专题04 自由落体与竖直上抛运动-（期中真题汇编，浙江专用）高一物理上学期

专题04 自由落体与竖直上抛运动 2大高频考点概览 考点01 自由落体运动 考点02 竖直上抛运动 地 城 考点01 自由落体运动 1．（24-25高一上·浙江杭州·期中）这片从图中标注处掉落的树叶，从树上出发到落至地面这一段旅程经历的时间大约为（    ） A．0.1s B．0.5s C．1.0s D．5.0s 【答案】D 【详解】ABCD. 如空气阻力影响不计，则树叶做自由落体运动，根据公式 由题中图像可估算树叶下落高度为两层楼高度，则 联立可得 由于空气阻力对树叶的运动影响明显，所以下落加速度变小，落地时间大于1s。 故选D。 2．（24-25高一上·浙江·期中）宁波中心大厦，是浙江省宁波市的一座高层建筑，位于宁波东部新城核心区，某人将小球从大厦的顶端静止释放，经测量可知小球着地前1s的位移为释放后第位移的17倍，忽略空气阻力。则宁波中心大厦的高度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据初速为零的匀加速直线运动的规律，连续相等时间内的位移之比为 由题意可知 故有 解得 由于连续时间间隔为1s，故小球下落的总时间 故大厦的高度 故选B。 3．（24-25高一上·浙江宁波·期中）在空中从某一高度相隔t0 先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们运动过程中（　　） A．甲、乙两球距离始终保持不变 B．甲、乙两球距离越来越大 C．甲、乙两球速度之差越来越大 D．甲、乙两球速度之差越来越小 【答案】B 【详解】AB．设乙球运动时间为t，则甲运动时间为，则两球距离 可知，甲、乙两球距离越来越大，故A错误，B正确； CD．结合以上分析可知，两球速度差 可知，甲、乙两球速度之差保持不变，故CD错误。 故选 B。 4．（24-25高一上·浙江温州·期中）屹立在校园中的大树，是同学们每天都能看到的一道风景，今天用它来考考大家，有一片离地约5m的树叶，在无风状态下，从枝头直接落到地面，请问大概需要多久（　　） A．0.5s B．0.8s C．1s D．4s 【答案】D 【详解】根据自由落体运动规律可得 解得 实际上，树叶下落过程中受到空气阻力较大，下落时间应大于1s。 故选D。 5．（24-25高一上·浙江温州·期中）如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。甲释放刻度尺，乙立刻夹住，由此判断乙的反应时间。现在直尺上贴上时间刻度，让相邻刻度线之间的时间间隔相等，制成“反应时间尺”，可直接读出测试者的反应时间。下列说法正确的是（    ） A．反应时间尺的“0”刻度位于尺子上端 B．反应时间尺的刻度疏密均匀 C．反应时间尺的刻度上端疏下端密 D．反应时间尺的刻度下端疏上端密 【答案】C 【详解】A．根据 可知乙同学捏住的位置越向上，刻度尺下落的高度越大，则反应时间越长，则反应时间尺的“0”刻度位于尺子下端，故A错误； BCD．根据 所以t与h成非线性关系，故时间刻度不均匀，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密，远离直尺零刻度的地方“时间刻度”疏，即反应时间尺的刻度上端疏下端密，故BD错误，C正确。 故选C。 6．（24-25高一上·浙江嘉兴·期中）用如图所示的方法可以测量人的反应时间。实验时，上方的手捏住直尺的顶端，下方的手做捏住直尺的准备。当上方的手放开直尺时，下方的手“立即”捏住直尺。下列说法正确的是（    ） A．图中下方的手是受测者的 B．图中的两只手应是同一位同学的 C．测试时直尺下落的高度为，则反应时间与成正比 D．两手间的距离越大，说明受测者的反应时间越长 【答案】A 【详解】AB．图中上方的手是释放直尺者的，下方的手是受测者的，图中的两只手应是两位同学的，A正确，B错误； CD．直尺做自由落体运动，可得 即受测者的反应时间只与下落的高度有关，但并不是成正比关系，且反应时间与两手间的距离大小无关，CD错误。 故选A。 7．（24-25高一上·浙江衢州·期中）如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，若近似认为砂粒下落的初速度为0，出砂口到落点的距离为20cm，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，则（　　） A．落点处砂粒的速度约为1m/s B．出口下方10cm处的粒子速度约是5cm处的4倍 C．出口下方0~2cm范围内的沙粒数约与2~8cm范围内的沙粒数相等 D．若出口下方0~5cm范围内有100颗沙粒，则出口下方5cm~20cm范围内约有200颗沙粒 【答案】C 【详解】A．设出砂口到落点高度为，根据自由落体规律可知落点处砂粒的速度 代入题中数据解得速度约为 故A错误； B．根据A选项，同理可得出口下方10cm处的粒子速度约为 出口下方5cm处的速度约为 可知出口下方10cm处的粒子速度约是5cm处的倍，故B错误； C．根据可知砂粒下落2cm所需时间 砂粒下落2~8cm所需时间 代入数据，解得 砂粒随时间均匀漏下，相等时间内沙粒数相等。故C正确； D．