18.4 整数指数幂-2025-2026学年新教材八年级上册数学同步辅导（人教版2024）

9.解：(1)一 (2)原式=a-b÷a2-2ab+b a =4-b. a aa?-2ab+b =-a-b (a-b)2 1 = a-b 【素养提升】 1.A 2.A 点拨：(6十6)÷★= a+b' a-b+a+b (a+b)(a-b) ÷★= 2 a+6' ★ a+ba-万产a千6。品6故选A 2a ÷2 1 3.a-b4.3-x 5.100 6.15 7.解：原式=9+(m+3)(m-3):m(m-2) m+3 (m-2)2 =9+m2-9,(m-2)2 m+3m2(m-2) =m2 .m-2 m+3 =m-2 m+3 ,m是两边长分别为2和3的三角形第三 边的长， .3-2<m<3十2，即1<m<5. ,m为整数，∴.m=2或m=3或m=4. 由分式有意义的条件，可知m≠一3且m≠ 0且m≠2. .m=3或m=4. 当m=3时，原式=3+36 3-2_1 当m=4时，原式-号-号 【综合探究】 解：(1)不是 (②①：分式是分式M的可存异分式” M--M×多 3.x+3 :MX1-3+8 2x+31 2x+3 M=将1-》 3x+3 ÷3u3-× 3x+3 3x+3 3x+3_2x+3 ②整数x使得分式M的值是正整数，M= 2r+3=2+3 ∴.易得x=1或士3，当x=1时，M=5; 当x=3时，M=3;当x=-3时，M=1. .分式M的值是1或3或5. 18.4 整数指数幂 第1课时负整数指数幂 【基础过关】 1.D2.C3.B 4.(1)1(2)55.a≠1 6.解：(1)原式=2+1-(-1)=4. (2)原式=-27-2+1×(-4)=-27-2 -4=-33. 【素养提升】 1.B 2.c>a>b3.x≠-2且x≠3 4.解：(1)原式=x2y·(-2)2x5y2· 2x-2yi 2x246(-y3+243 =1x 1 (2)原式=-8a6·a2b4÷(2a8b3) =4a b 【综合探究】 1--52 3.ab 4.解：x十x1=4,.(x+x1)2=42, .x2+2+x2=16,.x2+x2=16-2=14 .(x2+x)=142,.x+2+x4=196, .x+x4=196-2=194. 第2课时科学记数法 【基础过关】 1.C2.A3.D 4.0.00045 5.解：(1)原式=-2.4×5×10-7+8 -1.2×10-3 (2)原式=(5.4×108)÷(3×105)÷ (9×10+)=(5.4÷3÷9)X108--0-(-0 =0.2×1017=2×1016. 【素养提升】 1.D2.B 3.解：光纤的横截面积为1×π× (0X0广÷40X10)=4x×10a. .10-4÷(4π×10)≈8.0×10. 答：1cm约是此时这种光纤的横截面积的 8.0×103倍. 【综合探究】 (1)3.24×10点拔：由题意，得第①个小 圆中所填写的数为3240×10×10×10= 3240000=3.24×10° (2)2×106点拔：由题意，得第④个小圆中 所填写的数为0×品×0×0=0.000002 =2×10-6. 18.5分式方程 第1课时分式方程及其解法 【基础过关】 1.A2.C3.A4.D 5.①④⑤②③⑥6.37.38.29.6 10.解：(1)方程两边乘x,得5十x一3=0. 解得x=一2. 检验：当x=一2时，x≠0. 所以，原分式方程的解为x=一2. (2)方程两边乘x(x十3)，得x2一(x十3) =x(x十3)，解得x=一是 检验：当x=一 时+3)=器0， 所以，原分式方程的解为x=一3 41 (3)方程两边乘(x+1)(x一1)，得(x+1) =4+(x+1)(x-1). 解得x=1. 检验：当x=1时，(x十1)(x一1)=0， .x=1不是原方程的解. 原分式方程无解。 (4)方程两边乘(x一2)2，得x(x一2)一 (x-2)2=4. 解得x=4. 检验：当x=4时，(x-2)2=4≠0. 所以，原分式方程的解为x=4. 