2026届高三物理一轮复习讲义：第十四章第1讲 分子动理论 内能

第十四章 热学 第1讲　分子动理论　内能 【复习目标】 1.知道阿伏加德罗常数，会进行微观物理量的计算。 2.理解扩散现象、布朗运动、热运动。 3.知道分子力、分子势能与分子间距离的关系，理解物体的内能的概念。 【考点突破】 考点一　微观量的估算 【知识梳理】 1. 2. 【即时训练】 1.(固体微观量的估算)(多选)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅有空气密度的，设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(　　) A.a千克气凝胶所含分子数为n＝NA B.气凝胶的摩尔体积为Vmol＝ C.每个气凝胶分子的体积为V0＝ D.每个气凝胶分子的直径为d＝ 2.(液体分子的估算)(2025·山东菏泽模拟)如图所示的露珠的体积为V＝9.0×10－4 cm3，已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝18 g/mol，阿伏加德罗常数为NA＝6.02×1023 mol－1。则下列说法正确的是(　　) A.1 g水含有的分子数约为3×1023个 B.1个水分子的体积约为3×10－30 m3 C.露珠中含有的分子数约为3×1019个 D.8.1×109个水分子的质量约为24.3 g 3.(气体分子的估算)(2025·江西鹰潭模拟)某密封钢瓶的体积为V，内装有密度为ρ的氮气，已知氮气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(　　) A.钢瓶中氮气的物质的量为 B.钢瓶中氮气的分子数为 C.每个氮气分子的质量为 D.只要知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出氮气的分子体积 考点二　扩散现象　布朗运动与分子热运动 【知识梳理】 1.扩散现象、布朗运动与热运动的比较 现象 扩散现象 布朗运动 热运动 活动 主体 分子 微小固 体颗粒 分子 区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 共同 点 (1)都是无规则运动;(2)都随温度的升高而更加激烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动 2.气体的分子动理论 (1)气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计。 (2)气体分子的速率呈现“中间多，两头少”的分布规律。如图所示。 (3)气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等。 (4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。 【即时训练】 4.(扩散现象)(多选)(2025·河南新高考联盟联考)南宋爱国诗人陆游的《村居书喜》中有名句“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”，描写了鸟语花香的山村美景，流露出诗人欢欣喜悦之情。对于花香扑鼻，下列说法正确的是(　　) A.由于花粉颗粒在空中运动，使人们闻到了花香 B.温度越高，分子运动越剧烈，空气中的花香扩散得越快 C.空气中的花香向外扩散是由于分子之间存在斥力 D.空气中的花香向外扩散，说明分子永不停息地做无规则运动 5.(布朗运动)(多选)(2025·四川宜宾模拟)某实验小组进行布朗运动实验，使用聚苯乙烯颗粒与纯净水制成悬浊液，通过显微镜、计算机、投影仪、投影幕布观察聚苯乙烯颗粒在水中的运动。利用控制变量思想，进行了两次实验，得到两张记录聚苯乙烯颗粒运动位置连线的图片，记录聚苯乙烯颗粒位置的时间间隔相同，幕布上的方格背景纹理相同。下列说法正确的是(　　) A.若两次实验使用的聚苯乙烯颗粒直径相同，则图甲中悬浊液温度高于图乙中悬浊液温度 B.若两次实验中悬浊液的温度相同，则图甲中的聚苯乙烯颗粒直径大于图乙中的聚苯乙烯颗粒直径 C.宏观层面的聚苯乙烯颗粒的运动反映了微观层面的水分子运动的无规则性 D.悬浊液的温度相同的情况下，聚苯乙烯颗粒直径越小，同一时刻受到的水分子撞击个数就更少，聚苯乙烯颗粒受到的碰撞作用的合力越不均衡 6.(气体分子动理论)(多选)氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　) A.同一温度下，氧气分子的速率呈现“中间多，两头少”的分布规律 B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D.①状态的温度比②状态的温度低 【解题妙招】 气体分子运动速率的“三个特点” (1)“中间多、两头少”:同一温度下，特大或特小速率的分子数比例都较少，大多数分子具有中等的速率。 (2)“图像向右偏移”:随温度升高，气体分子运动速率增大，速率大的分子占总数比例增大。 (3)“面积不变”:图线与横轴所围面积都等于1，不随温度改变。 考点三　分子力、分子势能、平均动能和内能 【知识梳理】 1.分子力与分子势能的比较 分子力F 分子势能Ep 图像 随分 子间 距离 的变 化情 况 r<r0 F随r增大而减小，表现为斥力 r增大，F做正功，Ep减小 r>r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零 r>10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0 2.