专题02 必修二（抛体运动 圆周运动 万有引力与宇宙航行 机械能守恒定律）-（期中真题汇编，浙江专用）高二物理上学期

专题02 必修二（抛体运动 圆周运动 万有引力与宇宙航行 机械能守恒定律） 4大高频考点概览 考点01 抛体运动 考点02 圆周运动 考点03 万有引力与宇宙航行 考点04 机械能守恒定律 地 城 考点01 抛体运动 1．（24-25高二上·浙江杭州·期中）关于平抛运动，下列说法不正确的是（　　） A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 2．（24-25高二上·浙江杭州·期中）某质点在一段时间内做曲线运动，则在此时间段内（　　） A．速度可以不变，加速度一定在不断变化 B．合力一定是变力 C．加速度一定不为零 D．不可能是一种匀变速运动 3．（24-25高二上·浙江衢州·期中）如图所示，茶碗碗口为圆形，直径，茶壶壶嘴沿水平方向，离碗口所在平面高。茶水出口速度因受水压等因素的影响，出口速度并不固定，大小介于至之间。不计空气阻力，为确保水能倒入碗口内，倒茶时茶壶出水口离碗口圆心处的距离，下列四个选项中可行的是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高二上·浙江丽水·期中）2022年北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有甲、乙两名运动员（均视为质点）从出发区先后沿水平方向向左腾空飞出，其速度大小之比为，不计空气阻力，则关于甲、乙两名运动员从飞出至落到着陆坡（可视为斜面）上的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．水平位移之比为 B．落到坡面上的瞬时速度方向相同 C．落到坡面上的瞬时速度大小之比为 D．在空中飞行的时间之比为 5．（24-25高二上·浙江·期中）某同学设计了一个测量平抛运动初速度的实验装置，如图在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。以下选项正确的是（    ） A．斜面必需光滑 B．桌面可以不水平 C．要有秒表测时间 D．要用刻度尺 6．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水柱恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫的直线距离d=0.8m，两者连线与水平方向夹角为θ=78°（sin78°=0.98，cos78°=0.21）。已知重力加速度g=9.8m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．水滴在空中运动0.5s后击中昆虫 B．击中昆虫时，水滴速度大小为0.42m/s C．斜向上射出的水柱，初速度大小为4.42m/s D．斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角为78° 7．（24-25高二上·浙江·期中）如图，在气排球比赛中，气排球斜向上击出，经过轨迹的最高点O后落至右边的A点。若气排球可视为质点，则在实际比赛过程中，下列说法正确的是（　　） A．气排球从O到A做平抛运动 B．气排球在最高点O处的速度方向一定水平向右 C．气排球在最高点O处的加速度方向一定竖直向下 D．只要测出最高点O的离地高度与OA间的水平距离，就可以测出气排球的初速度大小 8．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示，萝卜炮是当下小朋友喜欢玩的玩具，往炮管口塞入炮弹后，向下按压炮管、按动按钮便可发射炮弹。小明把萝卜炮固定在水平地面上进行了一次发射，并测出炮弹在空中飞行的时间t=1s，重力加速度，忽略空气阻力，萝卜炮可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．炮弹上升的最大高度为5m B．若炮弹的水平射程为0.8m，则可知炮弹的初速度为0.8m/s C．炮弹在空中运动时单位时间的速度变化量相等 D．炮弹在最高点的瞬时速度为0 9．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，倾角为45°的斜面末端与水平地面相连，在斜面上距水平面高h5.0m的P处将一小球（可看成质点）以v6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，则小球抛出后第一次落在接触面（斜面或者地面）上的时间为（　　） A．0.8s B．1.0s C．1.6s D．2.0s 10．（2024·浙江·模拟预测）如图1所示是某班学生做“探究加速度与力、质量的关系”的实验所使用的装置图。 (1)以下说法正确的是 A．小车总质量远小于槽码质量 B．每次改变小车上的钩码质量时，都需要重新补偿阻力 C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)以小车和钩码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图2所示。由图可知，甲组所用的 （选填“小车”或“钩码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 (3)如图3是丙组同学打出的其中一条纸带，则打出计数点3时小车速度大小v3= m/s，小车的加速度大小a= m/s2。（计算结果均保留三位有效数字） (4)图4、图5是“探究平抛运动的特点”实验采用的两个装置：用图5装置进行实验时，以下器材中还需要 A．重锤线 B．天平 C．秒表 D．弹簧测力计 (5)下列说法正确的是 A．图4装置通过对比方法探究平抛运动水平分运动的特点 B．用图4装置进行实验时，可以听声音判断两个钢球落地时刻的先后 C．用图5装置进行实验时，小钢球每次必须从光滑斜槽上同一位置静止释放 D．用图5装置进行实验后，通过平滑曲线把印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹 地 城 考点02 圆周运动 11．（24-25高二上·浙江·期中）为了使汽车快速安全通过弯道，高速公路转弯处的路面通常设计成外侧高、内侧低。已知某高速公路转弯处是一圆弧，圆弧半径r=850m，路面倾角θ=6°（tan6°=0.105），汽车与路面的摩擦因数μ=0.6，则在该弯道处（　　） A．汽车受到重力、支持力和向心力 B．汽车所需的向心力等于其所受地面的支持力 C．当汽车速度等于120km/h时，汽车会受到平行于路面指向弯道内侧的摩擦力 D．若汽车速度小于60km/h，汽车会向内侧滑动 12．（24-25高二上·浙江丽水·期中）某滚筒洗衣机如图甲所示，脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图乙所示，其中a、b点分别为衣服做圆周运动的最高位置和最低位置。已知衣服（可视为质点）的质量为m，滚筒半径为r，圆周运动的角速度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．衣服在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大 B．衣服转到b位置时的脱水效果最好 C．衣服转到与圆心等高时，滚筒壁对衣服的作用力大小为 D．衣服脱水的原因是受到了离心力 13．（24-25高二上·浙江衢州·期中）如图为衢州某卡丁车运动基地，几辆卡丁车正急速通过一个大圆弧形弯道，弯道内侧比外侧低。当卡丁车在此路段以理论时速转弯时，恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势。下列说法正确的是（　　） A．卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、向心力 B．卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧所需的向心力大 C．卡丁车质量越大，对应理论时速越大 D．当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，值保持不变 14．（24-25高二上·浙江·期中）国庆假期期间，小应同学去游乐场体验了一种叫“空中飞椅”的游乐项目，其简化结构如右图。座椅和游客的总质量为m，转盘半径为r、角速度大小为。当转盘绕其中心竖直轴匀速转动时，带动座椅和游客在水平面内做匀速圆周运动。此时钢绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．座椅和游客处于平衡状态 B．旋转过程中，游客受到重力、飞椅的支持力和向心力 C．做圆周运动的周期与游客质量有关 D．座椅和游客的向心力大小为 15．（24-25高二上·浙江·期中）2022年9月NBA官方宣布，蔡徐坤再次成为中国NBA新春贺岁形象大使。图甲为蔡徐坤拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为600g，直径为24cm，手到转轴的距离为0.5m，蔡徐坤转身时篮球恰好不下滑，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．篮球受重力、弹力、摩擦力以及向心力 B．A、B两点转动的线速度之比为4:1 C．要顺利完成此转身动作，篮球的速度至少要2.76m/s D．若蔡徐坤转动加快，则篮球可能会相对手掌在竖直方向上发生运动 16．