2026届高三物理一轮复习讲义：第十五章第1讲 光电效应 波粒二象性

第十五章 近代物理 第1讲　光电效应　波粒二象性 【复习目标】 1.理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、最大初动能、截止频率等物理量。 2.会分析光电效应的图像问题。 3.理解物质波的概念，理解光的波粒二象性。 【必备知识】 一、黑体辐射及实验规律 1.热辐射 (1)定义:周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。 (2)特点:热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同。 2.黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体:能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 (2)黑体辐射的实验:①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。 3.能量子 (1)定义:普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 (2)能量子大小:ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。 二、光电效应及其规律 1.光电效应现象 照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。发射出来的电子叫光电子。 2.光电效应的产生条件 入射光的频率大于或等于金属的截止频率。 3.光电效应规律 (1)每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个极限频率才能产生光电效应。 (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 (3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。 (4)当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。 三、爱因斯坦光电效应方程 1.光子说:在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量ε＝hν。 2.逸出功W0:电子从金属中逸出所需做功的最小值。 3.最大初动能:发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。 4.光电效应方程:hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。 四、光的波粒二象性与物质波 1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。 (2)光电效应说明光具有粒子性。 (3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 2.物质波:任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。 【考点突破】 考点一　黑体辐射　能量子 【知识梳理】 1.黑体辐射的实验规律 (1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。 (2)随着温度的升高各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 2.能量子问题的求解方法 (1)明确能量子公式ε＝hν，注意频率、波长、波速的关系，即ν＝。 (2)应用ε＝hν＝计算不同波长的光的能量子的能量。 (3)应用λ＝计算光的波长。 (4)应用E总＝nε＝nhν＝nh计算光子数。 【即时训练】 1.(黑体辐射)(多选)关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是(　　) A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波 B.随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加 C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动 D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关 答案　AD 解析　能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体，故A正确;由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，故B错误;随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C错误;一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与它的温度有关，故D正确。 　　　　　　　　　　　　　　　　 2.(能量子)(2025·辽宁大连一模)智能手机的摄像头光圈尺寸和曝光时间会影响照片的成像质量。某智能手机的摄像头光圈的面积为S，标准曝光时间为t，暗室中有一个黄色的点光源，发光功率为P，现用该手机在距离点光源r处正对光源拍照。已知黄光的波长为λ，真空中的光速为c。普朗克常量为h，不考虑空气对光子的吸收，则单次拍照进入手机摄像头快门的光子个数为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　一个光子的能量为ε0＝hν＝，该光源在曝光时间t内发出的光能为E＝Pt，在曝光时间t内进入手机摄像头的光所具有的能量为E1，有，则曝光时间t内穿过该摄像头的光子数为n＝，故A正确。 考点二　光电效应规律的理解和应用 【知识梳理】 1.“四点”提醒 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。 (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。 (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。 (4)光电子不是光子，而是电子。 2.“两条”关系 (1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。 (2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。 3.“三个”关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程:Ek＝hν－W0。 (2)最大初动能与遏止电压的关系:me＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系:W0＝hνc。 