第02讲 水的电离和溶液的酸碱性（复习讲义）（天津专用）2026年高考化学一轮复习讲练测

第02讲 水的电离和溶液的酸碱性 目 录 01 考情解码·命题预警 02 体系构建·思维可视 03 核心突破·靶向攻坚 考点一 水的电离 知识点1 水的电离 考向1 水的电离及电离平衡曲线 考向2 水电离产生的c(H＋)水或c(OH－)水的计算 考点二 溶液的酸碱性和pH 知识点1 溶液的酸碱性 知识点2 溶液的pH 考向1 溶液的酸碱性与pH判断 考向2 溶液pH的计算 考点三 酸碱中和滴定 知识点1 中和滴定原理 知识点2 中和滴定实验 知识点3 中和滴定误差分析 考向1 酸碱中和滴定的操作与指示剂的选择 考向2 酸碱中和滴定误差分析 考向3 酸碱中和滴定曲线的分析 考向4 中和滴定的拓展与应用 04 真题溯源·考向感知 考点要求 考查形式 2025年 2024年 2023年 2022年 水的电离和溶液的pH 选择题 非选择题 —— 天津卷T11,3分 —— 中和滴定及拓展应用 选择题 非选择题 天津卷T15,6分 —— —— 考情分析： 近几年高考主要是以电解质溶液为背景，考查水的电离程度变化或比较，侧重以电解质溶液图像、综合实验和化工流程为载体，考查水的电离程度、溶液酸碱性及pH计算、以酸碱中和滴定和氧化还原滴定原理为背景，考查电解质溶液中不同微粒分布分数曲线分析、离子浓度大小比较、电离常数及纯度的计算等。 复习目标： 1．了解水的电离、离子积常数(Kw)。 2．了解溶液pH的含义及其测定方法，能进行pH的简单计算。 3．了解酸碱中和滴定的原理和滴定终点的判断方法，知道指示剂选择的方法。 4．掌握酸碱中和滴定的操作和数据处理误差分析的方法。 5．掌握滴定法在定量测定中的应用。 考点一 水的电离 知识点1 水的电离 1．水的电离 (1)水是_______的电解质，其电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－，简写为_____________________。 (2)水的电离是_______过程。 2．水的离子积常数 (1)Kw只与温度有关，温度升高，Kw_______。 (2)常温时，Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10－14，不仅适用于纯水，还适用于_______的稀溶液。 (3)不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c(H＋)与c(OH－)总是_______的。 3．水的电离平衡的影响因素 (1)因水的电离是_______过程，故温度升高，会_______水的电离，c(H＋)、c(OH－)都_______，水仍呈_______性。 (2)外加酸(或碱)，水中c(H＋)[或c(OH－)] _______，会_______水的电离，水的电离程度_______，Kw_______。 (3)加入了活泼金属，可与水电离产生的H＋直接发生置换反应，产生H2，使水的电离平衡向右移动。 改变条件 平衡移动方向 c(H＋) c(OH－) 水的电离程度 Kw 升高温度 加入HCl(g) 加入NaOH(s) 加入活泼金属(如Na) 加入NaHSO4(s) 得分速记 (1)水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，不仅适用于纯水，也适用于一切酸、碱、盐的稀溶液。 (2)水的离子积常数说明在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H＋和OH－存在，只是相对含量不同而已。 (3)在不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离产生的c(H＋)、c(OH－)总是相等的。在Kw的表达式中，c(H＋)、c(OH－)均表示整个溶液中H＋、OH－总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的c(H＋)、c(OH－)。 (4)水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向电离方向移动，c(H＋)和c(OH－)都增大，故Kw增大，但溶液仍呈中性；对于Kw，若未注明温度，一般认为在常温下，即25 ℃。 考向1 水的电离及电离平衡曲线 例1 水的电离平衡曲线如图所示，回答下列问题。 (1)图中A、B、C、D、E五点Kw间的关系：____________________。 (2)ABE形成的区域中的点都呈现______性。 (3)若在B点温度下，盐酸中c(H＋)＝5×10－4 mol·L－1，则由水电离产生的c H2O (H＋)＝________mol·L－1。 思维建模 正确解读水的电离平衡曲线 (1)同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。 (2)同一曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。 (3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定要改变温度。 【变式训练1·变考法】某温度下纯水的c(H＋)＝2×10－7mol·L－1，则此时c(OH－)为____________；若温度不变，滴入稀盐酸使c(H＋)＝5×10－4 mol·L－1，则溶液中c(OH－)为____________，由水电离产生的c(H＋)为__________，此时温度_________(填“高于”“低于”或“等于”)25 ℃。 【变式训练2·变题型】水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合c(H＋)·c(OH－)＝常数，下列说法错误的是( ) A．图中温度T1>T2 B．图中五点Kw间的关系：B>C>A＝D＝E C．曲线a、b均代表纯水的电离情况 D．若处在B点时，将pH＝2的硫酸溶液与pH＝12的KOH溶液等体积混合后，溶液显碱性 考向2 水电离产生的c(H＋)水或c(OH－)水的计算 例2 25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是( ) A．1∶10∶1010∶109 B．1∶5∶(5×109)∶(5×108) C．1∶20∶1010∶109 D．1∶10∶104∶109 思维建模 计算水电离c(H＋)水或c(OH－)水的关键 理清溶液中的H＋或OH－的来源是正确计算水电离c(H＋)水或c(OH－)水的关键 (1)溶质为酸的溶液 H＋来源于酸的电离和水的电离，而OH－只来源于水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)溶液＝ (2)溶质为碱的溶液 H＋全部来源于水的电离，OH－来源于碱的电离和水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)溶液＝。 (3)水解呈酸性的盐溶液 H＋或OH－全部来源于水的电离c(H＋)水＝c(OH－)水＝c(H＋)溶液。 (4)水解呈碱性的盐溶液 H＋或OH－全部来源于水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)水＝c(OH－)溶液。 【变式训练1·变题型】(1)实验室用Zn和稀硫酸制取H2，反应时溶液中水的电离平衡________(填“向左”“向右”或“不”，下同)移动。在新制氯水中加入少量NaCl固体，水的电离平衡______移动。 (2)25 ℃时，0.1 mol·L－1的6种溶液，水电离出的c(H＋)由大到小的关系是____________(填序号)。 ①盐酸　②H2SO4　③CH3COOH(Ka＝1.75×10－5)　④NH3·H2O(氨水)(Kb＝1.8×10－5)　⑤NaOH　⑥Ba(OH)2 【变式训练2·变载体】常温下，关于pH＝12的NaOH溶液，下列说法不正确的是( ) A．溶液中c(H＋)＝1.0×10－12 mol·L－1 B．溶液中由水电离出的c(OH－)＝1.0×10－12 mol·L－1 C．加水稀释到体积为原来的100倍后，溶液的pH＝10 D．加入等体积pH＝2的醋酸溶液，反应后溶液呈中性 考点二 溶液的酸碱性和pH 知识点1 溶液的酸碱性 1．溶液的酸碱性 (1)任何水溶液中都有H＋和OH－。 (2)溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)、c(OH－)的______________。 溶液的酸碱性 2．25℃时，溶液的酸碱性与溶液中c(H＋)、c(OH－)的关系 c(H＋)与c(OH－)的关系 c(H＋)的范围(室温下) 酸性溶液 c(H＋)_____ c(OH－) c(H＋)_____1×10－7 mol·L－1 中性溶液 c(H＋)_____c(OH－) c(H＋)_____1×10－7 mol·L－1 碱性溶液 c(H＋)_____ c(OH－) c (H＋)_____1×10－7 mol·L－1 知识点2 溶液的pH 1．溶液的pH (1)计算公式：pH＝______________ (2)意义：pH越大，溶液的碱性_______；pH越小，溶液的酸性_______。 (3)常温下溶液酸碱性与pH的关系： pH＜7，为_______溶液；pH＝7，为_______溶液；pH＞7，为_______溶液。 (4)适用范围1×10－14 mol·L－1＜c(H＋)＜1 mol·L－1 (5)溶液酸碱性的另外一种表示——pOH ①pOH＝______________； ②常温下：pH＋pOH＝_______。 2．pH的测定 (1)pH试纸：迅速测定溶液的pH。 常用的pH试纸有广泛pH试纸和精密pH试纸，广泛pH试纸可以识别的pH差约为______。pH试纸的使用方法如下： ①测定溶液的pH：把小片试纸放在_______(或玻璃片)上，用洁净干燥的_______蘸取待测液滴在干燥的pH试纸的中部，观察变化稳定后的颜色，与______________对比即可确定溶液的pH。 ②检验气体的酸碱性：先把试纸_______，粘在_______的一端，再送到盛有待测气体的容器口附近，观察颜色的变化，判断气体的性质。 (2)pH计：精密测量溶液的pH。 得分速记 (1)pH试纸不能伸入试液中。 (2)pH试纸使用前不能用蒸馏水润湿，否则待测液因被稀释可能会产生误差。 (3)广泛pH试纸只能测出整数值(不精确)，该数不会出现小数。 (4)pH试纸不能测定氯水的pH，因为氯水呈酸性的同时呈现强氧化性(漂白性)。 3．溶液pH的计算 (1)单一溶液pH的计算 ①c mol·L－1 HnA强酸溶液的pH (25 ℃) c(H＋)＝_______ mol·L－1；pH＝_______ ②c mol·L－1 B(OH)n强碱溶液的pH (25 ℃) c(OH－)＝_______mol·L－1；c(H＋)＝_______＝_______ mol·L－1；pH＝______________。 (2)混合溶液pH的计算方法 ①强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略) c混(H＋)＝_____________________，然后再求pH。 ②强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略) 先计算c混(OH－)＝_____________________，再求c混(H＋)＝_______，最后求pH。 ③强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略) a．恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝_____ (25 ℃)。 