（23-24高二上·浙江·期中）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO＇重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，且它和O点的连线与OO＇之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．转台转速增大，未硬化的陶罐的底部比碗口更容易变形 B．小物块向心力由重力沿切线方向的分力提供 C．当转台的角速度为时，小物块受到的摩擦力为0 D．转台转速减小过程，小物块受到的摩擦力方向始终不变 17．（23-24高二上·浙江·期中）如图所示， 2023年9月30日，杭州亚运会田径项目男子链球决赛，中国00后小将王琦凭借第五轮的72米97成功夺冠，在他投掷过程中，对于绳子上A、B两点的描述正确的是（　　）    A． B． C． D． 18．（23-24高二上·浙江温州·期中）关于如图所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（　　） A．图甲：轻质细杆一端固定小球在竖直面内做圆周运动，在最高点细杆对小球的力一定是拉力 B．图乙：汽车过拱形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小 C．图丙：铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车的质量改变时，火车通过弯道的规定行驶速度也要改变 D．图丁：洗衣机脱水筒工作时能将衣服脱水是因为衣服受到离心力的作用 19．（23-24高二上·浙江台州·期中）校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆可在竖直面内绕转轴O匀速转动，汽车进入识别区时，闸杆在竖直面内绕转轴O向上转动，此过程中，关于在闸杆上的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．线速度vA<vB B．角速度ωA>ωB C．角速度ωA<ωB D．向心加速度aA>aB 20．（23-24高二上·浙江·期中）（1）在“探究加速度与力、质量的关系（图甲）”、“探究向心力大小的表达式（图乙）”、“探究两个互成角度的力的合成规律（图丙）”三个实验中，实验的研究方法与其他两个实验不同的是 （选填“甲”、“乙”、“丙”）    （2）王同学利用图甲装置探究加速度与力的关系，打出的纸带如图所示，取A、B、C、D、E五个计数点（每相邻两个计数点间还有四个打点没有标出），打点计时器电源频率是50Hz。则A、C间距离为 cm，小车的加速度大小 。（计算结果保留2位有效数字）    （3）王同学利用图乙装置探究向心力大小的表达式，图示情境正在探究的是 A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 （4）王同学用图丙装置探究两个互成角度的力的合成规律在进行具体操作前，提出了以下关于实验操作的建议，其中正确的是 A．图中，与的方向必须相互垂直 B．重复实验再次进行探究时，圆环O的位置可以与前一次实验不同 C．用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大一些 D．记录与方向时，记录点尽量要和O点离得远一点 地 城 考点03 万有引力与宇宙航行 21．（24-25高二上·浙江温州·期中）如图所示，a、b是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星， 两卫星运动轨道在同一平面内，且绕地球做圆周运动的绕行方向相同，a、b绕行的周期分别为和T， 已知a、b卫星最近距离为d，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球的自转，下列说法正确的是（　　） A．地球表面重力加速度 B．a、b两卫星的线速度之比为：1 C．a、b两卫星的半径之比为2：1 D．a、b两卫星的万有引力之比为1：4 22．（24-25高二上·浙江丽水·期中）2023年4月14日我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”准实时观测部分数据完成了国内外无差别开放，实现了数据共享，体现了大国担当。如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法中不正确的是（　　） A．两卫星在图示位置的速度> B．两卫星在A处的加速度相同 C．两颗卫星可能相遇 D．两颗卫星的运动周期相等 23．（24-25高二上·浙江温州·期中）2024年，我国的航天史即将迎来一个新的里程碑！而这次的里程碑，就是嫦娥六号的发射。嫦娥六号探月卫星沿地月转移轨道到达距月球表面一定高度的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，再经过一次制动进入近月球表面的圆形轨道Ⅱ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期小 B．卫星在轨道Ⅰ上运行时经过P点的速度比在A点的大 C．卫星在轨道Ⅱ上运动到A点的加速度小于在轨道Ⅰ上运动到A点的加速度 D．卫星在轨道Ⅱ上运动到A点的速度与在轨道Ⅰ上运动到A点的速度大小相等 24．（24-25高二上·浙江衢州·期中）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场成功发射升空，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月背“挖宝”之旅。图中绕月运行的三个轨道分别为周期大椭圆轨道、周期椭圆停泊轨道和周期的圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．探测器发射速度大于 B．探测器在大小椭圆轨道上远月点的速度均小于在圆轨道上运行的速度 C．在大小椭圆轨道上，探测器和月球连线在相等时间里扫过的面积相等 D．大椭圆轨道半长轴的长度是小椭圆轨道半长轴的倍 25．（24-25高二上·浙江·期中）2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星成功发射升空，为“嫦娥四号”“嫦娥六号”等任务提供地月间中继通信。3月25日，“鹊桥二号”中继星经过约112小时奔月飞行后，在距月面约440公里处开始实施近月制动，约19分钟后，顺利进入环月轨道飞行，其运动轨迹演示如图所示。下列说法正确的是（　　） A．“鹊桥二号”在地月转移轨道通过A点的加速度大于在环月圆轨道通过A点的加速度 B．“鹊桥二号”在环月椭圆轨道近月点的速度大于远月点的速度 C．“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速度大于11.2km/s D．“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等 26．（24-25高二上·浙江·期中）2021年12月9日，航天员翟志刚、王亚平和叶光富在我国空间站内为大家开设了“天宫课堂”，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。若我国空间站质量为m，在离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（    ） A．空间站受到的地球引力大小为 B．空间站受到的地球引力大小为 C．空间站环绕地球的速度小于第一宇宙速度7.9km/s D．在空间站内宇航员不受重力 27．（24-25高二上·浙江·期中）如图甲所示的中国空间站绕地球每天飞行16圈左右。在空间站内航天员演示了包括“零重力环境下的漂浮”、“磁力与电流”、“水球变懒”等实验，激发了全国广大青少年对太空探索的极大热情。关于太空授课，下列说法正确的是（　　） A．由于不受重力，水球呈现标准的球形并可以自由地悬浮 B．由于在太空中的电流将不受地球磁场的影响，电流之间也将不再有相互作用力 C．空间站的运行速度一定比第一宇宙速度小 D．由于空间站运行速度较大，太空授课时的力学实验将不再服从牛顿力学的规律 28．（24-25高二上·浙江·期中）华为卫星通话是华为推出的一项创新技术，该技术可以通过部署在地球静止卫星轨道上的多颗“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星均位于36000公里的地球同步轨道，单颗卫星可以覆盖地球的面积三分之一，其离地高度约为地球半径的5倍。关于该系列卫星，下列说法正确的是（　　） A．“天通一号”系列卫星与赤道上待发射的卫星速率相等 B．“天通一号”系列卫星质量越大周期越小 C．为了实现全球通信，至少需要部署三颗卫星 D．“天通一号”系列卫星的向心加速度约为地表重力加速度 29．（24-25高二上·广东广州·开学考试）2024年5月3日嫦娥六号发射成功，5月8日成功实施近月制动（如图所示），并顺利进入环月轨道飞行。假设登月探测器在环月轨道1上的P点实施变轨，进入椭圆轨道2，再由近月点Q点进入圆轨道3，已知轨道1的半径为3r，轨道3的半径为r，登月探测器在轨道3的运行周期为T，则登月探测器（  ） A．在轨道1上运行的周期为 B．从轨道2上的Q点进入圆轨道3时，需要点火加速 C．沿轨道1过P点比沿轨道2上过P点时的加速度大 D．沿轨道2运行时，经P点和Q点时的加速度大小之比为 30．（23-24高二上·浙江·期中）2023年5月30日，我国神舟16号载人飞船带着3名航天员奔向太空，并与天宫空间站顺利对接。宇航员在空间站工作6个月后，将于今年11月返回地球。返回舱在返回的过程中，在A点从天宫空间站的圆形轨道I进入椭圆轨道II，B为轨道II上的一点，如图所示。关于返回舱的运动，下列说法正确的有（    ） A．在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期 B．在轨道II上经过A点的机械能大于在轨道I上经过A点的机械能 C．在轨道II运动过程中，万有引力恰好提供向心力 D．在轨道II上经过A点的加速度小于在轨道I上经过A点的加速度 地 城 考点04 机械能守恒定律 31．（24-25高二上·浙江丽水·期中）如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。假定某时间内该地区的风速是v，撞击叶片后速度变为零，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，若该风机将风能转化为电能的效率为，下列说法正确的是（　　） A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为 B．若风速变为原来2倍，则电功率将变为原来4倍 C．此风力发电机发电的功率为 D．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为 32．（24-25高二上·浙江温州·期中）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．游客的重力势能一直减小 B．橡皮绳一绷紧游客动能就开始减小 C．游客的机械能守恒 D．橡皮绳的弹性势能一直减小 33．（24-25高二上·浙江台州·期中）三峡水电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约98m，水的流量约1.03×104m3/s，水流冲击水轮机发电时，水流减少的势能有20%转化为电能。本市现行阶梯电价每户每月1挡用电量最高为240kW·h，如果按照本市现行阶梯电价1挡最高用电量计算，三峡电站可以满足家庭生活用电的户数约为（　　）户 A．6×1010 B．6×108 C．6×106 D．6×104 34．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示装置放置在水平地面上，质量的滑块P从四分之一光滑圆弧A端点滑到B端点，A与圆心等高，随后通过顺时针转动的传送带。已知圆弧半径，传送带长，与地面高度。滑块可视为质点，滑块P与传送带的动摩擦因数，不计空气阻力与传送带转轮的大小。 (1)求滑块P滑到圆弧B端点时受到轨道的作用力大小； (2)求滑块P由C抛出的水平距离x与传送带速度v的关系。 35．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，水平轨道与竖直面内的半圆形轨道在点相切，半圆形轨道光滑、半径为。一个质量为的物块将弹簧压缩至点，此时弹簧的弹性势能为。物块由静止释放脱离弹簧后沿轨道运动，恰能通过最高点。空气阻力不计，则（　　） A．物块到达点时速度为0 B．物块从到克服摩擦力做功 C．物块经过半圆形轨道上的点时对轨道的压力为 D．若物块刚好能回到点，则物体与水平轨道间的动摩擦因数为0.5 36．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示为某弹射游戏装置，游戏轨道由倾角θ = 37°的粗糙直轨道AB和两个半径为R = 0.5 m的光滑半圆弧轨道BD、D′E组成，物块a（可视为质点）能无碰撞地从轨道AB进入轨道BD，以及从轨道BD进入轨道D′E。游戏规定：参赛者在A点给物块一定的初速度v0，若物块能在圆弧轨道D′E（不包括E点和D′点）段脱离则获得胜利。已知物块的质量m = 0.1 kg，A点的高度h = 1.6 m，物块与直轨道的动摩擦因数μ = 0.4。（不计空气阻力sin37° = 0.6，cos37° = 0.8） (1)若物块获得的初速度v0 = 1 m/s，则物块在C点对轨道的压力； (2)求出物块的初速度v0与其到达D点时的速度vD之间的关系式； (3)物块的初速度v0满足什么条件时可以获得胜利。 37．（24-25高二上·浙江温州·期中）如图所示，竖直平面内有一游戏轨道，由倾斜直轨道AB、传送带和圆弧轨道FGH组成，传动带CD部分水平，其长度，大皮带轮半径为，最底端E点与粗糙圆弧轨道FGH的F点在同一水平线上，圆弧轨道半径，G点为圆弧轨道的最低点，圆弧FG对应的圆心角为，GH是段圆弧。现传送带不转动，某同学将一质量为可视为质点的物块轻放在A点，物块由静止开始沿直轨道AB滑下，经C点滑上传送带CD，B、C两点平滑衔接，物体经过时无能量损失，物块经C点运动到D点后水平飞出，恰能无碰撞地从F点进入圆弧轨道并从H点飞出，当经过H点时，圆弧轨道对物块的摩擦力为，已知物块与传送带及圆弧轨道FGH的动摩擦因数，其余处均光滑，，，重力加速度，求： (1)物块从D点飞出的速度和物块从A点下滑时离传送带的高度； (2)物块在圆弧轨道上克服摩擦力做的功； (3)若直轨道AB无限长，传送带以的速度顺时针匀速转动，求物块在直轨道AB上下滑的高度h与物块从D点飞出的速度之间的关系式。 38．（24-25高二上·浙江丽水·期中）如图所示为某一游戏装置的示意图。AB为倾角θ=37°的足够长的倾斜直轨道，圆轨道最低点分别与水平直轨道BC、EF相接于C、E两点（C与E前后略错开），轨道各部分平滑连接，轨道右侧存在一挡板MN，轨道与挡板均在同一个竖直平面内。已知EF长，圆轨道半径R=0.2m，M点位于F点正下方H=2m处，以M点为坐标原点建立直角坐标系，挡板形状满足。将质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从斜轨道上距B点处静止释放。滑块与轨道AB、EF之间的动摩擦因数μ=0.25，其余轨道均光滑。受材料结构强度的限制，圆轨道能够承受来自滑块的最大压力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） (1)若滑块能通过圆轨道的最高点D，求的最小值； (2)若要使滑块安全地通过圆轨道，求的最大值； (3)滑块能够通过圆轨道，并最终落在挡板MN上，求当为何值时，滑块落在挡板上时的动能最小？的最小值为多少？ 39．（24-25高二上·浙江宁波·期中）利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)已知打点计时器所用的交流电频率为50Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，测得A、B、C、D各点到O点的距离为62.90cm、70.14cm、77.76cm、85.73cm。由此可知打下B点时纸带的速度为 m/s(计算结果保留2位有效数字)： (2)重物固定在纸带的 端(选填“左”或“右”)； 40．（24-25高二上·浙江·期中）小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ = 37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m = 0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高H = 1.0 m的M处静止释放。已知R = 0.2 m，LAB = LBC = 1.0 m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ = 0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑轨道，忽略空气阻力。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10 m/s2） (1)选择水平地面为零势能面，滑块在M处时的机械能为多少； (2)滑块运动到D点时速度vD的大小及对轨道的压力； (3)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点； (4)若轨道BC足够长，轨道AB的长度为x，求滑块在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 必修二（抛体运动 圆周运动 万有引力与宇宙航行 机械能守恒定律） 4大高频考点概览 考点01 抛体运动 考点02 圆周运动 考点03 万有引力与宇宙航行 考点04 机械能守恒定律 地 城 考点01 抛体运动 1．（24-25高二上·浙江杭州·期中）关于平抛运动，下列说法不正确的是（　　） A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 【答案】B 【详解】A．做平抛运动的物体只受重力作用，重力为恒力，故A正确，不符合题意； B．平抛运动的速度方向时刻在变，且平抛运动的速度方向与重力方向的夹角逐渐减小，故B错误，符合题意； C．平抛运动水平初速度不变，竖直分速度不断增大，则合速度大小时刻变化．故C正确，不符合题意； D．由于平抛运动的速度方向与重力方向的夹角逐渐减小，而重力方向就是平抛运动的加速度方向，故D正确，不符合题意。 故选B。 2．（24-25高二上·浙江杭州·期中）某质点在一段时间内做曲线运动，则在此时间段内（　　） A．速度可以不变，加速度一定在不断变化 B．合力一定是变力 C．加速度一定不为零 D．不可能是一种匀变速运动 【答案】C 【详解】AC．做曲线运动的物体速度方向一定变化，即速度一定变化，加速度一定不为零，但是加速度不一定变化，例如平抛运动，故A错误，C正确； B．物体做曲线运动时，合力不一定是变力，例如平抛运动，故B错误； D．