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较 分子动能 分子势能 内能 机械能 定义 分子无规则运动的动能 由分子间相对位置决定的势能 所有分子的热运动动能和分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的总和 决定 因素 温度(决定分子平均动能) 分子间距 温度、体积、物质的量 跟宏观运动状态、参考系和参考平面的选取有关 说明 温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义 【即时训练】 7.(分子力与分子势能)(多选)如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是(　　) A.虚线为Ep－r图线，实线为F－r图线 B.当分子间距离r<r2时，甲、乙两分子间作用力表现为斥力，且斥力随r减小而减小 C.乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动 D.乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先增大后减小，在r1位置时分子势能最小 8.(内能)(人教版选择性必修第三册P16T3改编)关于物体的内能，以下说法中正确的是(　　) A.不同的物体，若温度相等，则内能也相等 B.物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大 C.体积相同的同种气体，它们的内能一定相等 D.物体的内能与物体的质量、温度和体积都有关系 9.(内能与机械能)(多选)关于物体的内能和机械能，下列说法正确的是(　　) A.把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变 B.盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大，容器的机械能一定增大 C.电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”的方式实现的 D.物体的机械能可以为零，但是内能不可能为零 【限时训练】（35min） 1.阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，则下列说法不正确的是(　　) A.1 m3铜所含的原子数目是 B.1个铜原子的质量是 C.1个铜原子占有的体积是 D.m kg铜所含有的原子数目是mNA 2.(多选)已知阿伏加德罗常数为NA，某液体的摩尔质量为M，该液体的密度为ρ，各量单位为国际单位制，则下列叙述中正确的是(　　) A.1 kg该液体所含的分子个数是 B.1个该液体分子的质量是 C.1个该液体分子占有的空间体积是 D.该液体的摩尔体积是 3.肺活量检测是中学生体质检测中的一项重要内容。肺活量指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体量。在某次体质检测中发现某男同学肺活量为3 500 mL，在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的6%。已知此时水蒸气的密度ρ＝0.6 kg/m3，水蒸气的摩尔质量M＝18 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。关于该学生这次呼出气体的说法正确的是(　　) A.水蒸气的体积为2.1×10－3 m3 B.含有的水分子的物质的量为0.07 mol C.含有的水分子的数量为4.2×1021个 D.含有的水蒸气的质量为1.26×10－2 g 4.如图所示，二氧化氮气体的密度大于空气的密度，当抽掉玻璃板一段时间后，两个瓶子内颜色逐渐变得均匀。针对上述现象，下列说法正确的是(　　) A.此现象能说明分子间存在相互作用的引力 B.此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同 C.颜色变得相同后，瓶中气体分子停止运动 D.颜色变得相同后，上方瓶中气体密度比空气大 5.关于下列四幅图像说法正确的是(　　) A.对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 B.对乙图，半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙 C.对丙图，自由膨胀和扩散现象都具有双向可逆性 D.对丁图，扩散现象不能在固体之间发生 6.(2025·浙江宁波市模拟)图甲是三颗微粒做布朗运动的位置连线图，图乙是氧气分子速率分布图，图丙是分子势能以及分子之间作用力随分子间距变化的示意图，图丁是弹簧测力器向上拉一块贴在水面的玻璃，下列说法正确的是(　　) A.甲图中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显 B.乙图中，温度升高，所有氧气分子的速率都增大 C.丙图中，在0~r0范围内，随着r的增大，分子势能先减小后增大，分子力减小 D.丁图中贴于水面上的玻璃很难被拉起是因为分子引力的缘故 7.(多选)1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是(　　) A.分子的平均动能与分子的总动能相同 B.分子的平均动能相同，分子的总动能不同 C.分子的总动能相同，但分子的势能总和不同 D.内能相同 8.如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，则(　　) A.分子在x0左侧受引力作用，在x0右侧受斥力作用 B.分子在x0左侧的受力一定大于在x0右侧的受力 C.分子在x0处加速度为0，速度也为0 D.分子在x0右侧由静止释放，向左运动的过程中速度先增大后减小到0 9.