1.4 弹性碰撞与非弹性碰撞 分层练习 -2025--2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

1.4 弹性碰撞与非弹性碰撞 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 ( 基础巩固 1 ) 1.如图所示，光滑水平面上有A、B、C、D、E五个相同小球，分别以五种不同的速度自左向右运动，且速度值A大于B，B大于C，C大于D，D大于E.如果这五个相同小球之间发生碰撞时，碰后发生碰撞的两球速度交换.则该系统发生碰撞的次数为( ) A.5次 B.8次 C.10次 D.12次 2.一个质量为m、速度为v的A球与另一个质量为的静止B球发生正碰，则碰撞后B球的速度可能为( ) A. B. C. D.v 3.质量为3m，速度为v的小车，与质量为2m的静止小车碰撞后连在一起运动，则两车碰撞后的总动量是( ) A. B.2mv C.3mv D.5mv 4.如图所示，小球A以速率向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球速度大小变为原来的，而B球以的速率向右运动，则A、B两球的质量之比可能为( ) A. B. C. D. 5.在水平面上，质量为m、速度大小为v的A球与质量为3m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的。下列说法正确的是( ) A.碰撞后A球的速度一定反向 B.碰撞后B球的速度大小可能是 C.碰撞过程A球对B球的冲量最大值为 D.碰撞过程两球损失的机械能最多为 ( 拔高提升 2 ) 6.如图甲所示，一个质量为m的小物体（可视为质点），静置于光滑的水平面上，外面扣一质量为m的盒子.现给盒子大小为30 m/s的初速度，此后盒子运动的图像呈周期性变化，如图乙所示.则盒子的长度是( ) A.0.5 m B.0.6 m C.0.7 m D.0.8 m 7.质量为m、速度为v的A球跟质量为4m的静止B球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰撞后B球速度的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，，B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向夹角为30°，由静止释放A球，在最低点A球与B球发生弹性碰撞.不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是( ) A.A球静止，B球向右运动，且偏角小于30° B.A球向左运动，B球向右运动，且偏角等于30° C.A球向左运动，B球向右运动，A球偏角大于B球偏角，且都小于30° D.A球向左运动，B球向右运动，A球偏角等于B球偏角，且都小于30° 9.如图所示，小球B放置在光滑水平面上，小球A从斜面滚落到水平面后以大小为的动量与小球B发生对心碰撞，碰后小球B的动量大小为，用k表示B球质量与A球质量的比值，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. ( 思维拓展 3 ) 10.如图所示，质量为m的盒子放在光滑的水平面上，盒子内部长度，盒内正中间放有一质量的物块（可视为质点），物块与盒子内部的动摩擦因数为0.03.从某一时刻起，给物块一个水平向右、大小为4 m/s的初速度，已知物块与盒子发生弹性碰撞，，那么该物块与盒子发生碰撞的次数为( ) A.6次 B.7次 C.8次 D.9次 11.两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，。当A追上B并发生碰撞后，两球速度的可能值是( ) A.， B.， C.， D.， 12.如图所示，在光滑水平面上有两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰撞后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又将其以相对于地面的速度v推出。每次推出后，A车相对于地面的速度均为v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车( ) A.5 B.6 C.7 D.8 13.质量相等的两球在光滑水平面上沿同一直线同一方向运动，A球的动量是，B球的动量是，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是( ) A.， B.， C.， D.， 14.如图，质量为m的小球A沿光滑水平面以速度向右运动，与质量为的静止小球B发生碰撞，碰撞后小球A以速率（k为待定系数）弹回，然后与固定挡板P发生弹性碰撞，要使A球能与B球再次发生碰撞，则k的取值范围应满足( ) A. B. C.或 D. 15.如图所示为两个质量分别为m、M的小球在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的图像，则下列说法正确的是( ) A. B.碰撞过程中两小球所受合外力相同 C.两小球发生的是非弹性碰撞 D.碰撞前后质量为m的小球动量的变化量大小为 答案以及解析 基础巩固 1.答案：C 解析：根据碰撞的规律可知，最终小球的速度从左至右应为，结合数学方法可知，系统碰撞的次数为次，故C正确. 2.