实验1 测量匀变速直线运动的速度 讲义 -2026届高考物理一轮复习实验解读与针对性训练

高考实验解读与针对性训练 实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度 【实验解读】 一、教材实验解读 1.实验目的 （1）练习使用打点计时器. （2）掌握瞬时速度的测量方法. （3）能运用v－t图像探究小车速度随时间变化的规律. 2.实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端固定有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源、复写纸. 【特别提醒】两种打点计时器对比： 实验装置图： 【特别提醒】（1）.不需要平衡摩擦力。 （2）.不需要满足悬挂砝码质量远小于小车质量。 3.实验步骤 （1）按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板上无滑轮的一端，连接好电源. （2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，将纸带穿过打点计时器，并固定在小车后面. （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车. （4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带. （5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析. 4.数据处理 （1）匀变速直线运动的判断 沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）. （2）由纸带求物体运动的瞬时速度 根据匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即vn＝. （3）利用纸带求物体加速度的两种方法 ①逐差法 若为偶数段，如6段，如图所示，则a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值a＝，即a＝. 若为奇数段，则最小段往往不用，如5段，可不用第1段，转换为偶数段，则a＝.也可以用x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，则a＝＝求解. ②图像法 先利用vn＝求出第n个点的瞬时速度（一般要5个点以上），然后作出v－t图像，用图线的斜率求物体运动的加速度. 5.误差分析 6.注意事项 （1）.平行：细绳、纸带与长木板平行。 （2）.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 （3）.先后：先接通电源后释放小车，先关闭电源后取下纸带。 （4）.防撞：在到达长木板末端前让小车停止运动，防止砝码落地及小车与滑轮相撞。 （5）.适当：悬挂的砝码要适当，避免纸带上打出的点太少或过于密集。 （6）区分：区分计时点和计数点。 计时点是指打点计时器在纸带上打下的点； 计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。 （7）作图：①在坐标纸上，纵横坐标轴上选取合适的单位，避免所描点过密或过疏而导致的误差大。 ②仔细描点作出直线。让这些点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点应均匀分布在直线的两侧。 二、拓展创新实验 1.高考启示 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 2.情景拓展 (1)实验器材及速度的测量方法的改进 (2)获得加速度方法的改进 长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。 (3)计时方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。 【高考典例】 【典例1】（2025北京卷）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）CBA （2分） （2）左端 （2分） （3） （2分） （4）0.81 （2分） 1.6（2分） 【解析】（1）：利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，首先调整滑轮位置，使细线与木板平行；接着接通打点计时器的电源最后释放小车，所以实验步骤正确的操作顺序为CBA。 （2）小车做匀加速运动，速度越来越大，纸带上相邻点之间的距离越来越大。图2中纸带左端间距较小，右端间距较大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，B点为AC的中间时刻，AC之间的位移为x2，时间为2T，则v= （4）根据逐差法，可得这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为a==0.81m/s2；打点计时器打B点时的速度vB=m/s=0.4m/s，圆盘上M点的向心加速度大小为an=m/s2=1.6 m/s2。 【典例2】(2023·全国甲卷，23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝________cm，AD＝________cm/s。 (b) 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据，得到小车平均速度 　随时间Δt的变化关系，如图(c)所示，在所给的图中补全实验点。 (c) (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s(结果均保留3位有效数字)。 (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________(结果用字母k、b表示)。 