(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的关系如图所示。图中分子势能的最小值为－E0，若两分子所具有的总能量为零，则下列说法正确的是(　　) A.乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大 B.乙分子在P点(x＝x2)时，动能为E0 C.乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态 D.乙分子的运动范围为x≥x1 10.(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面处大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　　) A.地球大气层空气分子总数为 B.地球大气层空气分子总数为 C.空气分子之间的平均距离为 D.空气分子之间的平均距离为 11.晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是(　　) A. B. C. D. 12.用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的－x0和x0处由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无穷远处势能为零，下列说法正确的是(　　) A.A、B间距离为x1时分子力为零 B.A、B间距离为2(x1－x0)时分子力为零 C.A、B系统的分子势能最小值为mm D.释放时A、B系统的分子势能为m 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章 热学 第1讲　分子动理论　内能 【复习目标】 1.知道阿伏加德罗常数，会进行微观物理量的计算。 2.理解扩散现象、布朗运动、热运动。 3.知道分子力、分子势能与分子间距离的关系，理解物体的内能的概念。 【考点突破】 考点一　微观量的估算 【知识梳理】 1. 2. 【即时训练】 1.(固体微观量的估算)(多选)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅有空气密度的，设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(　　) A.a千克气凝胶所含分子数为n＝NA B.气凝胶的摩尔体积为Vmol＝ C.每个气凝胶分子的体积为V0＝ D.每个气凝胶分子的直径为d＝ 答案　AC 解析　a千克气凝胶的物质的量为，所含分子数为n＝NA，故A正确;气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，故B错误;每个气凝胶分子的体积为V0＝，故C正确;根据V0＝πd3，每个气凝胶分子的直径为d＝，故D错误。 2.(液体分子的估算)(2025·山东菏泽模拟)如图所示的露珠的体积为V＝9.0×10－4 cm3，已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝18 g/mol，阿伏加德罗常数为NA＝6.02×1023 mol－1。则下列说法正确的是(　　) A.1 g水含有的分子数约为3×1023个 B.1个水分子的体积约为3×10－30 m3 C.露珠中含有的分子数约为3×1019个 D.8.1×109个水分子的质量约为24.3 g 答案　C 解析　1 g水的物质的量为n＝ mol，含有的分子数约为N＝nNA≈3×1022个，故A错误;水的摩尔体积为Vmol＝＝1.8×10－5 m3/mol，则1个水分子的体积为V0＝≈3×10－29 m3，故B错误;露珠中含有的分子数约为N1＝＝3×1019个，故C正确;8.1×109个水分子的物质的量为n1＝ mol≈1.35×10－14 mol，水的质量为m＝n1M＝2.43×10－13 g，故D错误。 3.(气体分子的估算)(2025·江西鹰潭模拟)某密封钢瓶的体积为V，内装有密度为ρ的氮气，已知氮气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(　　) A.钢瓶中氮气的物质的量为 B.钢瓶中氮气的分子数为 C.每个氮气分子的质量为 D.只要知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出氮气的分子体积 答案　C 解析　钢瓶中氮气的物质的量为n＝，故A错误;钢瓶中氮气的分子数为N＝nNA＝，故B错误;每个氮气分子的质量为，故C正确;理想气体分子间的距离远大于气体分子的直径，不能认为分子是一个一个紧密相连的，知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数，不能算出氮气的分子体积，故D错误。 考点二　扩散现象　布朗运动与分子热运动 【知识梳理】 1.扩散现象、布朗运动与热运动的比较 现象 扩散现象 布朗运动 热运动 活动 主体 分子 微小固 体颗粒 分子 区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 共同 点 (1)都是无规则运动;(2)都随温度的升高而更加激烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动 2.气体的分子动理论 (1)气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计。 (2)气体分子的速率呈现“中间多，两头少”的分布规律。如图所示。 (3)气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等。 (4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。 