曲线运动也可能是一种匀变速运动，例如平抛运动，故D错误。 故选C。 3．（24-25高二上·浙江衢州·期中）如图所示，茶碗碗口为圆形，直径，茶壶壶嘴沿水平方向，离碗口所在平面高。茶水出口速度因受水压等因素的影响，出口速度并不固定，大小介于至之间。不计空气阻力，为确保水能倒入碗口内，倒茶时茶壶出水口离碗口圆心处的距离，下列四个选项中可行的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】倒茶时，水在空中做平抛运动，竖直方向有 可得 水平方向有 由于水平分速度大小介于至之间，则有 为确保水能倒入碗口内，倒茶时茶壶出水口离碗口圆心处的距离应满足 故选B。 4．（24-25高二上·浙江丽水·期中）2022年北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有甲、乙两名运动员（均视为质点）从出发区先后沿水平方向向左腾空飞出，其速度大小之比为，不计空气阻力，则关于甲、乙两名运动员从飞出至落到着陆坡（可视为斜面）上的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．水平位移之比为 B．落到坡面上的瞬时速度方向相同 C．落到坡面上的瞬时速度大小之比为 D．在空中飞行的时间之比为 【答案】C 【详解】AD．设斜坡倾角为，则有 解得 可知他们飞行时间之比 根据 水平速度之比和时间之比都为3:1，可知，水平位移之比为 故AD正确，不符合题意； BC．根据平抛运动的推论：瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在斜面上，位移与水平方向夹角相同，所以两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定相同，故落在斜面上的速度大小之比等于初速度之比为，则有 故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； 故选C。 5．（24-25高二上·浙江·期中）某同学设计了一个测量平抛运动初速度的实验装置，如图在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。以下选项正确的是（    ） A．斜面必需光滑 B．桌面可以不水平 C．要有秒表测时间 D．要用刻度尺 【答案】D 【详解】A．为了保证小球抛出的初速度相同，小球需要用斜面同一位置静止释放，但斜面不需要光滑，故A错误； B．为了保证小球抛出的初速度处于水平方向，桌面需要水平，故B错误； CD．根据平抛运动规律有 ， 可得小球做平抛运动的初速度为 可知需要用刻度尺测量小球的水平位移和下落高度，不需要秒表测时间，故C错误，D正确。 故选D。 6．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水柱恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫的直线距离d=0.8m，两者连线与水平方向夹角为θ=78°（sin78°=0.98，cos78°=0.21）。已知重力加速度g=9.8m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．水滴在空中运动0.5s后击中昆虫 B．击中昆虫时，水滴速度大小为0.42m/s C．斜向上射出的水柱，初速度大小为4.42m/s D．斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角为78° 【答案】B 【详解】A．将水柱的运动看作反向平抛运动分析，由水柱竖直方向的运动可得 解得水柱从发射到击中昆虫的时间为 故A错误； B．由水柱水平方向为匀速直线运动可得 解得初速度的水平分速度 故B正确； C．由水柱竖直方向的运动可得初速度的竖直分速度 根据速度的合成可得斜向上射出的水柱的初速度大小为 故C错误； D．根据平抛运动速度偏转角与位移偏转角的关系，斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角大于位移方向和水平方向的夹角，则斜向上射出的水柱，初速度与水平方向夹角大于78°，故D错误。 故选B。 7．（24-25高二上·浙江·期中）如图，在气排球比赛中，气排球斜向上击出，经过轨迹的最高点O后落至右边的A点。若气排球可视为质点，则在实际比赛过程中，下列说法正确的是（　　） A．气排球从O到A做平抛运动 B．气排球在最高点O处的速度方向一定水平向右 C．气排球在最高点O处的加速度方向一定竖直向下 D．只要测出最高点O的离地高度与OA间的水平距离，就可以测出气排球的初速度大小 【答案】B 【详解】ABC．在实际比赛过程中，气排球受到重力与空气阻力作用，则气排球从O到A不做平抛运动，加速度方向不是竖直向下，但在O处的速度方向一定水平向右，即竖直方向无速度，故B正确，AC错误； D．由于空气阻力未知，无法计算气排球的初速度大小，故D错误； 故选B。 8．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示，萝卜炮是当下小朋友喜欢玩的玩具，往炮管口塞入炮弹后，向下按压炮管、按动按钮便可发射炮弹。小明把萝卜炮固定在水平地面上进行了一次发射，并测出炮弹在空中飞行的时间t=1s，重力加速度，忽略空气阻力，萝卜炮可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．炮弹上升的最大高度为5m B．若炮弹的水平射程为0.8m，则可知炮弹的初速度为0.8m/s C．炮弹在空中运动时单位时间的速度变化量相等 D．炮弹在最高点的瞬时速度为0 【答案】C 【详解】A．炮管距离地面有一定高度，炮弹上升到最大高度与下降到地面的运动轨迹并不对称，故上升过程与下降过程各自的运动时间不相等无法计算上升的最大高度，故A错误； B．若炮弹做平抛运动且水平射程为0.8m，则炮弹的初速度为0.8m/s，根据题图可知萝卜炮做斜抛运动，炮弹的初速度将会大于0.8m/s，故B错误； C．炮弹在空中运动仅受到重力作用，加速度始终为重力加速度，根据 可知炮弹在空中运动时单位时间的速度变化量相等，故C正确； D．炮弹在离开炮管后，水平方向保持匀速直线运动，到达最高点时速度不为0，故D错误。 故选C。 9．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，倾角为45°的斜面末端与水平地面相连，在斜面上距水平面高h5.0m的P处将一小球（可看成质点）以v6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，则小球抛出后第一次落在接触面（斜面或者地面）上的时间为（　　） A．0.8s B．1.0s C．1.6s D．2.0s 【答案】B 【详解】如果落在斜面上 解得 因为 所以落在水平面上，则 解得 故选B。 10．（2024·浙江·模拟预测）如图1所示是某班学生做“探究加速度与力、质量的关系”的实验所使用的装置图。 (1)以下说法正确的是 A．小车总质量远小于槽码质量 B．每次改变小车上的钩码质量时，都需要重新补偿阻力 C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)以小车和钩码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图2所示。由图可知，甲组所用的 （选填“小车”或“钩码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 (3)如图3是丙组同学打出的其中一条纸带，则打出计数点3时小车速度大小v3= m/s，小车的加速度大小a= m/s2。（计算结果均保留三位有效数字） (4)图4、图5是“探究平抛运动的特点”实验采用的两个装置：用图5装置进行实验时，以下器材中还需要 A．重锤线 B．天平 C．秒表 D．弹簧测力计 (5)下列说法正确的是 A．图4装置通过对比方法探究平抛运动水平分运动的特点 B．用图4装置进行实验时，可以听声音判断两个钢球落地时刻的先后 C．用图5装置进行实验时，小钢球每次必须从光滑斜槽上同一位置静止释放 D．用图5装置进行实验后，通过平滑曲线把印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹 【答案】(1)C (2)槽码 (3) 0.966 1.75~1.82 (4)A (5)BD 【详解】（1）A．小车总质量应远大于槽码质量。由牛顿第二定律 解得 则绳子对小车的拉力 当时，绳子拉力才近似等于槽码重力，A错误； B．实验前进行补偿阻力后，后续实验过程不需要重复补偿阻力。因为小车沿轨道向下的分力与沿轨道向上的摩擦力都与小车质量成正比，在公式中可以约除，B错误； C．补偿阻力时小车需要连接纸带，纸带要穿过打点计时器。因为补偿阻力时需要连同纸带所受的阻力一并平衡，同时需要通过纸带上的点间距判断小车是否做匀速直线运动，C正确； D．应先打开打点计时器，待稳定打点后释放小车，D错误。 故选C。 （2）设槽码的质量为m，由牛顿第二定律 解得 所以斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 （3）[1]由纸带知相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s，打计数点3时，小车的速度 [2]小车的加速度 （4）利用图5探究平抛运动水平分运动的特点，需要根据重锤线方向画出竖直向下的y轴。 故选A。 （5）A．图4装置通过对比方法探究平抛运动竖直分运动的特点，A错误； B．