专题05 电容器与电容 带电粒子在电场中运动综合问题-（期中真题汇编，浙江专用）高二物理上学期

专题04 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动综合问题 3大高频考点概览 考点01 电容器与电容 考点02 带电粒子在电场中的直线运动 考点03 带电粒子在电场中的偏转 地 城 考点01 电容器与电容 1．（24-25高二上·浙江温州·期中）对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题， 某同学设计制作了电容热膨胀检测仪， 原理如图所示。电容器上极板固定， 下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。已知该材料温度升高竖直方向的高度变大，会使电容器下极板上升， 现将待测材料平放在加热器上，闭合开关S，电路稳定后，下列说法中正确的是（　　） A．若温度升高， 极板所带电荷量减小 B．若温度降低， 灵敏电流计G上有从b到a的电流 C．若温度不变， 滑动变阻器滑片向下滑动少许，灵敏电流计G 上有从a到b的电流 D．若断开开关S，灵敏电流计G上有从a到b的短暂电流 2．（24-25高二上·浙江温州·期中）如图所示，电容器通过理想二极管与电源两极连接，静电计金属球通过导线与电容器上极板连接，金属外壳和电容器下极板都接地，板间有一恰好静止的带电液滴，下列说法正确的是（　　） A．断开开关，将两极板正对面积变小，液滴会下移 B．断开开关，增大两个极板间的距离，静电计指针张角变小 C．保持开关闭合，两个极板间插入电介质，静电计指针张角变大 D．保持开关闭合，增大两个极板间的距离，液滴保持静止 3．（24-25高二上·浙江衢州·期中）如图所示为探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系实验电路，A、B是两个完全相同的电容器，均不带电，单刀双掷开关S1和开关S2都处于断开状态。实验过程如下：①开关S1接1，S2仍处于断开状态，②开关S1接2，S2仍处于断开状态，③断开开关S1，闭合开关S2，④再断开开关S2，将开关S1接2。忽略实验过程中的漏电，数字电压表可视为理想电表。下列说法错误的是（　　） A．操作①中，电容器A处于充电状态 B．操作②中，电压表示数变为原来的一半 C．操作③中，电压表示数再次减少一半 D．操作④中，稳定后，A、B两电容器电量相等 4．（24-25高二上·浙江温州·期中）在观察电容器充、放电的实验当中，发现放电过程中电表的示数变化太快，来不及记录数据，下列操作能解决该问题的是（　　） A．换更大量程的电流表 B．换更大量程的电压表 C．增加电容器的电容 D．增大电阻R的阻值 5．（24-25高二上·浙江·期中）心脏骤停患者只有在最佳抢救时间的“黄金4分钟”内，利用AED自动除颤机进行除颤和心肺复苏，才是最有效制止猝死的办法。电容器是AED自动除颤机的核心部件之一，利用AED自动除颤机进行模拟治疗的情形如图所示，某次治疗中，电容器充电后的电压为6kV，电容器的电容为15μF，如果电容器在2ms时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．电容器放电完成后电容仍为15μF B．电容器的击穿电压为6kV C．电容器充电后的电荷量为90C D．电容器放电过程的平均电流强度为45A 6．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示为一种电容式传感器，电路可将声音信号转化为电信号。电路中a、b构成一个电容器，b是固定不动的金属板，a是镀有金属层的振动膜，能在声波作用下发生振动。若声源S发出频率恒定的声波使a振动，则在a振动的过程中（　　） A．a、b两极所带电荷量不变 B．a、b两极间的电压不变 C．电路中电流的方向不变 D．G表上信号电流的频率不变 7．（23-24高二上·浙江杭州·期中）图甲为某厂商生产的平行板电容式电子体重秤，其内部电路简化图如图乙所示。称重时，人站在体重秤面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大，所带电荷量不变 B．电容器的电容减小，上下极板间的电压减小 C．上层膜片下移过程中，电流表有b到a的电流 D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷 8．（23-24高二上·浙江·期中）心室纤颤是一种可危及生命的疾病。如图甲为一种叫做心脏除颤器的设备，某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是25μF，充电至8kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，则（　　） A．电容器充电完成后所带电量为0.4C B．电容器的击穿电压为8kV C．电容器放电过程中电容越来越小 D．电容器放电过程中电流最大值一定大于100A 9．（23-24高二上·浙江杭州·期中）随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。 (1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带 （选填“正”或“负”）电； (2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的曲线，如图乙所示，则电容器的电容约为 F（计算结果保留两位有效数字）。 10．（24-25高二上·浙江杭州·期中）某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材为：待测电容器；电流传感器；电压传感器；干电池（1.5V）；定值电阻R=3000Ω；单刀双掷开关；导线若干。实验步骤如下： ①按图1所示的电路图正确连接电路； ②将开关S与1端连接，电源向电容器充电； ③充电结束后，断开开关S，并将开关掷向2端开始计时，电流传感器显示出的I-t图线如图2所示。 请回答下列问题： (1)开关与1端相连，电压传感器表示数将 （选填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”）； (2)电容器的电容C= F。（结果保留一位有效数字） 地 城 考点02 带电粒子在电场中的直线运动 11．（23-24高二上·浙江·期中）人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。如图初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则下列说法正确的是（    ） A．B点电势高于A点电势 B．钠离子的电势能增大 C．若膜内的电场可看作匀强电场，钠离子的加速度变大 D．