10.1电势能和电势 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

电势能和电势 第十章 静电场中的能量 物理 第1节 人教版 物理 必修三 1 静电力做功的特点 Part 01 电势能 Part 02 电势 Part 03 目录 CONTENTS 把一个静止的正电荷放入匀强电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能就增加了。 E A B F 我们知道，这是静电力做功的结果，而功是能量转化的量度。那么，在这一过程中，是什么能转化成了试探电荷的动能呢? 静电力也是场力，静电力做功同样为场力做功，那么，静电力做功会具有怎样的特点呢？ 静电力做功的特点 PART 01 B M A F ө q 匀强电场中，把正电荷沿不同路径从A点移到B静电力做功？ + 甲 乙 丙 想一想 M E W = F·|AB| cosθ = q E·|AM| 【问题1】：将电荷q从A沿直线移至B: A B ө + q + q F M ө E A B 【问题2】将电荷q从A沿折线移至B: 对AM: W1 = q E ·|AM| 对MB: W2 = 0 对全程: W = W1 + W2= q E·|AM| + q F + q F 【问题3】将电荷q从A沿曲线移至B: M ө E A B + q F E A B + q F + q F + q F + q F W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM| W1 = q E ·x1 W2 = q E ·x2 W3 = q E ·x3 … … … … M x1 + x2 + x3 +…=? X1 x2 【问题4】将+q沿蓝色曲线由A移到B,求电场力的功 将-q由A移到B的过程，电场力对电荷做功为： θ B M A F ө q + L d 总结：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。 (对于非匀强电场也适用) 这与什么力做功相似呢？ 重力做功 规律总结 例如：点电荷激发的电场是非匀强电场，把试探电荷+q从A经不同路径移动到B，静电力做功相同。 θ B M A F ө q + L d 用类比法研究电场能的性质 重力场 电场 类 比 1.重力做功与路径无关,由初末位置的高度差来决定。 1.静电力做功与电荷经过的路径关系如何？？？ 2.重力做功WG与重力势能变化的关系： 重力做的功等于重力势能的减少量 3.重力势能:物体在重力场中具有的势能，等于将物体由该点移至零势能点重力所做的功。 2.静电力做功W电与什么能有关？它们的关系如何？ 3.电场中的能如何规定？ 电势能（ Ep） PART 02 1.定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能，用符号EP表示。 电势能 即：电荷在电场中受到电场力而具有的与位置有关的势能叫做电势能。 （电荷在某点的电势能，等于把它从这个点移动到零势能位置时静电力做的功） 定义式：EpA=WA 0 2 .电场力做功和电势能的关系 （1）当WAB>0，则EpA>EpB,表明电场力做正功，电势能减小； （2）当WAB<0，则EpA<EpB, 表明电场力做负功，电势能增加。 WAB=EpA-EpB = -ΔEP E A B + q F O 电场力做功和电势能的关系 电场力做的功等于电势能的减少量 3.相对性：电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关； 4.系统性：电势能为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。 5.标量性：电势能是标量。有正负，表大小。 通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。 我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。 电势能的性质 例如：EpA=3J 比0势能点多3J EpB=-3J 比0势能点低3J EpA ＞ EpB （但电荷在某两点之间的电势能之差与零势能点的选取无关） 电荷间相互作用力可忽略不计时，可认为其间距无限远。 1.电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。 E A B 若以A点作为零势能面， 因EPA=0 ，则 EPB= -WAB 若以B点作为零势能面， 则EPA-0=WAB即EPA=WAB 2.选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。 6.电势能的大小： 总结： 电势能的大小 如图，若A→B电场力所做功为WAB 【例题】如图所示，在场强E=1000N/C 的匀强电场中，点电荷q=+1c从A移动到B，AB相距L=1m，静电力做功为多少？电势能如何变化？电荷在B点具有多大的电势能？ E A B F q + 解： 设A点电势能EPA=0 电场力做正功，电势能减少 电荷在B点具有多大的电势能？ ∴EPB=-1000J 重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力 电场中，电场力：电荷之间的作用力 有重力就有重力势能Ep= mgh 有电场力就有相应的能，叫电势能EP Ep由物体和地面间的相对位置决定 EP由电荷间的相对位置决定 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加 电场力作功，电势能改变 重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 W重 = EP1-EP2 W电 = EPA-EPB 尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异 —存在两种电荷 【例题】下列说法中正确的是（ ） A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大 B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大 C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小 D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大。 ABC 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加 知识链接 小试牛刀 【例题】如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正确的是( ) A.