答案　(1)24.00　80.0　(2)如解析图所示　(3)70.0　59.0　(4)b　2k 解析　(1)由题图(b)中纸带的相关数据可知ΔxAD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm，由平均速度的定义可知AD＝＝ cm/s＝80.0 cm/s。 (2)将坐标点(0.3 s，80.0 cm/s)在图中描点，如图所示。 (3)将图中的实验点用直线拟合，如(2)中图所示，可知斜率k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2，截距b＝59.0 cm/s。 (4)小车做匀变速直线运动，有s＝v0t＋at2，变形可得＝＝v0＋at，故小车在t＝0时，即打出A点时小车的速度大小vA＝b，小车的加速度大小a满足a＝k，即a＝2k。 【典例3】.[2023·1月浙江选考，16(1)]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)需要的实验操作有________(多选)； A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以补偿阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为________m/s(结果保留3位有效数字)。 答案　(1)ACD　(2)2.75(2.70～2.80)　1.48(1.45～1.50) 解析　(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，先接通电源再释放小车，C、D正确。 (2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，打点周期T＝0.02 s，打计数点2时小车的速度大小为 v2＝＝ m/s＝1.48 m/s。 【针对性训练】 1. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题)某实验小组利用图示装置测量物体自由下落的加速度。 （1）图1中的打点计时器使用的电源为（　　） A. 交流8V B. 直流8V C. 交流220V D. 直流220V （2）实验中打出多条纸带，选择其中点迹比较清晰的一条纸带进行数据采集和处理：从第一个点开始每隔1个点作为1个计数点，用刻度尺测量各计数点的位置，并记录在下表中，其中计数点7的位置刻度如图2所示，则其读数为__________cm；对表中数据利用Excel软件进行处理，得到x-t的图像公式为：x=481.3t2+1.00（cm），则根据公式可知物体下落的加速度为_________m/s2（结果保留三位有效数字） 计数点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 x/cm 1.00 1.80 4.10 7.92 13.30 20.20 28.73 50.30 63.35 78.00 （3）上表中，利用计数点4~5之间和5~6之间的位移之差求得加速度的值为________m/s2；该结果与当地重力加速度（g=9.79m/s2）存在一定偏差，其原因可能是（ ） A.重锤的质量过大 B.纸带与限位孔之间的摩擦较大 C.电火花计时器的放电火花有漂移 【答案】（1）C （2） ① 38.80 ②. 9.63##9.62 （3） ①. 10.19 ②. C 【解析】(1)图1中的打点计时器为电火花计时器，使用的电源为220V交流电源，故选C； (2)[1][2]因第6个点的读数为28.73cm，则第7个点的读数为38.80cm； 根据x=481.3t2+1.00（cm）可得 解得 (3)[1]每隔1个点作为1个计数点，可知相邻两计时点间的时间间隔t=0.04s； 利用计数点4~5之间和5~6之间的位移之差求得加速度的值为 [2]该结果大于当地重力加速度（g=9.79m/s2），其原因 A.重锤的质量过大，也会由于阻力影响，造成g的测量结果偏小，选项A错误； B.纸带与限位孔之间的摩擦较大，则会使得加速度测量值偏小，选项B错误； C.电火花计时器的放电火花有漂移使得位移测量值偏大，造成g测量值偏大，选项C正确。 2.(2024·上海徐汇模拟)采用光电门传感器测量速度时，实验装置如图(a)所示，光电门传感器固定在导轨上，使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑。 (1)更换宽度Δx不同的挡光片，每次由同一位置静止释放小车，将挡光时间Δt记录在表格内。其中挡光时间最短的应是序号　　　　，平均速度最小的应是序号　　　　，挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度最接近序号　　　　的平均速度。  实验序号 1 2 3 4 挡光片宽度Δx/cm 6 4 2 1 挡光时间Δt/s 平均速度v/(m·s－1) (2)将表中平均速度v和挡光时间Δt的数据绘制成v－Δt图像，经计算机拟合得到的函数关系如图(b)所示。则小车运动的加速度a=　　　　m/s2(保留3位有效数字)，图像截距0.821 1的物理含义是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案　(1)4　4　4　(2)1.33　挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度 解析　(1)由于速度与通过光电门的时间的乘积为挡光片的宽度，由题中数据可知其中挡光时间最短的应是序号4;由图可知，平均速度最小的应是序号4;挡光片通过光电门的时间越短，测得的平均速度越接近挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度，则挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度最接近序号4的平均速度。 (2)根据Δx=v0Δt+a(Δt)2可得==v0+aΔt，由题图(b)可知k=a=0.667 4 m/s2 可得小车运动的加速度大小为a=1.33 m/s2，其中图像截距v0=0.821 1 m/s 故图像截距0.821 1的物理含义是挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度。 3.(2025·重庆巴蜀中学期末)某实验小组用图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”，实验步骤如下: ①在斜面上靠近底端的适当位置A处安装光电门，连接数字毫秒计，并确保小球在斜面上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线; ②用游标卡尺测量小球的直径d; ③将小球从斜面上适当位置B处，由静止开始释放，从数字毫秒计中读出小球通过光电门的挡光时间Δt; ④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B之间的距离l; ⑤改变小球释放位置，重复步骤③④，完成多次测量并记录数据。 (1)用游标卡尺测量小球的直径d时，游标卡尺的读数如图乙所示，则d=　　　　　mm;某次实验中，测得Δt=11.60 ms，则小球通过光电门的瞬时速度v=　　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。  (2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速度，可以选用　　　　(填正确答案标号)。  A.l－Δt图像 B.l－图像 C.l－图像 D.l－Δt2图像 (3)根据上述图像得到直线的斜率为k，则小球的加速度为　　　　(用题中出现的字母表示)。  答案　(1)5.00　0.43　(2)C　(3) 解析　(1)游标卡尺读数为 d=5 mm+0.05×0 mm=5.00 mm 小球通过光电门的瞬时速度 v== m/s≈0.43 m/s。 (2)小球由B处运动到A处的过程中做匀加速运动，由运动学公式得v2=2al 即=2al 解得l=·，可知l∝，故选C。 (3)根据l=·可知，斜率k= 故小球的加速度a=。 4.(2025·黑龙江大庆模拟)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。 某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移x填到表中，设小车各点对应速度的平方为v2，则表中xAD=　　　　cm，=　　　　m2/s2。  位移区间 AB AC AD AE AF x(cm) 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5 速度平方 B C D E v2(m2/s2) vB2 1.44 1.69 1.96 (2)根据表中数据得到小车平均速度v2随位移x的变化关系，如图(c)所示。 (3)从实验结果可知，小车运动的v2－x图线可视为一条直线，此直线用方程v2=kx+b表示，其中k=　　　　m/s2，b=　　　　m2/s2(结果均保留2位有效数字)。  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出A点时小车速度大小vA=　　　　，小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。  答案　(1)34.5　1.21　(3)2.0　1.0　(4)　 解析　(1)由题图(b)可知xAD=xAB+xBC+xCD 代入得xAD=10.5 cm+11.5 cm+12.5 cm=34.5 cm 由图(b)知，B点速度为vB= 代入得vB= m/s=1.1 m/s 则=1.21 m2/s2。 (3)由题图(c)可知，当x=0.25 m时，v2=1.5 m2/s2，则k== m/s2=2.0 m/s2 由v2－x图像知截距b=1.0 m2/s2。 (4)由匀变速直线运动的速度与位移关系式知 v2－=2ax，结合v2－x图像得直线方程知v2－b=kx 则可知=b，代入得vA= 同理知k=2a则a=。 6. （8 分）（2025年8月贵州“贵百河”联盟摸底）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平面上, 木板抬起一定的角度, 打点计时器固定在木板底端, 将纸带一端固定在木块上, 另一端穿过打点计时器。接通电源, 给木块一沿木板向上的初速度, 在木块运动到最高处前打出的纸带如 乙,测得相邻两计数点之间的距离分别为 , 已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器使用交流电的频率为 。 （1）通过数据可得木块的加速度大小 _____ （保留两位有效数字） （2）若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数,则仍需测量下列哪些物理量_____。 A. 木块的质量 B. 木板抬起的倾角 C. 木块上升的高度 D. 当地重力加速度 （3）该同学按课本“练习与应用”中提到的方法,将图乙中的 4 段纸带剪开贴到坐标纸上,如图丙,发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上,说明此物体做_____（选填“匀速”、 “匀减速”、“匀加速”）直线运动。若图丙中直线斜率为 （其中 无单位）,纸带宽为 ,则用该方法得到的加速度 _____。（用 、 表示） 【答案】. （每空各 2 分） （1） 3.0 （2） （3） 匀减速 100kd 【解析】（1）纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出,可知 根据逐差法 ,求得加速度为 （2）根据牛顿第二定律有 解得 可知需测量木板抬起的倾角和当地重力加速度。故选 BD。 （3）纸带剪接后,水平方向每条宽度相同,正好与时间对应,竖直长度为相邻相等时间内的位移,由 可得纸带长度差相等,变化规律恰好与匀变速直线运动一样,可看出速度均匀减小,该物体做匀减速直线运动, 由 ,联立可得 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考实验解读与针对性训练 实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度 【实验解读】 一、教材实验解读 1.实验目的 （1）练习使用打点计时器. （2）掌握瞬时速度的测量方法. （3）能运用v－t图像探究小车速度随时间变化的规律. 2.实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端固定有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源、复写纸. 【特别提醒】两种打点计时器对比： 实验装置图： 【特别提醒】（1）.不需要平衡摩擦力。 （2）.不需要满足悬挂砝码质量远小于小车质量。 3.实验步骤 （1）按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板上无滑轮的一端，连接好电源. （2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，将纸带穿过打点计时器，并固定在小车后面. （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车. （4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带. （5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析. 4.数据处理 （1）匀变速直线运动的判断 沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）. （2）由纸带求物体运动的瞬时速度 根据匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即vn＝. （3）利用纸带求物体加速度的两种方法 ①逐差法 若为偶数段，如6段，如图所示，则a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值a＝，即a＝. 若为奇数段，则最小段往往不用，如5段，可不用第1段，转换为偶数段，则a＝.也可以用x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，则a＝＝求解. ②图像法 先利用vn＝求出第n个点的瞬时速度（一般要5个点以上），然后作出v－t图像，用图线的斜率求物体运动的加速度. 5.误差分析 6.注意事项 （1）.平行：细绳、纸带与长木板平行。 （2）.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 （3）.先后：先接通电源后释放小车，先关闭电源后取下纸带。 （4）.防撞：在到达长木板末端前让小车停止运动，防止砝码落地及小车与滑轮相撞。 （5）.适当：悬挂的砝码要适当，避免纸带上打出的点太少或过于密集。 （6）区分：区分计时点和计数点。 计时点是指打点计时器在纸带上打下的点； 计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。 （7）作图：①在坐标纸上，纵横坐标轴上选取合适的单位，避免所描点过密或过疏而导致的误差大。 ②仔细描点作出直线。让这些点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点应均匀分布在直线的两侧。 二、拓展创新实验 1.高考启示 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 2.情景拓展 (1)实验器材及速度的测量方法的改进 (2)获得加速度方法的改进 长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。 (3)计时方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。 【高考典例】 【典例1】（2025北京卷）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字） 【典例2】(2023·全国甲卷，23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝________cm，AD＝________cm/s。 (b) 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据，得到小车平均速度 　随时间Δt的变化关系，如图(c)所示，在所给的图中补全实验点。 (c) (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s(结果均保留3位有效数字)。 (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________(结果用字母k、b表示)。 【典例3】.[2023·1月浙江选考，16(1)]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)需要的实验操作有________(多选)； A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以补偿阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为________m/s(结果保留3位有效数字)。 【针对性训练】 1. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题)某实验小组利用图示装置测量物体自由下落的加速度。 （1）图1中的打点计时器使用的电源为（　　） A. 交流8V B. 直流8V C. 交流220V D. 直流220V （2）实验中打出多条纸带，选择其中点迹比较清晰的一条纸带进行数据采集和处理：从第一个点开始每隔1个点作为1个计数点，用刻度尺测量各计数点的位置，并记录在下表中，其中计数点7的位置刻度如图2所示，则其读数为__________cm；对表中数据利用Excel软件进行处理，得到x-t的图像公式为：x=481.3t2+1.00（cm），则根据公式可知物体下落的加速度为_________m/s2（结果保留三位有效数字） 计数点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 x/cm 1.00 1.80 4.10 7.92 13.30 20.20 28.73 50.30 63.35 78.00 （3）上表中，利用计数点4~5之间和5~6之间的位移之差求得加速度的值为________m/s2；该结果与当地重力加速度（g=9.79m/s2）存在一定偏差，其原因可能是（ ） A.重锤的质量过大 B.纸带与限位孔之间的摩擦较大 C.电火花计时器的放电火花有漂移 2.(2024·上海徐汇模拟)采用光电门传感器测量速度时，实验装置如图(a)所示，光电门传感器固定在导轨上，使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑。 (1)更换宽度Δx不同的挡光片，每次由同一位置静止释放小车，将挡光时间Δt记录在表格内。其中挡光时间最短的应是序号　　　　，平均速度最小的应是序号　　　　，挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度最接近序号　　　　的平均速度。  实验序号 1 2 3 4 挡光片宽度Δx/cm 6 4 2 1 挡光时间Δt/s 平均速度v/(m·s－1) (2)将表中平均速度v和挡光时间Δt的数据绘制成v－Δt图像，经计算机拟合得到的函数关系如图(b)所示。则小车运动的加速度a=　　　　m/s2(保留3位有效数字)，图像截距0.821 1的物理含义是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  3.(2025·重庆巴蜀中学期末)某实验小组用图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”，实验步骤如下: ①在斜面上靠近底端的适当位置A处安装光电门，连接数字毫秒计，并确保小球在斜面上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线; ②用游标卡尺测量小球的直径d; ③将小球从斜面上适当位置B处，由静止开始释放，从数字毫秒计中读出小球通过光电门的挡光时间Δt; ④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B之间的距离l; ⑤改变小球释放位置，重复步骤③④，完成多次测量并记录数据。 (1)用游标卡尺测量小球的直径d时，游标卡尺的读数如图乙所示，则d=　　　　　mm;某次实验中，测得Δt=11.60 ms，则小球通过光电门的瞬时速度v=　　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。  (2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速度，可以选用　　　　(填正确答案标号)。  A.l－Δt图像 B.l－图像 C.l－图像 D.l－Δt2图像 (3)根据上述图像得到直线的斜率为k，则小球的加速度为　　　　(用题中出现的字母表示)。  4.(2025·黑龙江大庆模拟)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。 某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移x填到表中，设小车各点对应速度的平方为v2，则表中xAD=　　　　cm，=　　　　m2/s2。  位移区间 AB AC AD AE AF x(cm) 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5 速度平方 B C D E v2(m2/s2) vB2 1.44 1.69 1.96 (2)根据表中数据得到小车平均速度v2随位移x的变化关系，如图(c)所示。 (3)从实验结果可知，小车运动的v2－x图线可视为一条直线，此直线用方程v2=kx+b表示，其中k=　　　　m/s2，b=　　　　m2/s2(结果均保留2位有效数字)。  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出A点时小车速度大小vA=　　　　，小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。  6. （8 分）（2025年8月贵州“贵百河”联盟摸底）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平面上, 木板抬起一定的角度, 打点计时器固定在木板底端, 将纸带一端固定在木块上, 另一端穿过打点计时器。接通电源, 给木块一沿木板向上的初速度, 在木块运动到最高处前打出的纸带如 乙,测得相邻两计数点之间的距离分别为 , 已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器使用交流电的频率为 。 （1）通过数据可得木块的加速度大小 _____ （保留两位有效数字） （2）若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数,则仍需测量下列哪些物理量_____。 A. 木块的质量 B. 木板抬起的倾角 C. 木块上升的高度 D. 当地重力加速度 （3）该同学按课本“练习与应用”中提到的方法,将图乙中的 4 段纸带剪开贴到坐标纸上,如图丙,发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上,说明此物体做_____（选填“匀速”、 “匀减速”、“匀加速”）直线运动。若图丙中直线斜率为 （其中 无单位）,纸带宽为 ,则用该方法得到的加速度 _____。（用 、 表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考实验解读与针对性训练 实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度 【实验解读】 一、教材实验解读 1.实验目的 （1）练习使用打点计时器. （2）掌握瞬时速度的测量方法. （3）能运用v－t图像探究小车速度随时间变化的规律. 2.实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端固定有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源、复写纸. 【特别提醒】两种打点计时器对比： 实验装置图： 【特别提醒】（1）.不需要平衡摩擦力。 （2）.不需要满足悬挂砝码质量远小于小车质量。 3.实验步骤 （1）按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板上无滑轮的一端，连接好电源. （2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，将纸带穿过打点计时器，并固定在小车后面. （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车. （4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带. （5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析. 4.数据处理 （1）匀变速直线运动的判断 沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）. （2）由纸带求物体运动的瞬时速度 根据匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即vn＝. （3）利用纸带求物体加速度的两种方法 ①逐差法 若为偶数段，如6段，如图所示，则a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值a＝，即a＝. 若为奇数段，则最小段往往不用，如5段，可不用第1段，转换为偶数段，则a＝.也可以用x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，则a＝＝求解. ②图像法 先利用vn＝求出第n个点的瞬时速度（一般要5个点以上），然后作出v－t图像，用图线的斜率求物体运动的加速度. 5.误差分析 6.注意事项 （1）.平行：细绳、纸带与长木板平行。 （2）.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 （3）.先后：先接通电源后释放小车，先关闭电源后取下纸带。 （4）.防撞：在到达长木板末端前让小车停止运动，防止砝码落地及小车与滑轮相撞。 （5）.适当：悬挂的砝码要适当，避免纸带上打出的点太少或过于密集。 （6）区分：区分计时点和计数点。 计时点是指打点计时器在纸带上打下的点； 计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。 （7）作图：①在坐标纸上，纵横坐标轴上选取合适的单位，避免所描点过密或过疏而导致的误差大。 ②仔细描点作出直线。让这些点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点应均匀分布在直线的两侧。 二、拓展创新实验 1.高考启示 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 2.情景拓展 (1)实验器材及速度的测量方法的改进 (2)获得加速度方法的改进 长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。 (3)计时方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。 【高考典例】 【典例1】（2025北京卷）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）CBA （2分） （2）左端 （2分） （3） （2分） （4）0.81 （2分） 1.6（2分） 【解析】（1）：利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，首先调整滑轮位置，使细线与木板平行；接着接通打点计时器的电源最后释放小车，所以实验步骤正确的操作顺序为CBA。 （2）小车做匀加速运动，速度越来越大，纸带上相邻点之间的距离越来越大。图2中纸带左端间距较小，右端间距较大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，B点为AC的中间时刻，AC之间的位移为x2，时间为2T，则v= （4）根据逐差法，可得这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为a==0.81m/s2；打点计时器打B点时的速度vB=m/s=0.4m/s，圆盘上M点的向心加速度大小为an=m/s2=1.6 m/s2。 【典例2】(2023·全国甲卷，23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝________cm，AD＝________cm/s。 (b) 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据，得到小车平均速度 　随时间Δt的变化关系，如图(c)所示，在所给的图中补全实验点。 (c) (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s(结果均保留3位有效数字)。 (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________(结果用字母k、b表示)。 答案　(1)24.00　80.0　(2)如解析图所示　(3)70.0　59.0　(4)b　2k 解析　(1)由题图(b)中纸带的相关数据可知ΔxAD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm，由平均速度的定义可知AD＝＝ cm/s＝80.0 cm/s。 (2)将坐标点(0.3 s，80.0 cm/s)在图中描点，如图所示。 (3)将图中的实验点用直线拟合，如(2)中图所示，可知斜率k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2，截距b＝59.0 cm/s。 (4)小车做匀变速直线运动，有s＝v0t＋at2，变形可得＝＝v0＋at，故小车在t＝0时，即打出A点时小车的速度大小vA＝b，小车的加速度大小a满足a＝k，即a＝2k。 【典例3】.[2023·1月浙江选考，16(1)]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)需要的实验操作有________(多选)； A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以补偿阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为________m/s(结果保留3位有效数字)。 答案　(1)ACD　(2)2.75(2.70～2.80)　1.48(1.45～1.50) 解析　(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，先接通电源再释放小车，C、D正确。 (2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，打点周期T＝0.02 s，打计数点2时小车的速度大小为 v2＝＝ m/s＝1.48 m/s。 【针对性训练】 1. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题)某实验小组利用图示装置测量物体自由下落的加速度。 （1）图1中的打点计时器使用的电源为（　　） A. 交流8V B. 直流8V C. 交流220V D. 直流220V （2）实验中打出多条纸带，选择其中点迹比较清晰的一条纸带进行数据采集和处理：从第一个点开始每隔1个点作为1个计数点，用刻度尺测量各计数点的位置，并记录在下表中，其中计数点7的位置刻度如图2所示，则其读数为__________cm；对表中数据利用Excel软件进行处理，得到x-t的图像公式为：x=481.3t2+1.00（cm），则根据公式可知物体下落的加速度为_________m/s2（结果保留三位有效数字） 计数点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 x/cm 1.00 1.80 4.10 7.92 13.30 20.20 28.73 50.30 63.35 78.00 （3）上表中，利用计数点4~5之间和5~6之间的位移之差求得加速度的值为________m/s2；该结果与当地重力加速度（g=9.79m/s2）存在一定偏差，其原因可能是（ ） A.重锤的质量过大 B.纸带与限位孔之间的摩擦较大 C.电火花计时器的放电火花有漂移 【答案】（1）C （2） ① 38.80 ②. 9.63##9.62 （3） ①. 10.19 ②. C 【解析】(1)图1中的打点计时器为电火花计时器，使用的电源为220V交流电源，故选C； (2)[1][2]因第6个点的读数为28.73cm，则第7个点的读数为38.80cm； 根据x=481.3t2+1.00（cm）可得 解得 (3)[1]每隔1个点作为1个计数点，可知相邻两计时点间的时间间隔t=0.04s； 利用计数点4~5之间和5~6之间的位移之差求得加速度的值为 [2]该结果大于当地重力加速度（g=9.79m/s2），其原因 A.重锤的质量过大，也会由于阻力影响，造成g的测量结果偏小，选项A错误； B.纸带与限位孔之间的摩擦较大，则会使得加速度测量值偏小，选项B错误； C.电火花计时器的放电火花有漂移使得位移测量值偏大，造成g测量值偏大，选项C正确。 2.(2024·上海徐汇模拟)采用光电门传感器测量速度时，实验装置如图(a)所示，光电门传感器固定在导轨上，使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑。 (1)更换宽度Δx不同的挡光片，每次由同一位置静止释放小车，将挡光时间Δt记录在表格内。其中挡光时间最短的应是序号　　　　，平均速度最小的应是序号　　　　，挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度最接近序号　　　　的平均速度。  实验序号 1 2 3 4 挡光片宽度Δx/cm 6 4 2 1 挡光时间Δt/s 平均速度v/(m·s－1) (2)将表中平均速度v和挡光时间Δt的数据绘制成v－Δt图像，经计算机拟合得到的函数关系如图(b)所示。则小车运动的加速度a=　　　　m/s2(保留3位有效数字)，图像截距0.821 1的物理含义是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案　(1)4　4　4　(2)1.33　挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度 解析　(1)由于速度与通过光电门的时间的乘积为挡光片的宽度，由题中数据可知其中挡光时间最短的应是序号4;由图可知，平均速度最小的应是序号4;挡光片通过光电门的时间越短，测得的平均速度越接近挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度，则挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度最接近序号4的平均速度。 (2)根据Δx=v0Δt+a(Δt)2可得==v0+aΔt，由题图(b)可知k=a=0.667 4 m/s2 可得小车运动的加速度大小为a=1.33 m/s2，其中图像截距v0=0.821 1 m/s 故图像截距0.821 1的物理含义是挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度。 3.(2025·重庆巴蜀中学期末)某实验小组用图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”，实验步骤如下: ①在斜面上靠近底端的适当位置A处安装光电门，连接数字毫秒计，并确保小球在斜面上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线; ②用游标卡尺测量小球的直径d; ③将小球从斜面上适当位置B处，由静止开始释放，从数字毫秒计中读出小球通过光电门的挡光时间Δt; ④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B之间的距离l; ⑤改变小球释放位置，重复步骤③④，完成多次测量并记录数据。 (1)用游标卡尺测量小球的直径d时，游标卡尺的读数如图乙所示，则d=　　　　　mm;某次实验中，测得Δt=11.60 ms，则小球通过光电门的瞬时速度v=　　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。  (2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速度，可以选用　　　　(填正确答案标号)。  A.l－Δt图像 B.l－图像 C.l－图像 D.l－Δt2图像 (3)根据上述图像得到直线的斜率为k，则小球的加速度为　　　　(用题中出现的字母表示)。  答案　(1)5.00　0.43　(2)C　(3) 解析　(1)游标卡尺读数为 d=5 mm+0.05×0 mm=5.00 mm 小球通过光电门的瞬时速度 v== m/s≈0.43 m/s。 (2)小球由B处运动到A处的过程中做匀加速运动，由运动学公式得v2=2al 即=2al 解得l=·，可知l∝，故选C。 (3)根据l=·可知，斜率k= 故小球的加速度a=。 4.(2025·黑龙江大庆模拟)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。 某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移x填到表中，设小车各点对应速度的平方为v2，则表中xAD=　　　　cm，=　　　　m2/s2。  位移区间 AB AC AD AE AF x(cm) 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5 速度平方 B C D E v2(m2/s2) vB2 1.44 1.69 1.96 (2)根据表中数据得到小车平均速度v2随位移x的变化关系，如图(c)所示。 (3)从实验结果可知，小车运动的v2－x图线可视为一条直线，此直线用方程v2=kx+b表示，其中k=　　　　m/s2，b=　　　　m2/s2(结果均保留2位有效数字)。  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出A点时小车速度大小vA=　　　　，小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。  答案　(1)34.5　1.21　(3)2.0　1.0　(4)　 解析　(1)由题图(b)可知xAD=xAB+xBC+xCD 代入得xAD=10.5 cm+11.5 cm+12.5 cm=34.5 cm 由图(b)知，B点速度为vB= 代入得vB= m/s=1.1 m/s 则=1.21 m2/s2。 (3)由题图(c)可知，当x=0.25 m时，v2=1.5 m2/s2，则k== m/s2=2.0 m/s2 由v2－x图像知截距b=1.0 m2/s2。 (4)由匀变速直线运动的速度与位移关系式知 v2－=2ax，结合v2－x图像得直线方程知v2－b=kx 则可知=b，代入得vA= 同理知k=2a则a=。 6. （8 分）（2025年8月贵州“贵百河”联盟摸底）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平面上, 木板抬起一定的角度, 打点计时器固定在木板底端, 将纸带一端固定在木块上, 另一端穿过打点计时器。接通电源, 给木块一沿木板向上的初速度, 在木块运动到最高处前打出的纸带如 乙,测得相邻两计数点之间的距离分别为 , 已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器使用交流电的频率为 。 （1）通过数据可得木块的加速度大小 _____ （保留两位有效数字） （2）若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数,则仍需测量下列哪些物理量_____。 A. 木块的质量 B. 木板抬起的倾角 C. 木块上升的高度 D. 当地重力加速度 （3）该同学按课本“练习与应用”中提到的方法,将图乙中的 4 段纸带剪开贴到坐标纸上,如图丙,发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上,说明此物体做_____（选填“匀速”、 “匀减速”、“匀加速”）直线运动。若图丙中直线斜率为 （其中 无单位）,纸带宽为 ,则用该方法得到的加速度 _____。（用 、 表示） 【答案】. （每空各 2 分） （1） 3.0 （2） （3） 匀减速 100kd 【解析】（1）纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出,可知 根据逐差法 ,求得加速度为 （2）根据牛顿第二定律有 解得 可知需测量木板抬起的倾角和当地重力加速度。故选 BD。 （3）纸带剪接后,水平方向每条宽度相同,正好与时间对应,竖直长度为相邻相等时间内的位移,由 可得纸带长度差相等,变化规律恰好与匀变速直线运动一样,可看出速度均匀减小,该物体做匀减速直线运动, 由 ,联立可得 学科网（北京）股份有限公司 $$