同理可知砂粒下落5cm所需时间 下落5cm~20cm所需时间 由砂粒随时间均匀漏下，相等时间内沙粒数相等可知若出口下方0~5cm范围内有100颗沙粒，则出口下方5cm~20cm范围内也约有100颗沙粒。故D错误。 故选C。 8．（24-25高一上·浙江台州·期中）今年火爆全网的磁力擦窗神器（神器由两个具有强磁性的材料构成，分居于窗户内外两侧，靠磁力吸在一起），一位老师在使用该神器擦窗时，不小心使窗户外面的擦窗器失去磁力由静止开始掉落，砸中楼下的轿车，致使轿车头凹陷。物理老师们对该过程进行了复盘模拟，测得该擦窗器砸中轿车时的速度大小为20m/s，若忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（    ） A．擦窗器下落的高度为40m B．擦窗器在前2s内的平均速度为15m/s C．擦窗器在最后1s内下落的高度为5m D．擦窗器从第1s末到第2s末的过程中速度增加了10m/s 【答案】D 【详解】A．擦窗器下落为自由落体运动，根据运动学公式，则有 可解得 A错误； B．擦窗器自由落体的过程中，则有 可解得 所以前2s内的平均速度为 B错误； C．最后1s下落的高度为 C错误； D．根据运动学公式，则有 D正确。 故选D。 9．（24-25高一上·浙江·期中）弹力球的弹性较好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“下落-反弹”过程。某次小球自由下落，与水平地面碰撞后弹到空中某一高度，忽略空气阻力，在此过程中，其速度随时间变化的关系如图所示。则（　　） A．小球在高度处释放做自由落体运动 B．碰撞时速度的改变量为 C．小球在末和末的加速度方向相反 D．小球反弹高度为 【答案】D 【详解】A．由图可知，小球在内做自由落体运动，所以，释放的高度为 故A错误； B．由图可知，碰撞前的速度为，碰撞后速度为，所以速度变化量为 故B错误； C．小球在内做自由落体运动，即小球在0.8s末加速度为竖直向下的；由图可知，小球在内做竖直上抛运动，即小球在1.2s末加速度为竖直向下的，所以小球在0.8s末和1.2s末的加速度方向相同，故C错误； D．小球反弹的高度为 故D正确。 故选D。 10．（24-25高一上·浙江·期中）如图所示，拧开水龙头，水向下流出的过程中流量处处相等，水柱的直径会发生变化。内径为的水龙头，安装在离地面高处。若水龙头开口处的流速为，取重力加速度大小为，则水落到地面时水柱的直径约为（　　）（流量指单位时间内流过的体积=速度横截面积） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设水柱在水龙头开口处直径为，流速为，落到地面时直径为，流速为，则 解得 水向下流出的过程中流量处处相等，则有 解得 故选B。 11．（24-25高一上·浙江温州·期中）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可求出自由落体加速度。 (1)如果实验选择电火花计时器，它是图丙中的仪器 （选填“A”或“B”）。 (2)下面关于本实验的说法，错误的是（　　） A．打点计时器应使用交流电源 B．为了充分利用纸带，要先释放纸带，再接通电源 C．为了减少阻力影响，应选择体积小、密度大的重锤 (3)小明同学采用v-t图像求加速度，他计算出B、C、D、F点的速度如下表格，请你帮他计算E点的速度vE= m/s（结果保留两位小数）。 (4)用“▪”将各点标记在图丁所示的v-t图中并用平滑的曲线或直线描绘图线 。由描绘图线求得小球的加速度g= m/s2（保留一位小数）。 速度（m/s） 0.39 0.58 0.79 1.15 时间（s） 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 【答案】(1)B (2)B (3)1.00 (4) 9.0 【详解】（1）电火花打点计时器应为B。 （2）A．打点计时器应使用交流电源，故A正确，不符合题意； B．为了充分利用纸带，要先接通电源，再释放纸带，故B错误，符合题意； C．为了减少阻力影响，应选择体积小、密度大的重锤，故C正确，不符合题意。 故选B。 （3）E点的速度为 （4）[1]v-t图像如图所示 [2]根据图像可得 12．（24-25高一上·浙江嘉兴·期中）如图所示，为某同学用打点计时器做探究自由落体运动实验的装置图，可知他使用的是电火花计时器。 (1)该计时器应选用 （填“约”或“”）的 （填“交流”或“直流”）电源。 (2)若实验时电源频率为，打点计时器在纸带上打出了一列点，若不借助其他测量工具，可直接从纸带得出物体在这个运动过程中的________ A．运动时间 B．各段时间内的位移 C．各个时刻的瞬时速度 D．各段时间内的平均速度 (3)下列关于实验操作的说法中正确的是________ A．纸带与重物相连端的点迹较稀 B．应先释放纸带后启动电源 C．重物在释放前应靠近打点计时器 【答案】(1) 交流 (2)A (3)C 【详解】（1）[1][2]图中计时器是电火花计时器，该计时器应选用的交流电源。 （2）实验时电源频率为，则打点周期为 计时器每隔0.02s打一个点，不借助其他测量工具，可直接从纸带得出物体在这个运动过程中的运动时间；各段时间内的位移、各个时刻的瞬时速度、各段时间内的平均速度都需要测量位移，不能不借助其他测量工具，可直接从纸带得出。 