b．酸过量： 先求c余(H＋)＝_____________________，再求pH。 c．碱过量： 先求c余(OH－)＝_____________________，再求c(H＋)＝_______，最后求pH。 易错提醒 (1)强酸溶液和强碱溶液混合后计算pH，必须先判断出混合后溶液的酸碱性，然后计算混合后的OH-或H＋浓度。 (2)根据酸的浓度计算酸溶液的pH时，不必考虑温度，而根据碱的浓度计算碱溶液的pH时，需要根据离子积计算c(H＋)，因此一定要注意溶液的温度，只有室温时，Kw＝1.0×10－14。 (3)一定pH的强碱与强碱混合后求pH。在计算过程中易出现直接用H＋浓度进行混合计算的错误。因为强碱溶液的混合是OH－混合，H＋是随OH－浓度改变而改变的，不能直接用于混合碱的计算，H＋浓度必须通过c(H＋)＝来求。 4．溶液稀释时pH的变化图像 (1)相同体积、相同浓度的盐酸和醋酸 加水稀释至相同的倍数，醋酸的pH_____ 加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水______ (2)相同体积、相同pH的盐酸和醋酸 加水稀释至相同的倍数，盐酸的pH______ 加水稀释至相同的pH，醋酸加入的水______ 考向1 溶液的酸碱性与pH判断 例1 常温下，两种溶液混合后酸碱性的判断(在括号中填“酸性”“碱性”或“中性”)。 (1)相同浓度的HCl和NaOH溶液等体积混合(　　) (2)相同浓度的CH3COOH和NaOH溶液等体积混合(　　) (3)相同浓度的NH3·H2O和HCl溶液等体积混合(　　) (4)pH＝2的H2SO4和pH＝12的NaOH溶液等体积混合(　　) (5)pH＝3的HCl和pH＝10的NaOH溶液等体积混合(　　) (6)pH＝3的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合(　　) (7)pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等体积混合(　　) (8)pH＝2的H2SO4和pH＝12的NH3·H2O等体积混合(　　) 思维建模 溶液酸碱性的判断方法 (1)根据pH、pOH、p进行判断 pH<p<pOH，溶液呈酸性；pH＝pOH＝p，溶液呈中性；pOH<p<pH，溶液呈碱性。 其中：pOH＝－lg c(OH－)，p＝－lg，pH＋pOH＝2p。 (2)常温下，已知pH之和的酸、碱溶液等体积混合所得溶液的酸碱性分析 ①两强混合 a．若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。 b．若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。 c．若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。 ②一强一弱混合 pH之和等于14时，一元强酸溶液和一元弱碱溶液等体积混合呈碱性；一元强碱溶液和一元弱酸溶液等体积混合呈酸性。 【变式训练1·变题型】已知温度T时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为a mol·L－1的一元酸HA与b mol·L－1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是( ) A．a＝b B．混合溶液的pH＝7 C．混合溶液中，c(H＋)＝ mol·L－1 D．混合溶液中，c(H＋)＋c(B＋)＝c(OH－)＋c(A－) 【变式训练2·变考法】下列说法正确的是( ) A．pH减小，溶液的酸性一定增强 B．25 ℃时，在pH＝4的盐酸和醋酸溶液中，由水电离出的H＋浓度不相等 C．25 ℃时，pH＝9和pH＝11的NaOH溶液等体积混合后(忽略体积变化)，溶液的pH＝10 D．25 ℃时，pH＝3.6的某橙汁中的c(H＋)是pH＝5.6的某西瓜汁中的c(H＋)的100倍 考向2 溶液pH的计算 例2 计算25 ℃时下列溶液的pH。 (1)0.005 mol·L－1的H2SO4溶液的pH＝__________。 (2)0.001 mol·L－1的NaOH溶液的pH＝____________。 (3)0.1 mol·L－1的NH3·H2O溶液(NH3·H2O的电离度α约为1%)的pH＝________。 (4)将pH＝8的NaOH溶液与pH＝10的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH＝__________。 (5)0.015 mol·L－1的硫酸与0.01 mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH＝__________。 思维建模 计算溶液pH的思维模型 【变式训练1·变题型】常温下，下列关于溶液稀释的说法正确的是(　　) A．pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5 B．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1 C．将1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝13 D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6 【变式训练2·变考法】根据要求解答下列问题(常温条件下)： (1)pH＝5的H2SO4溶液，加水稀释到500倍，则稀释后c(SO)与c(H＋)的比值为 。 (2)取浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3∶2体积比相混合，所得溶液的pH等于12，则原溶液的浓度为 。 (3)在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是 。 (4)将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的稀盐酸Vb L混合，若所得溶液呈中性，且a＋b＝13，则＝ 。 考点三 酸碱中和滴定 知识点1 中和滴定原理 1．酸碱中和滴定原理 (1)利用已知浓度的酸(或碱)去滴定一定体积未知浓度的碱(或酸)，通过测定反应完全时消耗已知浓度的酸(或碱)的体积，从而推算出未知浓度的碱(或酸)的浓度的方法。 其中已知浓度的酸(或碱)溶液常称为_______，未知浓度的碱(或酸)溶液常称为_______。 (2)酸碱中和反应的实质可用离子方程式H＋＋OH－===H2O来表示，在中和反应中，H＋、OH－之间的物质的量关系是______________；若用参加反应的c(H＋)、c(OH－)来表示，其关系式为_____________________，由此可计算c(H＋)，其表达式是c(H＋)＝__________；也可计算c(OH－)，其表达式是c(OH－)＝_________。由c(H＋)、c(OH－)可分别求出相应酸、碱的浓度。 2．中和滴定曲线与指示剂选择 (1)中和滴定曲线与pH突变 ①强酸与强碱滴定过程中pH曲线(以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例) ②强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较 氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线 曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应) (2)中和滴定终点的判断 判断滴定终点(中和反应恰好反应完全的时刻)的方法是________________________________________ __________________，常选用的指示剂是_______或_______，而不用石蕊试液的原因是_______________。 (3)常见的指示剂 对于不同的酸碱中和反应，指示剂的选择可依据中和滴定曲线来确定。 指示剂 酸色 中间色 碱色 变色的pH范围 甲基橙 3.1 ~ 4.4 甲基红 4.4 ~ 6.2 酚酞 8.2 ~ 10.0 知识点2 中和滴定实验 1．主要仪器 (1)酸碱中和滴定所用的主要仪器是_______和_______。 (2)滴定管 ①滴定管分为酸式滴定管和碱式滴定管。 酸式滴定管用于盛放_______或_______溶液，碱式滴定管用于盛放_______溶液。 ②既能盛放酸性溶液又能盛放碱性溶液的滴定管，活塞由______________制成；若溶液中的物质见光易分解，可用_______滴定管盛放。 ③滴定管的上都标有___________、__________、_______；滴定管的精确读数为_______。 2．滴定管的使用方法 (1)检查：使用前先检查滴定管活塞______________。 (2)润洗：在加入酸、碱液之前，应使用待装的酸、碱溶液分别润洗滴定管内壁_______次。 (3)装液：注入待装的酸、碱溶液至滴定管_____________________处。 (4)排气泡：酸式滴定管快速打开活塞冲走气泡，碱式滴定管将橡胶管向上弯曲，挤压玻璃球，赶走气泡，使滴定管尖嘴部分_________。 (5)调液面：调整管中液面至______________以下，记录读数V0。滴定管的读数时，视线、刻度线、凹液面在______________上。 (6)滴定：左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，两眼注视______________的变化。滴定过程中，滴加速度__________，接近终点时，应逐渐_______滴加速度。 (7)终点的判断：最后一滴恰好使指示剂颜色发生______________且__________不变色，即为滴定终点。滴加完毕记录读数V1，消耗溶液的体积为_______。 3．实验操作 以酚酞作指示剂，用标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例： (1)滴定前的准备 滴定管：_______→洗涤→_______→装液→排气泡调液面→记录。 锥形瓶：洗涤→装待测液→加指示剂。 (2)滴定 滴定：左手______________，右手______________，眼睛_____________________。 (3)滴定终点判断 等到滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内_______原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。 (4)数据处理 按上述操作重复_______，根据每次所用标准液的体积计算待测液的物质的量浓度，最后求出待测液的物质的量浓度的_______。 易错提醒 (1)酸碱恰好中和(即滴定终点)时溶液不一定呈中性，最终溶液的酸碱性取决于生成盐的性质，强酸强碱盐的溶液呈中性，强碱弱酸盐的溶液呈碱性，强酸弱碱盐的溶液呈酸性。 (2)酸性、强氧化性的试剂一般用酸式滴定管盛装，因为酸性和强氧化性物质易腐蚀橡胶管。 (3)滴定终点是通过指示剂颜色变化而实际控制的停止滴定的“点”，滴定终点与恰好中和越吻合，测定误差越小。 知识点3 中和滴定误差分析 1．误差分析原理(以一元酸和一元碱的滴定为例) 依据c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，则有c(待测)＝，标准溶液滴定待测溶液时，c(标准)、V(待测)均为定值，c(待测)的大小取决于V(标准)的大小，若实验操作导致消耗标准溶液增多或读数偏大，则测定结果偏高，反之，则偏低。 