若膜电位上升但细胞膜厚度不变，钠离子进入细胞内的速度增大 12．（23-24高二上·浙江台州·期中）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为，两板所加的电压为。一质量为、电荷量为的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小； （2）求带电粒子运动距离时的动能； （3）若带电粒子运动距离时立刻撤去所加电压，求该粒子此后还要经过多长时间才能到达N板。    13．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，在平面直角坐标系第一象限和第二象限区域内有电场强度均为、方向分别沿负方向和负方向的匀强电场，将一电荷量为（）、质量为的粒子由第一象限的（，）点静止释放，不计粒子重力，求： (1)粒子到达轴的速度； (2)粒子恰能到达（，）时的点的纵坐标； (3)若点坐标为（，），粒子离开电场时的坐标。 14．（24-25高二上·浙江·期中）如图甲所示的装置由粒子源、加速电场、静电分析器、偏转电场四部分组成。S处的粒子源“飘”出一质量为m，电荷量为+q的粒子，经A、B间的加速电场加速后，粒子可以进入辐向电场（电场强度方向指向O），沿着半径为r的圆弧运动。从辐向电场射出后，粒子沿平行金属板M、N中的M板左端边缘以速度v0水平射入电场，并以此刻开始计时。平行金属板M、N间加有如图乙所示的交变电压UMN，电压的大小为U0，周期为T，不计粒子重力。 (1)求A、B间加速电场的电压U和C、D处的电场强度E的大小； (2)若粒子经过一段时间后从N板右侧边缘水平射出，求板长L和两板间距d分别满足的条件； (3)若金属板足够长，要求该粒子打到N板时动能最大，则两板间距d应当满足什么条件？ 15．（24-25高二上·浙江衢州·期中）如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和偏转电场组成。若加速电场电压为U，板间距为；静电分析器的圆心角为，通道内均匀分布辐射电场，在中心线处的电场强度大小为；偏转电场电场强度大小为、方向水平向右。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，接着从偏转电场的上边界垂直进入，已知粒子进入偏转电场时与右极板的水平距离为，最终打到Q点。不计粒子重力，相邻电场之间空隙可忽略。求： (1)粒子带正电还是负电？出加速电场时速度v的大小； (2)求粒子在静电分析器中心线处做匀速圆周运动的半径R； (3)求粒子打在Q点时速度与水平方向夹角的正切值； (4)求粒子在电场中运动的总时间。 16．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，则下列说法不正确的是（　　） A．MN所接电源的极性应周期性变化 B．金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比 C．金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比为 D．质子从圆筒B射出时的速度大小为 17．（24-25高二上·浙江·期中）如图甲为直线加速器原理图，由多个横截面积相同的圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。已知电子的质量为m、元电荷为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的圆板（序号为0）中央有一个初速度为零的电子。下列说法正确的是（　　） A．可以选用高强度的玻璃作为圆筒材料 B．电子在圆筒内运动的时间为T C．进入第2个金属圆筒时的速度为 D．第8个金属圆筒的长度为 18．（24-25高二上·浙江·期中）某固定装置的竖直截面如图所示，长为L且与水平方向成θ角的光滑倾斜轨道AB、光滑水平直轨道BC、半径为R的光滑螺旋圆形轨道CDE、光滑水平直轨道EF平滑连接。质量为M的足够长的平板紧靠固定凹槽侧壁FG放置，凹槽足够长。平板上表面与EF齐平。倾斜轨道AB区域存在大小为E方向竖直向上的匀强电场。将一质量为m，带电量为q的小滑块从A端静止释放，经过轨道CDE后滑上平板并带动平板一起运动。已知L=1.8m，θ=30°，R=0.5m，M=m=0.1kg，E=103N/C，。平板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6、与凹槽水平底面间的动摩擦因数μ2=0.1。滑块视为质点，轨道和平板均绝缘，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g=10m/s2。求： (1)滑块通过B点时速度大小vB； (2)滑块通过圆形轨道最高点D时对轨道的作用力FN； (3)滑块最终停止时相对平板滑行的距离x。 19．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，竖直平面内有一组平行等距的电场线，方向未知。在竖直平面内，一带电小球以的初速度抛出，只在重力和电场力的作用下沿直线由运动到，则在该过程中（　　） A．小球一定带负电 B．电场线方向一定向左 C．小球的动能一定减小 D．小球的电势能一定增大 20．（23-24高二上·浙江·期中）如图所示，平行金属板M、N间存在匀强电场（不考虑边界效应），两金属板所在平面与水平面夹角，板长，M板带负电。某时刻从板间下边缘中间处平行板射入速度为的微粒a，另一时刻在M板上边缘处垂直金属板射入速度为的微粒b，a和b两微粒电荷量均为，质量均为，已知板间电场强度，微粒b恰好从N板下边缘处离开两板间，不计微粒间的相互作用（重力加速度为，，），则（    ） A．无法求出两板间的距离 B．电场力对微粒a先做负功后做正功 C．若两微粒同时射入电场，则会相遇 D．微粒b在板间运动过程中，其电势能不断减少 地 城 考点03 带电粒子在电场中的偏转 21．（24-25高二上·浙江温州·期中）如图所示， 让一价氢离子（）、一价氦离子（）通过同一对平行板形成的偏转电场， 两离子都能通过偏转电场， 进入时初速度方向与电场方向垂直。下列说法正确的是（　　） A．若两离子的初动能相同， 出电场时偏转角θ正切之比为1:1 B．若两离子的初动能相同， 出电场时的动能之比为1:2 C．若两离子的初速度相同， 出电场时偏转角θ正切之比为1:4 D．若两离子的初速度相同， 出电场时偏转位移y之比为2:1 22．（24-25高二上·浙江温州·期中）如图所示，示波器的工作原理可以简化为：金属丝K发射出的电子由静止经电压加速后，从金属板的小孔O1射出，沿O1O2进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为，两板间的距离为d。