精品解析：陕西省陕西师范大学附属中学2025-2026学年高三上学期收心考试物理试卷

高2026届高三第一学期收心考试 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，每小题4分；第7~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分；有选错的得0分） 1. 当太阳内部的氢元素消耗殆尽后，内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，核反应方程为，已知的结合能为，的结合能为，则下列判断正确的是（　　） A. 该反应是衰变 B. X的中子数是12 C. 核反应释放的能量为 D. 核反应释放的能量为 2. 如图所示，一条直线上分布着等间距的、、、、、点，一质点从间的点（未画出）以初速度沿直线做匀减速运动，运动到点时速度恰好为零。若此质点从点以的初速度出发，以相同加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的位置在（　　） A. 之间的某点 B. 之间的某点 C. 之间的某点 D. 之间的某点 3. 如图所示，质量分布均匀的软绳A一端固定在竖直放置的轻杆上端。当软绳随着轻杆一起在水平面内以一定角速度转动时，轻绳形状下列图像正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，小球B用轻质橡皮筋相连绕过光滑细钉C悬挂于O点，B还与轻质弹簧相连，弹簧另一端A固定在竖直墙壁上，OCA在同一竖直线上。初始时B球处于静止状态，B球可以看成质点，橡皮筋的拉力遵循胡克定律，OC刚好等于橡皮筋的原长。现减小B球的质量，同时调整弹簧端点A在竖直墙壁上的位置，使整个系统能再次处于静止状态（B球始终在OCA直线右侧）。则与初始时相比，AC间的距离h及弹簧弹力大小F的变化情况是（　　） A. h变小、F不变 B. h变大、F变小 C. h不变、F变小 D. h变小、F变小 5. 如图所示是一定质量的理想气体由状态变化至状态的图像。气体可以经过程①由状态缓慢变化至状态，再经过程②由状态缓慢变化至状态；气体亦可经过程③由状态缓慢变化至状态。已知①、②、③分别为等温、等容、绝热过程。下列说法正确的是（　　） A. 过程①气体吸收热量 B. 过程③气体的内能不变 C. 过程②吸收的热量大于过程①放出的热量 D. 过程③单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数逐渐减少 6. “金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A. 轨道半径之比为 B. 周期之比为 C. 线速度大小之比为 D. 向心加速度大小之比为 7. 如图所示，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb，已知Fa>Fb，则a对b的作用力（　　） A. 必为推力 B. 必为拉力 C. 可能为推力，也可能为拉力 D. 可能为零 8. 如图甲所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑绝缘圆环，圆环所在平面内存在水平方向的匀强电场，环上A点与圆心O位于同一水平高度，设圆环上的某点与O点的连线与OA连线的夹角为θ，其电势φ与θ的关系图像如图乙所示，其中。初始时刻从圆环上A点无初速度释放一电量为+q、质量为m、可视为质点的小球，重力加速度为g，则在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动至的位置时，速度最大 B. 小球运动至的位置时，动能最大 C. 小球运动至的位置时，电势能最大 D. 小球能做完整的圆周运动回到A点 9. 如图所示，面积为的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系为。在纸面内有一金属导线围成面积为的圆形线圈，圆心与磁场圆心重合，导线上接有理想二极管、阻值为r的标准电阻和理想交流电流表，导线电阻不计，下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数为 B. 电流表的示数为 C. 在2s内流过电阻的电荷量为 D. 在2s内流过电阻的电荷量为 10. 如图甲所示，一个传送带倾斜放置，倾角为θ，传送带匀加速启动，2s后以恒定速率v=4m/s顺时针转动，传送带启动的同时，一煤块以初速度v0=8m/s从A端冲上传送带，在t=2s时恰好到达传送带的顶端B，传送带和煤块的速度随时间变化图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 传送带与水平面夹角θ的正弦值为0.6 B. 