2026届高三物理一轮复习讲义：第十四章第2讲 固体 液体和气体

第十四章 光学 第2讲　固体、液体和气体 【复习目标】 1.了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质。 2.了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。 3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。 4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题。 【必备知识】 一、固体和液体 1.固体 (1)分类:固体分为晶体和非晶体两类。晶体又分为单晶体和多晶体。 (2)晶体和非晶体的比较 　分类 比较　 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 有规则的几何形状 没有确定的几何形状 没有确定的几何外形 熔点 确定 确定 不确定 物理性质 各向异性 各向同性 各向同性 典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青 转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化 2.液体 (1)液体的表面张力 ①作用效果:使液面具有收缩的趋势。 ②方向:表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直。 (2)毛细现象:指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象。毛细管越细，毛细现象越明显。 二、气体 1.气体压强 2.理想气体 3.气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律 内 容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比 表达 式 p1V1＝p2V2 = = 微 观 解 释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变。体积减小时，分子的数密度增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变 图像 4.理想气体的状态方程 一定质量的理想气体的状态方程或＝C。 【考点突破】 考点一　固体和液体的性质 【知识梳理】 1.对晶体和非晶体的理解 (1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。 (2)只要是具有各向异性的固体必定是晶体，且是单晶体。 (3)只要是具有确定熔点的固体必定是晶体，反之，必是非晶体。 (4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。 2.对液体表面张力的理解 形成 原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力 表面张力 的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线 表面张力 的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，在体积相同的条件下，球形的表面积最小 典型现象 球形液滴、肥皂泡、毛细现象、浸润和不浸润 【即时训练】 1.(晶体、非晶体)(2025·江苏镇江模拟)对下列几种固体物质的认识正确的有(　　) A.食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体 B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体 C.天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 D.石墨和金刚石的物理性质不同，是由于石墨是非晶体，金刚石是晶体 答案　A 解析　食盐熔化过程中，温度保持不变，即熔点一定，说明食盐是晶体，故A正确;烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，只能说明云母片是晶体，故B错误;天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列规则，故C错误;石墨和金刚石组成它们的化学元素是相同的，都是碳原子，它们的物理性质不同，是由于碳原子排列结构不同，故D错误。 2.(液体的性质)(2025·江苏泰州高三模拟)关于下列各图所对应现象的描述，正确的是(　　) A.图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用 B.图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形，是因为表面张力的缘故 C.图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯 D.图丁中拖拉机锄松土壤，是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来 答案　B 解析　水黾可以停在水面是因为水的表面张力的缘故，故A错误;水银的表面张力比较大，同时水银不浸润玻璃，这就导致了水银在玻璃容器中会尽可能地减少表面积，从而形成球状，故B正确;当一根内径很细的管垂直插入液体中，浸润液体在管里上升，而不浸润液体在管内下降，故C错误;拖拉机锄松土壤，是为了破坏毛细现象减少水分蒸发，故D错误。 考点二　气体压强的计算 【知识梳理】 1.平衡状态下气体压强的求法 力平 衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强 等压 面法 在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强 液 片 法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，求得气体的压强 2.