2．误差分析示例 以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有： 步骤 操作 V(标) c(待) 洗涤 酸式滴定管未用标准液润洗 碱式滴定管未用待测液润洗 锥形瓶用待测液润洗 锥形瓶洗净后还有蒸馏水 取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定到终点时气泡消失 振荡锥形瓶时部分液体溅出 溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴溶液颜色无变化 读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯） 滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰） 3．读数误差分析 分析下列图示读数对滴定结果的影响： ①如图Ⅰ，开始仰视读数，滴定完毕俯视读数，滴定结果会_______。 ②如图Ⅱ，开始俯视读数，滴定完毕仰视读数，滴定结果会_______。 考向1 酸碱中和滴定的操作与指示剂的选择 例1 (1)①用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸，可选用______________作指示剂。 ②用0.100 mol·L－1 NaOH溶液滴定未知浓度的醋酸，可选用_______作指示剂，滴定终点时颜色变化为_____________________。 ③用0.100 mol·L－1盐酸滴定Na2CO3溶液，若选用酚酞作指示剂，溶液由红色变至近无色，此时Na2CO3转化为_______。 (2)现用物质的量浓度为a mol·L－1的标准NaOH溶液去滴定V mL盐酸的物质的量浓度，请填写下列空白： ①碱式滴定管用蒸馏水洗净后，接下来应该进行的操作是_____________________。 ②用标准NaOH溶液滴定时，应将标准NaOH溶液注入_______ (填“甲”或“乙”)中。 ③如图是碱式滴定管中液面在滴定前后的读数，c(HCl)＝______________mol·L－1。 思维建模 滴定实验思维导图 【变式训练1·变载体】(1)用a mol·L－1的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚酞作为指示剂，达到滴定终点的现象是________________________________________________________；若用甲基橙作为指示剂，滴定终点的现象是________________________________________________________。 (2)用标准酸性KMnO4溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，是否需要选用指示剂_______ (填“是”或“否”)，达到滴定终点的现象是__________________________________________________。 【变式训练2·变考法】现用中和滴定来测定某NaOH溶液的浓度。 (1)滴定：用________式滴定管盛装c mol·L－1盐酸标准液。如图表示某次滴定时50 mL滴定管中前后液面的位置。滴定前，读数为____________ mL，此次滴定结束后的读数为____________mL，滴定管中剩余液体的体积________(填“等于”“小于”或“大于”)25.10 mL，可用________作指示剂。 (2)排出碱式滴定管中气泡的方法应采用下图______(填“甲”“乙”或“丙”)的操作，然后挤压玻璃球使尖嘴部分充满碱液。 (3)若以酚酞溶液为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的标准盐酸测定NaOH溶液的浓度，数据记录如下： 滴定次数 NaOH溶液体积/mL 标准盐酸体积 滴定前的刻度/mL 滴定后的刻度/mL 第一次 20.00 0.48 20.50 第二次 20.00 4.02 24.00 第三次 20.00 1.05 22.05 ①描述滴定终点的现象：___________________________________________。 ②计算NaOH溶液的浓度：____________________。 考向2 酸碱中和滴定误差分析 例2用0.100 0 mol/L NaOH 溶液滴定未知浓度的盐酸溶液，在滴定过程中，若出现下列情况，判断测定结果（填“偏高”、“偏低”或“无影响”） (1)滴定达到滴定终点时，仰视读数_______ (2)在振荡锥形瓶时不慎将瓶内待测液溅出________ (3)若在滴定过程中不慎将数滴碱液滴锥形瓶外________ (4)用蒸馏水洗涤碱式滴定管后立即使用，没有用碱液润洗________ 思维建模 中和滴定实验的误差分析原理 以一元酸和一元碱的滴定为例 依据c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，则有c(待测)＝，标准溶液滴定待测溶液时，c(标准)、V(待测)均为定值，c(待测)的大小取决于V(标准)的大小，若实验操作导致消耗标准溶液增多或读数偏大，则测定结果偏高，反之，则偏低。 【变式训练1·变考法】实验室用标准盐酸测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏低的是(　　) A．取NaOH溶液时俯视读数 B．滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴 C．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度 D．盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次 考向3 酸碱中和滴定曲线的分析 例3 室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴加0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5≈0.7。下列说法不正确的是(　　) A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH＝7 B．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差 C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大 D．V(NaOH)＝30.00 mL时，pH≈12.3 思维建模 强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较 氢氧化钠溶液滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸溶液的滴定曲线 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠溶液、氨水的滴定曲线 曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强酸与强碱反应的突跃点变化范围大于强酸与弱碱反应 【变式训练1·变载体】常温下，下列图示与对应的叙述相符合的是(　　) A．图甲是常温下用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1醋酸溶液的滴定曲线，Q点表示酸碱中和滴定终点 B．图乙可表示常温下0.1 mol·L－1盐酸滴加到40 mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液的滴定曲线 C．图丙表示用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定25.00 mL盐酸的滴定曲线，则c(HCl)＝0.080 0 mol·L－1 D．图丁表示0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1醋酸溶液的滴定曲线 【变式训练2·变载体】【滴定曲线的拓展应用】已知25 ℃时，向10 mL 0.01 mol·L－1 NaCN溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1的盐酸，滴定曲线如图1所示，CN－、HCN的物质的量分数(α)随pH变化的关系如图2所示。下列表述正确的是(　　) A．b点时：c(Cl－)>c(HCN) B．d点时：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCN)＋c(OH－)＋2c(CN－) C．图2中的e点对应图1中的c点 D．选用酚酞试剂比选用甲基橙试剂作指示剂误差更小 考向4 中和滴定的拓展与应用 例4 某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测定原理如下： Ⅰ.取样、氧的固定 用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH)2碱性悬浊液(含有KI)混合，反应生成MnO(OH)2，实现氧的固定。 Ⅱ.酸化、滴定 将固氧后的水样酸化，MnO(OH)2被I－还原为Mn2＋，在暗处静置5 min，然后用标准Na2S2O3溶液滴定生成的I2(反应原理：2S2O＋I2===2I－＋S4O)。 回答下列问题： (1)“氧的固定”中发生反应的化学方程式为_______________________________________。 (2)Na2S2O3溶液不稳定，使用前需标定。配制该溶液时需要的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、试剂瓶和_______；蒸馏水必须经过煮沸、冷却后才能使用，其目的是杀菌、除_______及二氧化碳。 (3)取100.00 mL水样经固氧、酸化后，用a mol·L－1 Na2S2O3溶液滴定，以淀粉溶液作指示剂，终点现象为_______________________________________________________________；若消耗Na2S2O3溶液的体积为b mL，则水样中溶解氧的含量为___________mg·L－1。 (4)上述滴定完成时，若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测定结果偏_______ (填“高”或“低”)。 思维建模 两种重要的氧化还原滴定方法 (1)标准酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液 (2)标准Na2S2O3溶液滴定溶液中的I2 原理 2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI 指示剂 用淀粉溶液作指示剂 终点 判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原来的颜色，说明达到滴定终点 7．下列滴定中，指示剂的选择或滴定终点颜色变化有错误的是(　　) 提示：2KMnO4＋5K2SO3＋3H2SO4===6K2SO4＋2MnSO4＋3H2O、I2＋Na2S===2NaI＋S↓ 选项 滴定管中的溶液 锥形瓶中的溶液 指示剂 滴定终点颜色变化 A NaOH溶液 CH3COOH溶液 酚酞 无色→浅红色 B HCl溶液 氨水 酚酞 浅红色→无色 C 酸性KMnO4溶液 K2SO3溶液 无 无色→浅紫红色 D 碘水 Na2S溶液 淀粉 无色→蓝色 【变式训练1·变题型】生产和实验中广泛采用甲醛法测定饱和食盐水样品中的NH含量。