极板间电压为，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为。电子电荷量大小为，质量为，不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。求： (1)电子从小孔O1穿出时的速度大小； (2)电子离开偏转电场时速度大小； (3)电子在荧光屏上形成的亮斑到O2的距离y2。 23．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）如图所示，质量相同、带电荷量不同的两带电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为和，在电场中的运动时间分别为和，在电场中运动的加速度分别为和，在电场中运动时动能的变化量分别为和。则（　　） A． B． C． D． 24．（24-25高二上·浙江台州·期中）如图所示，一带正电粒子从K发出（初速度为零），经K与A板间的加速电场加速，从A板中心沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中，经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，板长为L，粒子的质量为m，电荷量为e，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．增大加速电压U1，P点会往上移动 B．增大M、N两板间的电压U2，P点会往上移动 C．若把粒子的质量增加为原来的2倍，则P点位置不变 D．若把粒子的带电量增加为原来的2倍，则P点位置不变 25．（24-25高二上·浙江·期中）如图建立竖直平面内坐标系，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第II象限，管C到两极板的距离相等，右端开口在y轴上。放射源P在A极板左端，可以沿特定方向发射某一速度的粒子。若极板长为L，间距为d，当A、B板加上某一电压U（未知）时，粒子刚好能以速度（已知）从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器并恰好做匀速圆周运动，时刻粒子垂直于x轴进入第IV象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙（图上坐标均为已知物理量），规定沿x轴正方向为电场正方向，静电分析器中电场的电场线为沿半径方向指向圆心O，粒子运动轨迹处场强大小为。已知粒子电荷量为（e为元电荷），质量为m，重力不计。求： (1)粒子在静电分析器中运动的轨迹半径； (2)粒子从放射源P射出时速度的大小； (3)0时刻起，粒子动能最大时的时刻和位置坐标。 26．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F为边长的正六边形的顶点，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、D的电势分别为-4V、5V、14V。则下列说法正确的是（　　） A．电子在E点的电势能是5eV B．该匀强电场的场强大小E=300V/m C．A点电势比F点电势高 D．一个质子从B点以9eV的动能沿BE方向进入电场，可使质子到达D点 27．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示，竖直面内存在水平向左的电场，有一质量为m、带电的小球，从斜面上a点抛出，落回在斜面b点。其中在a点的速度大小为v，方向与a、b连线成角；在b点的速度大小也为v，方向与a、b连线成角，斜面倾角，小球的空气阻力忽略不计，重力加速度g，下列说法正确的是（　　） A．从a运动到b点所用的时间为 B．ab之间的距离为 C．若将抛出角度a改为，小球会落在ab之间 D．若将小球的带电量改为，同样从a点以相同速度抛出，其仍能击中b点 28．（24-25高二上·浙江·期中）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图甲所示，电子枪释放的无初速度电子被的电场加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y（竖直）方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图乙所示的偏转电场，偏转电极的极板长为，两板间距离为d，极板右端与荧光屏的距离为，当在偏转电极上加如图丙所示的电压时，电子在荧光屏产生亮线的最大长度为。所有电子均能从极板射出打中荧光屏，且电子穿过极板的时间极短，可认为穿越过程中极板电压不变。已知电子的质量为m，电荷量为e，重力不计。求： (1)电子进入偏转电场速度的大小； (2)电子最大偏转角的正切值； (3)丙图中的最大电压。 29．（24-25高二上·浙江温州·期中）有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。如图所示，如果两偏转电极都不加偏转电压，电子束将刚好打在荧光屏的中心处，形成亮斑。如果在偏转电极XX’上不加电压，在偏转电极YY’上加电压，YY’两极板间距为d。现有一电子以速度进入示波管的YY’偏转电场，最后打在荧光屏上的位置与中心点竖直距离为y，电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间为t，则下列说法正确的是（   ） A．若，则电子打在荧光屏中心位置下方 B．若仅增大偏转电压，则t不变 C．若仅减小YY’极板间距离d，则y不变 D．若，则可以让电子打在荧光屏正中心处 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动综合问题 3大高频考点概览 考点01 电容器与电容 考点02 带电粒子在电场中的直线运动 考点03 带电粒子在电场中的偏转 地 城 考点01 电容器与电容 1．（24-25高二上·浙江温州·期中）对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题， 某同学设计制作了电容热膨胀检测仪， 原理如图所示。电容器上极板固定， 下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。已知该材料温度升高竖直方向的高度变大，会使电容器下极板上升， 现将待测材料平放在加热器上，闭合开关S，电路稳定后，下列说法中正确的是（　　） A．若温度升高， 极板所带电荷量减小 B．若温度降低， 灵敏电流计G上有从b到a的电流 C．若温度不变， 滑动变阻器滑片向下滑动少许，灵敏电流计G 上有从a到b的电流 D．若断开开关S，灵敏电流计G上有从a到b的短暂电流 【答案】B 【详解】A．根据 解得 若温度升高，d减小，极板所带电荷量增大，A错误； B．