对 而行，当t=2时，P,Q移动的路程和为 (1十2)×2=6，故①符合题意：若点P,Q 沿数轴向左移动，当t=6时，P,Q移动的 路程差为(2一1)×6=6，故②符合题意；若 点P,Q沿数轴向右移动，当t=2时，P,Q 之间的距离为2×2+6一1×2=8，故③符 合题意：若点P,Q相对而行，当t=4时， P,Q之间的距离为2×4一6+1×4=6，故 ④符合题意.故选D, 2.解：(1)-32 (2)-5-2 (3)因为点A表示的数是8，所以原点在点 A左侧8个单位长度处.点B离原点的距 离是11个单位长度，所以点B向左移动11 个单位长度可到原点位置 1.2.3相反数 【基础过关】 1.A2.B 3.C点拨：十0.8的相反数是一0.8，而不是 一日号的相反数是-名，而不是-03： 一6的相反数是一（一6）；-3.14的相反数 是3.14，而不是π.故C项正确. 4.B点拨：关于原点对称的意思是分别在原 点两侧，且到原点的距离相等。 5.-8号 -(2π十1)6.-4 7.解：-(+0=-7：+(+》=多；-(-3.5) =3.5,+(一5)=一5.所以一（十7）的相 反数是7：十（十2）的相反数是-2： 一（一3.5）的相反数是-3.5：十（一5）的 相反数是5. 【素养提升】 1.B2.D 3.B点拨：正数的相反数是负数，负数的相 反数是正数，0的相反数是0. 4.A点拔：互为相反数的两个数在数轴上的 对应点位于原点两侧，且到原点的距离相 等.观察数轴上A,B,C,D四点，可知点A 和点C表示的两个数互为相反数，故选A. 5.B6.A 7.-9.5 8.②④点拨：①在相反数的概念中，特别规 定了0的相反数是0，故①不正确：②根据 相反数的概念，②正确；③数轴上原点两侧 的点到原点的距离不一定相等，则它们表 示的数不一定互为相反数，故③不正确： ④符合相反数的几何意义，故④正确。 9.解：由题意得x=2,y=5,x=0,所以x十 y十之=7，所以x十y十x的相反数是一7. 10.解：(1)如答图1-2-4所示 0b 答图1-2-4 (2)因为数b与其相反数一b相距20个单 位长度，所以b与一b到原点的距离都是 10个单位长度.又因为b在原点的左侧， 所以b表示的数是一10. (3)由(2)知一b与原点相距10个单位长 度，又因为a与一b相距5个单位长度，且 a,一b均在原点的右侧，所以a表示的数 是5. 【综合探究】 1.解：因为在数轴上点A表示7，点C与点A 间的距离为2， 所以在数轴上点C表示5或9. 因为点B,C表示互为相反数的两个数， 所以在数轴上点B表示一5或一9. 所以点B,C对应的数分别是一5,5或一9,9. 2.解：可以这样说：(1)最小的正整数和它的 相反数：(2)最大的负整数和它的相反数. 点拨：本题是一道开放题，答案不唯一，合 理即可. 1.2.4绝对值 【基础过关】 1.A点拔：此题考查绝对值的意义，负数的 绝对值是它的相反数，所以一2的绝对值是 2.故选A. 2.B点拨：由题意可知，这两个数在数轴上 的对应点到原点的距离都是3，故这两个数 分别是3和一3. 3.C4.A 5.-2025原点 6.4点拨：符合要求的数是一1，一2，一3， -4. 7a)-2628.53)号 w- 【素养提升】 1.C点拨：当x=y时，x与|y相等；当x 与y互为相反数时，x与y也相等，故 选C.