故选A。 （3）A．纸带与小车相连端的点迹为开始打的点，较密，故A错误； BC．为充分利用纸带，实验时先接通电源再释放纸带，且让重物在释放前应靠近打点计时器，故B错误，C正确。 故选C。 13．（24-25高一上·浙江·期中）某学习小组为了测量当地的重力加速度，设计了如图1所示的实验装置。 (1)关于实验操作，下列说法正确的是_______（多选）。 A．实验装置中的重物可以用小木球替代 B．释放纸带前，使重物、打点计时器的两限位孔、纸带尽可能地在同一竖直平面内 C．释放纸带前，应当使手尽可能地靠近打点计时器 D．先使打点计时器通电，后释放纸带 (2)学习小组通过正确的实验操作，得到一条纸带如图3所示，计数点0的读数是 cm。打下点1时的瞬时速度大小是 m/s（瞬时速度大小的结果保留2位有效数字）。 (3)根据纸带打出的点，求出当地的重力加速度g = m/s2（结果保留2位小数）。 【答案】(1)BD (2) 1.00 0.63 (3)9.22 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，实验装置中的重物不能用小木球替代，故A错误； B．为了减小误差，释放纸带前，使重物、打点计时器的两限位孔、纸带尽可能地在同一竖直平面内，故B正确； C．为了节约纸带，释放纸带前，应当使重物尽可能地靠近打点计时器，则手尽可能地远离打点计时器，故C错误； D．实验中，先使打点计时器通电，后释放纸带，故D正确。 故选BD。 （2）[1]由图3可知，计算点0的读数为1.00 cm。 [2]根据 （3）用逐差法计算纸带的加速度，则 14．（24-25高一上·浙江杭州·期中）浙江宁波慈溪方特欢乐世界的“太空梭”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。它的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面60m的高处，然后让座舱自由落下，落到离地面15m高处时，制动系统开始启动，使座舱匀减速直线下落，到达地面时刚好停下。忽略空气阻力，重力加速度取，求： (1)座舱能达到最大速度； (2)匀减速下落过程中座舱的加速度； (3)座舱下落过程的平均速度大小。 【答案】(1) (2)，方向竖直向上 (3) 【详解】（1）制动系统开始启动时，座舱速度最大，有 解得 （2）减速下落过程，由位移公式得 解得 所以加速度大小为，方向竖直向上； （3）根据自由落体运动公式得 解得 由 解得 所以 15．（24-25高一上·浙江台州·期中）如图所示为极限运动爱好者在三峡体验蹦极项目，该项目的蹦极绳长为45米，蹦极绳一端固定于跳台，另一段系于腰间，体验者由静止开始竖直下落，其初始位置的重心与跳台位置等高。忽略空气阻力。在绳子拉直之后体验者马上做近似匀减速直线运动，经过15米速度恰好减为零。 (1)体验者在空中的最大速度是多少？ (2)绳子拉直后，体验者匀减速直线运动的加速度大小为多少？ 【答案】(1)30m/s (2)30m/s2 【详解】（1）由题可知，体验者先做自由落体运动，绳子拉直后做匀减速直线运动，故自由落体运动末，体验者的速度最大，则有 解得 （2）由题可知，自由落体运动末的速度恰好是匀减速运动时的初速度，故有 解得 所以体验者匀减速直线运动的加速度大小为30m/s2。 地 城 考点02 竖直上抛运动 16．（24-25高一上·浙江丽水·期中）2024年8月巴黎奥运会上，瑞典运动员杜普兰蒂斯创造了6.25米的撑杆跳世界记录。若运动员手离开撑杆时人的速度可认为竖直向上，空气阻力忽略不计，手离开撑杆时重心的离地高度为5m，人到最高点时重心离地高度为6.25m，g取10m/s2。关于此次撑杆跳下列说法正确的是（　　） A．手离开撑杆后经0.5s重心高度达到最高点 B．手离开撑杆时的人的速度为m/s C．手离开撑杆后在空中总时间为1s D．人从离开杆上升阶段平均速度为5m/s 【答案】A 【详解】A．手离开撑杆后做竖直上抛运动，重心上升的高度为 由逆向思维法看成自由落体运动，设时间为，有 解得 故A正确； B．手离开撑杆时的人的速度为 故B错误； C．手离开撑杆后上升和下降的过程由对称性可知时间为 但人下落后平躺落地，其重心还要多下降一段高度，则在空中总时间大于1s，故C错误； D．人从离开杆上升阶段平均速度为 故D错误。 故选A。 17．（24-25高一上·浙江·期中）一高中生研究物体上抛运动规律时，在两教学楼最高层的连接通道，确保安全的情况下，手伸到通道外侧，以10m/s的速度竖直向上抛出一小球，抛出位置离地面的高度为15m，忽略空气阻力，小球从抛出到落到地面的时间为（　　） A．3s B．2s C．1.5s D．1s 【答案】A 【详解】小球以10m/s的速度竖直向上抛出，取向下为正方向，根据 解得 故选A。 18．（24-25高一上·浙江·期中）2024年8月2日，中国选手王梓赛在巴黎奥运会体操男子蹦床决赛中获得亚军，在比赛的某段过程中，他自距水平网面高3.2m处由静止下落，与网作用0.4s后，竖直向上弹离水平网面的最大高度为5m，若忽略触网过程中蹬网发力动作而将其视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．他下落到刚接触网面时的速度大小为4m/s B．他弹离水平网时的速度大小是8m/s C．他与网作用过程中的平均加速度大小为5m/s2 D．他自静止下落到弹回至最高点的过程中，平均速度大小为m/s 【答案】D 【详解】A．由 得运动员下落到刚接触网面时的速度为 选项A错误； B．弹离水平网时的速度为 选项B错误； C．平均加速度 选项C错误； D．他自静止下落到弹回至最高点的过程中的时间 平均速度为 选项D正确。 故选D。 19．（24-25高一上·浙江·期中）物体以大小为的初速度竖直上抛，经2s上升到最大高度为20m，再下落1s，下落5m时的速度大小为。则3s时间内物体的（　　） A．位移的大小为15m，方向竖直向下 B．平均速度的大小为，方向竖直向上 C．速度变化量的大小为，方向竖直向下 D．加速度的大小为 【答案】BCD 【详解】AB．根据题意可知，3s时间内物体的位移大小为 方向竖直向上；则3s时间内物体的平均速度的大小为 方向竖直向上，故A错误，B正确； CD．根据题意可知，以竖直向下为正方向，3s时间内物体的速度变化量为 可知速度变化量的大小为，方向竖直向下；加速度的大小为 故CD正确。 故选BCD。 20．（24-25高一上·浙江·期中）一个可视为质点的小球以做竖直上抛运动，重力加速度取，则小球在第2秒内的位移为（    ） A．10m B．1.25m C．12.5m D．0m 【答案】D 【详解】小球第1s末的速度 第2秒内的位移 故选D。 21．（24-25高一上·浙江杭州·期中）小明拿着两个小球，从4层楼的阳台上同一高度将处其中一个小球以一定的初速度竖直上抛，同时以相同的初速度大小将另一个小球竖直下抛，两小球相继落地。如果人站在8层楼的阳台上，用同样的初速度大小及方式抛两小球，忽略空气阻力的影响，则两小球相继落地的时间差将（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定 【答案】C 【详解】无论人站在几楼的阳台上，只要同样的速率和方式抛出两个小球，则两球落地的时间差均为 两小球相继落地的时间差不变。 故选C。 22．（24-25高一上·浙江宁波·期中）升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．螺钉松脱后与地板的距离与时间成正比 【答案】B 【详解】A．螺钉松脱后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，故A错误； B．矿井的深度为 故B正确； C．螺钉落到井底时的速度大小为 故C错误； D．螺钉松脱后与地板的距离 其中为刚脱落时距地板距离，可见螺钉松脱后与地板的距离与时间不成正比，故D错误。 故选B。 23．（24-25高一上·浙江·期中）将两个小球同时从地面竖直上抛，忽略空气阻力，A上升的最大高度比B上升的最大高度低45m，A返回地面比B早2s，已知重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（    ） A．小球B达到的最大高度为125m B．从小球B上抛开始计时，2秒后距地面45m C．小球A、B的初速度大小之比为2：3 D．小球A、B的初速度大小之比为3：4 【答案】A 【详解】A．设A在空中所用时间为，B在空中所用时间为，根据题意有 联立解得 ， 则小球B达到的最大高度为 故A正确； CD．根据逆向思维可得小球A、B的初速度大小分别为 ， 则小球A、B的初速度大小之比为 故CD错误； B．从小球B上抛开始计时，2秒后与地面的距离为 故B错误。 故选A。 24．（24-25高一上·黑龙江·期中）物体以初速度竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取，则对上升过程，下列说法正确的是（　　） A．物体上升的最大高度为40m B．物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上 C．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 D．物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为 【答案】D 【详解】A．根据逆向思维法 故A错误； B．取向上为正 负号表示方向竖直向下，故B错误； C．根据逆向思维法及初速度为零的匀加速直线运动比例式，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5:3:1，所以平均速度之比为5:3:1，故C错误； D．根据逆向思维法及初速度为零的匀加速直线运动比例式，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5:3:1，则物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为 故D正确。 故选D。 25．