16.1.1 同底数幂的乘法&16.1.2 幂的乘方与积的乘方-2025-2026学年新教材八年级上册数学同步辅导（人教版2024）

10.(1)△AB,C如图所示. (2)△AB2C2如图所示， (3)A1(2,3),A2(-2,-1). 11.解：AB∥CD, ∴.∠MFD=∠1=122°. ,GE=GF,∴.∠GFE=∠GEF=180° ∠MFD=180°-122°=58°， ∴.∠2=180°-58°-58°=64 第十六章 整式的乘法 16.1幂的运算 16.1.1同底数幂的乘法 【基础过关】 1.B2.B3.D4.D 5.(1)-(n-m)(2)0 6.解：(1)原式=a"+2++1+"=a+3】 (2)原式=(-x)2+2+3=(-x)7=-x2」 【素养提升】 1.C2.C3.A 4.解：x2w+b·xwb·x=x12, ∴x2如++w-6+u=x2,即x=x2 .6a=12..a=2 ∴.-a100+2101=-200+2101=-210+2× 2100=210 【综合探究】 解：(1)，ab=2×2, .2￥3=22×23=4×8=32. (2).2*(x+1)=16,∴.22×2+1=2. 则2十x十1=4，解得x=1. 16.1.2幂的乘方与积的乘方 【基础过关】 1.C2.B3.A4.B 5.D点拨：a·a3-(2a3)2=a5-4a= 一3a.故选D. 6.A7.B 8.(1)-88(2)-a2m(3)m2(4)a52m 9.(1)1(2)32 10.(1)x3y3 (2)27mn3(3)-8×109 ary 1.解：1)原式=（号）”×(-125)×(-1.25) =(-4×9)）”×(-1.25)=1.25. (2)原式-罗×（装）”"×（爱）”×(-8) -25××0)”=-25. 【素养提升】 1.B2.D3.C 4.A点拨：a=213,b=4=(22)6=212,c= 323=(25)3=215.15>13>12,.323 218>48.∴.c>4>b. 5.C点拨：25=(2)1=321,3=(3)11= 81”,43=(43)11=64山 ,32<64<81,.3211<6411<81Ⅱ..23< 43<3. 6.1点拨：a-21+(b+2)=0a=2 6=-2aB=(abm=[2X(-2)] =1. 7.解：(1)原式=x°·（一x2)十5.x6一x16= -x16十5x16-x16=3x16. (2)原式=a8+a+9a8=11a 3)原式=（号）×()×(》× 1×器-器 8.解：，3+2·5+8=15+2=153-+， .x十2=3x-4,解得x=3. .(x-1)2-3x(x-2)-4 =(3-1)2-3×3×(3-2)-4 =4-9-4=-9. 【综合探究】 (1)2(2)125 点拨：根据材料，知由(3，m+17)=4,可得3= m十17，∴.m=64,由(4，m)=n,可得4=m= 64,即n=3,.5"=53=125. (3)解：(3"，2m)=s,.3m=2.(3,2)=t, .3=2,.3m=2",.3m=3m,.s=1 16.2整式的乘法 第1课时单项式乘单项式 【基础过关】 1.D2.B 3.C点拨：由题意，可知x"y·2xy"=2x+ ·y+m=2x5y2,∴.n十1=5,4十m=7,.n =4,m=3.故选C. 4.3.6×1013 5.解：(1)原式=(-a)·(-8a)=8a12 (2)原式=-mn. （3)原式=-名a6·16a6=-2ab. 【素养提升】 1.D 2.4点拨：(am+1+2)(a-1bm)=am+2n· b3m+2..am+2b3w+2=a2,.m十2n=7, 3+2=5,∴.m=5,n=1,∴.m-n=5 1=4. 3.解：原式=一9xy-xy=-10x'y.将 x=2,y=3代人，原式=-10×2×35= -38880. 【综合探究】 解：，(-2xm+1y2-1)·5.xym=-10xm+"+1· y+2m1=-10xy, ,∴.m十n十1=4，m十2m一1=4，解得m=1,n=2. -2mn·(-2mr）=-2ma·}mm 1 1 2mn=- ×1"×25=-16. 第2课时单项式乘多项式 【基础过关】 1.C2.D3.A4.B5.C 6.D点拨：根据单项式乘多项式的法则，对各 选项计算后求解.A.(-2a)(3ab-2a2b)= -6ab+4a3b,故错误；B.2ab2(-a2+2 -1)=-2a3十4ab-2ab,故错误； C.abc(3a2b-2ab)=3a3c-2a2bc,故错 误：D.(ab)2(3ab-c)=a2·(3ab2-c)= 3ab-a2bc,正确. 7.A8.D 9.2b(a+b)=2ab+2b 10.解：(1)原式=-6x3+15.x2+3x. (2)原式=a6+号a. (3)原式=-12xy2+6x3y3-3x3y2. (4)原式=-5.xy+5.x2y2-x2y-2xy= -6.x3y+3x2y2 1山.