16.3.2第2课时添括号法则　教学设计　 2025-2026学年人教版数学八年级上册

16.3.2 完全平方公式 第2课时 添括号法则 教学设计 课题 第2课时 添括号法则 授课人 教学目标 1.引导学生了解并掌握添括号法则； 2.培养学生熟练应用添括号法则进行计算的能力. 教学重点 引导学生了解并掌握添括号法则 教学难点 培养学生熟练应用添括号法则进行计算 授课类型 新授课 课时 1 教学步骤 师生活动 设计意图 情境导入 已经学过的去括号法则是什么？ 去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 复习旧知，引入新知 探究新知 1.添括号法则 根据去括号法则填空： a+(b+c)=___a+b+c __； a- (b+c)=___a-b-c __； 【思考】运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号，将上面两个算式反过来是不是就可以得到添括号的法则？ a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a- (b+c) . 【归纳】 添括号法则: 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 2.添括号法则在乘法公式中的应用 见例1 【注意】 (1)在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号； (2)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号； (3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否正确，可利用去括号法则检验. 通过对比去括号法则，引导学生归纳得出添括号法则 典例精析 【例1】 运用乘法公式计算： (1) (x+2y-3)(x-2y+3)； (2) (a+b+c)2 . 【解】(1) (x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9； (2) (a+b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc . 【注意】 有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式. 【变式训练】在横线上填上适当的式子． (1)9－2a＋5b2＝9－(______________)； (2)x2－y2－x－y＝x2－x－(______________)； (3)3(a－b)2－a＋b＝3(a－b)2－(______________)； (4)a－(b－c＋d)＝a－d＋(______________)． 答案：（1）2a－5b2；（2）y2＋y；（3）a－b；（4）－b＋c 让学生体会添括号法则在乘法公式中的应用，同时培养学生独立解决此类问题的能力. 随堂检测 1.下列选项中正确的是(　　) A．　　 B． C． D． 答案：C 2.已知，则＝________. 答案：5 3.计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； (2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)． 解：(1) (3a＋b－2)(3a－b＋2) ＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)] ＝(3a)2－(b－2)2 ＝9a2－b2＋4b－4.　 (2) (x－y－m＋n)(x－y＋m－n) ＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)] ＝(x－y)2－(m－n)2 ＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2. 4.当时，求的值. 解： . 因为， 所以 通过设置随堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况. 课堂小结 这节课你有什么收获？ 1.添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 2.添括号法则在乘法公式中的应用 注意：有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式. 巩固所学知识，加深对所学内容的理解. 作业布置 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$