（24-25高一上·浙江温州·期中）弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地5m高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升了到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为70kg，开伞后飞行员以5m/s2的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度大小不能大于v3=5m/s，求： (1)求飞行员上升过程的最大速度vm； (2)飞行员的最大离地高度H； (3)为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？ 【答案】(1) (2)365m (3) 【详解】（1）设飞行员和座椅一起竖直向上做匀加速直线运动时的加速度为a1，火箭失去动力的时刻，飞行员和座椅的速度最大，设该速度为v1；火箭失去动力后，飞行员和座椅继续向上运动，在最高点时速度为零，则有 解得 ， （2）上升过程的总位移为 飞行员的最大离地高度为 （3）设飞行员开伞时的速度为v2，开伞后飞行员的加速度记为，最后恰好以的速度落地，则有 联立解得 26．（24-25高一上·浙江杭州·期中）某兴趣小组对“蝉宝跳台跳水”进行研究，因运动员跑、跳、翻等运动过于复杂，做了假设简化：将运动员看作质量为m的木块，在距水面上H=3m高处以v0=2m/s竖直上抛，落入水中，不计空气阻力和入水过程木块的大小，入水后受到水对木块的浮力和摩擦阻力总计大小恒为体重的3.5倍，直到速度减为零再上浮。有人认为入水过程将木块看作质点太过简化，经查资料后在入水过程将木块改成1.6m长的竖直直杆（全程保持竖直不翻转），从杆接触水面到没入水中过程视为减速直线运动，其速度与杆入水深度关系为，（其中l为杆长，h为杆入水的长度，v1为杆刚入水时的速度大小）。杆全部入水后做匀减速直线运动，杆入水前、全部入水后受力与木块相同。请你帮助计算：（提示：可以用图像下的“面积”代表时间） (1)将运动员简化为木块（质点）： ①木块竖直上升过程离跳台的最大高度和从抛出到刚入水的时间； ②为不让木块碰到池底，水至少多深； (2)将运动员简化为竖直直杆： ③直杆刚没入水中时的速度大小； ④直杆从抛出到入水最深的过程（池水足够深），全程平均速度大小。 【答案】(1)①0.2m，1s；②1.28m (2)③4m/s；④ 【详解】（1）①根据速度位移关系 可得运动员从起跳到最高点的距离 根据位移时间关系 代入数据解得 ②运动员入水后，根据牛顿第二定律可得 根据速度位移关系可得运动员从入水到速度减为零的位移为 （2）③将运动员视为直杆对水面上的运动情况没有影响，当杆刚没入水中时，有 解得 ④作图像，利用图像的面积可得时间t，根据 整理得 可知图像为一次函数，由图中梯形的面积可求得 身体全部入水后做匀减速直线运动，运动员的位移为 时间为 综上所述全程平均速度大小为 27．（24-25高一上·浙江衢州·期中）垫球是排球运动的基本技术之一。如图所示，某次垫球训练过程中，排球以方向竖直向下、大小为10m/s的速度落在运动员手上，运动员将其以原速率竖直向上垫起，不计排球所受空气阻力，已知排球和运动员接触的时间为0.2s，求排球： (1)离开手后上升的最大高度h； (2)一次垫球过程中在空中运动的时间t； (3)与运动员接触过程中的平均加速度a。 【答案】(1) (2) (3)，方向竖直向上 【详解】（1）选择向上方向为正方向，排球会以10m/s的速度竖直向上运动，在不计空气阻力情况下上升高度 代入数据解得 （2）排球以10m/s的速度做竖直上抛运动上升阶段做匀减速直线运动，则有 解得 下落阶段做自由落体运动，和上升阶段对称，则 一次垫球过程中在空中运动的时间 （3）与运动员接触过程中，时间为0.2s排球速度变化量 加速度定义式 方向竖直向上。 28．（24-25高一上·浙江·期中）大疆无人机系列产品被《时代周刊》评为“十大科技产品”，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中，一大疆无人机静止在地面上，某时刻开始以的加速度竖直上升，后关闭发动机，不计空气阻力，，求： (1)末时离地面高度是多少? (2)关闭发动机后经多长时间坠落到地面? (3)重启发动机后，无人机产生向上的最大的加速度为，关闭发动机后最长多久后重启，可以让无人机恰好安全降落到地面（落到地面时速度恰好为0）? 【答案】(1)100m (2) (3) 【详解】（1）根据位移公式有 解得 （2）10s末，根据速度公式有 关闭发动机后无人机做竖直上抛运动，则有 舍去负值，解得 （3）令关闭发动机后最长后重启，则关闭发动机过程，则有 ， 重启发动机，无人机向下减速至0，利用逆向思维有 结合上述有 时间舍去负值解得 29．（23-24高一上·广东深圳·阶段练习）如图所示，在离地面高H处以v0=10m/s的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为20m/s，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取10m/s2。 （1）求小球从抛出到落到地面的时间t及抛出点离地面的高度H； （2）为了让小车接住小球，试确定小车加速度a的取值范围。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）以竖直向上为正方向，上抛和下落全过程，有 其中 、 解得 ， 故小球从抛出到落到地面的时间为；抛出点离地面的高度为 （2）设小车运动时间为，当小车车头M刚好到达抛出点正下方时，a取最小值，此时 解得 当小车车尾N刚好到达抛出点正下方时，a取最大值，此时 解得 则加速度的范围是 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 自由落体与竖直上抛运动 2大高频考点概览 考点01 自由落体运动 考点02 竖直上抛运动 地 城 考点01 自由落体运动 1．（24-25高一上·浙江杭州·期中）这片从图中标注处掉落的树叶，从树上出发到落至地面这一段旅程经历的时间大约为（    ） A．0.1s B．0.5s C．1.0s D．5.0s 2．（24-25高一上·浙江·期中）宁波中心大厦，是浙江省宁波市的一座高层建筑，位于宁波东部新城核心区，某人将小球从大厦的顶端静止释放，经测量可知小球着地前1s的位移为释放后第位移的17倍，忽略空气阻力。则宁波中心大厦的高度约为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·浙江宁波·期中）在空中从某一高度相隔t0 先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们运动过程中（　　） A．甲、乙两球距离始终保持不变 B．甲、乙两球距离越来越大 C．甲、乙两球速度之差越来越大 D．甲、乙两球速度之差越来越小 4．（24-25高一上·浙江温州·期中）屹立在校园中的大树，是同学们每天都能看到的一道风景，今天用它来考考大家，有一片离地约5m的树叶，在无风状态下，从枝头直接落到地面，请问大概需要多久（　　） A．0.5s B．0.8s C．1s D．4s 5．（24-25高一上·浙江温州·期中）如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。甲释放刻度尺，乙立刻夹住，由此判断乙的反应时间。现在直尺上贴上时间刻度，让相邻刻度线之间的时间间隔相等，制成“反应时间尺”，可直接读出测试者的反应时间。下列说法正确的是（    ） A．反应时间尺的“0”刻度位于尺子上端 B．反应时间尺的刻度疏密均匀 C．反应时间尺的刻度上端疏下端密 D．反应时间尺的刻度下端疏上端密 6．（24-25高一上·浙江嘉兴·期中）用如图所示的方法可以测量人的反应时间。实验时，上方的手捏住直尺的顶端，下方的手做捏住直尺的准备。当上方的手放开直尺时，下方的手“立即”捏住直尺。下列说法正确的是（    ） A．图中下方的手是受测者的 B．图中的两只手应是同一位同学的 C．测试时直尺下落的高度为，则反应时间与成正比 D．两手间的距离越大，说明受测者的反应时间越长 7．（24-25高一上·浙江衢州·期中）如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，若近似认为砂粒下落的初速度为0，出砂口到落点的距离为20cm，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，则（　　） A．落点处砂粒的速度约为1m/s B．出口下方10cm处的粒子速度约是5cm处的4倍 C．出口下方0~2cm范围内的沙粒数约与2~8cm范围内的沙粒数相等 D．若出口下方0~5cm范围内有100颗沙粒，则出口下方5cm~20cm范围内约有200颗沙粒 8．（24-25高一上·浙江台州·期中）今年火爆全网的磁力擦窗神器（神器由两个具有强磁性的材料构成，分居于窗户内外两侧，靠磁力吸在一起），一位老师在使用该神器擦窗时，不小心使窗户外面的擦窗器失去磁力由静止开始掉落，砸中楼下的轿车，致使轿车头凹陷。物理老师们对该过程进行了复盘模拟，测得该擦窗器砸中轿车时的速度大小为20m/s，若忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（    ） A．擦窗器下落的高度为40m B．擦窗器在前2s内的平均速度为15m/s C．擦窗器在最后1s内下落的高度为5m D．擦窗器从第1s末到第2s末的过程中速度增加了10m/s 9．（24-25高一上·浙江·期中）弹力球的弹性较好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“下落-反弹”过程。某次小球自由下落，与水平地面碰撞后弹到空中某一高度，忽略空气阻力，在此过程中，其速度随时间变化的关系如图所示。则（　　） A．小球在高度处释放做自由落体运动 B．碰撞时速度的改变量为 C．小球在末和末的加速度方向相反 D．小球反弹高度为 10．（24-25高一上·浙江·期中）如图所示，拧开水龙头，水向下流出的过程中流量处处相等，水柱的直径会发生变化。内径为的水龙头，安装在离地面高处。若水龙头开口处的流速为，取重力加速度大小为，则水落到地面时水柱的直径约为（　　）（流量指单位时间内流过的体积=速度横截面积） A． B． C． D． 11．（24-25高一上·浙江温州·期中）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可求出自由落体加速度。 (1)如果实验选择电火花计时器，它是图丙中的仪器 （选填“A”或“B”）。 (2)下面关于本实验的说法，错误的是（　　） A．打点计时器应使用交流电源 B．为了充分利用纸带，要先释放纸带，再接通电源 C．为了减少阻力影响，应选择体积小、密度大的重锤 (3)小明同学采用v-t图像求加速度，他计算出B、C、D、F点的速度如下表格，请你帮他计算E点的速度vE= m/s（结果保留两位小数）。 (4)用“▪”将各点标记在图丁所示的v-t图中并用平滑的曲线或直线描绘图线 。由描绘图线求得小球的加速度g= m/s2（保留一位小数）。 速度（m/s） 0.39 0.58 0.79 1.15 时间（s） 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 12．（24-25高一上·浙江嘉兴·期中）如图所示，为某同学用打点计时器做探究自由落体运动实验的装置图，可知他使用的是电火花计时器。 (1)该计时器应选用 （填“约”或“”）的 （填“交流”或“直流”）电源。 (2)若实验时电源频率为，打点计时器在纸带上打出了一列点，若不借助其他测量工具，可直接从纸带得出物体在这个运动过程中的________ A．运动时间 B．各段时间内的位移 C．各个时刻的瞬时速度 D．各段时间内的平均速度 (3)下列关于实验操作的说法中正确的是________ A．纸带与重物相连端的点迹较稀 B．应先释放纸带后启动电源 C．重物在释放前应靠近打点计时器 13．（24-25高一上·浙江·期中）某学习小组为了测量当地的重力加速度，设计了如图1所示的实验装置。 (1)关于实验操作，下列说法正确的是_______（多选）。 A．实验装置中的重物可以用小木球替代 B．释放纸带前，使重物、打点计时器的两限位孔、纸带尽可能地在同一竖直平面内 C．释放纸带前，应当使手尽可能地靠近打点计时器 D．先使打点计时器通电，后释放纸带 (2)学习小组通过正确的实验操作，得到一条纸带如图3所示，计数点0的读数是 cm。打下点1时的瞬时速度大小是 m/s（瞬时速度大小的结果保留2位有效数字）。 (3)根据纸带打出的点，求出当地的重力加速度g = m/s2（结果保留2位小数）。 14．（24-25高一上·浙江杭州·期中）浙江宁波慈溪方特欢乐世界的“太空梭”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。它的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面60m的高处，然后让座舱自由落下，落到离地面15m高处时，制动系统开始启动，使座舱匀减速直线下落，到达地面时刚好停下。忽略空气阻力，重力加速度取，求： (1)座舱能达到最大速度； (2)匀减速下落过程中座舱的加速度； (3)座舱下落过程的平均速度大小。 15．（24-25高一上·浙江台州·期中）如图所示为极限运动爱好者在三峡体验蹦极项目，该项目的蹦极绳长为45米，蹦极绳一端固定于跳台，另一段系于腰间，体验者由静止开始竖直下落，其初始位置的重心与跳台位置等高。忽略空气阻力。在绳子拉直之后体验者马上做近似匀减速直线运动，经过15米速度恰好减为零。 (1)体验者在空中的最大速度是多少？ (2)绳子拉直后，体验者匀减速直线运动的加速度大小为多少？ 地 城 考点02 竖直上抛运动 16．（24-25高一上·浙江丽水·期中）2024年8月巴黎奥运会上，瑞典运动员杜普兰蒂斯创造了6.25米的撑杆跳世界记录。若运动员手离开撑杆时人的速度可认为竖直向上，空气阻力忽略不计，手离开撑杆时重心的离地高度为5m，人到最高点时重心离地高度为6.25m，g取10m/s2。关于此次撑杆跳下列说法正确的是（　　） A．手离开撑杆后经0.5s重心高度达到最高点 B．手离开撑杆时的人的速度为m/s C．手离开撑杆后在空中总时间为1s D．人从离开杆上升阶段平均速度为5m/s 17．（24-25高一上·浙江·期中）一高中生研究物体上抛运动规律时，在两教学楼最高层的连接通道，确保安全的情况下，手伸到通道外侧，以10m/s的速度竖直向上抛出一小球，抛出位置离地面的高度为15m，忽略空气阻力，小球从抛出到落到地面的时间为（　　） A．3s B．2s C．1.5s D．1s 18．（24-25高一上·浙江·期中）2024年8月2日，中国选手王梓赛在巴黎奥运会体操男子蹦床决赛中获得亚军，在比赛的某段过程中，他自距水平网面高3.2m处由静止下落，与网作用0.4s后，竖直向上弹离水平网面的最大高度为5m，若忽略触网过程中蹬网发力动作而将其视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．他下落到刚接触网面时的速度大小为4m/s B．他弹离水平网时的速度大小是8m/s C．他与网作用过程中的平均加速度大小为5m/s2 D．他自静止下落到弹回至最高点的过程中，平均速度大小为m/s 19．（24-25高一上·浙江·期中）物体以大小为的初速度竖直上抛，经2s上升到最大高度为20m，再下落1s，下落5m时的速度大小为。则3s时间内物体的（　　） A．位移的大小为15m，方向竖直向下 B．平均速度的大小为，方向竖直向上 C．速度变化量的大小为，方向竖直向下 D．加速度的大小为 20．（24-25高一上·浙江·期中）一个可视为质点的小球以做竖直上抛运动，重力加速度取，则小球在第2秒内的位移为（    ） A．10m B．1.25m C．12.5m D．0m 21．（24-25高一上·浙江杭州·期中）小明拿着两个小球，从4层楼的阳台上同一高度将处其中一个小球以一定的初速度竖直上抛，同时以相同的初速度大小将另一个小球竖直下抛，两小球相继落地。