根据，若温度降低，d增大，极板所带电荷量减小，电容器放电，灵敏电流计G上有从b到a的电流，B正确； C．若温度不变， 滑动变阻器滑片向下滑动少许，滑动变阻器的阻值减小，根据串反并同，电容器两端电压减小，电容器放电，灵敏电流计G上有从b到a的电流，C错误； D．若断开开关S，电容器放电，灵敏电流计G上有从b到a的电流，D错误。 故选B。 2．（24-25高二上·浙江温州·期中）如图所示，电容器通过理想二极管与电源两极连接，静电计金属球通过导线与电容器上极板连接，金属外壳和电容器下极板都接地，板间有一恰好静止的带电液滴，下列说法正确的是（　　） A．断开开关，将两极板正对面积变小，液滴会下移 B．断开开关，增大两个极板间的距离，静电计指针张角变小 C．保持开关闭合，两个极板间插入电介质，静电计指针张角变大 D．保持开关闭合，增大两个极板间的距离，液滴保持静止 【答案】D 【详解】A．断开开关，电容器的电荷量不变，将两极板正对面积变小，根据 可知，电容器的电容C减小，U增大，两极板间电场强度增大，液滴受到的电场力变大，液滴向上运动，故A错误； B．断开开关，电容器的电荷量不变，增大两个极板间的距离d，则电容器的电容C减小，U增大，静电计指针张角增大，故B错误； C．保持开关闭合，U不变，在两极板间插入电介质，电容器电容C增大，Q增大，电容器继续充电，电流正向通过二极管，二极管正向电阻很小，则电容器两极板电压不变，静电计张角不变，故C错误； D．保持开关闭合，若U不变，增大两极板间的距离，电容减小，Q减小，电容器放电，由于二极管的单向导电性可知，此时电容器无法放电，则电量Q不变，根据 可知，电容器两极板间电场强度不变，液滴保持静止，故D正确。 故选D。 3．（24-25高二上·浙江衢州·期中）如图所示为探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系实验电路，A、B是两个完全相同的电容器，均不带电，单刀双掷开关S1和开关S2都处于断开状态。实验过程如下：①开关S1接1，S2仍处于断开状态，②开关S1接2，S2仍处于断开状态，③断开开关S1，闭合开关S2，④再断开开关S2，将开关S1接2。忽略实验过程中的漏电，数字电压表可视为理想电表。下列说法错误的是（　　） A．操作①中，电容器A处于充电状态 B．操作②中，电压表示数变为原来的一半 C．操作③中，电压表示数再次减少一半 D．操作④中，稳定后，A、B两电容器电量相等 【答案】C 【详解】A．操作①中，电容器A处于充电状态，A的上极板与电源正极连接，A的上极板带正电，故A正确，不符合题意； B．电容器A充电稳定后，②中开关S1接2，S2仍处于断开状态，此时A、B电容器串联，由于两电容器完全相同，A、B电容器极板所带电荷量之和与A充电稳定时极板所带电荷量相等，即两电容器极板所带电荷量等于A充电稳定后极板所带电荷量一半，根据 可知，操作②中，电压表示数变为原来的一半，故B正确，不符合题意； C．②操作后，断开开关S1，闭合开关S2，电容器B放电，放电完成后，B电容器两端电压为0，但电压表测量A电容器两端电压，A电容器没有放电，其两端电压不变，则电压表示数仍为最初的一半，故C错误，符合题意； D．结合上述可知，③操作后，B电容器不带电，此时再断开开关S2，将开关S1接2，此时A、B电容器串联，由于两电容器完全相同，则操作④中，稳定后，A、B两电容器电量相等，故D正确，不符合题意。 故选C。 4．（24-25高二上·浙江温州·期中）在观察电容器充、放电的实验当中，发现放电过程中电表的示数变化太快，来不及记录数据，下列操作能解决该问题的是（　　） A．换更大量程的电流表 B．换更大量程的电压表 C．增加电容器的电容 D．增大电阻R的阻值 【答案】CD 【详解】C．充电稳定时，根据 若增加电容器的电容，则极板所带电荷量增大，由于极板之间最大电压等于电源电动势，则最大电流不变，则极板放电时间变长，电流变化变平缓，故C正确； D．充电稳定时，根据 可知，电容器极板所带电荷量一定，电表的示数变化太快，表明放电时，回路的电流过大，为了减小回路的电流，可以增大电阻R的阻值，故D正确； AB．结合上述可知，电流的变化与电表的量程无关，故AB错误。 故选CD。 5．（24-25高二上·浙江·期中）心脏骤停患者只有在最佳抢救时间的“黄金4分钟”内，利用AED自动除颤机进行除颤和心肺复苏，才是最有效制止猝死的办法。电容器是AED自动除颤机的核心部件之一，利用AED自动除颤机进行模拟治疗的情形如图所示，某次治疗中，电容器充电后的电压为6kV，电容器的电容为15μF，如果电容器在2ms时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．电容器放电完成后电容仍为15μF B．电容器的击穿电压为6kV C．电容器充电后的电荷量为90C D．电容器放电过程的平均电流强度为45A 【答案】AD 【详解】A．电容器的电容只由电容器自身决定，所以电容器放电完成后电容仍为15μF，故A正确； B．电容器充电后的电压为6kV，可知电容器的击穿电压一定大于6kV，故B错误； C．电容器充电后的电荷量为 故C错误； D．电容器放电过程的平均电流强度为 故D正确。 故选AD。 6．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示为一种电容式传感器，电路可将声音信号转化为电信号。电路中a、b构成一个电容器，b是固定不动的金属板，a是镀有金属层的振动膜，能在声波作用下发生振动。若声源S发出频率恒定的声波使a振动，则在a振动的过程中（　　） A．a、b两极所带电荷量不变 B．a、b两极间的电压不变 C．电路中电流的方向不变 D．G表上信号电流的频率不变 【答案】D 【详解】ABC．因为在a板振动的过程中，两极板之间的距离d在不断变化，根据 可知，电容在不断变化，电容器在不断充放电，a、b两极所带电荷量在不断变化，a、b两极间的电压在不断变化，电路中的电流方向也在不断变化，故ABC错误； D．由于声源S发出频率恒定的声波使a振动，a振动的频率与声源频率相同，所以G表上信号电流的频率不变，故D正确。 故选D。 7．（23-24高二上·浙江杭州·期中）图甲为某厂商生产的平行板电容式电子体重秤，其内部电路简化图如图乙所示。称重时，人站在体重秤面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大，所带电荷量不变 B．电容器的电容减小，上下极板间的电压减小 C．上层膜片下移过程中，电流表有b到a的电流 D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷 【答案】C 【详解】AB．上层膜片电极向下移动，根据 ， 电容增大，由于电容器连接电源，两板电势差不变，则电容器所带电荷量增大，AB错误； C．电容器上极板带正电，下极板带负电，电荷量增大，则电流表有b到a的电流，C正确； D．