【典例剖析】 例1 (2024·海南卷，8)利用如图所示的装置研究光电效应，单刀双掷开关S与1接通，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1 C.其他条件不变，使开关S与2接通，电流表示数仍为零 D.光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－ 答案　D 解析　根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，根据动能定理有－eUc＝0－Ek，联立解得Uc＝ν－，因此光强不会改变截止电压的大小，由题意可知电压表测量截止电压，所以增大光强，电压表示数不变，A错误;根据A项表达式可知，若改用比ν1更大频率的光照射，截止电压增大，即此时电压表示数大于U1，B错误;当仅将开关S与2接通，则光电管中的电压变为正向电压，逸出的光电子在电场中加速，一定能到达右极板，电流表一定有示数，C错误;截止频率与逸出功的关系为W0＝hνc，结合A项表达式并代入题干条件可得νc＝ν1－，D正确。 【即时训练】 3.(多选)(2024·黑吉辽卷，8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　) A.该金属的逸出功增大 B.X光的光子能量不变 C.逸出的光电子最大初动能增大 D.单位时间逸出的光电子数增多 答案　BD 解析　金属的逸出功与金属本身有关，与入射光无关，A错误;光子的能量ε＝hν，与入射光强度无关，B正确;根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0可知，逸出的光电子最大初动能与入射光的强度无关，C错误;入射光的强度增加，可知单位时间内入射光的总能量增加，每个光子的能量不变，故单位时间内入射的光子数增多，则单位时间内逸出的光电子数增多，D正确。 4.如图所示为研究光电效应实验的电路图。初始时刻，滑动触头P在O点左侧靠近a点某位置，用一定强度的绿光照射光电管K极，当闭合开关后，微安表的示数不为0，则在P向b端移动的过程中(　　) A.微安表的示数不断增大 B.微安表的示数可能为零 C.到达A极的光电子动能不断增大 D.K极逸出的光电子的最大初动能不断增大 答案　C 解析　在P向b端移动的过程中，在到达O点之前，A极电势低于K极电势，随着P靠近O，静电力对光电子做的负功越来越少，微安表的示数增大;过了O点之后，A极电势高于K极电势，静电力对光电子做正功，微安表的示数增大，当达到饱和电流后微安表的示数不再增大，A、B错误;P到达O点前静电力对光电子做的负功减小，过了O点后静电力对光电子做的正功逐渐增大，根据动能定理可知到达A极的光电子动能不断增大，C正确;根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知K极逸出的光电子的最大初动能不变，D错误。 考点三　光电效应的四类图像 【知识梳理】 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率:图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功:图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量:图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc:图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注:此时两极之间接反向电压) 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc:图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和光电流Im:光电流的最大值 ③最大初动能:Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流Im1、Im2 ③最大初动能:Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 【典例剖析】 例2 (2025·河南部分名校联考)研究某种金属的光电效应规律，所得相关图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，Ek为光电子的最大初动能、ν为入射光的频率、I为光电流、U为两极板间的电压、Uc为遏止电压。下列说法正确的是(　　) A.由图甲知，入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为 B.由图乙知，入射光的光照强度越大，光电子的最大初动能越大 C.由图丙知，入射光2的频率大于入射光1的频率 D.由图丁知，入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大 答案　D 解析　根据Ek＝hν－W0，W0＝hνc，结合图甲可知，νc为截止频率，当入射光的频率为时，不能发生光电效应，不能产生光电子，故A错误;光电子的最大初动能由入射光的频率与金属的逸出功共同决定，与光照强度无关，故B错误;根据图丙可知Uc1>Uc2，根据eUc1＝Ek1＝hν1－W0，eUc2＝Ek2＝hν2－W0，则有ν1>ν2，即入射光2的频率小于入射光1的频率，故C错误;由Uc＝ν－可知入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大，故D正确。 【即时训练】 5.(2025·四川精准教学联盟模拟)如图甲，分别用a、b两种材料作K极进行光电效应实验研究，用频率为ν的入射光照射K极，且保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系图像如图乙所示，且两线平行，已知普朗克常量h。则下列说法正确的是(　　) A.图线1、2斜率k是普朗克常量h B.图线1、2斜率k是电子电荷量e C.材料a的逸出功W1＝hν＋E0 D.材料a、b的逸出功之比为1∶2 答案　B 解析　根据光电效应方程得Ek＝hν－W0，根据动能定理得eU＝Ekm－Ek，联立得Ekm＝eU＋hν－W0，可知图线1、2斜率k是电子电荷量e，故A错误，B正确;根据Ekm＝eU＋hν－W0，设材料a、b的逸出功分别为W1、W2，根据题图乙可知E0＝hν－W1，2E0＝hν－W2，可得W1＝hν－E0，W2＝hν－2E0，则材料a、b的逸出功之比为>，故C、D错误。 考点四　光的波粒二象性　物质波 【知识梳理】 1.对光的波粒二象性的理解 从数量 上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性 从频率 上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象，频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强 从传播 与作用 上看 光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性 波动性 与粒子 性的统 一 由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ 2.