【素养提升】 1.B 2.A点拔：当x>2时2- -2, x一6=2，x-6=2x-4,x=-2(舍去)：当 x-2 K2时2-22一4 2x-4,x=0.故选A. 3.B点拨：方程两边乘(x一1)，得2=x一 1一m,解得x=m十3：分式方程名 1一%的解为正数，m十3>0，m -3.又，x≠1，即m十3≠1，.m≠-2， .m的取值范围为m>一3且m≠一2. 4.号点拔：由方程二4=3得x-4=3x,解 得x=一2.当x=一2时，x≠0，所以x= 一2是方程=3的解.因为方程。气18.4整数指数幂 第1课时负整数指数幂 基础过关 1.计算：31=( 5.【教村P162习题1变式】若(a一1)1有意义， A.3 R一吉 C.-3 则a的取值范围是 6.计算： 2.下列各式的值最小的是( A.2 B.|-2 () +(元-2025)°-(-1)5； C.2- D.-(-2) 3.与(-3)互为倒数的是( A.(-3)2B.32 C.-32D.-3 4.计算： (2(-3)3-(号)'+(-5)°×(-2). (1)a·a-1 (2))'+1-4-(2)'= 素养提升 1.给出下列式子：①（一1）°=一1：②（一2）2=4： 4.计算： ③-(-3)1=3：④(a+b)1=a1+b1: 1)y3·(-2x3y1)- 2x2y3 ⑤（一。）=一其中正确的有( A.0个B.1个 C.2个 D.3个 2.将a=(-99)°，b=(-0.1),c=(-3） (2)(-2a2)3·(a1)*÷(2a8b3). 这三个数按从大到小的顺序排列为 3.如果代数式(x+2)°一(x一3)有意义，那么 x的取值范围是 综合探究 1.若(-3)245=1，则a :若3=4.【教村P163习题7支式】已知x十x1=4,求 243则x= x十x的值. 2.若m=25,则m= 3若)”=a,安=6，则92 第2课时科学记数法 基础过关 1.随着我国科技的迅猛发展，电子制造技术不断： 3.把0.0813写成a×10"(1≤a<10,n为整数) 取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小.芯片 的形式，则a的值为() 上某种电子元件的面积约为0.0000007mm, A.1 B.-2 C.0.813D.8.13 将0.0000007用科学记数法表示应为( 4.某种植物花粉的直径用科学记数法表示为 A.0.7×107 4.5×10·cm,用小数表示为 cm. B.0.7×106 5.计算： C.7×10-1 (1)(-2.4×10-7)×(5×103) D.7×10f 2.石墨烯是现在世界上最薄的材料之一，其理 论厚度应是0.00000000034m.用科学记数 法表示0.00000000034是( (2)(5.4×108)÷(3×105)÷(3×10*)2. A.3.4×10-10 B.3.4×100 C.3.4×109 D.0.34×10-9 素养提升 1.一次抽奖活动中特等奖的中奖率为50000' 3.一根长约为1m、直径为80mm的圆柱形的光 纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤.光 把000用科学记数法表示为( 纤预制棒被拉成400km时，1cm是此时这种 A.5×104 B.5×10-5 光纤的横截面积的多少倍？（结果保留一位 C.2×10 D.2×10-8 小数) 2.用四舍五入法把某数取近似值为5.2×102， 则精确度正确的是( A.精确到万分位 B.精确到千分位 C.精确到0.01 D.精确到0.1 综合探究 【新情境】如图所示，有4个小圆，自左向右分别 记数法表示第①个小圆中所填写的 标记为①②③④，在每个小圆中分别填写一个 数 有理数，且后一个小圆中填写的数是前一个小 (2)若第①个小圆中填写的数是500，请用科学记 圆中填写的数的 数法表示第④个小圆中所填写的数 (1)若第④个小圆中填写的数是3240，请用科学 ①@-③④