利用的反应原理为4NH＋6HCHO===(CH2)6N4H＋(一元酸)＋3H＋＋6H2O。实验步骤如下： ①甲醛中常含有微量甲酸，应先除去。取甲醛a mL于锥形瓶中，加入1～2滴指示剂，用浓度为b mol·L－1的NaOH溶液滴定，滴定管的初始读数为V1 mL，当锥形瓶内溶液呈微红色时，滴定管的读数为V2 mL。 ②向锥形瓶中加入饱和食盐水试样c mL，静置1分钟。 ③用上述滴定管中剩余的NaOH溶液继续滴定锥形瓶内溶液，至溶液呈微红色时，滴定管的读数为V3 mL。下列说法不正确的是(　　) A．步骤①中的指示剂可以选用酚酞溶液 B．步骤②中静置的目的是使NH和HCHO完全反应 C．步骤②若不静置会导致测定结果偏高 D．饱和食盐水中的c(NH)＝ mol·L－1 【变式训练2·变载体】【中和滴定的拓展应用+沉淀滴定法】用沉淀滴定法快速测定NaI等碘化物溶液中的c(I－)，实验过程包括准备标准溶液和滴定待测溶液。 Ⅰ.准备标准溶液 a．准确称取AgNO3基准物4.246 8 g(0.025 0 mol)后，配制成250 mL标准溶液，放在棕色试剂瓶中避光保存，备用。 b．配制并标定100 mL 0.100 0 mol·L－1 NH4SCN标准溶液，备用。 Ⅱ.滴定的主要步骤 a．取待测NaI溶液25.00 mL置于锥形瓶中。 b．加入25.00 mL 0.100 0 mol·L－1 AgNO3溶液(足量)，使I－完全转化为AgI沉淀。 c．加入NH4Fe(SO4)2溶液作指示剂。 d．用0.100 0 mol·L－1 NH4SCN溶液滴定过量的Ag＋，使其恰好完全转化为AgSCN沉淀后，体系出现淡红色，停止滴定。 e．重复上述操作两次。三次测定数据如下表： 实验序号 1 2 3 消耗NH4SCN标准溶液的体积/mL 10.24 10.02 9.98 f．数据处理。 回答下列问题： (1)Ⅱ中b和c两步操作是否可以颠倒________，说明理由_______________________________________。 (2)所消耗的NH4SCN标准溶液平均体积为________mL，测得c(I－)＝_________mol·L－1。 (3)在滴定管中装入NH4SCN标准溶液的前一步，应进行的操作为________________________________。 (4)判断下列操作对c(I－)测定结果的影响(填“偏高”“偏低”或“无影响”) ①若在配制AgNO3标准溶液时，烧杯中的溶液有少量溅出，则测定结果_______。 ②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，则测定结果________。 1.（天津卷2023，T11） 下表列出25℃时不同羧酸的pKa (即-lgKa)。根据表中的数据推测，结论正确的是( ) 羧酸 CH3COOH CH2FCOOH CH2ClCOOH CH2BrCOOH pKa 4.76 2.59 2.87 2.90 A. 酸性强弱：CH2ICOOH> CH2BrCOOH B. 对键合电子的吸引能力强弱：F<Cl<Br C. 25℃时的pKa大小：CHF2COOH < CH2FCOOH D. 25℃时0.1mol/L溶液的碱性强弱：CH3COONa< CH2ClCOONa 2．（天津卷2024，T15，节选）柠檬酸钙样品纯度的测定 已知：柠檬酸钙的摩尔质量为Mg/mol，EDTA与Ca2+按1:1 (物质的量之比)形成稳定配合物。 将干燥后的柠檬酸钙样品a g置于锥形瓶中，按照滴定要求将其配成浅液，用溶液调节pH大于13，加入钙指示剂，用b mol/L的EDTA标准溶液滴定至试液由紫红色变为蓝色，达到滴定终点，消耗EDTA标准溶液VmL。 （8）测定实验中，滴定管用蒸馏水洗涤后，加入EDTA标准溶液之前，需进行的操作为_______。若滴定所用锥形瓶在使用前洗净但未干燥，会导致测定结果_______(填“偏高”、“偏低”或“无影响”)。 （9）样品中柠檬酸钙质量分数的表达式是_______(用字母表示)。 3．（2025·云南卷）甲醛法测定的反应原理为。取含的废水浓缩至原体积的后，移取20.00mL，加入足量甲醛反应后，用的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数与pH关系如图2[比如：]。下列说法正确的是( ) A．废水中的含量为 B．c点： C．a点： D．的平衡常数 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 水的电离和溶液的酸碱性 目 录 01 考情解码·命题预警 02 体系构建·思维可视 03 核心突破·靶向攻坚 考点一 水的电离 知识点1 水的电离 考向1 水的电离及电离平衡曲线 考向2 水电离产生的c(H＋)水或c(OH－)水的计算 考点二 溶液的酸碱性和pH 知识点1 溶液的酸碱性 知识点2 溶液的pH 考向1 溶液的酸碱性与pH判断 考向2 溶液pH的计算 考点三 酸碱中和滴定 知识点1 中和滴定原理 知识点2 中和滴定实验 知识点3 中和滴定误差分析 考向1 酸碱中和滴定的操作与指示剂的选择 考向2 酸碱中和滴定误差分析 考向3 酸碱中和滴定曲线的分析 考向4 中和滴定的拓展与应用 04 真题溯源·考向感知 考点要求 考查形式 2025年 2024年 2023年 2022年 水的电离和溶液的pH 选择题 非选择题 —— 天津卷T11,3分 —— 中和滴定及拓展应用 选择题 非选择题 天津卷T15,6分 —— —— 考情分析： 近几年高考主要是以电解质溶液为背景，考查水的电离程度变化或比较，侧重以电解质溶液图像、综合实验和化工流程为载体，考查水的电离程度、溶液酸碱性及pH计算、以酸碱中和滴定和氧化还原滴定原理为背景，考查电解质溶液中不同微粒分布分数曲线分析、离子浓度大小比较、电离常数及纯度的计算等。 复习目标： 1．了解水的电离、离子积常数(Kw)。 2．了解溶液pH的含义及其测定方法，能进行pH的简单计算。 3．了解酸碱中和滴定的原理和滴定终点的判断方法，知道指示剂选择的方法。 4．掌握酸碱中和滴定的操作和数据处理误差分析的方法。 5．掌握滴定法在定量测定中的应用。 考点一 水的电离 知识点1 水的电离 1．水的电离 (1)水是极弱的电解质，其电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－，简写为H2OH＋＋OH－。 (2)水的电离是吸热过程。 2．水的离子积常数 (1)Kw只与温度有关，温度升高，Kw增大。 (2)常温时，Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10－14，不仅适用于纯水，还适用于酸、碱的稀溶液。 (3)不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离出的c(H＋)与c(OH－)总是相等的。 3．水的电离平衡的影响因素 (1)因水的电离是吸热过程，故温度升高，会促进水的电离，c(H＋)、c(OH－)都增大，水仍呈中性。 (2)外加酸(或碱)，水中c(H＋)[或c(OH－)]增大，会抑制水的电离，水的电离程度减小，Kw不变。 (3)加入了活泼金属，可与水电离产生的H＋直接发生置换反应，产生H2，使水的电离平衡向右移动。 改变条件 平衡移动方向 c(H＋) c(OH－) 水的电离程度 Kw 升高温度 右移 增大 增大 增大 增大 加入HCl(g) 左移 增大 减小 减小 不变 加入NaOH(s) 左移 减小 增大 减小 不变 加入活泼金属(如Na) 右移 减小 增大 增大 不变 加入NaHSO4(s) 左移 增大 减小 减小 不变 得分速记 (1)水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，不仅适用于纯水，也适用于一切酸、碱、盐的稀溶液。 (2)水的离子积常数说明在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H＋和OH－存在，只是相对含量不同而已。 (3)在不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离产生的c(H＋)、c(OH－)总是相等的。在Kw的表达式中，c(H＋)、c(OH－)均表示整个溶液中H＋、OH－总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的c(H＋)、c(OH－)。 (4)水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向电离方向移动，c(H＋)和c(OH－)都增大，故Kw增大，但溶液仍呈中性；对于Kw，若未注明温度，一般认为在常温下，即25 ℃。 考向1 水的电离及电离平衡曲线 例1 水的电离平衡曲线如图所示，回答下列问题。 (1)图中A、B、C、D、E五点Kw间的关系：____________________。 (2)ABE形成的区域中的点都呈现______性。 (3)若在B点温度下，盐酸中c(H＋)＝5×10－4 mol·L－1，则由水电离产生的c H2O (H＋)＝________mol·L－1。 答案 (1) B>C>A＝D＝E (2) 碱 (3) 2×10－9 解析　(1)水的离子积常数Kw仅与温度有关，温度越高，Kw越大，故图中五点的Kw间的关系式为B>C>A＝D＝E。 (3)盐酸中由水电离产生的c(H＋)与溶液中的c(OH－)相同，100 ℃时，盐酸中c(OH－)＝ mol·L－1＝2×10－9 mol·L－1。 思维建模 正确解读水的电离平衡曲线 (1)同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。 (2)同一曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。 (3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定要改变温度。 【变式训练1·变考法】某温度下纯水的c(H＋)＝2×10－7mol·L－1，则此时c(OH－)为____________；若温度不变，滴入稀盐酸使c(H＋)＝5×10－4 mol·L－1，则溶液中c(OH－)为____________，由水电离产生的c(H＋)为__________，此时温度_________(填“高于”“低于”或“等于”)25 ℃。 答案 2×10－7 mol·L－1 8×10－11 mol·L－1 8×10－11 mol·L－1 高于 【变式训练2·变题型】水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合c(H＋)·c(OH－)＝常数，下列说法错误的是( ) A．图中温度T1>T2 B．图中五点Kw间的关系：B>C>A＝D＝E C．曲线a、b均代表纯水的电离情况 D．若处在B点时，将pH＝2的硫酸溶液与pH＝12的KOH溶液等体积混合后，溶液显碱性 答案 C 解析　升高温度，促进水的电离，水电离产生的c(H＋)、c(OH－)均增大，结合题图中曲线变化推知，温度：T1>T2，A正确；Kw只与温度有关，温度越高，Kw越大，B正确；水的电离常数只与温度有关，与溶液的酸碱性无关，故曲线a、b可代表任何酸、碱、盐的稀溶液中水的电离情况，C错误；B点Kw＝10－12，H2SO4溶液中c(H＋)＝10－2 mol·L－1，KOH中c(OH－)＝ mol·L－1＝1 mol·L－1，等体积混合后KOH溶液过量，溶液呈碱性，D正确。 考向2 水电离产生的c(H＋)水或c(OH－)水的计算 例2 25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是( ) A．1∶10∶1010∶109 B．1∶5∶(5×109)∶(5×108) C．1∶20∶1010∶109 D．1∶10∶104∶109 答案 A 解析　H2SO4与Ba(OH)2均抑制水的电离，Na2S与NH4NO3均促进水的电离。25 ℃时，pH＝0的H2SO4溶液中：c(H2O)电离＝c(OH－)＝ mol·L－1＝10－14 mol·L－1；0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中：c(H2O)电离＝c(H＋)＝ mol·L－1＝10－13 mol·L－1；pH＝10的Na2S溶液中：c(H2O)电离＝c(OH－)＝10－4 mol·L－1；pH＝5的NH4NO3溶液中：c(H2O)电离＝c(H＋)＝10－5 mol·L－1，则其物质的量之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109，故A正确。 思维建模 计算水电离c(H＋)水或c(OH－)水的关键 理清溶液中的H＋或OH－的来源是正确计算水电离c(H＋)水或c(OH－)水的关键 (1)溶质为酸的溶液 H＋来源于酸的电离和水的电离，而OH－只来源于水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)溶液＝ (2)溶质为碱的溶液 H＋全部来源于水的电离，OH－来源于碱的电离和水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)溶液＝。 (3)水解呈酸性的盐溶液 H＋或OH－全部来源于水的电离c(H＋)水＝c(OH－)水＝c(H＋)溶液。 (4)水解呈碱性的盐溶液 H＋或OH－全部来源于水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)水＝c(OH－)溶液。 【变式训练1·变题型】(1)实验室用Zn和稀硫酸制取H2，反应时溶液中水的电离平衡________(填“向左”“向右”或“不”，下同)移动。在新制氯水中加入少量NaCl固体，水的电离平衡______移动。 (2)25 ℃时，0.1 mol·L－1的6种溶液，水电离出的c(H＋)由大到小的关系是____________(填序号)。 ①盐酸　②H2SO4　③CH3COOH(Ka＝1.75×10－5)　④NH3·H2O(氨水)(Kb＝1.8×10－5)　⑤NaOH　⑥Ba(OH)2 答案 (1)向右　向右 (2)③＝④＞①＝⑤＞②＝⑥ 解析 (1)Zn与稀硫酸反应过程中，溶液中c(H＋)减小，水的电离平衡向右移动。新制氯水中加入少量NaCl固体，平衡Cl2＋H2OH＋＋Cl－＋HClO向左移动，溶液中c(H＋)减小，水的电离平衡向右移动。 (2)25 ℃时，0.1 mol·L－1的盐酸中c(H＋)与0.1 mol·L－1 NaOH溶液中c(OH－)相等，故两溶液中水的电离程度相等。同理0.1 mol·L－1 H2SO4和0.1 mol·L－1 Ba(OH)2溶液中水的电离程度相等，0.1 mol·L－1 CH3COOH和0.1 mol·L－1氨水中水的电离程度几乎相等，酸溶液中c(H＋)越大或碱溶液中c(OH－)越大，水电离出的c(H＋)就越小，故6种溶液中水电离出的c(H＋)由大到小的关系为③＝④＞①＝⑤＞②＝⑥。 【变式训练2·变载体】常温下，关于pH＝12的NaOH溶液，下列说法不正确的是( ) A．溶液中c(H＋)＝1.0×10－12 mol·L－1 B．溶液中由水电离出的c(OH－)＝1.0×10－12 mol·L－1 C．加水稀释到体积为原来的100倍后，溶液的pH＝10 D．加入等体积pH＝2的醋酸溶液，反应后溶液呈中性 答案 D 解析　pH＝12的NaOH溶液，c(H＋)＝1.0×10－12 mol·L－1，A正确；溶液中由水电离出的c水(OH－)＝c(H＋)＝1.0×10－12 mol·L－1，B正确；加水稀释到体积为原来的100倍后，溶液中c(OH－)＝＝10－4 mol·L－1，则pH＝10，C正确；由于醋酸为弱酸，大部分未发生电离，反应结束后，过量的醋酸电离，使溶液呈酸性，D不正确。 考点二 溶液的酸碱性和pH 知识点1 溶液的酸碱性 1．溶液的酸碱性 (1)任何水溶液中都有H＋和OH－。 (2)溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)、c(OH－)的相对大小。 溶液的酸碱性 2．25℃时，溶液的酸碱性与溶液中c(H＋)、c(OH－)的关系 c(H＋)与c(OH－)的关系 c(H＋)的范围(室温下) 酸性溶液 c(H＋)> c(OH－) c(H＋)>1×10－7 mol·L－1 中性溶液 c(H＋)＝c(OH－) c(H＋)＝1×10－7 mol·L－1 碱性溶液 c(H＋)< c(OH－) c (H＋)<1×10－7 mol·L－1 知识点2 溶液的pH 1．溶液的pH (1)计算公式：pH＝－lg c(H＋) (2)意义：pH越大，溶液的碱性越强；pH越小，溶液的酸性越强。 (3)常温下溶液酸碱性与pH的关系： pH＜7，为酸性溶液；pH＝7，为中性溶液；pH＞7，为碱性溶液。 (4)适用范围1×10－14 mol·L－1＜c(H＋)＜1 mol·L－1 (5)溶液酸碱性的另外一种表示——pOH ①pOH＝－lg c(OH－)； ②常温下：pH＋pOH＝14。 2．pH的测定 (1)pH试纸：迅速测定溶液的pH。 常用的pH试纸有广泛pH试纸和精密pH试纸，广泛pH试纸可以识别的pH差约为1。pH试纸的使用方法如下： ①测定溶液的pH：把小片试纸放在表面皿(或玻璃片)上，用洁净干燥的玻璃棒蘸取待测液滴在干燥的pH试纸的中部，观察变化稳定后的颜色，与标准比色卡对比即可确定溶液的pH。 ②检验气体的酸碱性：先把试纸润湿，粘在玻璃棒的一端，再送到盛有待测气体的容器口附近，观察颜色的变化，判断气体的性质。 (2)pH计：精密测量溶液的pH。 得分速记 (1)pH试纸不能伸入试液中。 (2)pH试纸使用前不能用蒸馏水润湿，否则待测液因被稀释可能会产生误差。 (3)广泛pH试纸只能测出整数值(不精确)，该数不会出现小数。 (4)pH试纸不能测定氯水的pH，因为氯水呈酸性的同时呈现强氧化性(漂白性)。 3．溶液pH的计算 (1)单一溶液pH的计算 ①c mol·L－1 HnA强酸溶液的pH (25 ℃) c(H＋)＝nc mol·L－1；pH＝－lg nc ②c mol·L－1 B(OH)n强碱溶液的pH (25 ℃) c(OH－)＝nc mol·L－1；c(H＋)＝＝ mol·L－1；pH＝14＋lg nc。 (2)混合溶液pH的计算方法 ①强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略) c混(H＋)＝，然后再求pH。 ②强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略) 先计算c混(OH－)＝，再求c混(H＋)＝，最后求pH。 ③强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略) a．恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7 (25 ℃)。 b．酸过量： 先求c余(H＋)＝，再求pH。 c．碱过量： 先求c余(OH－)＝，再求c(H＋)＝，最后求pH。 易错提醒 (1)强酸溶液和强碱溶液混合后计算pH，必须先判断出混合后溶液的酸碱性，然后计算混合后的OH-或H＋浓度。 (2)根据酸的浓度计算酸溶液的pH时，不必考虑温度，而根据碱的浓度计算碱溶液的pH时，需要根据离子积计算c(H＋)，因此一定要注意溶液的温度，只有室温时，Kw＝1.0×10－14。 (3)一定pH的强碱与强碱混合后求pH。在计算过程中易出现直接用H＋浓度进行混合计算的错误。因为强碱溶液的混合是OH－混合，H＋是随OH－浓度改变而改变的，不能直接用于混合碱的计算，H＋浓度必须通过c(H＋)＝来求。 4．溶液稀释时pH的变化图像 (1)相同体积、相同浓度的盐酸和醋酸 加水稀释至相同的倍数，醋酸的pH大 加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水多 (2)相同体积、相同pH的盐酸和醋酸 加水稀释至相同的倍数，盐酸的pH大 加水稀释至相同的pH，醋酸加入的水多 考向1 溶液的酸碱性与pH判断 例1 常温下，两种溶液混合后酸碱性的判断(在括号中填“酸性”“碱性”或“中性”)。 (1)相同浓度的HCl和NaOH溶液等体积混合(　　) (2)相同浓度的CH3COOH和NaOH溶液等体积混合(　　) (3)相同浓度的NH3·H2O和HCl溶液等体积混合(　　) (4)pH＝2的H2SO4和pH＝12的NaOH溶液等体积混合(　　) (5)pH＝3的HCl和pH＝10的NaOH溶液等体积混合(　　) (6)pH＝3的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合(　　) (7)pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等体积混合(　　) (8)pH＝2的H2SO4和pH＝12的NH3·H2O等体积混合(　　) 答案　(1)中性　(2)碱性　(3)酸性　(4)中性　(5)酸性　(6)碱性　(7)酸性　(8)碱性 思维建模 溶液酸碱性的判断方法 (1)根据pH、pOH、p进行判断 pH<p<pOH，溶液呈酸性；pH＝pOH＝p，溶液呈中性；pOH<p<pH，溶液呈碱性。 其中：pOH＝－lg c(OH－)，p＝－lg，pH＋pOH＝2p。 (2)常温下，已知pH之和的酸、碱溶液等体积混合所得溶液的酸碱性分析 ①两强混合 a．若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。 b．若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。 c．若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。 ②一强一弱混合 pH之和等于14时，一元强酸溶液和一元弱碱溶液等体积混合呈碱性；一元强碱溶液和一元弱酸溶液等体积混合呈酸性。 【变式训练1·变题型】已知温度T时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为a mol·L－1的一元酸HA与b mol·L－1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是( ) A．a＝b B．混合溶液的pH＝7 C．混合溶液中，c(H＋)＝ mol·L－1 D．混合溶液中，c(H＋)＋c(B＋)＝c(OH－)＋c(A－) 答案 C 解析　因酸碱的强弱未知，a＝b只能说明酸碱恰好完全反应，但如为强酸弱碱盐或强碱弱酸盐，则溶液不呈中性，A错误；因温度未知，则pH＝7不一定为中性，B错误；混合溶液中，c(H＋)＝ mol·L－1，根据c(H＋)·c(OH－)＝Kw可知溶液中c(H＋)＝c(OH－)＝ mol·L－1，溶液呈中性，C正确；任何溶液中都存在电荷守恒，即c(H＋)＋c(B＋)＝c(OH－)＋c(A－)，不能确定溶液的酸碱性，D错误。 【变式训练2·变考法】下列说法正确的是( ) A．pH减小，溶液的酸性一定增强 B．25 ℃时，在pH＝4的盐酸和醋酸溶液中，由水电离出的H＋浓度不相等 C．25 ℃时，pH＝9和pH＝11的NaOH溶液等体积混合后(忽略体积变化)，溶液的pH＝10 D．25 ℃时，pH＝3.6的某橙汁中的c(H＋)是pH＝5.6的某西瓜汁中的c(H＋)的100倍 答案 D 解析　pH减小，溶液的酸性不一定增强，如常温下的NaCl溶液，加热后水的电离程度增大，溶液中的c(H＋)增大，pH减小，但溶液仍呈中性，A错误；25 ℃时，在pH＝4的盐酸和醋酸溶液中，水的电离受到相同程度的抑制，由水电离出的H＋浓度均为1×10－10 mol·L－1，B错误；25 ℃时，pH＝9和pH＝11的NaOH溶液等体积混合，溶液中的c(OH－)＝ mol·L－1≈5×10－4 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝2×10－11 mol·L－1，溶液的pH＝－lg c(H＋)＝－lg(2×10－11)≈10.7，C错误；25 ℃时，pH＝3.6的某橙汁中的c(H＋)＝1×10－3.6 mol·L－1，pH＝5.6的某西瓜汁中的c(H＋)＝1×10－5.6 mol·L－1,1×10－3.6是1×10－5.6的100倍。D正确。 考向2 溶液pH的计算 例2 计算25 ℃时下列溶液的pH。 (1)0.005 mol·L－1的H2SO4溶液的pH＝__________。 (2)0.001 mol·L－1的NaOH溶液的pH＝____________。 (3)0.1 mol·L－1的NH3·H2O溶液(NH3·H2O的电离度α约为1%)的pH＝________。 (4)将pH＝8的NaOH溶液与pH＝10的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH＝__________。 (5)0.015 mol·L－1的硫酸与0.01 mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH＝__________。 答案　(1)2　(2)11　(3)11　(4)9.7　(5)2 解析　(1)c(H2SO4)＝0.005 mol·L－1，c(H＋)＝2×c(H2SO4)＝0.01 mol·L－1，pH＝2。(2)c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝10－11 mol·L－1，pH＝11。 (3)c(OH－)＝0.1×1% mol·L－1＝10－3 mol·L－1，c(H＋)＝10－11mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝11。(4)两溶液等体积混合后，c(OH－)＝ mol·L－1＝×10－6 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1≈2.0×10－10 mol·L－1，pH≈9.7。(5)混合后c(H＋)＝ mol·L－1＝0.01 mol·L－1，则pH＝2。 思维建模 计算溶液pH的思维模型 【变式训练1·变题型】常温下，下列关于溶液稀释的说法正确的是(　　) A．pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5 B．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1 C．将1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝13 D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6 答案　C 解析　A项，pH＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，3<pH<5；B项，pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，则溶液的pH＝6，由水电离产生的c(H＋)＝1×10－8 mol·L－1；C项，1 L 0.1 mol·L－1 Ba(OH)2溶液稀释到2 L时，c(OH－)＝ mol·L－1＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－13 mol·L－1，pH＝13；D项，NaOH溶液是强碱溶液，无论怎么稀释，都不为酸性，pH在常温下只能无限接近于7。 【变式训练2·变考法】根据要求解答下列问题(常温条件下)： (1)pH＝5的H2SO4溶液，加水稀释到500倍，则稀释后c(SO)与c(H＋)的比值为 。 (2)取浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3∶2体积比相混合，所得溶液的pH等于12，则原溶液的浓度为 。 (3)在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是 。 (4)将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的稀盐酸Vb L混合，若所得溶液呈中性，且a＋b＝13，则＝ 。 答案　(1)　(2)0.05 mol·L－1　(3)1∶4　(4)10 解析　(1)稀释前c(SO)＝ mol·L－1，稀释后c(SO)＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，c(H＋)稀释后接近10－7 mol·L－1，所以≈＝。 (2)＝0.01 mol·L－1，c＝0.05 mol·L－1。 (3)设氢氧化钡溶液的体积为V1 L，硫酸氢钠溶液的体积为V2 L，依题意知，n(Ba2＋)＝n(SO)，由Ba(OH)2＋NaHSO4===BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的氢氧化钠的物质的量为n(NaOH)＝n[Ba(OH)2]＝5×10－3V1 mol，＝1×10－3 mol·L－1，则V1∶V2＝1∶4。 (4)pH＝a的NaOH溶液中c(OH－)＝10a－14 mol·L－1，pH＝b的稀盐酸中c(H＋)＝10－b mol·L－1，根据中和反应H＋＋OH－===H2O，知c(OH－)·Va＝c(H＋)·Vb，＝＝＝1014－(a＋b)，a＋b＝13，则＝10。 考点三 酸碱中和滴定 知识点1 中和滴定原理 1．酸碱中和滴定原理 (1)利用已知浓度的酸(或碱)去滴定一定体积未知浓度的碱(或酸)，通过测定反应完全时消耗已知浓度的酸(或碱)的体积，从而推算出未知浓度的碱(或酸)的浓度的方法。 其中已知浓度的酸(或碱)溶液常称为标准液，未知浓度的碱(或酸)溶液常称为待测液。 (2)酸碱中和反应的实质可用离子方程式H＋＋OH－===H2O来表示，在中和反应中，H＋、OH－之间的物质的量关系是n(H＋)＝n(OH－)；若用参加反应的c(H＋)、c(OH－)来表示，其关系式为c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱，由此可计算c(H＋)，其表达式是c(H＋)＝；也可计算c(OH－)，其表达式是c(OH－)＝。由c(H＋)、c(OH－)可分别求出相应酸、碱的浓度。 2．中和滴定曲线与指示剂选择 (1)中和滴定曲线与pH突变 ①强酸与强碱滴定过程中pH曲线(以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例) ②强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较 氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线 曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应) (2)中和滴定终点的判断 判断滴定终点(中和反应恰好反应完全的时刻)的方法是在待测液中加2～3滴指示剂，观察滴定过程中其颜色的变化，常选用的指示剂是酚酞或甲基橙，而不用石蕊试液的原因是石蕊试液颜色变化不明显。 (3)常见的指示剂 对于不同的酸碱中和反应，指示剂的选择可依据中和滴定曲线来确定。 指示剂 酸色 中间色 碱色 变色的pH范围 甲基橙 红 橙 黄 3.1 ~ 4.4 甲基红 红 橙 黄 4.4 ~ 6.2 酚酞 无色 粉红 红 8.2 ~ 10.0 知识点2 中和滴定实验 1．主要仪器 (1)酸碱中和滴定所用的主要仪器是滴定管和锥形瓶。 (2)滴定管 ①滴定管分为酸式滴定管和碱式滴定管。 酸式滴定管用于盛放酸性或中性溶液，碱式滴定管用于盛放碱性溶液。 ②既能盛放酸性溶液又能盛放碱性溶液的滴定管，活塞由聚四氟乙烯制成；若溶液中的物质见光易分解，可用棕色滴定管盛放。 ③滴定管的上都标有规格大小、使用温度、刻度；滴定管的精确读数为0.01mL。 2．滴定管的使用方法 (1)检查：使用前先检查滴定管活塞是否漏水。 (2)润洗：在加入酸、碱液之前，应使用待装的酸、碱溶液分别润洗滴定管内壁2～3次。 (3)装液：注入待装的酸、碱溶液至滴定管0刻度线以上2～3mL处。 (4)排气泡：酸式滴定管快速打开活塞冲走气泡，碱式滴定管将橡胶管向上弯曲，挤压玻璃球，赶走气泡，使滴定管尖嘴部分充满溶液。 (5)调液面：调整管中液面至“0”或“0”刻度以下，记录读数V0。滴定管的读数时，视线、刻度线、凹液面在同一水平线上。 (6)滴定：左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内溶液颜色的变化。滴定过程中，滴加速度不宜过快，接近终点时，应逐渐减慢滴加速度。 (7)终点的判断：最后一滴恰好使指示剂颜色发生明显的改变且半分钟内不变色，即为滴定终点。滴加完毕记录读数V1，消耗溶液的体积为V1-V0。 3．实验操作 以酚酞作指示剂，用标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例： (1)滴定前的准备 滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→排气泡调液面→记录。 锥形瓶：洗涤→装待测液→加指示剂。 (2)滴定 滴定：左手控制滴定管活塞，右手摇动锥形瓶，眼睛注视锥形瓶内颜色变化。 (3)滴定终点判断 等到滴入最后半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。 (4)数据处理 按上述操作重复2～3次，根据每次所用标准液的体积计算待测液的物质的量浓度，最后求出待测液的物质的量浓度的平均值。 易错提醒 (1)酸碱恰好中和(即滴定终点)时溶液不一定呈中性，最终溶液的酸碱性取决于生成盐的性质，强酸强碱盐的溶液呈中性，强碱弱酸盐的溶液呈碱性，强酸弱碱盐的溶液呈酸性。 (2)酸性、强氧化性的试剂一般用酸式滴定管盛装，因为酸性和强氧化性物质易腐蚀橡胶管。 (3)滴定终点是通过指示剂颜色变化而实际控制的停止滴定的“点”，滴定终点与恰好中和越吻合，测定误差越小。 知识点3 中和滴定误差分析 1．误差分析原理(以一元酸和一元碱的滴定为例) 依据c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，则有c(待测)＝，标准溶液滴定待测溶液时，c(标准)、V(待测)均为定值，c(待测)的大小取决于V(标准)的大小，若实验操作导致消耗标准溶液增多或读数偏大，则测定结果偏高，反之，则偏低。 2．误差分析示例 以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有： 步骤 操作 V(标) c(待) 洗涤 酸式滴定管未用标准液润洗 偏大 偏大 碱式滴定管未用待测液润洗 偏小 偏小 锥形瓶用待测液润洗 偏大 偏大 锥形瓶洗净后还有蒸馏水 无影响 无影响 取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 偏小 偏小 滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定到终点时气泡消失 偏大 偏大 振荡锥形瓶时部分液体溅出 偏小 偏小 溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴溶液颜色无变化 偏大 偏大 读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯） 偏小 偏小 滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰） 偏大 偏大 3．读数误差分析 分析下列图示读数对滴定结果的影响： ①如图Ⅰ，开始仰视读数，滴定完毕俯视读数，滴定结果会偏低。 ②如图Ⅱ，开始俯视读数，滴定完毕仰视读数，滴定结果会偏高。 考向1 酸碱中和滴定的操作与指示剂的选择 例1 (1)①用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸，可选用甲基橙或酚酞作指示剂。 ②用0.100 mol·L－1 NaOH溶液滴定未知浓度的醋酸，可选用酚酞作指示剂，滴定终点时颜色变化为溶液由无色变浅红色。 ③用0.100 mol·L－1盐酸滴定Na2CO3溶液，若选用酚酞作指示剂，溶液由红色变至近无色，此时Na2CO3转化为NaHCO3。 (2)现用物质的量浓度为a mol·L－1的标准NaOH溶液去滴定V mL盐酸的物质的量浓度，请填写下列空白： ①碱式滴定管用蒸馏水洗净后，接下来应该进行的操作是 用标准NaOH溶液润洗　。 ②用标准NaOH溶液滴定时，应将标准NaOH溶液注入 乙　(填“甲”或“乙”)中。 ③如图是碱式滴定管中液面在滴定前后的读数，c(HCl)＝ mol·L－1。 思维建模 滴定实验思维导图 【变式训练1·变载体】(1)用a mol·L－1的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚酞作为指示剂，达到滴定终点的现象是滴入最后半滴标准液，溶液由粉红色刚好变为无色，且半分钟内不变色；若用甲基橙作为指示剂，滴定终点的现象是当滴入最后半滴标准液，溶液刚好由黄色变为橙色，且半分钟内不变色。 (2)用标准酸性KMnO4溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，是否需要选用指示剂否(填“是”或“否”)，达到滴定终点的现象是当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液，溶液刚好由无色变为紫红色，且半分钟内不褪色。 【变式训练2·变考法】现用中和滴定来测定某NaOH溶液的浓度。 (1)滴定：用________式滴定管盛装c mol·L－1盐酸标准液。如图表示某次滴定时50 mL滴定管中前后液面的位置。滴定前，读数为____________ mL，此次滴定结束后的读数为____________mL，滴定管中剩余液体的体积________(填“等于”“小于”或“大于”)25.10 mL，可用________作指示剂。 (2)排出碱式滴定管中气泡的方法应采用下图______(填“甲”“乙”或“丙”)的操作，然后挤压玻璃球使尖嘴部分充满碱液。 (3)若以酚酞溶液为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的标准盐酸测定NaOH溶液的浓度，数据记录如下： 滴定次数 NaOH溶液体积/mL 标准盐酸体积 滴定前的刻度/mL 滴定后的刻度/mL 第一次 20.00 0.48 20.50 第二次 20.00 4.02 24.00 第三次 20.00 1.05 22.05 ①描述滴定终点的现象：___________________________________________。 ②计算NaOH溶液的浓度：____________________。 答案　(1)酸　0.30　24.90　大于　酚酞或甲基橙 (2)丙　(3)①滴入最后半滴标准盐酸时，溶液由红色变为无色，且在半分钟内不恢复红色　②第三次数据明显与前两次数据差别较大，应舍弃，将第一次滴定所得数据代入，得：c1(NaOH)＝＝＝0.100 1 mol·L－1；同理可得：c2(NaOH)＝0.099 9 mol·L－1，则c(NaOH)＝＝0.100 0 mol·L－1 考向2 酸碱中和滴定误差分析 例2用0.100 0 mol/L NaOH 溶液滴定未知浓度的盐酸溶液，在滴定过程中，若出现下列情况，判断测定结果（填“偏高”、“偏低”或“无影响”） (1)滴定达到滴定终点时，仰视读数_______ (2)在振荡锥形瓶时不慎将瓶内待测液溅出________ (3)若在滴定过程中不慎将数滴碱液滴锥形瓶外________ (4)用蒸馏水洗涤碱式滴定管后立即使用，没有用碱液润洗________ 答案 (1)偏高 (2)偏低 (3)偏高 (4)偏高 解析　(1)滴定达到滴定终点时，仰视读数，读数偏大，测定结果偏高；(2).在振荡锥形瓶时不慎将瓶内待测液溅出，消耗的标准液减小，测定结果偏低；(3)若在滴定过程中不慎将数滴碱液滴锥形瓶外，则消耗的标准液体积偏大，测定结果偏高；(4)用蒸馏水洗涤碱式滴定管后立即使用，没有用碱液润洗，碱液浓度减低，消耗标准液的体积偏大，测定结果偏高。 思维建模 中和滴定实验的误差分析原理 以一元酸和一元碱的滴定为例 依据c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，则有c(待测)＝，标准溶液滴定待测溶液时，c(标准)、V(待测)均为定值，c(待测)的大小取决于V(标准)的大小，若实验操作导致消耗标准溶液增多或读数偏大，则测定结果偏高，反之，则偏低。 【变式训练1·变考法】实验室用标准盐酸测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏低的是(　　) A．取NaOH溶液时俯视读数 B．滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴 C．锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度 D．盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次 答案　C 解析　滴定结束后，滴定管尖嘴处有一悬挂液滴，会使消耗的盐酸的体积偏大，测定结果偏高，B错误；锥形瓶内溶液颜色变化由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度，可能会导致滴定终点的误判，使消耗盐酸的体积偏小，测定结果偏低，C正确；盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2～3次，会使NaOH溶液的体积偏大，导致消耗盐酸的体积偏大，测定结果偏高，D错误。 考向3 酸碱中和滴定曲线的分析 例3 室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴加0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5≈0.7。下列说法不正确的是(　　) A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH＝7 B．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差 C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大 D．V(NaOH)＝30.00 mL时，pH≈12.3 答案　C 解析　NaOH与盐酸恰好完全反应时溶液中溶质为NaCl，呈中性，室温下pH＝7，故A正确；甲基橙的变色范围在pH突变范围外，误差更大，故C错误；V(NaOH)＝30.00 mL时，溶液中的溶质为氯化钠和氢氧化钠，且c(NaOH)＝＝0.02 mol·L－1，即溶液中c(OH－)＝0.02 mol·L－1，则c(H＋)＝5×10－13 mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)≈12.3，故D正确。 思维建模 强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较 氢氧化钠溶液滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸溶液的滴定曲线 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠溶液、氨水的滴定曲线 曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强酸与强碱反应的突跃点变化范围大于强酸与弱碱反应 【变式训练1·变载体】常温下，下列图示与对应的叙述相符合的是(　　) A．图甲是常温下用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1醋酸溶液的滴定曲线，Q点表示酸碱中和滴定终点 B．图乙可表示常温下0.1 mol·L－1盐酸滴加到40 mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液的滴定曲线 C．图丙表示用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定25.00 mL盐酸的滴定曲线，则c(HCl)＝0.080 0 mol·L－1 D．图丁表示0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1醋酸溶液的滴定曲线 答案　C 解析　A项，滴定终点时，消耗NaOH溶液体积应为20 mL；C项，c(HCl)＝＝＝0.080 0 mol·L－1。 【变式训练2·变载体】【滴定曲线的拓展应用】已知25 ℃时，向10 mL 0.01 mol·L－1 NaCN溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1的盐酸，滴定曲线如图1所示，CN－、HCN的物质的量分数(α)随pH变化的关系如图2所示。下列表述正确的是(　　) A．b点时：c(Cl－)>c(HCN) B．d点时：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCN)＋c(OH－)＋2c(CN－) C．图2中的e点对应图1中的c点 D．选用酚酞试剂比选用甲基橙试剂作指示剂误差更小 答案　B 解析　b点时，溶液中的溶质为等物质的量NaCl、NaCN和HCN，此时溶液呈碱性，说明CN－的水解程度大于HCN的电离程度，故c(HCN)>c(Cl－)>c(CN－)，A项错误；d点恰好完全反应，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)＋c(CN－)，根据物料守恒：c(Cl－)＝c(CN－)＋c(HCN)，两式相加可得：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCN)＋c(OH－)＋2c(CN－)，B项正确；图1中c点c(HCN)>c(CN－)，C项错误。 考向4 中和滴定的拓展与应用 例4 某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测定原理如下： Ⅰ.取样、氧的固定 用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH)2碱性悬浊液(含有KI)混合，反应生成MnO(OH)2，实现氧的固定。 Ⅱ.酸化、滴定 将固氧后的水样酸化，MnO(OH)2被I－还原为Mn2＋，在暗处静置5 min，然后用标准Na2S2O3溶液滴定生成的I2(反应原理：2S2O＋I2===2I－＋S4O)。 回答下列问题： (1)“氧的固定”中发生反应的化学方程式为_______________________________________。 (2)Na2S2O3溶液不稳定，使用前需标定。配制该溶液时需要的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、试剂瓶和_______；蒸馏水必须经过煮沸、冷却后才能使用，其目的是杀菌、除_______及二氧化碳。 (3)取100.00 mL水样经固氧、酸化后，用a mol·L－1 Na2S2O3溶液滴定，以淀粉溶液作指示剂，终点现象为_______________________________________________________________；若消耗Na2S2O3溶液的体积为b mL，则水样中溶解氧的含量为___________mg·L－1。 (4)上述滴定完成时，若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测定结果偏_______ (填“高”或“低”)。 答案 (1) 2Mn(OH)2＋O2===2MnO(OH)2 (2)量筒 氧气 (3) 当最后半滴标准液滴入时，溶液由蓝色变为无色，且半分钟内无变化 80ab (4)低 解析　(1)根据氧化还原反应原理，Mn(OH)2被氧气氧化为MnO(OH)2，由此可得反应的化学方程式为2Mn(OH)2＋O2===2MnO(OH)2。 (2)由于Na2S2O3溶液不稳定，使用前需标定，配制时无需用容量瓶，只需要粗略配制，故配制Na2S2O3溶液时还需要量筒量取液体体积；煮沸可以除去水中溶解的氧气，避免实验结果不准确。 (3)该实验用硫代硫酸钠标准液滴定I2，终点现象：当滴入最后半滴标准溶液时，溶液由蓝色变为无色，且半分钟内无变化；根据关系式O2～2MnO(OH)2～2I2～4Na2S2O3，可得水样中溶解氧的含量为＝80ab mg·L－1。 (4)终点读数时有气泡，气泡占据液体应占有的体积，会导致消耗的Na2S2O3体积偏小，最终结果偏低。 思维建模 两种重要的氧化还原滴定方法 (1)标准酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液 (2)标准Na2S2O3溶液滴定溶液中的I2 原理 2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI 指示剂 用淀粉溶液作指示剂 终点 判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原来的颜色，说明达到滴定终点 7．下列滴定中，指示剂的选择或滴定终点颜色变化有错误的是(　　) 提示：2KMnO4＋5K2SO3＋3H2SO4===6K2SO4＋2MnSO4＋3H2O、I2＋Na2S===2NaI＋S↓ 选项 滴定管中的溶液 锥形瓶中的溶液 指示剂 滴定终点颜色变化 A NaOH溶液 CH3COOH溶液 酚酞 无色→浅红色 B HCl溶液 氨水 酚酞 浅红色→无色 C 酸性KMnO4溶液 K2SO3溶液 无 无色→浅紫红色 D 碘水 Na2S溶液 淀粉 无色→蓝色 答案　B 解析　A项，锥形瓶中为酸，加入酚酞无色，达到滴定终点，溶液显碱性，溶液变为浅红色，故现象为无色→浅红色，正确；B项，锥形瓶中为碱，达到滴定终点，溶液显酸性，应选择指示剂甲基橙，现象是溶液由黄色变为橙色，错误。 【变式训练1·变题型】生产和实验中广泛采用甲醛法测定饱和食盐水样品中的NH含量。利用的反应原理为4NH＋6HCHO===(CH2)6N4H＋(一元酸)＋3H＋＋6H2O。实验步骤如下： ①甲醛中常含有微量甲酸，应先除去。取甲醛a mL于锥形瓶中，加入1～2滴指示剂，用浓度为b mol·L－1的NaOH溶液滴定，滴定管的初始读数为V1 mL，当锥形瓶内溶液呈微红色时，滴定管的读数为V2 mL。 ②向锥形瓶中加入饱和食盐水试样c mL，静置1分钟。 ③用上述滴定管中剩余的NaOH溶液继续滴定锥形瓶内溶液，至溶液呈微红色时，滴定管的读数为V3 mL。下列说法不正确的是(　　) A．步骤①中的指示剂可以选用酚酞溶液 B．步骤②中静置的目的是使NH和HCHO完全反应 C．步骤②若不静置会导致测定结果偏高 D．饱和食盐水中的c(NH)＝ mol·L－1 答案　C 解析　步骤①中用NaOH溶液滴定甲酸，滴定终点时生成甲酸钠，溶液呈碱性，所以指示剂可选用酚酞溶液，故A正确；步骤②中静置1分钟的目的是使NH和HCHO完全反应，从而减小实验误差，故B正确；步骤②若不静置，NH没有完全反应，会导致消耗标准液体积偏小，测定结果偏低，故C错误；反应中产生的H＋消耗NaOH溶液的体积为(V3－V2)mL，则饱和食盐水中的c(NH)＝＝ mol·L－1，故D正确。 【变式训练2·变载体】【中和滴定的拓展应用+沉淀滴定法】用沉淀滴定法快速测定NaI等碘化物溶液中的c(I－)，实验过程包括准备标准溶液和滴定待测溶液。 Ⅰ.准备标准溶液 a．准确称取AgNO3基准物4.246 8 g(0.025 0 mol)后，配制成250 mL标准溶液，放在棕色试剂瓶中避光保存，备用。 b．配制并标定100 mL 0.100 0 mol·L－1 NH4SCN标准溶液，备用。 Ⅱ.滴定的主要步骤 a．取待测NaI溶液25.00 mL置于锥形瓶中。 b．加入25.00 mL 0.100 0 mol·L－1 AgNO3溶液(足量)，使I－完全转化为AgI沉淀。 c．加入NH4Fe(SO4)2溶液作指示剂。 d．用0.100 0 mol·L－1 NH4SCN溶液滴定过量的Ag＋，使其恰好完全转化为AgSCN沉淀后，体系出现淡红色，停止滴定。 e．重复上述操作两次。三次测定数据如下表： 实验序号 1 2 3 消耗NH4SCN标准溶液的体积/mL 10.24 10.02 9.98 f．数据处理。 回答下列问题： (1)Ⅱ中b和c两步操作是否可以颠倒________，说明理由_______________________________________。 (2)所消耗的NH4SCN标准溶液平均体积为________mL，测得c(I－)＝_________mol·L－1。 (3)在滴定管中装入NH4SCN标准溶液的前一步，应进行的操作为________________________________。 (4)判断下列操作对c(I－)测定结果的影响(填“偏高”“偏低”或“无影响”) ①若在配制AgNO3标准溶液时，烧杯中的溶液有少量溅出，则测定结果_______。 ②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，则测定结果________。 答案 (1)否　若颠倒，Fe3＋与I－反应，指示剂耗尽，无法判断滴定终点　 (2) 10.00　 0.060 0　 (3) 用NH4SCN标准溶液润洗滴定管2～3次　 (4)偏高 偏高 解析　(1)因Fe3＋能与I－发生氧化还原反应，从而使指示剂耗尽，无法判断滴定终点，所以b和c两步操作不能颠倒。 (2)由三次测定数据可知，第1组数据误差较大，应舍去，所以消耗的NH4SCN标准溶液平均体积为＝10.00 mL，测得c(I－)＝＝0.060 0 mol·L－1。 (4)①若在配制AgNO3标准溶液时，烧杯中的溶液有少量溅出，造成溶质减少，则使配制AgNO3标准溶液的浓度偏低，则使消耗的n(NH4SCN)偏小，由c(I－)＝可推断，会使c(I－)的测定结果偏高。②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，使读取的NH4SCN标准溶液的体积偏小，由c(I－)＝可推断，会使c(I－)的测定结果偏高。 1.（天津卷2023，T11） 下表列出25℃时不同羧酸的pKa (即-lgKa)。根据表中的数据推测，结论正确的是( ) 羧酸 CH3COOH CH2FCOOH CH2ClCOOH CH2BrCOOH pKa 4.76 2.59 2.87 2.90 A. 酸性强弱：CH2ICOOH> CH2BrCOOH B. 对键合电子的吸引能力强弱：F<Cl<Br C. 25℃时的pKa大小：CHF2COOH < CH2FCOOH D. 25℃时0.1mol/L溶液的碱性强弱：CH3COONa< CH2ClCOONa 【答案】C 【解析】A．根据电负性F＞Cl＞Br＞I，CH2FCOOH、CH2ClCOOH、CH2BrCOOH的酸性逐渐减弱，则酸性CH2ICOOH＜CH2BrCOOH，A错误；B．电负性越大，对键合电子的吸引能力越强，电负性：F>Cl>Br，对键合电子的吸引能力强弱：F>Cl>Br，B错误；C．F是吸电子基团，F原子个数越多，吸电子能力越强，使得羧基中O—H键极性增强，更易电离，酸性增强，则25℃时的pKa大小：CHF2COOH<CH2FCOOH，C正确；D．根据pKa知，相同浓度下酸性CH3COOH＜CH2ClCOOH，酸性越强，其对应盐的水解程度越弱，碱性越弱，则相同浓度下碱性：CH2ClCOONa＜CH3COONa，D错误；故答案为：C。 2．（天津卷2024，T15，节选）柠檬酸钙样品纯度的测定 已知：柠檬酸钙的摩尔质量为Mg/mol，EDTA与Ca2+按1:1 (物质的量之比)形成稳定配合物。 将干燥后的柠檬酸钙样品a g置于锥形瓶中，按照滴定要求将其配成浅液，用溶液调节pH大于13，加入钙指示剂，用b mol/L的EDTA标准溶液滴定至试液由紫红色变为蓝色，达到滴定终点，消耗EDTA标准溶液VmL。 （8）测定实验中，滴定管用蒸馏水洗涤后，加入EDTA标准溶液之前，需进行的操作为_______。若滴定所用锥形瓶在使用前洗净但未干燥，会导致测定结果_______(填“偏高”、“偏低”或“无影响”)。 （9）样品中柠檬酸钙质量分数的表达式是_______(用字母表示)。 【答案】（8）用少量EDTA标准溶液润洗滴定管2~3次 无影响 （9） 【解析】（8）滴定管用蒸馏水洗涤后，加入EDTA标准溶液之前，需用EDTA对滴定管进行润洗，故操作为：用少量EDTA标准溶液润洗滴定管2~3次； 滴定所用锥形瓶在使用前洗净但未干燥，这些水分不改变标准液和待测液中的溶质，所以对滴定结果无影响； （9）柠檬酸钙的摩尔质量为M g/mol，EDTA与Ca2+按1:1 (物质的量之比)形成稳定配合物。 3EDTA ~ [Ca3(C6H5O7)2] 3mol M x 列比例可得样品中柠檬酸钙质量x= g，样品中柠檬酸钙质量分数的表达式：×100%=×100%。 3．（2025·云南卷）甲醛法测定的反应原理为。取含的废水浓缩至原体积的后，移取20.00mL，加入足量甲醛反应后，用的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数与pH关系如图2[比如：]。下列说法正确的是( ) A．废水中的含量为 B．c点： C．a点： D．的平衡常数 【答案】D 【详解】A．由图1中的信息可知，当加入NaOH标准溶液的体积为20.00mL时到达滴定终点，发生的反应有H++OH-=H2O、(CH2)6N4H++OH-=(CH2)6N4+H2O，由关系式~[]~4可知，由于待测液的体积和标准溶液的体积相同，因此，浓缩后的20.00mL溶液中，则原废水中，因此，废水中的含量为，A错误； B．c 点加入NaOH标准溶液的体积过量，得到NaOH、NaCl、(CH2)6N4的混合液，且浓度之比为1∶4∶1，由电荷守恒可知， ，由于c(Na+)＞c(Cl-)，，B错误； C．a点加入10.00mL的NaOH溶液，得到NaCl、(CH2)6N4HCl、HCl的混合液，且浓度之比为2∶1∶1，在溶液中水解使溶液显酸性，故c(H+)＞c[(CH2)6N4H+]，C错误； D．由图1和图2可知，当时，占比较高，，则由氮守恒可知，，两种粒子的浓度之比等于其分布分数之比，则的平衡常数 ，D正确； 综上所述，本题选D。 1 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