加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。 【即时训练】 3.(求液柱封闭气体的压强)已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。 答案　甲:p0－ρgh　乙:p0－ρgh　丙:p0－ρgh　丁:p0＋ρgh1　戊:pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1) 解析　题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有p甲S＋ρghS＝p0S，所以p甲＝p0－ρgh 题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p乙S＋ρghS＝p0S，所以p乙＝p0－ρgh 题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S 所以p丙＝p0－ρgh 题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有 p丁S＝p0S＋ρgh1S 所以p丁＝p0＋ρgh1 题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同 所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1) a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。 4.(求活塞封闭气体的压强)如图甲、乙、丙所示，汽缸与活塞均处于静止状态，已知大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，依次求出各图中汽缸中气体的压强(图乙中汽缸壁厚度不计)。 答案　甲:p0＋　乙:p0－　丙:p0＋ 解析　题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg 解得pA＝p0＋ 题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg 解得pB＝p0－ 题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图(c)所示，由平衡条件知pCS下sin α＝p0S上＋FN＋mg，其中FN＝Mg，S下sin α＝S上，S上＝S，由以上可得pC＝p0＋。 考点三　气体实验定律和理想气体状态方程 【知识梳理】 1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 2.两个重要的推论 (1)查理定律的推论:Δp＝ΔT (2)盖－吕萨克定律的推论:ΔV＝ΔT 【典例剖析】 例1 [2024·全国甲卷，33(2)]如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离＝10 ，活塞的面积为1.0×10－2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变。 (ⅰ)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小; (ⅱ)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 答案　(ⅰ)100 N　(ⅱ)327 K 解析　(ⅰ)活塞从卡销a运动到卡销b，对密封气体由玻意耳定律有p0V0＝p1V1 其中V1＝V0 外力增加到200 N时，对活塞由平衡条件有 p0S＋F＝p1S＋FN 联立并代入数据解得卡销b对活塞支持力的大小为 FN＝100 N。 (ⅱ)当活塞刚好能离开卡销b时，对活塞有 p0S＋F＝p2S 从开始升温至活塞刚好能离开卡销b，对密封气体，由查理定律有 联立并代入数据解得活塞刚好能离开卡销b时密封气体的温度为T2＝ T0＝327 K。 【解题妙招】 1.利用气体实验定律解决问题的基本思路 2.分析气体状态变化的问题要紧抓三点 (1)弄清始、末状态过程中有哪几个物理过程。 (2)找出各变化过程是由什么物理量联系起来的。 (3)明确每个变化过程遵循什么实验定律。 【即时训练】 5.如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　) A.A管中向上移动，B管中向下移动 B.A管中向下移动，B管中向上移动 C.均向下移动，A管中移动较多 D.均向上移动，A管中移动较多 答案　C 解析　管内封闭气柱的压强恒等于外界大气压与水银柱因自身重力而产生的压强之和，因外界大气压不变，则管内气体做等压变化，根据盖－吕萨克定律知，整理可得ΔV＝V，因A、B管中的封闭气体初温相同，温度变化ΔT也相同，且ΔT<0，则有ΔV<0，即A、B管中的封闭气体体积均减小，又因为H1>H2，即初始时A管中气体体积较大，所以ΔVA>ΔVB，即A管中气体长度减少得多一些，故两管中气柱上方水银柱均向下移动，A管中水银柱移动较多，故C正确。 6.如图甲所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝16 cm的U形管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝10 cm。管底水平段的体积可忽略，环境温度T1＝300 K，大气压强p0＝76 cmHg。 (1)若从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部，求此时水银柱的高度h1; (2)若缓慢将U形管倒置，再对密封气体缓慢加热，直至水银柱下表面恰与右管口平齐，如图乙所示，求此时密封气体的温度T2。 答案　(1)14 cm　(2)420 K 解析　(1)设管的横截面积为S，封闭气体发生等温变化，则有(p0＋ρgh0)(2H－h0－l)S＝pHS 解得p＝90 cmHg 又有p0＋ρgh1＝p，解得h1＝14 cm。 (2)根据题意可知，气体的初态p1＝p0＋ρgh0＝80 cmHg，V1＝(2H－h0－l)S＝18S，T1＝300 K，气体的末态p2＝p0－ρgh0＝72 cmHg，V2＝(2H－h0)S＝28S 根据理想气体状态方程有 解得T2＝420 K。 