用耳朵听两球落地声音的先后，从而比较两球落地时刻的先后，B正确； C．用图5装置探究平抛运动水平分运动的特点时，为保证小钢球每次平抛的初速度大小相同，必须从斜槽上同一位置由静止滚下，但斜槽不一定要光滑，C错误； D．通过平滑曲线把小钢球平抛运动不同时刻的印迹连接起来，就能得到小钢球做平抛运动的轨迹，D正确。 故选BD。 地 城 考点02 圆周运动 11．（24-25高二上·浙江·期中）为了使汽车快速安全通过弯道，高速公路转弯处的路面通常设计成外侧高、内侧低。已知某高速公路转弯处是一圆弧，圆弧半径r=850m，路面倾角θ=6°（tan6°=0.105），汽车与路面的摩擦因数μ=0.6，则在该弯道处（　　） A．汽车受到重力、支持力和向心力 B．汽车所需的向心力等于其所受地面的支持力 C．当汽车速度等于120km/h时，汽车会受到平行于路面指向弯道内侧的摩擦力 D．若汽车速度小于60km/h，汽车会向内侧滑动 【答案】C 【详解】A．汽车受到重力、支持力和摩擦力，这些力的合力提供向心力，故A错误； B．汽车所需的向心力等于其所受地面的支持力和摩擦力的合力的水平分力，故B错误； C．结合上述，对汽车进行分析有 解得 当速度大于108km/h时，汽车会受到沿路面指向内侧的摩擦力，故C正确； D．根据题中给出的数据可知 所以无论汽车以什么速度过弯道都不会向内侧滑动，故D错误。 故选C。 12．（24-25高二上·浙江丽水·期中）某滚筒洗衣机如图甲所示，脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图乙所示，其中a、b点分别为衣服做圆周运动的最高位置和最低位置。已知衣服（可视为质点）的质量为m，滚筒半径为r，圆周运动的角速度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．衣服在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大 B．衣服转到b位置时的脱水效果最好 C．衣服转到与圆心等高时，滚筒壁对衣服的作用力大小为 D．衣服脱水的原因是受到了离心力 【答案】B 【详解】AB．衣服转到a位置时筒壁给衣服的作用力 b位置时筒壁给衣服的作用力 可知衣服在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小，转到b位置时的脱水效果最好，故B正确，A错误； C．衣服转到与圆心等高时，滚筒壁对衣服的水平方向的作用力大小为 竖直方向的作用力为mg，可知滚筒壁对衣服的作用力大小为 故C错误； D．物体做离心运动时，并不是因为受到了离心力的作用，而是由于合外力减小或消失，合外力不足以提供圆周运动所需的向心力而产生的离心运动，故D错误。 故选B。 13．（24-25高二上·浙江衢州·期中）如图为衢州某卡丁车运动基地，几辆卡丁车正急速通过一个大圆弧形弯道，弯道内侧比外侧低。当卡丁车在此路段以理论时速转弯时，恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势。下列说法正确的是（　　） A．卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、向心力 B．卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧所需的向心力大 C．卡丁车质量越大，对应理论时速越大 D．当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，值保持不变 【答案】D 【详解】A．卡丁车在此路段恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势，则没有侧向摩擦力，由重力和支持力的合力提供向心力，所以卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力、牵引力，故A错误； B．根据可知，卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧对应的大，则所需向心力小，故B错误； CD．设公路弯道处的倾角为，半径为，当汽车以理论时速转弯时，汽车受重力和弯道的支持力，这两个力的合力恰好提供向心力，根据力的合成以及牛顿第二定律有 解得 即理论时速与汽车质量无关，同时与路面是否结冰也无关，故C错误，D正确。 故选D。 14．（24-25高二上·浙江·期中）国庆假期期间，小应同学去游乐场体验了一种叫“空中飞椅”的游乐项目，其简化结构如右图。座椅和游客的总质量为m，转盘半径为r、角速度大小为。当转盘绕其中心竖直轴匀速转动时，带动座椅和游客在水平面内做匀速圆周运动。此时钢绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．座椅和游客处于平衡状态 B．旋转过程中，游客受到重力、飞椅的支持力和向心力 C．做圆周运动的周期与游客质量有关 D．座椅和游客的向心力大小为 【答案】D 【详解】AB．由题意可知，座椅和游客做匀速圆周运动，处于非平衡状态，游客受重力、飞椅的支持力作用，故AB错误； C．当转盘以角速度匀速转动时，由牛顿第二定律可知 解得 周期与质量无关，故C错误； D．当转盘以角速度匀速转动时，座椅和人的向心力大小由牛顿第二定律可为 故D正确； 故选D。 15．（24-25高二上·浙江·期中）2022年9月NBA官方宣布，蔡徐坤再次成为中国NBA新春贺岁形象大使。图甲为蔡徐坤拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为600g，直径为24cm，手到转轴的距离为0.5m，蔡徐坤转身时篮球恰好不下滑，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．篮球受重力、弹力、摩擦力以及向心力 B．A、B两点转动的线速度之比为4:1 C．要顺利完成此转身动作，篮球的速度至少要2.76m/s D．若蔡徐坤转动加快，则篮球可能会相对手掌在竖直方向上发生运动 【答案】C 【详解】A．篮球受重力、弹力、摩擦力作用，故A错误； B．A、B两点角速度相同，根据 可得 故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 联立解得 故C正确； D．若蔡徐坤转动加快，则篮球与手掌间的弹力增大，最大静摩擦力增大，篮球更不会相对手掌在竖直方向上发生运动，故D错误。 故选C。 16．（23-24高二上·浙江·期中）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO＇重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，且它和O点的连线与OO＇之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．转台转速增大，未硬化的陶罐的底部比碗口更容易变形 B．小物块向心力由重力沿切线方向的分力提供 C．当转台的角速度为时，小物块受到的摩擦力为0 D．转台转速减小过程，小物块受到的摩擦力方向始终不变 【答案】C 【详解】A．根据 可知，转台转速增大，需要的向心力增大，而罐口处做圆周运动的半径更大，罐口若没有硬化，则越容易因为需要的向心力变大而更容易发生形变，故A错误； B．小物块受重力、支持力，还可能有摩擦力，其做圆周运动的向心力由合力提供，故B错误； C．当重力与支持力的合力提供向心力时，有 解得 即此时的摩擦力等于0，故C正确； D．当转台的角速度在大于时，摩擦力沿着罐壁向下，当角速度减小时摩擦力减小，当角速度等于时，摩擦力为零，当继续减小角速度，摩擦力将沿着罐壁向上，方向发生改变，故D错误。 故选C。 17．（23-24高二上·浙江·期中）如图所示， 2023年9月30日，杭州亚运会田径项目男子链球决赛，中国00后小将王琦凭借第五轮的72米97成功夺冠，在他投掷过程中，对于绳子上A、B两点的描述正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】CD．绳子上A、B两点同轴转动，有 故C正确，D错误； AB．根据 且 则 故AB错误。 故选C。 18．（23-24高二上·浙江温州·期中）关于如图所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（　　） A．图甲：轻质细杆一端固定小球在竖直面内做圆周运动，在最高点细杆对小球的力一定是拉力 B．图乙：汽车过拱形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小 C．图丙：铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车的质量改变时，火车通过弯道的规定行驶速度也要改变 D．图丁：洗衣机脱水筒工作时能将衣服脱水是因为衣服受到离心力的作用 【答案】B 【详解】A．在最高点细杆对小球的力可能是拉力，也可能是支持力，故A错误； B．汽车在最高点 得 根据牛顿第三定律，压力为 速度越大，对桥面的压力越小，故B正确； C．设倾角为 ，根据 当火车的质量改变时，规定的行驶速度不改变，故C错误； D．洗衣机脱水时，衣服上的水因受到的吸附力不足以提供向心力而做离心运动，故D错误。 故选B。 19．（23-24高二上·浙江台州·期中）校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆可在竖直面内绕转轴O匀速转动，汽车进入识别区时，闸杆在竖直面内绕转轴O向上转动，此过程中，关于在闸杆上的A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．线速度vA<vB B．角速度ωA>ωB C．角速度ωA<ωB D．向心加速度aA>aB 【答案】A 【详解】 BC．由于A、B两点在同一杆上，则角速度相等，BC错误； A．线速度 又 所以 A正确； D．向心加速度 又 所以 D错误。 故选A。 20．（23-24高二上·浙江·期中）（1）在“探究加速度与力、质量的关系（图甲）”、“探究向心力大小的表达式（图乙）”、“探究两个互成角度的力的合成规律（图丙）”三个实验中，实验的研究方法与其他两个实验不同的是 （选填“甲”、“乙”、“丙”）    （2）王同学利用图甲装置探究加速度与力的关系，打出的纸带如图所示，取A、B、C、D、E五个计数点（每相邻两个计数点间还有四个打点没有标出），打点计时器电源频率是50Hz。则A、C间距离为 cm，小车的加速度大小 。（计算结果保留2位有效数字）    （3）王同学利用图乙装置探究向心力大小的表达式，图示情境正在探究的是 A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 （4）王同学用图丙装置探究两个互成角度的力的合成规律在进行具体操作前，提出了以下关于实验操作的建议，其中正确的是 A．图中，与的方向必须相互垂直 B．重复实验再次进行探究时，圆环O的位置可以与前一次实验不同 C．用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大一些 D．记录与方向时，记录点尽量要和O点离得远一点 【答案】 丙 C BD/DB 【详解】（1）[1]在“探究加速度与力、质量的关系（图甲）”、“探究向心力大小的表达式（图乙）”实验中都用到控制变量法，“探究两个互成角度的力的合成规律（图丙）”实验用的等效替代的思想，故实验的研究方法与其他两个实验不同的是丙。 （2）[2][3]刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，故A、C间距离为 C、E间距离为 根据题意纸带上相邻计数点时间间隔 根据逐差法可得加速度 代入数据可得 （3）[4]由图可知，图乙装置中两球均为钢球质量相等，且转动半径相等，为探究向心力的大小与角速度大小的关系。 故选C。 （4）[5]A．在探究两个互成角度的力的合成规律中两个力的夹角合适即可，不需要一定为，故A错误； B．同一次实验中，圆环的位置需要保持相同，达到力的作用效果相同，重复实验再次进行探究时，圆环O的位置可以与前一次实验不同，故B正确； C．用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计示数之差合适即可，不需要应尽可能大一些，故C错误； D．为了更好的记录力的方向，记录与方向时，记录点尽量要和O点离得远一点，故D正确。 故选BD。 地 城 考点03 万有引力与宇宙航行 21．（24-25高二上·浙江温州·期中）如图所示，a、b是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星， 两卫星运动轨道在同一平面内，且绕地球做圆周运动的绕行方向相同，a、b绕行的周期分别为和T， 已知a、b卫星最近距离为d，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球的自转，下列说法正确的是（　　） A．地球表面重力加速度 B．a、b两卫星的线速度之比为：1 C．a、b两卫星的半径之比为2：1 D．a、b两卫星的万有引力之比为1：4 【答案】A 【详解】C．两卫星绕地球做匀速圆周运动的周期分别为和T，由开普勒第三定律有 解得a、b两卫星的半径之比为 故C错误； B．两卫星所受的万有引力提供向心力，由 可知 则a、b两卫星的线速度之比为 故B错误； A．设的轨道半径为，则a的轨道半径为，对a、b分别有 联立可得 ， 对于地球表面的物体，忽略地球的自转有万有引力等于重力，可知 解得 故A正确； D．卫星所受的万有引力为，因两卫星的质量关系未知，则a、b两卫星的万有引力之比无法求出，故D错误。 故选A。 22．（24-25高二上·浙江丽水·期中）2023年4月14日我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”准实时观测部分数据完成了国内外无差别开放，实现了数据共享，体现了大国担当。如图所示，“夸父一号”卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法中不正确的是（　　） A．两卫星在图示位置的速度> B．两卫星在A处的加速度相同 C．两颗卫星可能相遇 D．两颗卫星的运动周期相等 【答案】C 【详解】A．设沿椭圆轨道运行卫星在远地点变轨成绕地球做匀速圆周运动，则需要在变轨处点火加速，可知小于变轨后圆轨道的运行速度；卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力可得 可得 可知 则两卫星在图示位置的速度，故A正确； B．两卫星在A处，都靠万有引力提供加速度，加速度相同，故B正确，不符合题意； CD．椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律可知，两卫星的运动周期相等，则不会相遇，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 23．（24-25高二上·浙江温州·期中）2024年，我国的航天史即将迎来一个新的里程碑！而这次的里程碑，就是嫦娥六号的发射。嫦娥六号探月卫星沿地月转移轨道到达距月球表面一定高度的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，再经过一次制动进入近月球表面的圆形轨道Ⅱ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期小 B．卫星在轨道Ⅰ上运行时经过P点的速度比在A点的大 C．卫星在轨道Ⅱ上运动到A点的加速度小于在轨道Ⅰ上运动到A点的加速度 D．卫星在轨道Ⅱ上运动到A点的速度与在轨道Ⅰ上运动到A点的速度大小相等 【答案】A 【详解】A．卫星在轨道Ⅱ上运动的半径比沿轨道Ⅰ运动的半长轴小，根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道Ⅱ上运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期小，故A正确； B．卫星在轨道Ⅰ上从P点到A点万有引力做正功，则卫星在轨道Ⅰ上运行时经过P点的速度比在A点的小，故B错误； C．根据牛顿第二定律有 解得 可知，卫星在轨道Ⅱ上运动到A点的加速度等于在轨道Ⅰ上运动到A点的加速度，故C错误； D．轨道Ⅱ相对于轨道Ⅰ是低轨道，由高轨道变轨到低轨道，需要在切点位置减速，可知，卫星在轨道Ⅱ上运动到A点的速度小于在轨道Ⅰ上运动到A点的速度，故D错误。 故选A。 24．（24-25高二上·浙江衢州·期中）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场成功发射升空，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月背“挖宝”之旅。图中绕月运行的三个轨道分别为周期大椭圆轨道、周期椭圆停泊轨道和周期的圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．探测器发射速度大于 B．探测器在大小椭圆轨道上远月点的速度均小于在圆轨道上运行的速度 C．在大小椭圆轨道上，探测器和月球连线在相等时间里扫过的面积相等 D．大椭圆轨道半长轴的长度是小椭圆轨道半长轴的倍 【答案】B 【详解】A．探测器没有脱离地球的引力范围，则发射速度小于，选项A错误； B．根据 可得 若经过椭圆轨道的远点做圆轨道，则在该圆轨道上的速度小于在近月圆轨道上的速度；而由该圆轨道进入椭圆轨道要减速做向心运动，可知探测器在大小椭圆轨道上远月点的速度均小于在近月圆轨道上运行的速度，选项B正确； C．根据开普勒第二定律可知，在大小椭圆轨道上，因为是不同的轨道，则探测器和月球连线在相等时间里扫过的面积不一定相等，选项C错误； D．根据开普勒第三定律，大椭圆轨道半长轴的长度是小椭圆轨道半长轴的 选项D错误。 故选B。 25．（24-25高二上·浙江·期中）2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星成功发射升空，为“嫦娥四号”“嫦娥六号”等任务提供地月间中继通信。3月25日，“鹊桥二号”中继星经过约112小时奔月飞行后，在距月面约440公里处开始实施近月制动，约19分钟后，顺利进入环月轨道飞行，其运动轨迹演示如图所示。下列说法正确的是（　　） A．“鹊桥二号”在地月转移轨道通过A点的加速度大于在环月圆轨道通过A点的加速度 B．“鹊桥二号”在环月椭圆轨道近月点的速度大于远月点的速度 C．“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速度大于11.2km/s D．“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 可得 可知“鹊桥二号”在地月转移轨道通过A点的加速度等于在环月圆轨道通过A点的加速度，故A错误； B．根据开普勒第二定律，“鹊桥二号”在环月椭圆轨道近月点的速度大于远月点的速度，B正确； C．第二宇宙速度为脱离地球吸引的最小发射速度，“鹊桥二号”中继星没有脱离地球的束缚，可知“鹊桥二号”在地球表面附近的发射速度小于第二宇宙速度11.2km/s，故C错误； D．