物质波 (1)任何一个运动的物体，无论大小，都有一种波与之对应。 (2)物质波的波长:λ＝，h是普朗克常量。 【典例剖析】 例3 (多选)(2023·浙江6月选考，15)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx，已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则(　　) A.电子的动量pe＝ B.电子的动能Ek＝ C.光子的能量E＝W0＋ D.光子的动量p＝ 答案　AD 解析　由双缝干涉条纹间距Δx＝λ、电子动量pe＝联立解得pe＝，A正确;电子的动能Ek＝mv2＝，解得Ek＝，B错误;根据爱因斯坦光电效应方程，光子的能量E＝W0＋Ek，故E＝W0＋，C错误;光子的动量p＝，解得p＝，D正确。 【即时训练】 6.(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　) A.发射电子的动能约为8.0×10－15 J B.发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 答案　BD 解析　根据p2＝2mEk可知，电子的动能为Ek＝≈7.9×10－17 J，故A错误;根据德布罗意波长公式λ＝可得，发射出的电子的物质波波长约为λ＝5.5×10－11 m，故B正确;物质波也具有波粒二象性，电子的波动性是每个电子本身的性质，即使电子依次通过双缝也能发生干涉现象，只是需要大量电子才能显示出干涉图样，故C错误，D正确。 【限时训练】（35min） 1.(2024·湖南卷，1)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(　　) A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性 答案　B 解析　普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误;紫光的频率大于红光的频率，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照射此金属表面，一定能发生光电效应，即电子从金属表面逸出，B正确;康普顿散射实验发现，X射线被较轻物质(石墨、石蜡)等散射后除了有波长与原波长相同的成分外还有波长较长的成分，C错误;德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D错误。 2.(2025·陕西榆林模拟)阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长λ＝50 nm，真空中的光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为(　　) A.3.98×10－17 J B.3.98×10－18 J C.3.98×10－19 J D.3.98×10－20 J 答案　B 解析　由光子的能量公式有E＝hν＝h，代入数据得E＝3.98×10－18 J，故B正确。 3.(多选)(2024·贵州卷，8)我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为21 cm的中性氢辐射，另一处是波长为18 cm的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子(　　) A.频率更大 B.能量更小 C.动量更小 D.传播速度更大 答案　BC 解析　在真空中光的传播速度均为c，又c＝λν，且中性氢辐射的波长较长，则中性氢辐射的光子频率更小，A、D错误;由ε＝hν可知中性氢辐射的光子能量更小，B正确;由德布罗意波长公式可知p＝，则波长较长的中性氢辐射的光子动量更小，C正确。 4.表中给出了铝和钙的截止频率和逸出功，已知普朗克常量与光速的乘积为1 240 eV·nm，若用200 nm的光分别照射两种金属，下列选项正确的是(　　) 金属 铝 钙 νc/(×1014 Hz) 10.1 7.73 W0/eV 4.2 3.2 A.只有金属钙能发生光电效应 B.若增大入射光的波长，则截止频率减小 C.金属铝和钙对应遏止电压之比为2∶3 D.金属铝和钙对应遏止电压之比为21∶16 答案　C 解析　由题意可知，光子能量E＝ eV＝6.2 eV，光子能量大于两种金属的逸出功，故均能发生光电效应，A错误;截止频率只与金属自身的性质有关，与入射光的频率无关，B错误;由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝E－W0，结合动能定理eUc＝Ek得，铝的遏止电压为2 V，钙的遏止电压为3 V，则金属铝和金属钙的遏止电压之比为2∶3，C正确，D错误。 5.如图所示，在研究光电效应的实验中，保持P的位置不变，用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转;改用另一频率的单色光b照射K，电流计的指针发生偏转，那么(　　) A.增加a光的强度一定能使电流计的指针发生偏转 B.用b光照射时通过电流计的电流由d到c C.增加b光的强度能使通过电流计的电流增大 D.a光的波长一定小于b光的波长 答案　C 解析　用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转，说明a光的频率小于阴极K的截止频率，增加a光的强度也无法使电流计的指针发生偏转，故A错误;电子运动方向从d到c，电流方向从c到d，故B错误;只增加b光的强度可以使光电流增大，使通过电流计的电流增大，故C正确;b光能使阴极K发生光电效应，b光的频率大于阴极K的截止频率，也就大于a光的频率，b光的波长一定小于a光的波长，故D错误。 6.如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A.钠的逸出功为hνc B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 答案　A 解析　根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ek，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，W0＝hνc，A正确;钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率为5.5×1014 Hz，B错误;结合遏止电压与光电效应方程可得Uc＝ν－，可知图中直线的斜率表示，C错误;根据Uc＝ν－可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误。 7.(多选)用如图甲所示的电路研究电子逸出的情况，阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到图乙。