考点四　气体状态变化的图像问题 【知识梳理】 1.四种图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 p－V pV＝CT，即p、V之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 【典例剖析】 例2 (2024·江西卷，13)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求: (1)气体在状态D的压强pD; (2)气体在状态B的体积V2。 答案　(1)2.0×105 Pa　(2)2.0 m3 解析　(1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律有 代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。 (2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有pCV2＝pDV1 代入数据解得V2＝2.0 m3 又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在状态B的体积V2＝2.0 m3。 【即时训练】 7.(多选)(2025·东北三省联考)如图所示，光滑的绝热汽缸内有一质量为m的绝热活塞，活塞下方封闭一定质量的理想气体，初始时气体状态为A。现用电热丝对汽缸内气体缓慢加热至某一状态B，停止加热前，活塞已经与卡口接触。下列图像能反应封闭气体状态变化的是(　　) 答案　BD 解析　设活塞面积为S，初始时大气压强为p0，对活塞受力分析，有mg＋p0S＝pAS，解得气体压强pA＝p0＋;在活塞与卡口接触前，活塞受力不变，气体发生等压变化，当活塞与卡口接触后，气体体积不变，继续加热气体，温度升高，由理想气体状态方程可知压强增大，整个过程气体先等压膨胀，再等容升压。题图A气体一直等压膨胀，A错误;题图B气体先等压膨胀，再等容升压，B正确;题图C气体先等压压缩，再等容升压，C错误;题图D气体先等压膨胀，再等容升压，D正确。 【限时训练】（40min） 1.石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料，一层层叠起来就是石墨，1毫米厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨烯的说法正确的是(　　) A.石墨是晶体，石墨烯是非晶体 B.石墨烯中的碳原子始终静止不动 C.石墨烯熔化过程中碳原子的平均动能不变 D.石墨烯中的碳原子对称排列，表现为各向同性 答案　C 解析　石墨有规则的几何形状是晶体，石墨烯是石墨中提取出来的新材料，也有规则的几何形状是晶体，故A错误;石墨烯中的碳原子是一直运动的，故B错误;石墨烯是晶体，在熔化过程中，温度不变，碳原子的平均动能不变，故C正确;石墨烯中的碳原子有规则对称排列，石墨烯是晶体，表现为各向异性，故D错误。 2.(多选)(2024·黑龙江哈尔滨模拟)喷雾型防水剂的原理是防水剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果，水滴与玻璃接触时呈椭球形，无法停留在玻璃上，从而在遇到雨水的时候，雨水会自然流走，保持视野清晰，如图所示。下列说法正确的是(　　) A.雨水分子在永不停息地无规则运动 B.照片中的玻璃和水滴之间发生了浸润现象 C.水滴呈椭球形是液体表面张力和重力共同作用的结果 D.照片中水滴与玻璃表面接触的附着层中水分子间距比水滴内部的水分子间距小 答案　AC 解析　所有分子都在永不停息地做无规则运动，故A正确;浸润即液体在与固体表面接触时能够附着在固体表面的现象，而照片中的玻璃和水之间是不浸润的，故B错误;由于液体表面张力的作用使水滴呈球形，但在重力的作用下水滴呈椭球形，故C正确;水滴表面分子比水滴的内部稀疏，水滴与玻璃表面接触的附着层中水分子间距比水滴内部的水分子间距大，表面层分子间表现为引力，使表面层分子有收缩的趋势，从而形成球形，故D错误。 3.(2025·江苏南通模拟)将粗细不同、两端开口的玻璃毛细管插入装有某种液体的容器里，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.容器中的液体可能是水银 B.若在问天太空舱中进行实验，仍然是较细毛细管中的液面更高 C.若用不同液体进行实验，两毛细管中液面的高度差相同 D.图中毛细管附着层内的液体分子密度大于液体内部分子密度 答案　D 解析　水银在玻璃表面是不浸润的，在玻璃管中呈现凸形液面，容器中的液体不可能是水银，故A错误;在太空舱中由于处在失重环境下，毛细现象更明显，液面直接攀升到毛细管顶部，毛细管越细，攀升速度越快，粗细不同的毛细管中液面都与毛细管顶端齐平，故B错误;在毛细现象中，毛细管中液面的高低与液体的种类和毛细管的材质有关，若用不同液体进行实验，两毛细管中液面的高度差不一定相同，故C错误;题图中毛细管内液面呈现浸润现象，说明固体分子对液体分子的引力大于液体分子之间的引力，那么附着层的分子密度将会大于液体内部分子密度，故D正确。 4.如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是(　　) A.B管内水银面比管外水银面高h B.B管内水银面比管外水银面高hcos θ C.B管内水银面比管外水银面低hcos θ D.管内封闭气体的压强比大气压强大hcos θ高水银柱产生的压强 答案　B 解析　以A管中的水银为研究对象，则有pS＋ρghScos θ＝p0S，则B管内气体的压强为p＝p0－ρghcos θ，可知p<p0，B管内封闭气体的压强比大气压强小hcos θ水银柱，则B管内水银面要比管外水银面高出hcos θ，故B正确。 5.(多选)如图所示，活塞质量为m，汽缸质量为M，通过弹簧吊在空中，汽缸内封住一定质量的空气，汽缸内壁与活塞间无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，则(　　) A.汽缸内空气的压强等于p0＋ B.汽缸内空气的压强等于p0－ C.弹簧弹力的大小为(M＋m)g D.