上层膜片稳定后，电容器仍带电，D错误。 故选C。 8．（23-24高二上·浙江·期中）心室纤颤是一种可危及生命的疾病。如图甲为一种叫做心脏除颤器的设备，某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是25μF，充电至8kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，则（　　） A．电容器充电完成后所带电量为0.4C B．电容器的击穿电压为8kV C．电容器放电过程中电容越来越小 D．电容器放电过程中电流最大值一定大于100A 【答案】D 【详解】A．电容器所带的电荷量为 故A错误； B．该电容器的充电电压至8kV，此电压应不高于电容器的额定电压，而电容器的击穿电压要大于额定电压，即电容器的击穿电压大于8kV，故B错误； C．电容器的电容与电容器所带的电荷量无关，因此电容器放电过程中电容不变，故C错误； D．电容器放电过程中平均电流为 因此电容器放电过程中电流最大值一定大于100A，故D正确。 故选D。 【点睛】电容是电容器本身固有的属性，与其两极板的电势差和所带电荷量无关。电容器的击穿电压大于额定电压。 9．（23-24高二上·浙江杭州·期中）随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。 (1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带 （选填“正”或“负”）电； (2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的曲线，如图乙所示，则电容器的电容约为 F（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)正 (2) 【详解】（1）开关K与1端相连，电容器上极板与电源连接，故充满电的电容器上极板带正电。 （2）由图乙可知电容器充满电时，电容器两极板间的电压为，图像与坐标轴围成的面积表示电量，图中约小格，则电容器充满电的电荷量为 电容器的电容约为 10．（24-25高二上·浙江杭州·期中）某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材为：待测电容器；电流传感器；电压传感器；干电池（1.5V）；定值电阻R=3000Ω；单刀双掷开关；导线若干。实验步骤如下： ①按图1所示的电路图正确连接电路； ②将开关S与1端连接，电源向电容器充电； ③充电结束后，断开开关S，并将开关掷向2端开始计时，电流传感器显示出的I-t图线如图2所示。 请回答下列问题： (1)开关与1端相连，电压传感器表示数将 （选填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”）； (2)电容器的电容C= F。（结果保留一位有效数字） 【答案】(1)逐渐变大 (2) 【详解】（1）开关与1端相连，电容器充电，随电量增加，电容器两端电压逐渐变大，则电压表示数将逐渐变大。 （2）由I-t图像的面积等于电容器电量可知 Q=10×0.1×10-3×4C=4×10-3C 可得电容器的电容 地 城 考点02 带电粒子在电场中的直线运动 11．（23-24高二上·浙江·期中）人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。如图初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则下列说法正确的是（    ） A．B点电势高于A点电势 B．钠离子的电势能增大 C．若膜内的电场可看作匀强电场，钠离子的加速度变大 D．若膜电位上升但细胞膜厚度不变，钠离子进入细胞内的速度增大 【答案】D 【详解】A．正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则电场线由A到B，根据沿电场线方向电势逐渐降低，故B点电势低于A点电势，故A错误； B．钠离子运动过程中电场力做正功，电势能减小，故B错误； C．若膜内的电场可看作匀强电场，则电场强度不变，故钠离子受到的电场力不变，故钠离子的加速度不变，故C错误； D．根据动能定理 可知膜电位上升时，钠离子进入细胞内的速度变大，故D正确。 故选D。 12．（23-24高二上·浙江台州·期中）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为，两板所加的电压为。一质量为、电荷量为的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小； （2）求带电粒子运动距离时的动能； （3）若带电粒子运动距离时立刻撤去所加电压，求该粒子此后还要经过多长时间才能到达N板。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）电场强度为 则带电粒子所受的静电力的大小为 （2）在过程中，根据动能定理可得 解得 （3）根据 解得 撤去电压后，带电粒子做匀速直线运动，则有 解得 13．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，在平面直角坐标系第一象限和第二象限区域内有电场强度均为、方向分别沿负方向和负方向的匀强电场，将一电荷量为（）、质量为的粒子由第一象限的（，）点静止释放，不计粒子重力，求： (1)粒子到达轴的速度； (2)粒子恰能到达（，）时的点的纵坐标； (3)若点坐标为（，），粒子离开电场时的坐标。 【答案】(1)，方向沿负x轴方向 (2) (3)（，） 【详解】（1）根据动能定理可得 解得粒子到达轴的速度为 方向沿负x轴方向。 （2）粒子恰能到达（，），粒子在第二象限的电场中做类平抛运动，则有 ，， 联立解得对应的纵坐标为 （3）若点坐标为（，），根据（2）问分析可知，粒子将从第二象限中电场的左边界离开电场，从左边界离开电场位置的纵坐标为 则粒子离开电场时的坐标为（，）。 14．（24-25高二上·浙江·期中）如图甲所示的装置由粒子源、加速电场、静电分析器、偏转电场四部分组成。S处的粒子源“飘”出一质量为m，电荷量为+q的粒子，经A、B间的加速电场加速后，粒子可以进入辐向电场（电场强度方向指向O），沿着半径为r的圆弧运动。从辐向电场射出后，粒子沿平行金属板M、N中的M板左端边缘以速度v0水平射入电场，并以此刻开始计时。平行金属板M、N间加有如图乙所示的交变电压UMN，电压的大小为U0，周期为T，不计粒子重力。 (1)求A、B间加速电场的电压U和C、D处的电场强度E的大小； (2)若粒子经过一段时间后从N板右侧边缘水平射出，求板长L和两板间距d分别满足的条件； (3)若金属板足够长，要求该粒子打到N板时动能最大，则两板间距d应当满足什么条件？ 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）在A、B间加速电场，由动能定理 解得A、B间加速电场的电压 进入辐向电场后，由牛顿第二定律 解得 （2）如图所示，由对称性可知，粒子可能在，即时从N板右边缘水平射出 板长应满足 两板间距应满足 解得 （3）根据题意可知，若粒子从t=0时刻进入电场，要求粒子打到N板时动能最大，则粒子打到N板时，竖直分速度最大，即粒子在，，…时，恰好打到N板。两板间距应满足 解得 15．（24-25高二上·浙江衢州·期中）如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和偏转电场组成。若加速电场电压为U，板间距为；静电分析器的圆心角为，通道内均匀分布辐射电场，在中心线处的电场强度大小为；偏转电场电场强度大小为、方向水平向右。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，接着从偏转电场的上边界垂直进入，已知粒子进入偏转电场时与右极板的水平距离为，最终打到Q点。不计粒子重力，相邻电场之间空隙可忽略。求： (1)粒子带正电还是负电？出加速电场时速度v的大小； (2)求粒子在静电分析器中心线处做匀速圆周运动的半径R； (3)求粒子打在Q点时速度与水平方向夹角的正切值； (4)求粒子在电场中运动的总时间。 【答案】(1)正电， (2) (3) (4) 【详解】（1）根据粒子在静电分析器所受电场力指向圆心，即沿电场线方向，故粒子带正电；在加速电场中，根据动能定理 解得 （2）粒子在静电分析器中，根据牛顿第二定律 解得 （3）粒子在偏转电场中，在水平方向匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 根据运动学公式有 在竖直方向匀速直线运动，速度大小为 在水平方向出偏转电场时的末速度大小为 所以，粒子打在Q点时速度与水平方向夹角的正切值为 （4）在加速电场中，根据运动学公式可知 其中根据牛顿第二定律可知，加速度大小为 解得 在静电分析器中，为圆周运动的四分之一，则 解得 在偏转电场中 解得 所以，粒子在电场中运动的总时间为 16．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，则下列说法不正确的是（　　） A．MN所接电源的极性应周期性变化 B．金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比 C．金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比为 D．质子从圆筒B射出时的速度大小为 【答案】C 【详解】A．因用直线加速器加速质子，其运动方向不变，由题图可知，A的右边缘为正极时，则在下一个加速时，B、C、D、E的右边缘均为正极，所以MN所接电源极性应周期性变化，故A正确，不符合题意； B．质子在金属圆筒内做匀速运动，时间均为T，根据 可知，金属圆筒的长度L应与质子进入圆筒时的速度v成正比，故B正确，不符合题意； CD．对于带电粒子在圆筒A分析可得 对于质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器，质子经1次加速，由动能定理可得 解得 所以 所以金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比为 金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比不一定是，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 17．（24-25高二上·浙江·期中）如图甲为直线加速器原理图，由多个横截面积相同的圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。已知电子的质量为m、元电荷为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的圆板（序号为0）中央有一个初速度为零的电子。下列说法正确的是（　　） A．可以选用高强度的玻璃作为圆筒材料 B．电子在圆筒内运动的时间为T C．进入第2个金属圆筒时的速度为 D．第8个金属圆筒的长度为 【答案】C 【详解】A．圆筒需要和交流电源相连形成电场，必须导电，故A错误； B．因为电子从金属圆筒出来后要继续做加速运动，所以电子在金属圆筒中的运动时间应该为交变电源周期的一半，即，故B错误； C．由动能定理得 所以电子进入第2个圆筒瞬间速度为 故C正确； D．由动能定理得 所以电子进入第8个圆筒瞬间速度为 因为金属圆筒处于静电平衡状态，圆筒内部场强为零，电子在圆筒中做匀速直线运动，所以第8个圆筒长度为 故D错误。 故选C。 18．（24-25高二上·浙江·期中）某固定装置的竖直截面如图所示，长为L且与水平方向成θ角的光滑倾斜轨道AB、光滑水平直轨道BC、半径为R的光滑螺旋圆形轨道CDE、光滑水平直轨道EF平滑连接。质量为M的足够长的平板紧靠固定凹槽侧壁FG放置，凹槽足够长。平板上表面与EF齐平。倾斜轨道AB区域存在大小为E方向竖直向上的匀强电场。将一质量为m，带电量为q的小滑块从A端静止释放，经过轨道CDE后滑上平板并带动平板一起运动。已知L=1.8m，θ=30°，R=0.5m，M=m=0.1kg，E=103N/C，。平板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6、与凹槽水平底面间的动摩擦因数μ2=0.1。滑块视为质点，轨道和平板均绝缘，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g=10m/s2。求： (1)滑块通过B点时速度大小vB； (2)滑块通过圆形轨道最高点D时对轨道的作用力FN； (3)滑块最终停止时相对平板滑行的距离x。 【答案】(1)6m/s (2)2.2N，方向竖直向上 (3)1.8m 【详解】（1）由动能定理 得 （2）由机械能守恒 得 由牛顿第二定律 由牛顿第三定律 得 ，方向竖直向上 （3）滑块加速度大小 平板加速度大小 两者相对静止时 且 得 t=0.6s 滑块最终停止时相对平板滑行的距离 19．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，竖直平面内有一组平行等距的电场线，方向未知。在竖直平面内，一带电小球以的初速度抛出，只在重力和电场力的作用下沿直线由运动到，则在该过程中（　　） A．小球一定带负电 B．电场线方向一定向左 C．小球的动能一定减小 D．小球的电势能一定增大 【答案】CD 【详解】AB．带电小球只在重力和电场力的作用下沿直线由运动到，则重力和电场力的合力方向一定与速度方向在同一直线上，所以电场力方向一定向左，由于不知道电场方向，所以无法判断小球的电性，故AB错误； C．由于重力和电场力的合力方向一定与速度方向在同一直线上，且合力方向与速度方向相等，所以合力做负功，小球的动能一定减小，故C正确； D．由于电场力方向向左，可知电场力对小球做负功，则小球的电势能一定增大，故D正确。 故选CD。 20．（23-24高二上·浙江·期中）如图所示，平行金属板M、N间存在匀强电场（不考虑边界效应），两金属板所在平面与水平面夹角，板长，M板带负电。某时刻从板间下边缘中间处平行板射入速度为的微粒a，另一时刻在M板上边缘处垂直金属板射入速度为的微粒b，a和b两微粒电荷量均为，质量均为，已知板间电场强度，微粒b恰好从N板下边缘处离开两板间，不计微粒间的相互作用（重力加速度为，，），则（    ） A．无法求出两板间的距离 B．电场力对微粒a先做负功后做正功 C．若两微粒同时射入电场，则会相遇 D．微粒b在板间运动过程中，其电势能不断减少 【答案】C 【详解】A．由b受力可知，b所受重力垂直板方向的分量为 b所受重力沿M方向向下的分量为 b所受电场力的方向与M板垂直且大小为 由此可知b所受重力垂直板方向的分量与电场力平衡，故b所受合力方向沿M板向下，即带电微粒b的运动可分解为沿M板方向的初速度为零的匀加速直线运动和垂直M板的匀速直线运动，则沿M方向有 解得 同时垂直平行板方向有 A错误； BD．微粒a、b都带正电荷且在电场中的受力相同，合力匀为沿两金属板所在平面向下，其中微粒a在合力的作用下做匀减速直线运动，运动方向与电场力方向垂直，电场力对微粒a不做功，由微粒b的运动得知，电场力对微粒b做负功，微粒b的电势能增加，BD错误； C．设两微粒同时进入电场并经过时间相遇，则 解得 同时，微粒b垂直M板的位移为 故当微粒a、b同时进入电场后可以相遇，C正确。 故选C。 地 城 考点03 带电粒子在电场中的偏转 21．（24-25高二上·浙江温州·期中）如图所示， 让一价氢离子（）、一价氦离子（）通过同一对平行板形成的偏转电场， 两离子都能通过偏转电场， 进入时初速度方向与电场方向垂直。下列说法正确的是（　　） A．若两离子的初动能相同， 出电场时偏转角θ正切之比为1:1 B．若两离子的初动能相同， 出电场时的动能之比为1:2 C．若两离子的初速度相同， 出电场时偏转角θ正切之比为1:4 D．若两离子的初速度相同， 出电场时偏转位移y之比为2:1 【答案】A 【详解】A．粒子出电场时偏转角θ正切 ， 则有 可知，若两离子的初动能相同，即一定，则出电场时偏转角θ正切之比为1:1，故A正确； C．两离子电荷量相等，的质量是质量的四分之一，结合上述可知，若两离子的初速度相同，出电场时偏转角θ正切之比等于质量的反比，即出电场时偏转角θ正切之比为4:1，故C错误； B．结合上述可知，若两离子的初动能相同，则出电场时偏转角θ相等，则出电场时的动能 可知，若两离子的初动能相同， 出电场时的动能之比为1:1，故B错误； D．离子做类平抛运动，则有 ， 解得 两离子电荷量相等，的质量是质量的四分之一，结合上述可知，若两离子的初速度相同，出电场时偏转位移y之比等于质量的反比，即出电场时偏转位移y之比为4:1，故D错误。 故选A。 22．（24-25高二上·浙江温州·期中）如图所示，示波器的工作原理可以简化为：金属丝K发射出的电子由静止经电压加速后，从金属板的小孔O1射出，沿O1O2进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为，两板间的距离为d。极板间电压为，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为。电子电荷量大小为，质量为，不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。求： (1)电子从小孔O1穿出时的速度大小； (2)电子离开偏转电场时速度大小； (3)电子在荧光屏上形成的亮斑到O2的距离y2。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子在加速电场中，根据动能定理可得 解得 （2）电子在间做类平抛运动，沿初速度方向有 解得 沿电场方向有 电子离开偏转电场的速度为 解得 （3）电子在偏转电场中的偏转位移为 电子离开偏转电场后做匀速直线运动，沿水平方向有 则电子打到荧光屏上的位置点到点的距离为 或 由中点推论得 23．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）如图所示，质量相同、带电荷量不同的两带电粒子（重力不计）以大小相同的初速度从左上端水平射入平行板电容器，粒子1打在下极板中点处，粒子2由右侧板中央处射出电场区域，粒子1和2所带电荷量分别为和，在电场中的运动时间分别为和，在电场中运动的加速度分别为和，在电场中运动时动能的变化量分别为和。则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对粒子1，有 对粒子2，有 由此可知 故选D。 24．（24-25高二上·浙江台州·期中）如图所示，一带正电粒子从K发出（初速度为零），经K与A板间的加速电场加速，从A板中心沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中，经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，板长为L，粒子的质量为m，电荷量为e，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．增大加速电压U1，P点会往上移动 B．增大M、N两板间的电压U2，P点会往上移动 C．若把粒子的质量增加为原来的2倍，则P点位置不变 D．若把粒子的带电量增加为原来的2倍，则P点位置不变 【答案】BCD 【详解】在电场中加速时 在偏转电场中时 解得 A．增大加速电压U1，则y变小，即P点会往下移动，选项A错误； B．增大M、N两板间的电压U2，则y变大，P点会往上移动，选项B正确； CD．偏转距离y与粒子质量m和电荷量q无关，则若把粒子的质量增加为原来的2倍，或者把粒子的带电量增加为原来的2倍，则P点位置都不变，选项CD正确。 故选BCD。 25．（24-25高二上·浙江·期中）如图建立竖直平面内坐标系，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第II象限，管C到两极板的距离相等，右端开口在y轴上。放射源P在A极板左端，可以沿特定方向发射某一速度的粒子。若极板长为L，间距为d，当A、B板加上某一电压U（未知）时，粒子刚好能以速度（已知）从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器并恰好做匀速圆周运动，时刻粒子垂直于x轴进入第IV象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙（图上坐标均为已知物理量），规定沿x轴正方向为电场正方向，静电分析器中电场的电场线为沿半径方向指向圆心O，粒子运动轨迹处场强大小为。已知粒子电荷量为（e为元电荷），质量为m，重力不计。求： (1)粒子在静电分析器中运动的轨迹半径； (2)粒子从放射源P射出时速度的大小； (3)0时刻起，粒子动能最大时的时刻和位置坐标。 【答案】(1) (2) (3)，（，）（） 【详解】（1）α粒子在静电分析器中，根据电场力提供向心力 解得 （2）α粒子在A、B两金属板间做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动 在竖直方向，做静止开始的匀加速 从放射源P射出时速度的大小 联立，解得 （3）由题意可知，从，α粒子进入交变电场时刻起，α粒子动能最大时的时刻为 α粒子在交变电场中，根据牛顿第二定律 解得 每时间，α粒子在x正方向前进 因为开始计时时α粒子的横坐标为 此后α粒子在交变电场中在x轴方向周期性匀加速后匀减速到零，在y轴方向做匀速直线运动。所以，时，α粒子的横坐标为 α粒子的纵坐标为 所以，0时刻起，α粒子动能最大时的位置坐标为（，）（）。 26．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F为边长的正六边形的顶点，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、D的电势分别为-4V、5V、14V。则下列说法正确的是（　　） A．电子在E点的电势能是5eV B．该匀强电场的场强大小E=300V/m C．A点电势比F点电势高 D．一个质子从B点以9eV的动能沿BE方向进入电场，可使质子到达D点 【答案】B 【详解】A．由于AB平行于DE，则 可得 则电子在E点的电势能为 故A错误； B．由以上分析可知BE为等势线，则场强方向垂直于BE向上，如图所示 该匀强电场的场强大小为 故B正确； C．AF与BE平行，则AF为等势面，A点电势等于F点电势，故C错误； D．一个质子从B点以9eV的动能沿BE方向进入电场，根据以上分析可知，粒子受力垂直BE向上，质子不可能到达D点，故D错误。 故选B。 27．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示，竖直面内存在水平向左的电场，有一质量为m、带电的小球，从斜面上a点抛出，落回在斜面b点。其中在a点的速度大小为v，方向与a、b连线成角；在b点的速度大小也为v，方向与a、b连线成角，斜面倾角，小球的空气阻力忽略不计，重力加速度g，下列说法正确的是（　　） A．从a运动到b点所用的时间为 B．ab之间的距离为 C．若将抛出角度a改为，小球会落在ab之间 D．若将小球的带电量改为，同样从a点以相同速度抛出，其仍能击中b点 【答案】C 【详解】A．在竖直方向上受重力作用，根据 可得从a运动到b点所用的时间为 故A错误； B．竖直方向上 根据几何关系可知ab之间的距离为 故B错误； C．由于角度未改变前二者在水平方向与竖直方向上的运动距离相等，故加速度大小相等；若将抛出角度a改为，则水平方向的分速度大于竖直方向上的分速度，且水平方向上速度比改变前小，所以若运动相同距离，则所用时间变长；且在竖直方向上有向下的初速度，若可知若下降相同高度h，所用时间变短；故小球会落在ab之间，故C正确； D．若将小球的带电量改为，所受电场力增大，由于电场力为阻力，根据牛顿第二定律可知水平方向上加速度增大；若同样从a点以相同速度抛出，则运动相同距离所用时间变短，故不会击中b点，故D错误。 故选C。 28．（24-25高二上·浙江·期中）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图甲所示，电子枪释放的无初速度电子被的电场加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y（竖直）方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图乙所示的偏转电场，偏转电极的极板长为，两板间距离为d，极板右端与荧光屏的距离为，当在偏转电极上加如图丙所示的电压时，电子在荧光屏产生亮线的最大长度为。所有电子均能从极板射出打中荧光屏，且电子穿过极板的时间极短，可认为穿越过程中极板电压不变。已知电子的质量为m，电荷量为e，重力不计。求： (1)电子进入偏转电场速度的大小； (2)电子最大偏转角的正切值； (3)丙图中的最大电压。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子在加速电场中，由动能定理得 解得 （2）电子在偏转场中做类平抛运动，出偏转场后做匀速直线运动，当打到荧光屏产生亮线的最下端或最上端时，偏转角最大，当打到最下端时，根据平抛运动末速度反向延长线过水平位移的中点可知，轨迹如图所示 由几何关系可知 （3）当偏转电压最大时，偏转角最大，此时水平方向 竖直方向的加速度为 偏转的位移为 由（2）中轨迹图，由几何关系 解得 29．（24-25高二上·浙江温州·期中）有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。如图所示，如果两偏转电极都不加偏转电压，电子束将刚好打在荧光屏的中心处，形成亮斑。如果在偏转电极XX’上不加电压，在偏转电极YY’上加电压，YY’两极板间距为d。现有一电子以速度进入示波管的YY’偏转电场，最后打在荧光屏上的位置与中心点竖直距离为y，电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间为t，则下列说法正确的是（   ） A．若，则电子打在荧光屏中心位置下方 B．若仅增大偏转电压，则t不变 C．若仅减小YY’极板间距离d，则y不变 D．若，则可以让电子打在荧光屏正中心处 【答案】B 【详解】A．若，则电子受到的电场力竖直向上，所以电子打在荧光屏中心位置上方，故A错误； B．电子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，所以若仅增大偏转电压，所以电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间t不变，故B正确； C．电子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，偏转位移 时间不变，若仅减小YY’极板间距离d，偏转位移y变大，故C错误； Ｄ．若，则电子受到的电场力竖直向上，所以电子打在荧光屏中心位置上方，若，则电子受到的电场力水平向左，所以电子打在荧光屏中心位置左方，所以电子不会打在荧光屏正中心处，故D错误。 故选B。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$