1.2数轴 课件 2025—2026学年冀教版（2024）数学七年级上册

1.2 数轴 第一章 有理数 1.正整数、      和      统称整数；     和      统称分数；整数和分数统称      。 2.既不是正数也不是负数的数是      ，是正数而不是整数的有理数是    负整数 0 正分数 负分数 有理数 0 正分数 探究一 某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2 km. 问题1：如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢？ 提示：实验学校以东和以西有什么站点？ 人民公园、新华书店分别在实验学校以西4km和2km处，科技馆、花园小区分别在实验学校以东2km和4km处. 问题2：以实验中学站为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数来表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，请在图中用有理数表示其他站点位置。 探究一 问题3：在实验学校站以东5.5km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点及其对应的有理数。 问题4：小亮在图中用-6表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置 探究一 华龙超市 东方商城 市第一医院站在实验学校站西6km处 知识1 1. 定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 . 数轴的概念及其画法 特别解读 1. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 2. 数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定，就不能随意改变. 2. 数轴的画法 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 知识1 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 0 E -1 0 D -2 1 -2 0 2 -4 -6 4 C 6 × × × × √ 无原点 无正方向 单位长度不统一 没有单位长度 巩固记忆 判断下列数轴是否正确 . 如果不正确，请 指出错误原因 . 巩固记忆 解：(1) 正确；(2)(3)(4) 都不正确 . 其错误原因如下：(2) 中的数轴缺少原点；(3) 中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2”与“－1”交换位置；(4) 中的数轴上的单位长度不统一 . 探究2 观察图中所示的数轴上表示有理数的点A,B,C，思考下面的问题： （1）每个点分别在原点的哪一侧？ （2）每个点到原点的距离分别是多少？ （3）每个点分别表示什么数。 A,B在原点左侧，C在原点右侧 A点到原点的距离是4，B点到原点的距离是3， C点到原点的距离是5 A表示-4，B表示-3，C表示5 知识点2 1. 每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点，表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示 0的点就是原点 . 数轴上的点与有理数的关系 2. 用数轴上的点表示有理数的一般步骤 (1) 选择恰当的单位长度建立数轴； (2) 在数轴上找到对应点，即先根据数的符号确定在原点的哪一侧，然后在相应方向上确定距原点多少个单位长度，再描上实心小圆点； (3) 在实心小圆点的正上方标出所要表示的数 . 知识点2 1. 正有理数可以用数轴上原点右边的点表示. 2. 负有理数可以用数轴上原点左边的点表示. 3. 0用原点表示. 1 -3 0 2 4 -2 -4 -1 3 所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示 表示正有理数的点都在原点右侧 表示负有理数的点都在原点左侧 表示0的点在原点 （每个有理数都对应数轴上的一个点） 正有理数 负有理数 原点 知识点2 0 1 2 3 4 -2 (1)在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ (4)D点表示0. (1)A点表示3； (2)B点表示-1； (3)C点表示-4； 解: . . . C -1 -3 -4 . D B A 练习 练习 2. 下面数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？ (4)D点表示5. (1)A点表示-6； (2)B点表示-3.5； (3)C点表示1.5； 解: 练习 3. 请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点 总结 数轴 应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画法 一画： 二定： 三选： 四统一： 画直线； 定原点； 选正方向； 统一单位长度； 定义 规定了 、 和 的直线，叫做数轴. 单位长度 原点 正方向 课堂小结 $$