传送带AB两端之间的长度为6m C. 煤块在传送带上留下的划痕长度为4m D. 煤块相对传送带运动的路程为6m 二、实验题（本题共两小题，每空2分，共计16分） 11. 如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是___________； A. 放大法 B. 控制变量法 C. 补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是___________； A. 补偿阻力时小车未连接纸带 B. 先接通打点计时器电源，后释放小车 C. 调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在实验中，若轨道的右端没有垫起来，小车与轨道间存在摩擦，绳子跨过光滑的定滑轮，另一端悬挂槽码。改变槽码的质量，并测量小车的加速度大小，得到图像。重力加速度大小为，在下列图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 某实验兴趣小组准备利用表头Gx设计一个多挡位欧姆表，但不知道该表头的电阻。 （1）为了精确地测量表头的电阻，该小组首先采用了“电桥法”测量Gx的阻值。电路如图甲所示，由控制电路和测量电路两部分组成。实验用到的器材如下： A.待测表头Gx：量程0~1mA，内阻约为200Ω B.灵敏电流计G C.定值电阻R0=270Ω D.粗细均匀的电阻丝AB总长为L=50.00cm E.滑动变阻器RA（最大阻值为20Ω） F.滑动变阻器RB（最大阻值为2000Ω） G.线夹、电源、开关以及导线若干 ①电源电动势3V，实验过程中为了便于调节，滑动变阻器应选用_______（填写器材前对应的字母）。 ②在闭合开关S前，可将滑片P2大致固定于电阻丝AB中部位置，滑片P1置于a端。然后闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P1使待测表头的示数适当后再不移动滑片。不断调节滑片P2所夹的位置，直到电流表G示数为零，测出此时AP2段电阻丝长度x=20cm，则测得rGx=___________Ω（结果保留三位有效数字）。 （2）接着，该小组将上述表头Gx改为含“×1”，“×10”，“×100”三个挡位的欧姆表，如图乙所示。已知电源电动势E=1.5V，内阻可忽略不计。R1<R2，且接线柱3未接任何电阻，R0为调节范围足够大的滑动变阻器。则当开关S接到接线柱2时，选择的倍率是___________挡（填“×1”，“×10”，“×100”）。此后，短接a、b两表笔欧姆调零，R0应调至R0=___________Ω。 （3）在题（2）的基础上，为了验证改装的欧姆表（×10）的测量精度，按规范操作在表笔间接标准电阻R=120Ω时，指针指示位置如丙图所示，造成这一误差的原因可能是_______________________（只需写出一种可能）。 三、解答题（共40分，其中第13题10分，第14题12分，第15题18分） 13. 某透明均匀介质的横截面由四分之一圆CBD和一个直角三角形ABC构成，如图所示，其折射率，四分之一圆的半径为R，CD面为黑色吸光板，。一束单色平行光从AC界面上不同位置均匀射入透明介质，入射角，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射。求： （1）截面内圆弧BD有光线射出的长度。 （2）从圆弧BD射出光线在介质中的最长传播时间。 14. 建立如图所示的直角坐标系，第一象限存在平行于轴向下的有界匀强电场，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。电场右侧有一平行于轴的粒子发射器，其上端点和下端点的纵坐标分别为和。发射器能均匀地发射大量质量为、电荷量为的粒子，粒子以相同的初速度平行于轴射入匀强电场，均能经坐标原点进入磁场，经磁场偏转后打到位于轴负半轴的足够长的粒子接收器上。已知匀强电场的电场强度大小，匀强磁场的磁感应强度大小。不计粒子重力及粒子间的相互作用，虚线为抛物线，求： （1）匀强电场虚线边界的函数表达式； （2）粒子接收器上接收到粒子的长度。 15. 利用惯性将羽毛球从球筒中取出是常用的办法。如图所示，两端开口的竖直球筒中静置着一个羽毛球，初始时用手握住球筒，在空中静止。某时刻开始用手带动球筒竖直向下做匀加速直线运动，持续一段时间后忽然停止，球筒速度立刻变为0并保持静止。已知羽毛球质量为m，可以看作质点，球与球筒之间的最大静摩擦力为，滑动摩擦力为，羽毛球离球筒的上、下两端口的距离分别为、。已知重力加速度为g，空气阻力不计，球筒离地面足够高，全过程球筒始终保持竖直方向。 （1）球筒向下加速运动过程中，若加速度，求羽毛球所受的摩擦力大小； （2）球筒向下加速运动过程中，若使羽毛球和球筒发生相对滑动，请说明球筒向下的加速度需要满足的条件； （3）若球筒只加速一次就能使羽毛球从球筒下端离开，求球筒向下运动的加速度的取值范围。（用g，，表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2026届高三第一学期收心考试 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，每小题4分；第7~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分；有选错的得0分） 1. 当太阳内部的氢元素消耗殆尽后，内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，核反应方程为，已知的结合能为，的结合能为，则下列判断正确的是（　　） A. 该反应是衰变 B. X的中子数是12 C. 核反应释放的能量为 D. 核反应释放的能量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．该反应是三个氦核（）聚变为一个碳核（），属于核聚变，而非衰变（衰变会释放电子），A错误； B．X为，中子数=质量数−质子数=12−6=6，而非12，B错误； CD．释放的能量等于生成物结合能与反应物结合能总和的差值，即（因时释放能量），C正确，D错误。 故选C。 2. 如图所示，一条直线上分布着等间距的、、、、、点，一质点从间的点（未画出）以初速度沿直线做匀减速运动，运动到点时速度恰好为零。若此质点从点以的初速度出发，以相同加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的位置在（　　） A. 之间的某点 B. 之间的某点 C. 之间的某点 D. 之间的某点 【答案】A 【解析】 【详解】设相邻点间的距离为s，P点距b的距离为，质点的加速度为a，根据题意则有 设质点从点以的匀减速运动可以运动n个相等间距，则有 联立解得 故质点速度减为零的位置在bc之间。 故选A。 3. 如图所示，质量分布均匀的软绳A一端固定在竖直放置的轻杆上端。当软绳随着轻杆一起在水平面内以一定角速度转动时，轻绳形状下列图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设软绳上某一点距离末端的距离为，质量为，重力是，这段绳上端受到的张力的竖直分量应该平衡这个重力，即，水平方向，这段绳做圆周运动，向心力由张力的水平分量提供即，两式相除，得到，越靠近上端的点，与竖直方向的夹角越小。 故选C。 4. 如图所示，小球B用轻质橡皮筋相连绕过光滑细钉C悬挂于O点，B还与轻质弹簧相连，弹簧另一端A固定在竖直墙壁上，OCA在同一竖直线上。初始时B球处于静止状态，B球可以看成质点，橡皮筋的拉力遵循胡克定律，OC刚好等于橡皮筋的原长。现减小B球的质量，同时调整弹簧端点A在竖直墙壁上的位置，使整个系统能再次处于静止状态（B球始终在OCA直线右侧）。则与初始时相比，AC间的距离h及弹簧弹力大小F的变化情况是（　　） A. h变小、F不变 B. h变大、F变小 C. h不变、F变小 D. h变小、F变小 【答案】A 【解析】 【详解】对小球B受力分析，如图所示 由相似三角形可得 设橡皮筋的劲度系数为k1，弹簧的劲度系数为k2，弹簧原长为l0，有 由于减小B球的质量m，k1不变，AB不变，F不变，AC变小。 故选A。 5. 如图所示是一定质量的理想气体由状态变化至状态的图像。气体可以经过程①由状态缓慢变化至状态，再经过程②由状态缓慢变化至状态；气体亦可经过程③由状态缓慢变化至状态。已知①、②、③分别为等温、等容、绝热过程。下列说法正确的是（　　） A. 过程①气体吸收热量 B. 过程③气体的内能不变 C. 过程②吸收的热量大于过程①放出的热量 D. 过程③单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数逐渐减少 【答案】C 【解析】 【详解】A．过程①为等温过程，内能不变，即 体积减小，外界对气体做功，即 根据，可知 即气体放出热量，故A错误； BD．过程③为绝热过程，即 体积减小，外界对气体做功，即 所以 内能增大，温度升高，分子平均动能增大，又因体积减小，分子数密度增大，所以单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数逐渐增大，故BD错误； C．因过程③的图像与横轴所包围的面积大于过程①的图像与横轴所包围的面积，所以过程③外界对气体做的功大于过程①外界对气体做的功，而过程②体积不变，而气体经过程③和经过程①②内能的变化相同，所以过程①②整个过程吸收热量，即过程②吸收的热量大于过程①放出的热量，故C正确。 