5 实验：用单摆测量重力加速度（教学课件）物理人教版2019选择性必修第一册

第二章 机械振动 物理选择性必修第一册 •人教版2019 第五节 实验 用单摆测量重力加速度 学习目标 01 02 03 04 物理观念 理解单摆周期与摆长、重力加速度的定量关系，掌握公式 。 科学思维 能从单摆周期公式推导计算重力加速度的公式，分析误差来源并提出改进措施。 科学探究 设计实验步骤，正确测量摆长和周期，通过多组数据计算 g，并评估结果可靠性。 科学态度与责任 培养严谨的实验态度，认识重力加速度测量的实际意义（如地质勘探、航天应用）。 重点难点 教学重点 教学难点 实验原理（周期公式）、摆长与周期的测量方法。 误差分析（摆角影响、摆长测量偏差、周期读数误差）。 曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？摆钟是走慢了还是走快了？如何进行校准呢？ 根据单摆的周期公式 我们知道，这里摆长不变的情况下，一定是重力加速度g发生了变化。 导入新课 测量重力加速度的物理意义 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。 导入新课 实验思路 01 惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得： 实验思路 惠更斯 想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？ 实验目的和原理 02 实验目的和原理 实验器材 03 ？ ？ ？ 有弹力 无弹力 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），停表 实验器材 实验步骤 04 1．做单摆 (1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。 (2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把 铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外， 让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。 实验步骤 2．测摆长 用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋ 。 测摆线长度 测摆球的直径 实验步骤 3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。 秒表测单摆的周期 4．改变摆长重测周期 将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。 实验步骤 2分7.6秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 秒表的读数 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 1分51.4秒 秒表的读数 数据分析 05 每改变一次摆长，将相应的 l 和 T 代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格 实验次数 1 2 3 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值 平均值法 数据分析 由T＝2π 得T2＝ l 作出 T2－l 图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜 率 ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。 图像法 数据分析 误差分析 06 1．系统误差 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5，是否在同一竖直平面内摆动等。 误差分析 2．偶然误差 （ 1 ）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。 （ 2 ）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。 注意事项 07 1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。 2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上， 以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。 3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离， 等于摆线长加上小球半径。 注意摆线长与摆长的区别。 注意事项 4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。 5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5°。 6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 …… 7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。 注意事项 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题： 先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为，测得振动的周期为；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为 ，测得振动的周期为； 则：， 由①②两式可求得当地的重力加速度： 实验改进 答案：(1)A　(2)a　(3)0.3　9.86