【即时训练】 4.(扩散现象)(多选)(2025·河南新高考联盟联考)南宋爱国诗人陆游的《村居书喜》中有名句“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”，描写了鸟语花香的山村美景，流露出诗人欢欣喜悦之情。对于花香扑鼻，下列说法正确的是(　　) A.由于花粉颗粒在空中运动，使人们闻到了花香 B.温度越高，分子运动越剧烈，空气中的花香扩散得越快 C.空气中的花香向外扩散是由于分子之间存在斥力 D.空气中的花香向外扩散，说明分子永不停息地做无规则运动 答案　BD 解析　由于分子不停地做无规则运动，使人们闻到了花香;温度越高，分子运动越剧烈，空气中的花香扩散得越快，故A错误，B正确;空气中的花香向外扩散是由于分子不停地做无规则运动，故C错误，D正确。 5.(布朗运动)(多选)(2025·四川宜宾模拟)某实验小组进行布朗运动实验，使用聚苯乙烯颗粒与纯净水制成悬浊液，通过显微镜、计算机、投影仪、投影幕布观察聚苯乙烯颗粒在水中的运动。利用控制变量思想，进行了两次实验，得到两张记录聚苯乙烯颗粒运动位置连线的图片，记录聚苯乙烯颗粒位置的时间间隔相同，幕布上的方格背景纹理相同。下列说法正确的是(　　) A.若两次实验使用的聚苯乙烯颗粒直径相同，则图甲中悬浊液温度高于图乙中悬浊液温度 B.若两次实验中悬浊液的温度相同，则图甲中的聚苯乙烯颗粒直径大于图乙中的聚苯乙烯颗粒直径 C.宏观层面的聚苯乙烯颗粒的运动反映了微观层面的水分子运动的无规则性 D.悬浊液的温度相同的情况下，聚苯乙烯颗粒直径越小，同一时刻受到的水分子撞击个数就更少，聚苯乙烯颗粒受到的碰撞作用的合力越不均衡 答案　ACD 解析　若两次实验使用的聚苯乙烯颗粒直径相同，温度越高，分子热运动越剧烈，布朗运动越明显，两位置连线间距越大，则题图甲中悬浊液温度高于题图乙中悬浊液温度，A正确;若两次实验中悬浊液的温度相同，题图甲中布朗运动更明显，是由于聚苯乙烯颗粒直径较小，同一时刻受到的水分子撞击个数就更少，聚苯乙烯颗粒受到的碰撞作用的合力越不均衡，B错误，D正确;布朗运动是由于分子热运动引起的，则宏观层面的聚苯乙烯颗粒的运动反映了微观层面的水分子运动的无规则性，C正确。 6.(气体分子动理论)(多选)氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　) A.同一温度下，氧气分子的速率呈现“中间多，两头少”的分布规律 B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 D.①状态的温度比②状态的温度低 答案　AD 解析　由题图可知，同一温度下，氧气分子的速率呈现“中间多，两头少”的分布规律，A正确;随着温度的升高，绝大部分氧气分子的速率都增大，但有少量分子的速率可能减小，B错误;随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，则①状态的温度比②状态的温度低，D正确，C错误。 【解题妙招】 气体分子运动速率的“三个特点” (1)“中间多、两头少”:同一温度下，特大或特小速率的分子数比例都较少，大多数分子具有中等的速率。 (2)“图像向右偏移”:随温度升高，气体分子运动速率增大，速率大的分子占总数比例增大。 (3)“面积不变”:图线与横轴所围面积都等于1，不随温度改变。 考点三　分子力、分子势能、平均动能和内能 【知识梳理】 1.分子力与分子势能的比较 分子力F 分子势能Ep 图像 随分 子间 距离 的变 化情 况 r<r0 F随r增大而减小，表现为斥力 r增大，F做正功，Ep减小 r>r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为零 r>10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0 2.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较 分子动能 分子势能 内能 机械能 定义 分子无规则运动的动能 由分子间相对位置决定的势能 所有分子的热运动动能和分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的总和 决定 因素 温度(决定分子平均动能) 分子间距 温度、体积、物质的量 跟宏观运动状态、参考系和参考平面的选取有关 说明 温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义 【即时训练】 7.(分子力与分子势能)(多选)如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是(　　) A.虚线为Ep－r图线，实线为F－r图线 B.当分子间距离r<r2时，甲、乙两分子间作用力表现为斥力，且斥力随r减小而减小 C.乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动 D.乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先增大后减小，在r1位置时分子势能最小 答案　AC 解析　当分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线(Ep－r图线)，实线为分子间的作用力图线(F－r图线)，故A正确;当r<r2时，甲、乙两分子间作用力表现为斥力，随r减小而增大，故B错误;乙分子从r4到r2分子间的作用力(表现为引力)先增大后减小，根据牛顿第二定律知，乙分子做加速度先增大后减小的加速运动，乙分子从r2到r1分子间的作用力(表现为斥力)一直增大，根据牛顿第二定律知，乙分子做加速度增大的减速运动，故C正确;根据分子势能图线可知，乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先减小后增大，在r2位置时分子势能最小，故D错误。 8.(内能)(人教版选择性必修第三册P16T3改编)关于物体的内能，以下说法中正确的是(　　) A.不同的物体，若温度相等，则内能也相等 B.物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大 C.体积相同的同种气体，它们的内能一定相等 D.物体的内能与物体的质量、温度和体积都有关系 答案　D 解析　物体的内能是指组成物体的所有分子动能与分子势能的总和，分子平均动能取决于物体的温度，分子势能大小与分子间距离有关，从宏观角度来看就是与物体的体积有关，而对于一种物质来说，质量决定着分子数目的多少，故D正确;温度相同，只是分子的平均动能相同，不能说明内能也相等，故A错误;分子动能取决于分子的热运动，与物体的宏观运动速度无关，故B错误;体积相同的同种气体，既不知温度关系也不知密度关系，也就不能确定内能关系，故C错误。 9.(内能与机械能)(多选)关于物体的内能和机械能，下列说法正确的是(　　) A.把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变 B.盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大，容器的机械能一定增大 C.电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”的方式实现的 D.物体的机械能可以为零，但是内能不可能为零 答案　ACD 【限时训练】（35min） 1.阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，则下列说法不正确的是(　　) A.1 m3铜所含的原子数目是 B.1个铜原子的质量是 C.1个铜原子占有的体积是 D.m kg铜所含有的原子数目是mNA 答案　D 解析　1 m3铜含有的原子数目为，根据ρ＝，得，故A正确;1个铜原子的质量为m＝，故B正确;1个铜原子占有的体积为V0＝，故C正确;m kg铜所含有的原子数目为，故D错误。 2.(多选)已知阿伏加德罗常数为NA，某液体的摩尔质量为M，该液体的密度为ρ，各量单位为国际单位制，则下列叙述中正确的是(　　) A.1 kg该液体所含的分子个数是 B.1个该液体分子的质量是 C.1个该液体分子占有的空间体积是 D.该液体的摩尔体积是 答案　ACD 解析　1 kg该液体的物质的量为，所含分子数目n＝NA·，A正确;每个分子的质量m0＝，B错误;每个分子所占空间V0＝，C正确;该液体的摩尔体积为，D正确。 3.肺活量检测是中学生体质检测中的一项重要内容。肺活量指一次尽力吸气后，再尽力呼出的气体量。在某次体质检测中发现某男同学肺活量为3 500 mL，在呼出的气体中水蒸气大约占总体积的6%。已知此时水蒸气的密度ρ＝0.6 kg/m3，水蒸气的摩尔质量M＝18 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。关于该学生这次呼出气体的说法正确的是(　　) A.水蒸气的体积为2.1×10－3 m3 B.含有的水分子的物质的量为0.07 mol C.含有的水分子的数量为4.2×1021个 D.含有的水蒸气的质量为1.26×10－2 g 答案　C 解析　一次呼出的水蒸气的体积V水＝6%V＝6%×3 500×10－6 m3＝2.1×10－4 m3，A错误;一次呼出的水蒸气的质量m＝ρV水＝0.6×2.1×10－4 kg＝1.26×10－4 kg＝0.126 g，D错误;含有的水分子的物质的量n＝ mol＝0.007 mol，B错误;含有的水分子的个数N＝nNA＝0.007×6×1023个＝4.2×1021个，C正确。 4.如图所示，二氧化氮气体的密度大于空气的密度，当抽掉玻璃板一段时间后，两个瓶子内颜色逐渐变得均匀。针对上述现象，下列说法正确的是(　　) A.此现象能说明分子间存在相互作用的引力 B.此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同 C.颜色变得相同后，瓶中气体分子停止运动 D.颜色变得相同后，上方瓶中气体密度比空气大 答案　D 解析　此现象属于扩散现象，是分子无规则运动的结果，不能说明分子间存在相互作用的引力，故A错误;扫地时灰尘飞扬，属于机械运动，不是扩散现象，所以成因不同，故B错误;分子运动永不停息，故C错误;二氧化氮气体的密度大于空气的密度，颜色变得相同后，上方瓶中因有二氧化氮气体，所以密度比空气大，故D正确。 5.关于下列四幅图像说法正确的是(　　) A.对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 B.对乙图，半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙 C.对丙图，自由膨胀和扩散现象都具有双向可逆性 D.对丁图，扩散现象不能在固体之间发生 答案　B 解析　布朗运动用肉眼观察不到，对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，不是布朗运动，而是翻滚的水带动的运动，不能说明温度越高布朗运动越剧烈，故A错误;对乙图，半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙，故B正确;对丙图，自由膨胀和扩散现象都具有单向性，不具有双向可逆性，故C错误;对丁图，扩散现象也能在固体之间发生，故D错误。 6.(2025·浙江宁波市模拟)图甲是三颗微粒做布朗运动的位置连线图，图乙是氧气分子速率分布图，图丙是分子势能以及分子之间作用力随分子间距变化的示意图，图丁是弹簧测力器向上拉一块贴在水面的玻璃，下列说法正确的是(　　) A.甲图中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显 B.乙图中，温度升高，所有氧气分子的速率都增大 C.丙图中，在0~r0范围内，随着r的增大，分子势能先减小后增大，分子力减小 D.丁图中贴于水面上的玻璃很难被拉起是因为分子引力的缘故 答案　D 解析　微粒越小，布朗运动越明显，故A错误;温度升高，氧气分子的平均速率增大，不是每一个氧气分子速率都增大，故B错误;从丙图看出0~r0范围内，随着r的增大，分子势能减小，分子力减小，故C错误;贴于水面上的玻璃很难被拉起是因为分子引力的缘故，故D正确。 7.(多选)1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是(　　) A.分子的平均动能与分子的总动能相同 B.分子的平均动能相同，分子的总动能不同 C.分子的总动能相同，但分子的势能总和不同 D.内能相同 答案　AC 解析　温度相同，说明水和水蒸气的分子平均动能相同，又因为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，A正确，B错误;当100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时，要吸收热量，内能增加，由于分子的总动能相同，所以分子的势能总和变大，C正确，D错误。 8.如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，则(　　) A.分子在x0左侧受引力作用，在x0右侧受斥力作用 B.分子在x0左侧的受力一定大于在x0右侧的受力 C.分子在x0处加速度为0，速度也为0 D.分子在x0右侧由静止释放，向左运动的过程中速度先增大后减小到0 答案　D 解析　在x0处F＝0，即x0为平衡位置，则分子在x0左侧表现为斥力作用，在x0右侧表现为引力作用，所以在x0右侧由静止释放分子，分子先向左加速后向左减速，直到在x0左侧某处速度减为0，A错误，D正确;由题图可知，分子在x0左侧的受力不一定大于在x0右侧的受力，B错误;分子在x0处受力为0，加速度为0，但速度不为0，C错误。 9.(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的关系如图所示。图中分子势能的最小值为－E0，若两分子所具有的总能量为零，则下列说法正确的是(　　) A.乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大 B.乙分子在P点(x＝x2)时，动能为E0 C.乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态 D.乙分子的运动范围为x≥x1 答案　BD 解析　乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，可知该点分子力为零，加速度为零，即加速度最小，故A错误;乙分子在P点时分子势能为－E0，且两分子所具有的总能量为零，则其动能为E0，故B正确;乙分子在P点时，处于平衡状态，故C错误;当x<x1时分子势能为正，总能量为零，动能应为负，是不可能的，因此乙分子的运动范围为x≥x1，故D正确。 10.(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面处大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　　) A.地球大气层空气分子总数为 B.地球大气层空气分子总数为 C.空气分子之间的平均距离为 D.空气分子之间的平均距离为 答案　AD 解析　大气压强由大气层空气的重力产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，A正确，B错误;大气层中空气的体积为V＝4πR2h，则空气分子之间的平均距离为d＝，C错误，D正确。 11.晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　铁的摩尔体积V＝，单个分子的体积V0＝，又V0＝πr3，所以分子的半径r＝×，分子的最大截面积S0＝πr2＝，铁质晶须的横截面上的分子数n＝，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F0＝，故C正确。 12.用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的－x0和x0处由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无穷远处势能为零，下列说法正确的是(　　) A.A、B间距离为x1时分子力为零 B.A、B间距离为2(x1－x0)时分子力为零 C.A、B系统的分子势能最小值为mm D.释放时A、B系统的分子势能为m 答案　D 解析　由题图可知，B分子在x0~x1过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在x1处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为2x1，故A、B错误;由题图可知，两分子运动到无穷远处的速度为v2，在无穷远处的总动能为2×m＝m，由题意可知，无穷远处的分子势能为0，由能量守恒定律可知，释放时A、B系统的分子势能为m，故D正确;由能量守恒定律可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为Epmin＝m－2×m＝m－m，故C错误。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $