除法的性质及应用（教学设计）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

本文围绕“除法的性质及应用”展开，探索其概念与实际应用。承接加减法、乘法简便计算背景，为后续复杂运算奠基。通过观察实例、总结规律等环节，培养学生数学眼光、思维与语言表达素养。 本设计创新点在于以实例引导学生自主探究。特色教法凸显学生主体地位，借助多媒体等教具辅助教学。从学生层面提升运算与逻辑思维能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点。

教学内容 除法的性质及应用 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是探索和理解除法的性质及其在实际计算中的应用。 （2）本节课主要介绍了除法性质的基本概念，即一个数连续除以两个数可以改写成该数除以这两个数的乘积，并通过具体实例引导学生观察和总结这一性质，进而学会如何利用这一性质简化计算。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握除法性质的概念和表达方式，并能够在实际计算中灵活运用这一性质，从而提升计算效率和准确性。此外，学生还能在观察和总结的过程中，锻炼分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及培养合理、灵活地解决问题的能力。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察和比较除法运算的实例，理解除法性质的规律，并能在实际生活中发现类似的应用场景。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过分析和概括除法性质，培养学生的逻辑思维能力，能够运用数学思维解决实际问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够用符号和字母准确表达除法的性质，并在计算中灵活运用，提升数学语言的表达能力。 教学重难点 （1）理解并掌握除法的性质，即一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积，并能用字母公式 a÷b÷c=a÷(b×c) 表示。 （2）能够灵活运用除法的性质进行简便计算，解决实际问题，培养数学运算能力和逻辑思维能力。 教学资源 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示除法性质的应用实例和相关练习题。 （2）《数学四年级下册人教版》教材，确保学生能够跟随课程进度。 （3）白板和彩色马克笔，用于教师板书除法性质的公式和学生解题过程。 教学过程 一、情景导入 谈话导入 教师开始上课，通过提问引导学生回忆之前学过的加法、乘法和减法的简便计算方法。 教师：同学们，前面我们学习了加法、乘法和减法的一些简便计算方法，大家还记得吗？ 学生积极举手回答，并举例说明。（生：记得，比如加法中的凑整法，乘法中的分配律。） 教师：非常好！谁能再来一个例子呢？（学生继续回答，教师适时给予肯定。） 教师总结学生的回答并引入新课。 教师：大家对这些简便方法都掌握得很好。今天我们将继续学习新的简便计算方法 ——除法的性质及应用。（板书课题：除法的性质及应用） 二、新课讲授 1. 初步感知除法运算中的规律 首先，教师出示一组题目，让学生在○中填上 “＞”“＜” 或 “＝”。 教师：请在下面的○中，填上 “＞”“＜” 或 “＝”。 420÷6÷5 ○ 420÷(6×5)； 848÷4÷2 ○ 848÷(4×2)； 350÷5÷7 ○ 350÷(5×7)。 （学生独立完成，教师巡视指导，观察学生的解题情况，及时提供帮助。） 教师：大家都完成了吗？谁愿意来说说你是怎么填的？（生：我填的是 “＝”，因为两边的结果是一样的。） 教师：很好！你们都发现了什么规律？（生：我发现一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，结果不变。）（板书发现的规律） 教师：你们总结得非常准确！这就是我们今天要学习的除法的性质。（板书：除法的性质） 2. 举例验证除法的性质 教师：你能举出更多这样的例子来验证一下吗？请大家自己试着举几个例子。（学生独立完成，汇报。师生交流并板书） 教师：你们举的例子都非常好！根据你们的发现，你能用一句话概括出你的发现吗？（小组交流，全班交流汇报） 学生：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，结果不变。 教师：非常好！我们给它起个好听的名字吧！（板书：除法的性质） 3. 用符号或字母表示除法的性质 教师：你能用符号或字母表示除法的性质吗？（生：a÷b÷c=a÷(b×c)，其中 a、b≠0。）（板书：a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0） 教师进一步解释：这里的 a、b、c 分别代表什么？（生：a 是被除数，b 和 c 是除数。） 4. 应用除法的性质解决问题 教师：现在我们来看一个实际问题，教材 P29 例 8 (2)：每支羽毛球拍多少钱？ 请先列出算式，然后计算，看谁的方法又快又准确。（学生独立完成，教师巡视指导） 教师：谁愿意来展示一下你的计算方法？（生：330÷5÷2 = 66÷2 = 33（元），还有另一种方法是 330÷5÷2 = 330÷(5×2) = 330÷10 = 33（元）。） 教师：这两种方法都对，但哪种方法更简便呢？为什么？（生：第二种方法更简便，因为它减少了计算步骤。） 教师：你们说得非常正确！使用除法的性质可以使计算更加简便。（板书两种方法对比） 三、课堂练习 1. 填空题 教师：请在括号里填上合适的数。 360÷（9×5） = 360 ÷( )÷( ) 4800÷25÷4=4800÷( × ) 1800÷（25×18）=1800÷( )÷( ) 540÷（9×3）=( )÷( )÷( ) 630÷42=630÷( )÷( ) （学生独立完成，指名汇报，全班订正） 教师重点讲评： 1800÷()÷() 和 630÷( )÷( ) 2. 填一填 教师：请填一填。 16÷2÷4=16÷（□〇□） 210÷（7×6）=210〇7〇6 □÷（25×7）=350〇□〇□ （学生独立完成，指名汇报，全班订正） 3. 判断题 教师：请判断下列说法是否正确。 48÷（12×4）=48÷12×4 （ ） 700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25 （ ） 4800÷125×8=4800÷（125×8） （ ） （学生独立完成，指名汇报，全班订正） 四、课堂小结 教师：通过这节课的学习，你有什么收获？谁愿意来分享一下？（学生积极发言） 教师小结：通过这节课的学习，我们了解了除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，结果不变。用字母表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)。并且我们还学会了如何运用这个性质进行简便计算。 作业设计 （1）请运用本节课学习的除法性质，完成教材第 30 页练习八的第 1 题和第 2 题，并对比用除法性质计算与普通计算方法之间的区别。 （2）自行编写两个数学问题，其中一个问题是运用除法性质进行简便计算，另一个问题需用到本节课学的除法性质解题，尝试用两种方法解决，并说明哪种方法更简便。 学科网（北京）股份有限公司 $$