汽缸内、外空气对活塞的作用力大小为mg 答案　BC 解析　以汽缸为研究对象，由平衡条件得pS＋Mg＝p0S，解得p＝p0－，故A错误，B正确;以活塞为研究对象，由平衡条件得F＋pS＝p0S＋mg，则弹簧弹力F＝(M＋m)g，汽缸内、外空气对活塞的作用力F1＝p0S－pS＝Mg，C正确，D错误。 6.(2024·海南卷，7)如图为用铝制易拉罐制作的温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)，吸管与罐连接处密封良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐的容积为330 cm3，薄吸管横截面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃(300 K)时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　) A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B.该装置所测温度不高于31.5 ℃ C.该装置所测温度不低于23.5 ℃ D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 答案　B 解析　温度变化时，封闭气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律有，又V0＝330 cm3＋0.5×10 cm3＝335 cm3，T0＝300 K，V＝330＋0.5x (cm3)，T＝t＋273 (K)，解得t＝x＋ (℃)，则吸管上标注等差温度值刻度均匀，A错误;当x＝20 cm时，所测温度最高，代入A项表达式可得t≈31.5 ℃，B正确;当x＝0时，所测温度最低，代入A项表达式可得t≈22.5 ℃，C错误;缓慢把吸管拉出来一些，封闭气体的温度和压强均不变，因此封闭气体的体积不变，则油柱离罐口距离不变，D错误。 7.(2024·江苏卷，13)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的理想气体，容器内有一个面积为0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球上，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求: (1)在月球上容器内气体的压强; (2)观测台所受的压力大小。 答案　(1)8×104 Pa　(2)4.8×103 N 解析　(1)根据题意，容器内气体发生等容变化，由查理定律有 代入数据解得p2＝8×104 Pa。 (2)观测台所受的压力大小F＝p2S＝4.8×103 N。 8.(2023·辽宁卷，5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示，该过程对应的p－V图像可能是(　　) 答案　B 解析　由题图知，pa＝pb>pc，故A、D错误;由a到b，Ta<Tb，由知Va<Vb，故B正确，C错误。 9.一定质量的气体经历一系列状态变化，其p－ 图像如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　　) A.a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大 B.b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小 C.c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小 D.d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变 答案　A 解析　由题图可知，a→b过程，气体发生等温变化，气体压强减小而体积增大，故A正确;由理想气体状态方程＝C可知p＝CT，斜率k＝CT，连接O、b和O、c，直线的斜率kOb<kOc，所以Tb<Tc，即温度升高，故B错误;c→d过程，气体压强不变而体积变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故C错误;d→a过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故D错误。 10.(2024·河北保定模拟)如图所示，一个水平放置的绝热汽缸内部带有气密性良好的绝热活塞，在汽缸开口处装有固定卡环，开始时活塞离卡口的距离为L，离缸底的距离为2L，活塞的横截面积为S，活塞与汽缸内壁无摩擦，活塞的质量为m，大气压强为，缸内气体温度为T0，重力加速度为g。 (1)若通过电热丝给缸内气体缓慢加热，当活塞刚好移到卡口时，缸内气体温度为多少; (2)若将汽缸沿顺时针转过90°使汽缸开口向上，同时再通过电热丝(体积忽略不计)给缸内气体缓慢加热，当缸内气体温度为2T0时，卡口对活塞的压力多大? 答案　(1)1.5T0　(2)mg 解析　(1)设活塞刚好移到卡口时，缸内气体温度为T，气体发生等压变化，有 解得T＝1.5T0。 (2)当缸内气体温度为2T0时，设缸内气体压强为p，根据理想气体状态方程有 ，又p0＝ 解得p＝ 设卡环对活塞的压力为F，根据平衡条件得F＋p0S＋mg＝pS 联立解得F＝mg。 11.(2024·湖南卷，13)一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。 (1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示); (2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8.66×10－3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足:(p－p0)·(V－VB0)＝C，其中p0＝1.0×105 Pa为大气压强，VB0＝0.5×10－3 m3为气球无张力时的最大容积，C＝18 J为常量。已知该气球自身质量为m0＝8.40×10－3 kg，外界空气密度为ρ0＝1.3 kg/m3，求气球内气体体积V的大小。 答案　(1)　(2)5×10－3 m3 解析　(1)由玻意耳定律有pV＝p0V0 解得V0＝。 (2)气球内空气体积为V0时，密度为ρ0，故气球内部空气质量m内＝ρ0V0＝ 对气球和气球内部气体组成的系统受力分析，由平衡条件有(m0＋m内)g＝F浮＋mg 又F浮＝ρ0gV 结合(p－p0)(V－VB0)＝C 联立解得V＝5×10－3 m3。 12.(2024·广西卷，14)如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S＝500 mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度l0＝200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F－曲线如图乙。大气压强p0＝1×105 Pa。 (1)求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小; (2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化; (3)在图丙中画出封闭气体等温变化的p－V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 答案　(1)50 N　(2)见解析　(3)见解析 解析　(1)活塞位于b处时，根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强p0，故此时封闭气体对活塞的压力大小为 F＝p0S＝1×105×500×10－6 N＝50 N。 (2)根据题意可知F－图线为一条过原点的直线，设斜率为k，可得F＝k· 根据F＝pS可得气体压强为p＝ 活塞从a处到b处对封闭气体得 pV＝·S·×10－3(SI)＝k·10－3(SI) 故可知该过程中封闭气体的pV值恒定不变，故经历了等温变化。 (3)分析可知全过程中气体做等温变化，开始在b处时，pbVb＝p0Sl0 在b处时气体体积为Vb＝Sl0＝10×10－5 m3 在a处时气体体积为Va＝Sla＝0.25×10－5 m3 根据玻意耳定律得paVa＝pbVb 解得pa＝40×105 Pa 故封闭气体等温变化的p－V图像如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十四章 光学 第2讲　固体、液体和气体 【复习目标】 1.了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质。 2.了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。 3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。 4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题。 【必备知识】 一、固体和液体 1.固体 (1)分类:固体分为_________和_________两类。晶体又分为_________和_________。 (2)晶体和非晶体的比较 　分类 比较　 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 有规则的几何形状 没有确定的几何形状 没有确定的几何外形 熔点 确定 _________ 不确定 物理性质 各向异性 _________ 各向同性 典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青 转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互_________ 2.液体 (1)液体的表面张力 ①作用效果:使液面具有_________的趋势。 ②方向:表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线_________。 (2)毛细现象:指浸润液体在细管中_________的现象，以及不浸润液体在细管中_________的现象。毛细管越细，毛细现象越明显。 二、气体 1.气体压强 2.理想气体 3.气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖－吕萨克定律 内 容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成_________ 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成_________ 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成_________ 表达 式 p1V1＝p2V2 = = 微 观 解 释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能_________。体积减小时，分子的数密度_________，气体的压强_________ 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度_________，温度升高时，分子的平均动能_________，气体的压强_________ 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变 图像 4.理想气体的状态方程 一定质量的理想气体的状态方程或＝C。 【考点突破】 考点一　固体和液体的性质 【知识梳理】 1.对晶体和非晶体的理解 (1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。 (2)只要是具有各向异性的固体必定是晶体，且是单晶体。 (3)只要是具有确定熔点的固体必定是晶体，反之，必是非晶体。 (4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。 2.对液体表面张力的理解 形成 原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力 表面张力 的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线 表面张力 的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，在体积相同的条件下，球形的表面积最小 典型现象 球形液滴、肥皂泡、毛细现象、浸润和不浸润 【即时训练】 1.(晶体、非晶体)(2025·江苏镇江模拟)对下列几种固体物质的认识正确的有(　　) A.食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体 B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体 C.天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 D.石墨和金刚石的物理性质不同，是由于石墨是非晶体，金刚石是晶体 2.(液体的性质)(2025·江苏泰州高三模拟)关于下列各图所对应现象的描述，正确的是(　　) A.图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用 B.图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形，是因为表面张力的缘故 C.图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯 D.图丁中拖拉机锄松土壤，是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来 考点二　气体压强的计算 【知识梳理】 1.平衡状态下气体压强的求法 力平 衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强 等压 面法 在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强 液 片 法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，求得气体的压强 2.加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。 【即时训练】 3.(求液柱封闭气体的压强)已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。 4.(求活塞封闭气体的压强)如图甲、乙、丙所示，汽缸与活塞均处于静止状态，已知大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，依次求出各图中汽缸中气体的压强(图乙中汽缸壁厚度不计)。 考点三　气体实验定律和理想气体状态方程 【知识梳理】 1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系 2.两个重要的推论 (1)查理定律的推论:Δp＝ΔT (2)盖－吕萨克定律的推论:ΔV＝ΔT 【典例剖析】 例1 [2024·全国甲卷，33(2)]如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离＝10 ，活塞的面积为1.0×10－2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变。 (ⅰ)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小; (ⅱ)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 【解题妙招】 1.利用气体实验定律解决问题的基本思路 2.分析气体状态变化的问题要紧抓三点 (1)弄清始、末状态过程中有哪几个物理过程。 (2)找出各变化过程是由什么物理量联系起来的。 (3)明确每个变化过程遵循什么实验定律。 【即时训练】 5.如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　) A.A管中向上移动，B管中向下移动 B.A管中向下移动，B管中向上移动 C.均向下移动，A管中移动较多 D.均向上移动，A管中移动较多 6.如图甲所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝16 cm的U形管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝10 cm。管底水平段的体积可忽略，环境温度T1＝300 K，大气压强p0＝76 cmHg。 (1)若从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部，求此时水银柱的高度h1; (2)若缓慢将U形管倒置，再对密封气体缓慢加热，直至水银柱下表面恰与右管口平齐，如图乙所示，求此时密封气体的温度T2。 考点四　气体状态变化的图像问题 【知识梳理】 1.四种图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 p－V pV＝CT，即p、V之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 【典例剖析】 例2 (2024·江西卷，13)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求: (1)气体在状态D的压强pD; (2)气体在状态B的体积V2。 【即时训练】 7.(多选)(2025·东北三省联考)如图所示，光滑的绝热汽缸内有一质量为m的绝热活塞，活塞下方封闭一定质量的理想气体，初始时气体状态为A。现用电热丝对汽缸内气体缓慢加热至某一状态B，停止加热前，活塞已经与卡口接触。下列图像能反应封闭气体状态变化的是(　　) 【限时训练】（40min） 1.石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料，一层层叠起来就是石墨，1毫米厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨烯的说法正确的是(　　) A.石墨是晶体，石墨烯是非晶体 B.石墨烯中的碳原子始终静止不动 C.石墨烯熔化过程中碳原子的平均动能不变 D.石墨烯中的碳原子对称排列，表现为各向同性 2.