故选C。 6. “金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A. 轨道半径之比为 B. 周期之比为 C. 线速度大小之比为 D. 向心加速度大小之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为，故A错误； BCD．根据万有引力提供向心力有 解得，， 故可得周期之比为； 线速度大小之比为； 向心加速度大小之比为； 故BC错误，D正确 故选D。 7. 如图所示，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb，已知Fa>Fb，则a对b的作用力（　　） A. 必为推力 B. 必为拉力 C. 可能为推力，也可能为拉力 D. 可能为零 【答案】CD 【解析】 【详解】把a、b看成一个整体，整体在水平方向受到推力和拉力，因为桌面光滑， 根据牛顿第二定律有 解得 设a对b的作用力为F，对b进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 若，则F>0，说明a对b的作用力为推力；若，则F<0，说明a对b的作用力为拉力；若，则F = 0，说明a对b的作用力为零。所以a对b的作用力可能为推力，也可能为拉力，还可能为零。 故选CD。 8. 如图甲所示，竖直平面内固定一半径为R的光滑绝缘圆环，圆环所在平面内存在水平方向的匀强电场，环上A点与圆心O位于同一水平高度，设圆环上的某点与O点的连线与OA连线的夹角为θ，其电势φ与θ的关系图像如图乙所示，其中。初始时刻从圆环上A点无初速度释放一电量为+q、质量为m、可视为质点的小球，重力加速度为g，则在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动至的位置时，速度最大 B. 小球运动至的位置时，动能最大 C. 小球运动至的位置时，电势能最大 D. 小球能做完整的圆周运动回到A点 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由题意知，匀强电场场强大小为 方向水平向左，将电场力和重力合成一恒力F，如图所示 根据几何关系可得 所以 所以当时，小球过等效最低点，则速度及动能最大，故A正确，B错误； CD．根据对称性可知，小球运动至位置时，此时小球运动到最右端，速度为0，动能最小，电势能最大，此后小球将在圆环上往复运动，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，面积为的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系为。在纸面内有一金属导线围成面积为的圆形线圈，圆心与磁场圆心重合，导线上接有理想二极管、阻值为r的标准电阻和理想交流电流表，导线电阻不计，下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数为 B. 电流表的示数为 C. 在2s内流过电阻的电荷量为 D. 在2s内流过电阻的电荷量为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．圆形线圈中电动势的最大值 所以可知无二极管时 有二极管时 解得 所以，A错误，B正确； CD．因存在二极管，且周期为2s，所以只有1s内有电流，由， ， 解得，C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，一个传送带倾斜放置，倾角为θ，传送带匀加速启动，2s后以恒定速率v=4m/s顺时针转动，传送带启动的同时，一煤块以初速度v0=8m/s从A端冲上传送带，在t=2s时恰好到达传送带的顶端B，传送带和煤块的速度随时间变化图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 传送带与水平面夹角θ的正弦值为0.6 B. 传送带AB两端之间的长度为6m C. 煤块在传送带上留下的划痕长度为4m D. 煤块相对传送带运动的路程为6m 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据v-t图像的斜率表示加速度，可得在0~1s时间内，煤块的加速度大小为 此过程，由牛顿第二定律可得 在1~2s时间内，煤块的加速度大小为 此过程，由牛顿第二定律可得 联立解得 故A错误； B．根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得煤块上滑过程的最大位移为 因煤块在t=2s时恰好到达传送带的顶端B，所以传送带AB两端之间的长度为 故B正确； CD．