断开开关换用不同频率的单色光照射阴极K，得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　) A.由丙图可知普朗克常量h＝ B.丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长 C.乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值 D.乙图中电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多 答案　AC 解析　由光电效应方程Ek＝hν－W0＝hc－W0，由丙图可知斜率hc＝，解得普朗克常量h＝，A正确;由丙图可知，入射光波长的倒数越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，则λ0是产生光电效应的最大波长，B错误;遏止电压满足eUc＝m，它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子有最大初动能，C正确;单位时间内逸出光电子的个数是由入射光的强度决定的，当入射光的强度一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一定的，当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳极，电压越大到达阳极的光电子数越多，D错误。 8.(2024·山东菏泽模拟)英国物理学家G.P.汤姆孙在实验中让静止的电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示的衍射图样，该实验说明了实物粒子也具有波动性，运动的实物粒子对应的波称为物质波。已知电子的比荷k，普朗克常量h，若加速电压为U，被加速后电子的物质波波长为λ，则电子的质量为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　电子经过加速后，根据动能定理可得eU＝mv2，可得v＝，电子的动量为p＝mv＝m，被加速后电子的物质波波长为λ＝，可得电子的质量为m＝，故A正确。 9.(2024·辽宁大连模拟)大量电子经过同一电场加速后通过两个相互平行的狭缝，在接收屏上得到图示的干涉条纹，要使条纹间距增加，下列方法可行的是(　　) A.减小电场的电压 B.增大电场的电压 C.增大两狭缝中心间的距离 D.减小狭缝到接收屏的距离 答案　A 解析　电子经过同一电场加速过程，根据动能定理eU＝mv2，电子的动量p＝mv，电子的德布罗意波长λ＝，联立解得λ＝，故加速电压越大，电子的德布罗意波长越短，加速电压越小，电子的德布罗意波长越长，由双缝干涉公式Δx＝λ可知，要使条纹间距增加，可以减小电场的电压，故A正确，B错误;增大两狭缝中心间的距离时，条纹间距减小，故C错误;减小狭缝到接收屏的距离时，条纹间距减小，故D错误。 10.(2025·山东青岛高三月考)从1907年起，美国物理学家密立根用如图所示的实验装置测量光电效应中几个重要的物理量。在这个实验中，若先后用频率为ν1、ν2的单色光照射阴极K均可产生光电流。调节滑片P，当电压表示数分别为U1、U2时，ν1、ν2的光电流恰减小到零。已知U1>U2，电子电荷量为e，下列说法正确的是(　　) A.两种单色光光子的动量p1<p2 B.光电子的最大初动能Ek1<Ek2 C.普朗克常量为 D.逸出功为 答案　C 解析　根据公式eU＝hν－W0＝h－W0，因为U1>U2，所以λ1<λ2，光子动量p＝，故p1>p2，光子最大初动能Ek＝eU，故Ek1>Ek2，故A、B错误;根据光电效应方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，解得h＝， W0＝，故C正确，D错误。 11.(2023·江苏卷，14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求: (1)每个光子的动量p和能量E; (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 答案　(1)　h　(2) 解析　(1)根据德布罗意波长公式，可得每个光子的动量为p＝ 每个光子的频率为ν＝ 每个光子的能量为E＝hν 故每个光子的能量为E＝h。 (2)卫星离太阳中心的距离为R，离太阳中心距离为R的球面的表面积为S球＝4πR2 单位面积上的功率为P0＝ 太阳辐射硬X射线的总功率P＝S球P0 联立解得P＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十五章 近代物理 第1讲　光电效应　波粒二象性 【复习目标】 1.理解光电效应的实验规律，会利用光电效应方程计算逸出功、最大初动能、截止频率等物理量。 2.会分析光电效应的图像问题。 3.理解物质波的概念，理解光的波粒二象性。 【必备知识】 一、黑体辐射及实验规律 1.热辐射 (1)定义:周围的一切物体都在辐射_________，这种辐射与物体的_________有关，所以叫热辐射。 (2)特点:热辐射强度按波长的分布情况随物体_________的不同而有所不同。 2.黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体:能够_________入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 (2)黑体辐射的实验:①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与_________有关外，还与材料的种类及表面状况有关。②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的_________有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有_________，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。 3.能量子 (1)定义:普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 (2)能量子大小:ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。 二、光电效应及其规律 1.光电效应现象 照射到金属表面的光，能使金属中的_________从表面逸出的现象。发射出来的电子叫_________。 2.光电效应的产生条件 入射光的频率_________金属的截止频率。 3.光电效应规律 (1)每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须_________这个极限频率才能产生光电效应。 (2)光电子的最大初动能与入射光的_________无关，只随入射光频率的增大而_________。 (3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。 (4)当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成_________。 三、爱因斯坦光电效应方程 1.光子说:在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量ε＝hν。 2.逸出功W0:电子从金属中逸出所需做功的_________。 3.最大初动能:发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。 4.光电效应方程:hν＝Ek＋W0或Ek＝_________。 四、光的波粒二象性与物质波 1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有_________性。 (2)光电效应说明光具有_________性。 (3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有_________性。 2.物质波:任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。 【考点突破】 考点一　黑体辐射　能量子 【知识梳理】 1.黑体辐射的实验规律 (1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。 (2)随着温度的升高各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 2.能量子问题的求解方法 (1)明确能量子公式ε＝hν，注意频率、波长、波速的关系，即ν＝。 (2)应用ε＝hν＝计算不同波长的光的能量子的能量。 (3)应用λ＝计算光的波长。 (4)应用E总＝nε＝nhν＝nh计算光子数。 【即时训练】 1.(黑体辐射)(多选)关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是(　　) A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波 B.随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加 C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动 D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关 2.(能量子)(2025·辽宁大连一模)智能手机的摄像头光圈尺寸和曝光时间会影响照片的成像质量。某智能手机的摄像头光圈的面积为S，标准曝光时间为t，暗室中有一个黄色的点光源，发光功率为P，现用该手机在距离点光源r处正对光源拍照。已知黄光的波长为λ，真空中的光速为c。普朗克常量为h，不考虑空气对光子的吸收，则单次拍照进入手机摄像头快门的光子个数为(　　) A. B. C. D. 考点二　光电效应规律的理解和应用 【知识梳理】 1.“四点”提醒 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。 (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。 (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。 (4)光电子不是光子，而是电子。 2.“两条”关系 (1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。 (2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。 3.“三个”关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程:Ek＝hν－W0。 (2)最大初动能与遏止电压的关系:me＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系:W0＝hνc。 【典例剖析】 例1 (2024·海南卷，8)利用如图所示的装置研究光电效应，单刀双掷开关S与1接通，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1 C.其他条件不变，使开关S与2接通，电流表示数仍为零 D.光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－ 【即时训练】 3.(多选)(2024·黑吉辽卷，8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　) A.该金属的逸出功增大 B.X光的光子能量不变 C.逸出的光电子最大初动能增大 D.单位时间逸出的光电子数增多 4.如图所示为研究光电效应实验的电路图。初始时刻，滑动触头P在O点左侧靠近a点某位置，用一定强度的绿光照射光电管K极，当闭合开关后，微安表的示数不为0，则在P向b端移动的过程中(　　) A.微安表的示数不断增大 B.微安表的示数可能为零 C.到达A极的光电子动能不断增大 D.K极逸出的光电子的最大初动能不断增大 考点三　光电效应的四类图像 【知识梳理】 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率:图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功:图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量:图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc:图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注:此时两极之间接反向电压) 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc:图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和光电流Im:光电流的最大值 ③最大初动能:Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系图线 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流Im1、Im2 ③最大初动能:Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 【典例剖析】 例2 (2025·河南部分名校联考)研究某种金属的光电效应规律，所得相关图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，Ek为光电子的最大初动能、ν为入射光的频率、I为光电流、U为两极板间的电压、Uc为遏止电压。下列说法正确的是(　　) A.由图甲知，入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为 B.由图乙知，入射光的光照强度越大，光电子的最大初动能越大 C.由图丙知，入射光2的频率大于入射光1的频率 D.