(多选)(2024·黑龙江哈尔滨模拟)喷雾型防水剂的原理是防水剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果，水滴与玻璃接触时呈椭球形，无法停留在玻璃上，从而在遇到雨水的时候，雨水会自然流走，保持视野清晰，如图所示。下列说法正确的是(　　) A.雨水分子在永不停息地无规则运动 B.照片中的玻璃和水滴之间发生了浸润现象 C.水滴呈椭球形是液体表面张力和重力共同作用的结果 D.照片中水滴与玻璃表面接触的附着层中水分子间距比水滴内部的水分子间距小 3.(2025·江苏南通模拟)将粗细不同、两端开口的玻璃毛细管插入装有某种液体的容器里，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.容器中的液体可能是水银 B.若在问天太空舱中进行实验，仍然是较细毛细管中的液面更高 C.若用不同液体进行实验，两毛细管中液面的高度差相同 D.图中毛细管附着层内的液体分子密度大于液体内部分子密度 4.如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是(　　) A.B管内水银面比管外水银面高h B.B管内水银面比管外水银面高hcos θ C.B管内水银面比管外水银面低hcos θ D.管内封闭气体的压强比大气压强大hcos θ高水银柱产生的压强 5.(多选)如图所示，活塞质量为m，汽缸质量为M，通过弹簧吊在空中，汽缸内封住一定质量的空气，汽缸内壁与活塞间无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，则(　　) A.汽缸内空气的压强等于p0＋ B.汽缸内空气的压强等于p0－ C.弹簧弹力的大小为(M＋m)g D.汽缸内、外空气对活塞的作用力大小为mg 6.(2024·海南卷，7)如图为用铝制易拉罐制作的温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)，吸管与罐连接处密封良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐的容积为330 cm3，薄吸管横截面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃(300 K)时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　) A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏 B.该装置所测温度不高于31.5 ℃ C.该装置所测温度不低于23.5 ℃ D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大 7.(2024·江苏卷，13)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的理想气体，容器内有一个面积为0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球上，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求: (1)在月球上容器内气体的压强; (2)观测台所受的压力大小。 8.(2023·辽宁卷，5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示，该过程对应的p－V图像可能是(　　) 9.一定质量的气体经历一系列状态变化，其p－ 图像如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　　) A.a→b过程，压强减小，温度不变，体积增大 B.b→c过程，压强增大，温度降低，体积减小 C.c→d过程，压强不变，温度升高，体积减小 D.d→a过程，压强减小，温度升高，体积不变 10.(2024·河北保定模拟)如图所示，一个水平放置的绝热汽缸内部带有气密性良好的绝热活塞，在汽缸开口处装有固定卡环，开始时活塞离卡口的距离为L，离缸底的距离为2L，活塞的横截面积为S，活塞与汽缸内壁无摩擦，活塞的质量为m，大气压强为，缸内气体温度为T0，重力加速度为g。 (1)若通过电热丝给缸内气体缓慢加热，当活塞刚好移到卡口时，缸内气体温度为多少; (2)若将汽缸沿顺时针转过90°使汽缸开口向上，同时再通过电热丝(体积忽略不计)给缸内气体缓慢加热，当缸内气体温度为2T0时，卡口对活塞的压力多大? 11.(2024·湖南卷，13)一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。 (1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示); (2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8.66×10－3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足:(p－p0)·(V－VB0)＝C，其中p0＝1.0×105 Pa为大气压强，VB0＝0.5×10－3 m3为气球无张力时的最大容积，C＝18 J为常量。已知该气球自身质量为m0＝8.40×10－3 kg，外界空气密度为ρ0＝1.3 kg/m3，求气球内气体体积V的大小。 12.(2024·广西卷，14)如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S＝500 mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度l0＝200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F－曲线如图乙。大气压强p0＝1×105 Pa。 (1)求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小; (2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化; (3)在图丙中画出封闭气体等温变化的p－V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 学科网（北京）股份有限公司 $$