传送带的速度为4m/s，在0~1s时间内煤块相对于传送带向上运动，此过程传送带的位移大小为 煤块的位移大小为 此过程煤块与传送带间的相对位移大小为 在1~2s时间内煤块相对于传送带向下运动，此过程传送带的位移大小为 此过程煤块的位移大小为 此过程煤块与传送带的相对位移大小为 因在0~1s时间内煤块相对于传送带向上运动，在1~2s时间内传送带相对煤块向上运动，两过程的痕迹有重叠，故在煤块向上运动中，与传送带留下的痕迹长为 煤块相对传送带运动的路程为 故CD正确。 故选BCD。 二、实验题（本题共两小题，每空2分，共计16分） 11. 如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是___________； A. 放大法 B. 控制变量法 C. 补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是___________； A. 补偿阻力时小车未连接纸带 B. 先接通打点计时器电源，后释放小车 C. 调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在实验中，若轨道的右端没有垫起来，小车与轨道间存在摩擦，绳子跨过光滑的定滑轮，另一端悬挂槽码。改变槽码的质量，并测量小车的加速度大小，得到图像。重力加速度大小为，在下列图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）B （2）B （3）D 【解析】 【小问1详解】 该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是控制变量法，故选B。 【小问2详解】 A．补偿阻力时要让小车拖着纸带匀速运动，A错误； B．先接通打点计时器电源，后释放小车，B正确； C．调节滑轮高度使细绳与木板平行，C错误。 故选B。 【小问3详解】 设小车质量为M，受摩擦力为f，则对小车和槽码的整体分析可知 可得 则当时小车开始加速运动，且随m的增加，a-m图像的斜率减小，最终a的值趋近于g。 故选D。 12. 某实验兴趣小组准备利用表头Gx设计一个多挡位欧姆表，但不知道该表头的电阻。 （1）为了精确地测量表头的电阻，该小组首先采用了“电桥法”测量Gx的阻值。电路如图甲所示，由控制电路和测量电路两部分组成。实验用到的器材如下： A.待测表头Gx：量程0~1mA，内阻约为200Ω B.灵敏电流计G C.定值电阻R0=270Ω D.粗细均匀的电阻丝AB总长为L=50.00cm E.滑动变阻器RA（最大阻值为20Ω） F.滑动变阻器RB（最大阻值为2000Ω） G.线夹、电源、开关以及导线若干 ①电源电动势3V，实验过程中为了便于调节，滑动变阻器应选用_______（填写器材前对应的字母）。 ②在闭合开关S前，可将滑片P2大致固定于电阻丝AB中部位置，滑片P1置于a端。然后闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P1使待测表头的示数适当后再不移动滑片。不断调节滑片P2所夹的位置，直到电流表G示数为零，测出此时AP2段电阻丝长度x=20cm，则测得rGx=___________Ω（结果保留三位有效数字）。 （2）接着，该小组将上述表头Gx改为含“×1”，“×10”，“×100”三个挡位的欧姆表，如图乙所示。已知电源电动势E=1.5V，内阻可忽略不计。R1<R2，且接线柱3未接任何电阻，R0为调节范围足够大的滑动变阻器。则当开关S接到接线柱2时，选择的倍率是___________挡（填“×1”，“×10”，“×100”）。此后，短接a、b两表笔欧姆调零，R0应调至R0=___________Ω。 （3）在题（2）的基础上，为了验证改装的欧姆表（×10）的测量精度，按规范操作在表笔间接标准电阻R=120Ω时，指针指示位置如丙图所示，造成这一误差的原因可能是_______________________（只需写出一种可能）。 【答案】（1） ①. E ②. 180 （2） ①. ②. 132 （3）电池使用时间较长致电动势偏小 【解析】 【小问1详解】 ①[1]实验过程中为了便于调节，滑动变阻器应选用阻值较小的E即可。 ②[2]根据电桥平衡原理，则当电流表G示数为零时满足 解得 【小问2详解】 [1]不同倍率的欧姆表是通过在表头上并联一个电阻实现的，并联的电阻越小，分流越大，中值电阻（为电路中最大电流）越小，倍率越小。又R1<R2，所以接1时的倍率为“×1”，接2时的倍率为“×10”，接3时无分流，则倍率最大为“×100”。 [2]则当开关S接到接线柱2时，倍率为“×10”，电路的最大电流为接3时10倍，设接3时的电流为干路中最大电流为I，设接2时的电流为干路中最大电流为10I，得 解得，此后，短接a、b两表笔欧姆调零，应调至 【小问3详解】 欧姆表刻度“左密右疏”，指针偏左说明测量电阻值偏大。根据，在不变时，I偏小，可能是E变小（电池老化），也可能是变大（电池内阻变大）等，使得同样的待测电阻对应的电流值变小，指针偏左。 三、解答题（共40分，其中第13题10分，第14题12分，第15题18分） 13. 某透明均匀介质的横截面由四分之一圆CBD和一个直角三角形ABC构成，如图所示，其折射率，四分之一圆的半径为R，CD面为黑色吸光板，。一束单色平行光从AC界面上不同位置均匀射入透明介质，入射角，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射。求： （1）截面内圆弧BD有光线射出的长度。 （2）从圆弧BD射出光线在介质中的最长传播时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设光经折射后折射角为，则有 解得 圆弧面上全反射临界角为，则有 解得 作出光路图如图所示 截面内圆弧有光线射出的长度为区域，其长度 【小问2详解】 做圆弧的切线且与平行，切点为时，光线在介质中的路径最长，如图所示 由几何关系可得，路径长为 又有 解得传播时间 14. 建立如图所示的直角坐标系，第一象限存在平行于轴向下的有界匀强电场，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。电场右侧有一平行于轴的粒子发射器，其上端点和下端点的纵坐标分别为和。发射器能均匀地发射大量质量为、电荷量为的粒子，粒子以相同的初速度平行于轴射入匀强电场，均能经坐标原点进入磁场，经磁场偏转后打到位于轴负半轴的足够长的粒子接收器上。已知匀强电场的电场强度大小，匀强磁场的磁感应强度大小。不计粒子重力及粒子间的相互作用，虚线为抛物线，求： （1）匀强电场虚线边界的函数表达式； （2）粒子接收器上接收到粒子的长度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设带电粒子进入电场时的位置坐标为（x，y），粒子在电场中做类平抛运动，有， 将代入得匀强电场虚线边界的函数表达式为。 【小问2详解】 设粒子从点进入磁场时的速度为，与轴负半轴间的夹角为，则； 进入电场的粒子纵坐标的范围为，则 代入上式得 且 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子打到接收板上的位置与点间的距离为，根据 解得 代入得 则粒子接收器上接收到粒子的长度为。 15. 利用惯性将羽毛球从球筒中取出是常用的办法。如图所示，两端开口的竖直球筒中静置着一个羽毛球，初始时用手握住球筒，在空中静止。某时刻开始用手带动球筒竖直向下做匀加速直线运动，持续一段时间后忽然停止，球筒速度立刻变为0并保持静止。已知羽毛球质量为m，可以看作质点，球与球筒之间的最大静摩擦力为，滑动摩擦力为，羽毛球离球筒的上、下两端口的距离分别为、。已知重力加速度为g，空气阻力不计，球筒离地面足够高，全过程球筒始终保持竖直方向。 （1）球筒向下加速运动过程中，若加速度，求羽毛球所受的摩擦力大小； （2）球筒向下加速运动过程中，若使羽毛球和球筒发生相对滑动，请说明球筒向下的加速度需要满足的条件； （3）若球筒只加速一次就能使羽毛球从球筒下端离开，求球筒向下运动的加速度的取值范围。（用g，，表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 由牛顿第二定律可得 解得 所以 【小问3详解】 当时，球与球筒未发生相对滑动。设球筒停止时球的速度为v，球筒停止后，球的加速度为，有，，， 所以即可，所以加速度满足条件为 当时，球和球筒之间发生相对滑动，球相对于球筒向上滑动，设球筒向下加速的时间为t，球的加速度为。球筒的位移向下， 球相对球筒向上滑动，所以摩擦力向下，有， 球向下的位移 球相对球筒向上运动的位移 且满足，球不从球筒上端离开。经时间t，球的速度 此后，球向下匀减速运动，设球做匀减速运动的加速度为。有， 若球能从球筒下端滑出，应满足 解得 因此，若在球筒加速时，球与球筒之间发生相对滑动，又可以从下端滑出球筒，加速度满足条件为 结论： ①若在球筒加速时，球不发生相对滑动，球筒加速到合适的速度时，加速度满足，球可以从球筒下端滑出。 ②若在球筒加速时，球与球筒之间发生相对滑动，球筒加速到合适的速度时，加速度满足，球可以从球筒下端滑出。 所以若球筒只向下加速一次，只要满足向下的加速度，球就可以从球筒下端滑出。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $