3.6圆内接四边形同步练习2025- 2026学年浙教版九年级数学 上册

浙教版九年级上册数学3.6圆内接四边形同步练习 一、单选题 1．若四边形为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为(　　) A． B． C． D． 3．如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么（   ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，E 在上 ， 若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，、、是上的点，且．在这个图中，仅用无刻度的直尺能准确画出的圆周角不可能是（   ） A． B． C． D． 7．四点在上的位置如图所示，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，内接于，连接、，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．如图，⊙中，点为弦中点，连接，，，点是上任意一点，则度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，为内接四边形，为直径，C为中点，若，则（    ） A．128° B．116° C．154° D．126° 二、填空题 11．在中，，，为外一点，且，则的度数为 ． 12．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是 ． 13．如图，四边形内接于，，，则的度数为 ． 14．如图，在中，过，，三点的与相交于点．若，则 ． 15．如图，为直径，，C、D为圆上两个动点，N为中点，于M，当C、D在圆上运动时保持，则的长 三、解答题 16． 如图，四边形内接于，点E在的延长线上，垂直平分，连接． (1)求证：． (2)连接 ，若，，，求的长． 17．如图，在的内接四边形中，，为上一点． (1)若，求的度数． (2)若，求证：为等边三角形． 18．如图，的内接四边形两组对边的延长线分别相交于点，． (1)若，求证：． (2)若，，且．请用含，的代数式表示的大小． 19．如图，是等边三角形的外接圆，是上一点． (1)填空：______度，______度； (2)求证：． (3)若，求四边形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版九年级上册数学3.6圆内接四边形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C D B D C B B 11．或 12．/116度 13．/30度 14． 15． 16．（1）证明：连接． ∵四边形内接于， ∴， ∵， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：连接，作点，点， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为矩形， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴． 17．（1）解：∵ 四边形是的内接四边形， ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∵ 四边形是的内接四边形， ∴ ． ∴ ． （2）证明：∵ 四边形是的内接四边形， ∴ ． ∵ 四边形是的内接四边形， ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∴ ． 又∵ ， ∴ ． ∴ 为等边三角形． 18．（1）证明：∵，，， ∴， ∵四边形是的内接四边形， ∴， ∴， ∴． （2）解：∵四边形是的内接四边形， ∴，， ∵，， ∴， ∵，， ∴． ∵在和中，， ∴， ∴． 19．（1）解：∵为等边三角形， ∴，， ∴，， 故答案为：，； （2）证明：延长至E，使，连接，如图所示： ∵四边形为的内接四边形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵, ∴是等边三角形， ∴； （3）解：过点E作于点F， ∵是等边三角形，， ∴，，， ∴， ∵， ∴. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$