由图丁知，入射光的频率大于νc时，入射光的频率越大，遏止电压越大 【即时训练】 5.(2025·四川精准教学联盟模拟)如图甲，分别用a、b两种材料作K极进行光电效应实验研究，用频率为ν的入射光照射K极，且保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系图像如图乙所示，且两线平行，已知普朗克常量h。则下列说法正确的是(　　) A.图线1、2斜率k是普朗克常量h B.图线1、2斜率k是电子电荷量e C.材料a的逸出功W1＝hν＋E0 D.材料a、b的逸出功之比为1∶2 考点四　光的波粒二象性　物质波 【知识梳理】 1.对光的波粒二象性的理解 从数量 上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性 从频率 上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象，频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强 从传播 与作用 上看 光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性 波动性 与粒子 性的统 一 由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ 2.物质波 (1)任何一个运动的物体，无论大小，都有一种波与之对应。 (2)物质波的波长:λ＝，h是普朗克常量。 【典例剖析】 例3 (多选)(2023·浙江6月选考，15)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx，已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则(　　) A.电子的动量pe＝ B.电子的动能Ek＝ C.光子的能量E＝W0＋ D.光子的动量p＝ 【即时训练】 6.(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　) A.发射电子的动能约为8.0×10－15 J B.发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 【限时训练】（35min） 1.(2024·湖南卷，1)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(　　) A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性 2.(2025·陕西榆林模拟)阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长λ＝50 nm，真空中的光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为(　　) A.3.98×10－17 J B.3.98×10－18 J C.3.98×10－19 J D.3.98×10－20 J 3.(多选)(2024·贵州卷，8)我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为21 cm的中性氢辐射，另一处是波长为18 cm的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子(　　) A.频率更大 B.能量更小 C.动量更小 D.传播速度更大 4.表中给出了铝和钙的截止频率和逸出功，已知普朗克常量与光速的乘积为1 240 eV·nm，若用200 nm的光分别照射两种金属，下列选项正确的是(　　) 金属 铝 钙 νc/(×1014 Hz) 10.1 7.73 W0/eV 4.2 3.2 A.只有金属钙能发生光电效应 B.若增大入射光的波长，则截止频率减小 C.金属铝和钙对应遏止电压之比为2∶3 D.金属铝和钙对应遏止电压之比为21∶16 5.如图所示，在研究光电效应的实验中，保持P的位置不变，用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转;改用另一频率的单色光b照射K，电流计的指针发生偏转，那么(　　) A.增加a光的强度一定能使电流计的指针发生偏转 B.用b光照射时通过电流计的电流由d到c C.增加b光的强度能使通过电流计的电流增大 D.a光的波长一定小于b光的波长 6.如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A.钠的逸出功为hνc B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 7.(多选)用如图甲所示的电路研究电子逸出的情况，阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到图乙。断开开关换用不同频率的单色光照射阴极K，得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　) A.由丙图可知普朗克常量h＝ B.丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长 C.乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值 D.乙图中电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多 8.(2024·山东菏泽模拟)英国物理学家G.P.汤姆孙在实验中让静止的电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示的衍射图样，该实验说明了实物粒子也具有波动性，运动的实物粒子对应的波称为物质波。已知电子的比荷k，普朗克常量h，若加速电压为U，被加速后电子的物质波波长为λ，则电子的质量为(　　) A. B. C. D. 9.(2024·辽宁大连模拟)大量电子经过同一电场加速后通过两个相互平行的狭缝，在接收屏上得到图示的干涉条纹，要使条纹间距增加，下列方法可行的是(　　) A.减小电场的电压 B.增大电场的电压 C.增大两狭缝中心间的距离 D.减小狭缝到接收屏的距离 10.(2025·山东青岛高三月考)从1907年起，美国物理学家密立根用如图所示的实验装置测量光电效应中几个重要的物理量。在这个实验中，若先后用频率为ν1、ν2的单色光照射阴极K均可产生光电流。调节滑片P，当电压表示数分别为U1、U2时，ν1、ν2的光电流恰减小到零。已知U1>U2，电子电荷量为e，下列说法正确的是(　　) A.两种单色光光子的动量p1<p2 B.光电子的最大初动能Ek1<Ek2 C.普朗克常量为 D.逸出功为 11.(2023·江苏卷，14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求: (1)每个光子的动量p和能量E; (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 学科网（北京）股份有限公司 $$