答案：B 解析：两球碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得，解得。如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得，由机械能守恒定律得，解得，则碰撞后B的速度为。故选B。 3.答案：C 解析：两车碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得 则两车碰撞后的总动量 故选C。 4.答案：C 解析：以组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，若碰撞后，A球的速度仍然向右，则A球的速度大于B球的速度，显然不合理，故碰后小球A的速度方向变为向左，由动量守恒定律得，解得，故选C。 5.答案：C 解析：A.根据动量守恒定律可知，若两球发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两球以相同的速度向A球原运动方向运动，故碰撞后A球的速度不一定反向，故A错误； B.当两球发生弹性碰撞时，碰撞后B球的速度最大，设为，以碰撞前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得 联立解得 可知碰撞后B球的速度大小不可能是，故B错误； C.当两球发生弹性碰撞时，碰撞后B球的速度最大，碰撞过程A球对B球的冲量最大，设为。根据B选项的结果，由动量定理得 故C正确； D.当两球发生完全非弹性碰撞时，碰撞过程两球损失的机械能最多，设碰撞后两球的速度为，以碰撞前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得 根据能量守恒定律得碰撞过程两球损失的机械能最多为： 联立解得 故D错误。 故选C。 拔高提升 6.答案：B 解析：由题图乙可知，盒子与物体第一次碰撞后保持静止，第二次碰撞后速度与初速度相同，说明碰撞为弹性碰撞，又二者质量相同，可知二者碰后速度交换，故盒子的长度是，故选B. 7.答案：B 解析：若两球发生完全非弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得，解得，当两球发生完全弹性碰撞时，碰撞前后系统的动量守恒、机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得，由机械能守恒定律得，解得，由于碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则的取值范围是，即，B正确. 8.答案：C 解析：设A球到达最低点的速度为v，在最低点A球与B球发生弹性碰撞后，A球的速度为，B球的速度为，取水平向右为正方向，由动量守恒定律可得，由机械能守恒定律有，联立可得，则A球向左运动，B球向右运动，根据能量守恒定律可知，A球偏角大于B球偏角，且都小于30°，选项C正确. 9.答案：A 解析：A、B碰撞过程由动量守恒定律得，代入数据解得，碰撞过程中总动能不增加，则有，代入数据解得，碰后两球同向运动，球A的速度不大于球B的速度，则，解得，又，综上可得，故选A. 思维拓展 10.答案：B 解析：取向右为正方向，对盒子与物块组成的系统，由动量守恒定律可得，到物块与盒子相对静止，系统损失的机械能为，联立解得，开始时物块放在盒内正中间，故该物块与盒子发生7次碰撞，B正确. 11.答案：B 解析：AD.由于两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，必须满足动量守恒定律，即 可知四个选项均满足；另外碰后A的速度应该小于B的速度，否则要发生第二次碰撞，不符合实际，故AD错误； BC.同时碰撞还应该满足能量守恒定律，即 C选项中两球碰后的总动能为 大于碰前的总动能 违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B正确，C错误。 故选B。 12.答案：B 解析：第1次推有 第2次推有 第3次推有 可知第n次推有 则有 A车返回时小孩不能再接到A车，则有 解得 则小孩把A车推出6次后，A车返回时小孩不能再接到A车. 故选B。 13.答案：C 解析:两球碰撞过程中，动量守恒，动能不增加，根据计算可知四个选项动量都守恒.设两球的质量为m，碰撞前的总动能为，A中碰撞后的总动能为，根据碰撞前后总动能不增加，故A错误；B中碰撞后的总动能为，根据碰撞前后总动能不增加，故B错误；C中碰撞后的总动能为，根据碰撞前后总动能不增加，故C正确；根据动量定理，球的冲量为，碰撞前后，A球速度会发生变化，冲量不为零，故D错误. 14.答案：A 解析：A球与B球第一次碰撞过程，根据动量守恒可得 碰撞过程应遵循系统总动能不增加原则，则有 为了使A球能与B球再次发生碰撞，需要满足 联立解得 故选A。 15.答案：A 解析：A.图像斜率代表速度，由题图可知m、M碰撞前后的速度分别为 对两小球组成的系统，根据动量守恒定律有 代入数据解得 故A正确； B.碰撞过程中两小球所受合外力均为相互间的作用力，由牛顿第三定律可知，碰撞过程中两小球所受合外力方向相反，故B错误； C.两小球碰撞前的总动能 碰撞后的总动能 则 两小球发生的是弹性碰撞，故C错误； D.碰撞前后质量为m的小球动量的变化量 即动量的变化量大小为，故D错误。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $$