第二章 有理数及其运算　章末检测题　2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册第二章 章末检测题 一、选择题 1．2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样和起飞，这趟往返76万公里的旅途极其复杂，极具挑战．“760000”用科学记数法表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．的倒数是（　　） A． B．2022 C． D． 3．下列各组数相等的有（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4．如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和的两点，那么刻度尺上的“”对应的点表示的数值为（　　） A． B． C． D． 5．下列各数中是负数的是（　　） A． B． C． D． 6．如果水库水位上升记作，那么水库水位下降记作（　　） A． B． C． D． 7．实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（　　） A． B． C． D． 8．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（　　） A．0 B． C．3 D．2 10．已知，求的值是（　　） A．2 B．3 C．8 D．6 11．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，除了教材介绍的常规幻方，还有变形幻方，下面介绍一个．现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有类似的“幻方”如图2所示，其中有两个数和2，则的值是（　　） A． B． C．8 D．16 12．《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”在几何图形中也存在这样的“万世不竭”的图形．如图，将一张边长为1的正方形纸片进行分割，部分①是正方形纸片的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，……，依此类推，部分①到部分⑨的面积和为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 　 　（填“合格”或“不合格”）． 14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：　 　． 15．如图，按程序框图中的顺序计算，当输入的初始值x为32时，则输出的最后结果为　 　． 16．数轴上，将表示 的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是　 　． 17．如果，且，那么　 　． 三、计算题 18．计算： （1）画出数轴，把数，，，，，等表示在数轴上． （2）把以上各数用“”连接起来， 19．计算题： （1） （2） （3） 20．根据数轴，解决下列问题． （1）比较：_______0（填写“>、=、<”）； （2）判断正负，用“>”或“<”填空：______0，______0，_______0； （3）化简：． 四、解答题 21．若，互为相反数，，互为倒数，，求值． 22．数学老师布置了一道思考题：“计算：”小明仔细思考了一番，用了一种特别的方法解决了这个问题： 原式的倒数为， 所以． 请你运用小明的方法计算：． 23．尊老爱幼是我国的传统美德．九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： ． （1）将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？ （2）若出租车耗油量为升千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？ 24．某食品厂生产袋装食品，每袋标准质量为，从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出部分用正数表示，不足部分用负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值/ 0 1 2 3 袋数 1 3 2 1 2 1 求抽样检测的10袋食品的平均质量． 25．“十一”国庆黄金周期间，某旅游景区第一天（月日）进入景区的人数为万人，以后的天里每天进入景区的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人） 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 人数变化 （1）月日进入景区人数是多少？ （2）黄金周这天内进入景区人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们人数相差多少？ （3）若景区门票为每人元，问黄金周期间景区门票总收入是多少？ 答案 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】B 12．【答案】B 13．【答案】不合格 14．【答案】 15．【答案】128 16．【答案】-2 17．【答案】或 18．【答案】（1）解：∵，，，在数轴上表示如下， （2）解：根据数轴可知： ． 19．【答案】（1） （2） （3） 20．【答案】（1）； （2），，； （3）． 21．【答案】 22．【答案】 23．【答案】（1）最后一名老人送到目的地时，小王在出发点西边千米； （2）共耗油升． 24．【答案】 25．【答案】（1）（万人） （2）人数最多是月日万人，最少是月日万人，它们人数相差万人 （3）万元 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$