电子的电势能始终增多 B.电子的电势能始终减少 C.电子的电势能先减少后增加 D.电子的电势能先增加后减少 C O a b + + E E F F 做正功 做负功 电势能减少 电势能增加 小试牛刀 电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用“电势能”呢？ 电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量q有关的（因q越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用“电势能”来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量. 将不同质量的物体从地面搬到楼顶，重力势能的变化不同，但是楼顶的“高度”是一定的。 将质量m的物体提升h高度，重力势能增加mgh；将质量为2m的物体提升h高度，重力势能增加2mgh；将质量为3m的物体提升h高度，重力势能增加3mgh。 寻找表示电势能性质的物理量 匀强电场中任取一点A，相隔1m取一点B，并规定电荷在B点的电势能为0，引入检验电荷置于A，其电势能为EPA。则从A点移到B点时电场力做功为WAB=EPA。 q +1C EPA E +2C …… -1C -2C …… 2E …… -E -2E …… E q F A B + 该“ 常量”是否相当于电场中的“ 高度”？ 该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。 E A B θ + + q F B为零势能参考点 该比值称为A点的电势 q从A移到B，求EPA与q的比值： 寻找表示电势能性质的物理量 什么是电势呢？ 如果检验电荷为负电荷，结果还成立吗？ 电势（ φ ） PART 03 三、电势 1 V = 1 J/C 1. 定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2. 公式: 3. 单位: (计算时要代入正负号) ５.标量 确定某点的电势，应先规定电场中某处电势为零，通常取大地或无穷远处的电势为零。 (有正负,且正负表示大小。数值取决于零电势的选取。负电势表示该处的电势比零电势低) ４. 电势具有相对性 伏特(V) 6. 客观性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷、所放电荷的电荷量及电荷的电势能均无关。 7. 电势高低的判断方法 （1）电场线法 沿电场线的方向，电势越来越低。如下图所示，A点的电势比B点的电势高，即 ，不受场强关系 的影响。 沿电场线方向，电势逐渐降低 （ ） 电势降低的方向一定是电场线的方向 （ ） 电势降低最快的方向一定是电场线的方向（ ） A E B 离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 A B A点离正电荷近，A点比B点的电势高，即。 B点离负电荷近，B点比A点的电势低，即。 （2）场源电荷判断法 （3）功能关系判断法 A B E 电荷由A点运动的B点 电荷 正电荷 负电荷 电场力做功 电势能变化 电势变化 降低 降低 正功 负功 减少 增加 说明：沿电场线方向电势降低最快。 (4)公式法 由公式进行计算，q、EP带正负号计算 正电荷在电势能越大的地方电势越高； 负电荷在电势能越小的地方电势越高 电场强度E 电势能Ep 电势 物理意义 决定因素 矢/标量 单位 反映电场能的性质 反映电场力的性质 由电场本身决定，与检验电荷无关 由电场本身决定， 与检验电荷无关 标量 矢量 反映电荷在电场中某点具有的能量 由点电荷q和该点的电势共同决定 标量 伏特（V） N/C（或V/m） 焦耳（J） 例1：有一电荷量q= - 3×10-6C的点电荷，从电场中的A 点移到B点时，克服静电力做功6×10-4J.问：以B为零电势能点，电荷在A点时的电势能是多少？A点电势多高？ 解： 小结:计算电势首先要规定零电势处,电势有正负,正、负分别表示该处的电势比零电势处电势高或低，而不是方向，因此电势是标量。 把一个静止的正电荷放入匀强电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能就增加了。 E A B F 我们知道，这是静电力做功的结果，而功是能量转化的量度。那么，在这一过程中，是什么能转化成了试探电荷的动能呢? 静电力也是场力，静电力做功同样为场力做功，那么，静电力做功会具有怎样的特点呢？ 将一电量为的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A， 电场力做功，求A点的电势。 小结：计算电势首先要规定零电势处，电势有正负，正、负分别表示该处的电势比零电势处电势高或低，而不是方向，因此电势是标量。 解：场外一点P的电势为 从P→A，电场力做的功 例2. 将一电量为 的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做功 ,求A点的电势. 解: 场外一点P的电势为 从P A,电场力做的功 PA E W - = （1） 例：在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图所示，其中ab=√3 cm，bc=1cm，已知电场线与abc三点所在的平面，且与bc平行，若将电量为-2×10-８C的点电荷从a移到b，电场力不做功，而把该电荷从a移到c，电场力做功为1.8×10-7J。 （1）比较a、b、c 三点的电势高低； （2）画出匀强电场的电场线; （3）求出电场强度的大小。 a c b （q<0） （2） （3） 例：在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图所示，其中ab=√3 cm，bc=1cm，已知电场线与abc三点所在的平面，且与bc平行，若将电量为-2×10-８C的点电荷从a移到b，电场力不做功，而把该电荷从a移到c，电场力做功为1.8×10-7J。 （1）比较a、b、c 三点的电势高低； （2）画出匀强电场的电场线; （3）求出电场强度的大小。 a c b 思考： = -9V = 0V 电势差 【例】．[对v－t图象的理解](多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有(　　) A.Φa > φb B．Ea > Eb C．Ea < Eb D．Wa > Wb BD 解析　电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，Ea>Eb，选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确． 答案　BD $$