解：由题意，可知多项式为x一 2x+1 (-32)=4r-2x+1 ∴正确的结果是(r-x+1)(一3) -12x士号x-3x 【素养提升】 1.A2.A3.A 445号 6.6.x3y2+3.x2y2-3xy第十六章 整式的乘法 16.1幂的运算 16.1.1 同底数幂的乘法 基础过关 1.计算x·x的结果是() 5.计算： A.2.x3 B.to C.2x10 D.x25 (1)(m-n)·(n一m)3·(n-m)= 2.若a×a"×a3m+1=ao,则m的值为( ) (2)-x6·(-x)-x·x3= A.1 B.2 C.3 D.4 6计算： 3.下列各项中，两个幂是同底数幂的是( (1)a"+2·a+1·a"; A.x2与a B.(-a)3与a C.(a-b)2与(b-2a)2D.-a”与a3 4.下列计算正确的是() (2)(-x)2·(-x)2·(-x)3. A.(-a)3·(-a)2=(-a)5B.b·b=2b C.r+r=ro D.y2·y=y 素养提升 1.计算(-2)"+2·(-2)"1(n为大于1的整 4.已知x2a+b·xab·x”=x2,求-a10+2o 数)的结果是() 的值 A.1 B.-1 C.0 D.(-1)叶 2.计算9°+9°+9°+9°+9°+9”+9°+99+99 等于() A.819 B.9 C.910 D.10 3.若x+2y一4=0，则2·22的值为( A.4 B.6 C.-4 D.8 综合探究 规定a￥b=2×2. (1)求203. (2)若2%(x+1)=16,求x的值. 16.1.2幂的乘方与积的乘方 基础过关 1.下列各式计算正确的是() 9.计算： A.(x)3=x (1)(-4)100×(-0.25)100= B.[(-a)2]5=-ao (2(-25)×(-号)×(3)》' C.(am)=(a2)m=a2m 10.计算： D.(-a2)3=(-a)2=-a5 (1)(xy)3: (2)(3m2n); 2.(a")2·a”的运算结果是() A.atn B.a C.a( D.a2m 3.计算（一a2)5+(-a5)2的结果是 A.0 B.2a10 C.-2a0D.2a (3)(-2×103)3: 4(-r 4.下列运算中正确的是( A.a2-a=a B.a·a=a C.(a2)3=a D.(2ab)3=6a3b 5.计算a·a一(2a3)的结果为() A.a-2a B.-as C.a-4a D.-3a 11.用简便方法计算下列各题： 6.计算(-号ab)'的结果是( a(停)°×(-1.25)m: 入6 B-2 t C.job p.5 7.下列各式计算正确的是() A.x5·x=x知 B.(-3b)2=9b 2)(3)”×(爱)×(-2 C.(2mn2)3=6m3n D.(a2)3·(a3)2=ao 8.计算： (1)(-8)3= (2)-(am)2= (3)[(-m)3]= (4)(a3m)*= 素养提升 1.有下列运算：①(2a)3=6a;②(xy2)= 7.计算： (x:@(号e）广=，0(-3ry)= (1).x·x3·(-x)7+5(x)-(x8)2: 81x8y,其中错误的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.计算(a·a·…·a)3的结果是( (2)a·a5+(a2)1+(-3a)2: 个 A.a B.a C.a+3 D.a 3.已知(a)m=a,则n的值是() A.1 B.2 C.3 D.6 4.已知a=28,b=4°，c=323,则a,b,c的大小 3(号)×(-)×（号） 关系为( ) A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 5.比较25,3“，438的大小，正确的是( 8.已知3+2·5+2=153+，求(x-1)2 Λ.25<3H<4 B.433<34<255 3x(x-2)-4的值. C.26<433<3H D.3“<43<256 6.若1a-21+(b+)》'=0,则a6的值 为 综合探究 【推理能力】规定：若两数a,b满足a=b,则记为 (3)若(3"，2")=s,(3,2)=t,请说明s与t的关 (a,b)=m.例如：因为2=8，所以记为(2,8)= 系.(n为正整数) 3.我们还可以利用该规定来说明等式(3,3)十 (3,9)=(3,27)成立，理由如下：设(3,3)=m, (3,9)=,则3m=3,3”=9,故3m×3”=3"+" 3×9=27,则(3,27)=m十n,即(3,3)十(3,9)= (3,27). (1)根据上述规定填空：(6,36)= (2)如果(3，m十17)=4，(4，m)=n,那么(5， )=n.