由于“鹊桥二号”与“嫦娥四号”在不同轨道绕月球转动，根据开普勒第二定律可知，“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积不相等，故D错误。 故选B。 26．（24-25高二上·浙江·期中）2021年12月9日，航天员翟志刚、王亚平和叶光富在我国空间站内为大家开设了“天宫课堂”，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。若我国空间站质量为m，在离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（    ） A．空间站受到的地球引力大小为 B．空间站受到的地球引力大小为 C．空间站环绕地球的速度小于第一宇宙速度7.9km/s D．在空间站内宇航员不受重力 【答案】C 【详解】AB．根据万有引力定律，空间站受到的地球引力大小为 故AB错误； C．第一宇宙速度7.9km/s是近地卫星的环绕速度，空间站受到的地球引力提供空间站做圆周运动的向心力，即 解得 可知环绕半径越大，环绕速度越小，空间站环绕地球的半径大于近地卫星环绕速度，则空间站环绕地球的速度小于第一宇宙速度7.9km/s。故C正确； D．在空间站内宇航员处于完全失重状态，而不是不受重力，故D错误。 故选C。 27．（24-25高二上·浙江·期中）如图甲所示的中国空间站绕地球每天飞行16圈左右。在空间站内航天员演示了包括“零重力环境下的漂浮”、“磁力与电流”、“水球变懒”等实验，激发了全国广大青少年对太空探索的极大热情。关于太空授课，下列说法正确的是（　　） A．由于不受重力，水球呈现标准的球形并可以自由地悬浮 B．由于在太空中的电流将不受地球磁场的影响，电流之间也将不再有相互作用力 C．空间站的运行速度一定比第一宇宙速度小 D．由于空间站运行速度较大，太空授课时的力学实验将不再服从牛顿力学的规律 【答案】C 【详解】A．水球并非不受重力，而是处于完全失重状态，使得水球呈现标准的球形并可以自由地悬浮，选项A错误； B．在太空中的电流将不受地球磁场的影响，但是电流之间仍将存在相互作用力，选项B错误； C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，则空间站的运行速度一定比第一宇宙速度小，选项C正确； D．虽然空间站运行速度较大，但是远小于光速，则太空授课时的力学实验仍将服从牛顿力学的规律，选项D错误。 故选C。 28．（24-25高二上·浙江·期中）华为卫星通话是华为推出的一项创新技术，该技术可以通过部署在地球静止卫星轨道上的多颗“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星均位于36000公里的地球同步轨道，单颗卫星可以覆盖地球的面积三分之一，其离地高度约为地球半径的5倍。关于该系列卫星，下列说法正确的是（　　） A．“天通一号”系列卫星与赤道上待发射的卫星速率相等 B．“天通一号”系列卫星质量越大周期越小 C．为了实现全球通信，至少需要部署三颗卫星 D．“天通一号”系列卫星的向心加速度约为地表重力加速度 【答案】C 【详解】A．“天通一号”是地球静止卫星，卫星与地球自转的角速度和周期均相等，根据 可知，“天通一号”系列卫星的速率大于赤道上待发射的卫星速率，故A错误； B．结合上述可知，“天通一号”系列卫星的周期始终等于地球自转周期，与质量无关，故B错误； C．由于单颗卫星可以覆盖地球的面积三分之一，则为了实现全球通信，至少需要部署三颗卫星，故C正确； D．根据 ， 解得 ， 可知，“天通一号”系列卫星的向心加速度小于地表重力加速度，故D错误。 故选C。 29．（24-25高二上·广东广州·开学考试）2024年5月3日嫦娥六号发射成功，5月8日成功实施近月制动（如图所示），并顺利进入环月轨道飞行。假设登月探测器在环月轨道1上的P点实施变轨，进入椭圆轨道2，再由近月点Q点进入圆轨道3，已知轨道1的半径为3r，轨道3的半径为r，登月探测器在轨道3的运行周期为T，则登月探测器（  ） A．在轨道1上运行的周期为 B．从轨道2上的Q点进入圆轨道3时，需要点火加速 C．沿轨道1过P点比沿轨道2上过P点时的加速度大 D．沿轨道2运行时，经P点和Q点时的加速度大小之比为 【答案】A 【详解】A．根据开普勒第三定律 得 故A正确； B．从轨道2上的Q点进入圆轨道3时，做近心运动，需要减速，故B错误； C．万有引力提供向心力，根据 沿轨道1过P点加速度等于沿轨道2上过P点时的加速度，故C错误； D．根据 沿轨道2运行时，经P点和Q点时的加速度大小之比为，故D错误。 故选A。 30．（23-24高二上·浙江·期中）2023年5月30日，我国神舟16号载人飞船带着3名航天员奔向太空，并与天宫空间站顺利对接。宇航员在空间站工作6个月后，将于今年11月返回地球。返回舱在返回的过程中，在A点从天宫空间站的圆形轨道I进入椭圆轨道II，B为轨道II上的一点，如图所示。关于返回舱的运动，下列说法正确的有（    ） A．在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期 B．在轨道II上经过A点的机械能大于在轨道I上经过A点的机械能 C．在轨道II运动过程中，万有引力恰好提供向心力 D．在轨道II上经过A点的加速度小于在轨道I上经过A点的加速度 【答案】A 【详解】A．由于在轨道II上运动时半长轴小于轨道I的半径，根据开普勒第三定律可知在轨道II上的周期小于在轨道I上的周期，故A正确； B．飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动，在A点万有引力等于向心力；飞船在轨道Ⅱ上A点做向心运动，万有引力大于向心力。由万有引力定律可知，轨道Ⅰ和轨道II在A点的万有引力相等，根据向心力公式可知飞船在轨道Ⅰ上经过A点的速度大于在轨道Ⅱ上经过A点的速度，因此飞船在轨道Ⅰ上经过A点的动能大于在轨道Ⅱ上经过A点的动能，而势能相等，故在轨道II上经过A点的机械能小于在轨道I上经过A点的机械能，故B错误； C．由B选择分析可知，在轨道II上经过A点时，万有引力大于向心力，故C错误； D．飞船在A点的加速度由万有引力产生，因为是同一位置，所受万有引力大小不变，故不管在哪个轨道上运动，飞船的加速度大小一样，故D错误。 故选A。 地 城 考点04 机械能守恒定律 31．（24-25高二上·浙江丽水·期中）如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。假定某时间内该地区的风速是v，撞击叶片后速度变为零，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，若该风机将风能转化为电能的效率为，下列说法正确的是（　　） A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为 B．若风速变为原来2倍，则电功率将变为原来4倍 C．此风力发电机发电的功率为 D．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为 【答案】AD 【详解】A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为 选项A正确； BC．此风力发电机发电的电功率 若风速变为原来2倍，则电功率将变为原来8倍，选项BC错误； D．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为 选项D正确。 故选AD。 32．（24-25高二上·浙江温州·期中）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．游客的重力势能一直减小 B．橡皮绳一绷紧游客动能就开始减小 C．游客的机械能守恒 D．橡皮绳的弹性势能一直减小 【答案】A 【详解】A．游客从跳台下落直到最低点过程中，重力一直做正功，所以重力势能一直减小，故A正确； B．橡皮绳一绷紧绳上的弹力小于重力，加速度向下，游客速度增大，动能增大，当弹力等于重力时，加速度为零，速度达到最大，动能达到最大，之后弹力大于重力，加速度向上，速度减小，游客动能减小，故B错误； CD．橡皮绳绷紧后弹性势能不断增大，游客的机械能不断减小，故CD错误。 故选A。 33．（24-25高二上·浙江台州·期中）三峡水电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约98m，水的流量约1.03×104m3/s，水流冲击水轮机发电时，水流减少的势能有20%转化为电能。本市现行阶梯电价每户每月1挡用电量最高为240kW·h，如果按照本市现行阶梯电价1挡最高用电量计算，三峡电站可以满足家庭生活用电的户数约为（　　）户 A．6×1010 B．6×108 C．6×106 D．6×104 【答案】C 【详解】每月的发电量 三峡电站可以满足家庭生活用电的户数约为 户 故选C。 34．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示装置放置在水平地面上，质量的滑块P从四分之一光滑圆弧A端点滑到B端点，A与圆心等高，随后通过顺时针转动的传送带。已知圆弧半径，传送带长，与地面高度。滑块可视为质点，滑块P与传送带的动摩擦因数，不计空气阻力与传送带转轮的大小。 (1)求滑块P滑到圆弧B端点时受到轨道的作用力大小； (2)求滑块P由C抛出的水平距离x与传送带速度v的关系。 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）根据动能定理滑块P滑到圆弧B端点时 在点处合外力提供滑块做圆周运动的向心力，即 方程联立，解得 ， 滑块P滑到圆弧B端点时受到轨道的作用力大小为。 （2）滑块P由C抛出后，做平抛运动，则 解得 若一直减速，根据动能定理 解得 若一直加速，根据动能定理 解得 则若，滑块P由C抛出的水平距离为 若，滑块将最终与传送带共速，滑块P由C抛出的水平距离为 则若，滑块P由C抛出的水平距离为 35．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，水平轨道与竖直面内的半圆形轨道在点相切，半圆形轨道光滑、半径为。一个质量为的物块将弹簧压缩至点，此时弹簧的弹性势能为。物块由静止释放脱离弹簧后沿轨道运动，恰能通过最高点。空气阻力不计，则（　　） A．物块到达点时速度为0 B．物块从到克服摩擦力做功 C．物块经过半圆形轨道上的点时对轨道的压力为 D．若物块刚好能回到点，则物体与水平轨道间的动摩擦因数为0.5 【答案】D 【详解】A．物块恰能通过最高点，重力刚好提供向心力，则有 解得物块到达点时速度为 故A错误； C．物块从点到点过程，根据机械能守恒可得 解得 在点，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，物块经过半圆形轨道上的点时对轨道的压力为，故C错误； B．物块从到过程，根据功能关系可得 解得物块从到克服摩擦力做功为 故B错误； D．若物块刚好能回到点，物块从点到点做平抛运动，则有 ， 联立解得 则有 可得物体与水平轨道间的动摩擦因数为 故D正确。 故选D。 36．（24-25高二上·浙江·期中）如图所示为某弹射游戏装置，游戏轨道由倾角θ = 37°的粗糙直轨道AB和两个半径为R = 0.5 m的光滑半圆弧轨道BD、D′E组成，物块a（可视为质点）能无碰撞地从轨道AB进入轨道BD，以及从轨道BD进入轨道D′E。游戏规定：参赛者在A点给物块一定的初速度v0，若物块能在圆弧轨道D′E（不包括E点和D′点）段脱离则获得胜利。已知物块的质量m = 0.1 kg，A点的高度h = 1.6 m，物块与直轨道的动摩擦因数μ = 0.4。（不计空气阻力sin37° = 0.6，cos37° = 0.8） (1)若物块获得的初速度v0 = 1 m/s，则物块在C点对轨道的压力； (2)求出物块的初速度v0与其到达D点时的速度vD之间的关系式； (3)物块的初速度v0满足什么条件时可以获得胜利。 【答案】(1)4.4 N，方向竖直向下 (2)（） (3) 【详解】（1）物块由A点运动到C点的过程中，根据动能定理 其中 联立，解得 物块在C点时，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律可知，物块在C点对轨道的压力大小等于轨道对物块的支持力大小，即 方向与轨道垂直，竖直向下。 （2）物块由A点运动到D点的过程中，根据动能定理 其中 整理得 为保证物块能够到达D点，则恰好到达D点时，重力指向圆心的分力恰好提供向心力 解得 所以 即 所以，物块的初速度v0与其到达D点时的速度vD之间的关系式为 （） （3）①若物块能在圆弧轨道D′E段脱离，则一定可以运动到与O′等高，即物块不会在D′E段脱离轨道。当物块从D点恰好运动到与O′等高的过程，根据动能定理 解得 又 所以 ②当物块运动到最高点F时（点F在O′正上方圆轨道上），同理可知 其中，在F点，根据牛顿第二定律 解得 ， 又因为胜利不包括E点，所以初速度范围为 37．（24-25高二上·浙江温州·期中）如图所示，竖直平面内有一游戏轨道，由倾斜直轨道AB、传送带和圆弧轨道FGH组成，传动带CD部分水平，其长度，大皮带轮半径为，最底端E点与粗糙圆弧轨道FGH的F点在同一水平线上，圆弧轨道半径，G点为圆弧轨道的最低点，圆弧FG对应的圆心角为，GH是段圆弧。现传送带不转动，某同学将一质量为可视为质点的物块轻放在A点，物块由静止开始沿直轨道AB滑下，经C点滑上传送带CD，B、C两点平滑衔接，物体经过时无能量损失，物块经C点运动到D点后水平飞出，恰能无碰撞地从F点进入圆弧轨道并从H点飞出，当经过H点时，圆弧轨道对物块的摩擦力为，已知物块与传送带及圆弧轨道FGH的动摩擦因数，其余处均光滑，，，重力加速度，求： (1)物块从D点飞出的速度和物块从A点下滑时离传送带的高度； (2)物块在圆弧轨道上克服摩擦力做的功； (3)若直轨道AB无限长，传送带以的速度顺时针匀速转动，求物块在直轨道AB上下滑的高度h与物块从D点飞出的速度之间的关系式。 【答案】(1)3m/s，1.05m (2)3.75J (3)见解析 【详解】（1）物块从D点水平飞出后恰能无碰撞地从F点进入圆弧轨道，由平抛知识可得      物块从A运动到D的过程中，由动能定理有 解得      （2）由题意可知，在H点      由平抛知识可得物块在F点的速度 物块从F运动到H的过程中，由动能定理有 解得      （3）物块从A运动到B的过程中，根据机械能守恒定律有 解得 ①若，则物块滑上传送带后一直做匀速运动，从D点飞出的速度，此时。 当时，由于，物块滑上传送带后先加速运动，又 所以物块在传送带上先加速后匀速运动，从D点飞出的速度 因此，当时，。 ②当时，由于，物块滑上传送带后先减速运动，假如到达D点时速度刚好减至3m/s，由 可得 当时，物块滑上传送带后先减速后匀速运动，从D点飞出的速度 当时，物块滑上传送带后一直做减速运动，由 可得 综上所述： 当时， 当时， 38．（24-25高二上·浙江丽水·期中）如图所示为某一游戏装置的示意图。AB为倾角θ=37°的足够长的倾斜直轨道，圆轨道最低点分别与水平直轨道BC、EF相接于C、E两点（C与E前后略错开），轨道各部分平滑连接，轨道右侧存在一挡板MN，轨道与挡板均在同一个竖直平面内。已知EF长，圆轨道半径R=0.2m，M点位于F点正下方H=2m处，以M点为坐标原点建立直角坐标系，挡板形状满足。将质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从斜轨道上距B点处静止释放。滑块与轨道AB、EF之间的动摩擦因数μ=0.25，其余轨道均光滑。受材料结构强度的限制，圆轨道能够承受来自滑块的最大压力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） (1)若滑块能通过圆轨道的最高点D，求的最小值； (2)若要使滑块安全地通过圆轨道，求的最大值； (3)滑块能够通过圆轨道，并最终落在挡板MN上，求当为何值时，滑块落在挡板上时的动能最小？的最小值为多少？ 【答案】(1)1.25m (2)4m (3)2.75m，3J 【详解】（1）若滑块恰好能通过圆轨道的最高点D，则 解得 若要不脱轨，则 则根据动能定理 解得L1最小为 （2）由于轨道承受来自滑块的最大压力 则在最低点时 解得 故L1的最大值为4m； （3）设平抛速度为，则 且 整理得 动能 当y=1时，动能最小，为 则代入上面方程解得 根据 解得 39．（24-25高二上·浙江宁波·期中）利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)已知打点计时器所用的交流电频率为50Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，测得A、B、C、D各点到O点的距离为62.90cm、70.14cm、77.76cm、85.73cm。由此可知打下B点时纸带的速度为 m/s(计算结果保留2位有效数字)： (2)重物固定在纸带的 端(选填“左”或“右”)； 【答案】(1)3.7 (2)左 【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于全程的平均速度可知，打下B点时纸带的速度为 （2）纸带做加速运动，相邻点迹间位移越来越大，所以重物固定在纸带的左端。 40．（24-25高二上·浙江·期中）小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ = 37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m = 0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高H = 1.0 m的M处静止释放。已知R = 0.2 m，LAB = LBC = 1.0 m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ = 0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑轨道，忽略空气阻力。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10 m/s2） (1)选择水平地面为零势能面，滑块在M处时的机械能为多少； (2)滑块运动到D点时速度vD的大小及对轨道的压力； (3)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点； (4)若轨道BC足够长，轨道AB的长度为x，求滑块在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。 【答案】(1)1 J (2)；5 N，方向竖直向上 (3)不能 (4)或 【详解】（1）滑块在M点的机械能为E = mgH （2）滑块由M运动到D的过程，根据动能定理有 解得 滑块在D点，有 解得 根据牛顿第三定律可知，滑块运动到D点时对轨道的压力大小为5 N，方向竖直向上。 （3）滑块由M点运动到BC轨道的最高点，根据动能定理有 解得 所以不能冲出C点。 （4）滑块由M点至BC轨道的最高点，根据动能定理有 所以 或 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$