如果人站在8层楼的阳台上，用同样的初速度大小及方式抛两小球，忽略空气阻力的影响，则两小球相继落地的时间差将（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定 22．（24-25高一上·浙江宁波·期中）升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．螺钉松脱后与地板的距离与时间成正比 23．（24-25高一上·浙江·期中）将两个小球同时从地面竖直上抛，忽略空气阻力，A上升的最大高度比B上升的最大高度低45m，A返回地面比B早2s，已知重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（    ） A．小球B达到的最大高度为125m B．从小球B上抛开始计时，2秒后距地面45m C．小球A、B的初速度大小之比为2：3 D．小球A、B的初速度大小之比为3：4 24．（24-25高一上·黑龙江·期中）物体以初速度竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取，则对上升过程，下列说法正确的是（　　） A．物体上升的最大高度为40m B．物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上 C．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 D．物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为 25．（24-25高一上·浙江温州·期中）弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地5m高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升了到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为70kg，开伞后飞行员以5m/s2的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度大小不能大于v3=5m/s，求： (1)求飞行员上升过程的最大速度vm； (2)飞行员的最大离地高度H； (3)为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？ 26．（24-25高一上·浙江杭州·期中）某兴趣小组对“蝉宝跳台跳水”进行研究，因运动员跑、跳、翻等运动过于复杂，做了假设简化：将运动员看作质量为m的木块，在距水面上H=3m高处以v0=2m/s竖直上抛，落入水中，不计空气阻力和入水过程木块的大小，入水后受到水对木块的浮力和摩擦阻力总计大小恒为体重的3.5倍，直到速度减为零再上浮。有人认为入水过程将木块看作质点太过简化，经查资料后在入水过程将木块改成1.6m长的竖直直杆（全程保持竖直不翻转），从杆接触水面到没入水中过程视为减速直线运动，其速度与杆入水深度关系为，（其中l为杆长，h为杆入水的长度，v1为杆刚入水时的速度大小）。杆全部入水后做匀减速直线运动，杆入水前、全部入水后受力与木块相同。请你帮助计算：（提示：可以用图像下的“面积”代表时间） (1)将运动员简化为木块（质点）： ①木块竖直上升过程离跳台的最大高度和从抛出到刚入水的时间； ②为不让木块碰到池底，水至少多深； (2)将运动员简化为竖直直杆： ③直杆刚没入水中时的速度大小； ④直杆从抛出到入水最深的过程（池水足够深），全程平均速度大小。 27．（24-25高一上·浙江衢州·期中）垫球是排球运动的基本技术之一。如图所示，某次垫球训练过程中，排球以方向竖直向下、大小为10m/s的速度落在运动员手上，运动员将其以原速率竖直向上垫起，不计排球所受空气阻力，已知排球和运动员接触的时间为0.2s，求排球： (1)离开手后上升的最大高度h； (2)一次垫球过程中在空中运动的时间t； (3)与运动员接触过程中的平均加速度a。 28．（24-25高一上·浙江·期中）大疆无人机系列产品被《时代周刊》评为“十大科技产品”，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中，一大疆无人机静止在地面上，某时刻开始以的加速度竖直上升，后关闭发动机，不计空气阻力，，求： (1)末时离地面高度是多少? (2)关闭发动机后经多长时间坠落到地面? (3)重启发动机后，无人机产生向上的最大的加速度为，关闭发动机后最长多久后重启，可以让无人机恰好安全降落到地面（落到地面时速度恰好为0）? 29．（23-24高一上·广东深圳·阶段练习）如图所示，在离地面高H处以v0=10m/s的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地时速度大小为20m/s，忽略空气阻力及小车的高度，重力加速度g取10m/s2。 （1）求小球从抛出到落到地面的时间t及抛出点离地面的高度H； （2）为了让小车接住小球，试确定小车加速度a的取值范围。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$