【名师点睛】天津市南开区2016九年级数学上册同步提高讲义+同步测试--一元二次方程-定义及解法 无答案（PDF版）

名师点睛 第 1 页 共 8 页 一元二次方程定义及四种解法                  :)4( :)3( :)2( :)1( : : 法 法 法 法 解法 一般式 一元二次方程 配方法类型： 例 1.已知关于 x的方程      41223  axxaxax 有一个解为 0,求另一个解及 a的值。 例 2.有一边长为 3 的等腰三角形，它的另外两个根是方程 042  kxx 的两根，求这个三角形的边长. 例 3.用配方法说明 1982  xx 的值恒为正数. 名师点睛 第 2 页 共 8 页 例 4.已知 a 是方程 0120152  xx 的一根，求 1 20152014 2 2   a aa 的值。 课堂同步练习： 1.关于 x 的方程 ax2－(a＋2)x＋2=0 只有一解(相同解算一解)，则 a的值为( ) A.a=0 B.a=2 C.a=1 D.a=0 或 a=2 2.方程 2 9 18 0x x   的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A.12 B.12 或 15 C.15 D.不能确定 3，已知一个三角形的两边长是方程 x2-8x+15=0 的两根，则第三边 y的取值范围是（ ）． A.y<8 B.3<y<5 C.2<y<8 D.无法确定 4.如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH 的面积之和为 68cm2，那么矩形 ABCD 的面积是（ ） A. 221cm B. 216cm C. 224cm D. 29cm 5.请写出一个根为 1，另一根满足-1<x<1 的一元二次方程 6.若把代数式 2 2 3x x  化为  2x m k  的形式，其中 ,m k为常数，则m k = 7.当 m= 时， 1622  mxx 是完全平方式. 8.在等腰三角形 ABC 中,BC=8,AB、AC 的长是关于 x 方程 0122  mxx 的两实数根,则 m 值是 9.满足 1)1( 22  nnn 的整数 n 的值有 个,分别为 10.方程 xx  6 的根是_________ 名师点睛 第 3 页 共 8 页 11.用适当的方法解