第十一章 简单机械和功 整合拔尖-【拔尖特训】2025-2026学年新教材九年级上册物理(苏科版2024)

效股数n=3,因不计绳重以及绳与滑 轮间的摩擦,所以由 F= 1n (f+ G动)可得,动滑轮的重力G动=nF- f=3×25N-45N=30N (2) 水平 匀速拉动物体B 时,滑轮组的机械效 率η= W有用 W总 ×100%= fs物 Fs绳×100%= fs物 Fns物 ×100% = f nF ×100% = 45N 3×25N×100%=60% (3) 由题 知,将物体A 叠放在物体B 上,人拉 绳子使物体A、B 一起做匀速运动时, 滑轮组的机械效率η'=70%,不计绳 重以及绳与滑轮间的摩擦,克服物体 在水平面上受到的滑动摩擦力做的功 为有用功,克服动滑轮重力做的功为 额外功,因物体A、B 在水平面上运动 的距离s物'等于动滑轮上升的高度h, 所以,此时滑轮组的机械效率η'= W有用' W总' ×100% = f's物' f's物'+G动h × 100% = f'f'+G动 × 100% = f' f'+30N×100%=70% ,解得f'= 70N,由f= 1 10G=0.1mg 可得,物体 A、B 的 总 质 量 mAB = f ' 0.1g = 70N 0.1×10N/kg=70kg ,则物体A 的 质量 mA =mAB -mB =70kg- 45kg=25kg 5. (1) 在空气中匀速提升长方体A 时,η1= W有用 W总 ×100%= W有用 W有用+W额外× 100%= GhGh+G动h×100%= G G+G动× 100%= 400N400N+100N×100%=80% (2) 当长方体A 浸没在水中时,F浮= ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg× 0.02m3=200N (3) 长方体A 浸没 在水中时,C 点受到的拉力最小,F= G-F浮=400N-200N=200N,因不 计绳重和一切摩擦,FC= 1 n (F+ G动)=13× (200N+100N)=100N, 杠杆水平平衡时,有100N×OC= OD×FD,可得FD= OC OD×100N= 1 2×100N=50N ,电子秤受到B 的 最大压力FN=GB-FD=150N- 50N=100N (4) 电子秤所受压力 最大时,η2= W有用' W总'×100%= Fh FCs× 100%= FnFC ×100%= 200N 3×100N× 100%≈66.7% 跨学科实践 1. 力的方向 定滑轮 2. 2 能 能 3. C 4. 如图所示 (第4题) 5. 如图所示 (第5题) 6. (1) 大 (2) 定滑轮 6×103 (3) 3.6×105 3.6×105 解析:(1) 由杠杆的平衡条件可知 G配重×l左=F右×l右,则由题意可知, l左、F右 不变,l右 越长,则G配重 越大, 由G=mg 可知,配备的平衡重的质 量应越大。(2) 由图乙可知,滑轮a 固定不动,因此滑轮a为定滑轮。由 图乙可知,绳子承重段数n为2,当动 滑轮重、绳重及摩擦不计时,能吊起货 物的最大 重 力 G=nF=2×3× 104N=6×104N,可知,能吊起货物 的最大质量m=Gg= 6×104N 10N/kg=6× 103kg。(3) 克服重力做功W=Gh= 1.2×104N×30m=3.6×105J,绳子 自由端移动的距离s=nh=2×30m= 60m,因为动滑轮重、绳重及摩擦不 计,所以钢丝绳的拉力F'=12G= 1 2×1.2×10 4N=6×103N,钢丝绳 做的功W'=F's=6×103N×60m= 3.6×105J。 第十一章整合拔尖 ［高频考点突破］ 典例1 (1) 如图甲所示 (2) 125 (3) 支撑力F 变大 动力臂变短,阻 力臂变长,阻力大小不变 (典例1图) 解析:(1) 支点O 到力F 的作用线的 距离为力臂l,先延长力F 的作用线, 过支点O 作力F 作用线的垂线,支点 O 到垂足的距离为力臂l。(2) 由图 乙知,动力臂l为8个格子的长度,阻 力臂l'约为2个格子的长度,由杠杆 平衡条件得,墙壁对人的支撑力约为 F=Gl'l = 2 8G= 1 4mg= 1 4 × 50kg×10N/kg=125N。(3) 若增大 脚尖与墙壁之间的距离,手臂仍然水 平支撑在墙壁上,则动力臂变短,阻力 臂变长,阻力为人的重力,大小不变, 由杠杆平衡条件得,支撑力F 变大。 [跟踪训练] 1. (1) 如图所示 (2) 变大 变大 (第1题) 典例2 (1) 0 (2) m(l1-l0) Vl (3) 3.2 (4) 200mL 解析:(1) 据 题意,此时桶中无液体,C点的密度刻 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 度线应标注为0。(2) 据杠杆的平衡 条件和题意,桶中无液体时:G桶l= mgl0 ①;桶中注满液体时:G桶l+ ρ液gVl=mgl1 ②;将①代入②并整 理 可 得 ρ液= m(l1-l0) Vl 。(3) 据 ρ液= m(l1-l0) Vl 和题意可得1.0× 103kg/m3= m×4cm Vl ③ ;0.8× 103kg/m3= m(l1'-l0) Vl ④ ;由④ ③ 可 得l1'-l0=3.2cm。(4) 由ρ液 = m(l1-l0) Vl 变形可得,l1-l0=ρ 液Vl m , 因为在ρ液 相同时,l1-l0 与V 成正 比,所以要使制作的杠杆密度计的测 量精度更高一些,应选择200mL规 格的空桶。 [跟踪训练] 2. (1) ρ=2L× 104kg/m4 (2) 0.3 6×103 (3) 将 空桶装满水,再将秤砣移至B 点右侧 0.05m处,若轻杆平衡,则刻度准确 (4) AB 解析:(1) 在A 点挂空桶 时,由杠杆的平衡条件可得GLOB= G桶LOA ①;桶中装满密度为ρ的液 体时,G液=ρVg,由杠杆的平衡条件 可得,(G桶 +ρVg)LOA =G(LOB + L) ②;联立①②解得ρ= GL gVLOA= 2N×L 10N/kg×1×10-4m3×0.1 m=2L× 104 kg/m4。(2) 该秤上标注零刻度 线的位置与A 端之间的距离LAB= LOA+LOB=0.1 m+0.2 m=0.3 m; 当秤砣移到最右端时,L=0.6 m- 0.3 m=0.3 m,此时测量的液体密度 最大,ρmax=2×0.3m×104 kg/m4= 6×103kg/m3。(3) 将空桶装满水, 再将 秤 砣 移 至 B 点 右 侧 L水 = ρ水 2×104 kg/m4 = 1×10 3kg/m3 2×104kg/m4 = 0.05m处,若轻杆平衡,则刻度准确。 (4) 由ρ= GL gVLOA 可知,密度秤的分度 值ρ L= G gVLOA ,则密度秤的分度值与 秤砣的重力、空桶的容积、OA 的长度 有关,与空桶的质量和OB 的长度无 关。要提高密度秤的测量精度,即减 小密度秤的分度值,由ρ L= G gVLOA 可 知,可以换用重力更小的秤砣,或换用 容积更大的空桶,或增大提纽位置与 A 端之间的距离(即增大OA 的长 度),故A、B符合题意。 典例3 200 解析:如图所示,设人的 拉力至少为F,分析下方滑轮的受力 情况可知,绕过上方滑轮绳子的拉力 为2F。将人和吊篮看成一个整体,据 力的平衡条件有2F+F+F=G人+ G篮,故F= G人+G篮 4 = (m人+m篮)g 4 = (50kg+30kg)×10N/kg 4 =200N 。 (典例3图) 隔离法和整体法在滑轮组 平衡题中的应用 分析滑轮组平衡题中的受力 情况时,通常要把隔离法和整体法 结合起来运用。所谓隔离法,就是 把研究对象从它周围的物体中隔 离出来,分析周围哪些物体对它施 加了力的作用;所谓整体法,就是 把几个物体中的一部分或全部视 为一个整体,整体内部的作用力就 不必考虑(因为内力不会改变整体 的运动状态),只需考虑整体周围 的物体对整体的作用力。 [跟踪训练] 3. D 典例4 960 12 解析:无人机在上 升过程中需要克服重力做功 W = Gh=mgh=2kg×10N/kg×48m= 960J。整个飞行过程中用的总时间 为t=t1+t2= s1 v1+ s2 v2= 48m 1.2m/s+ 80m 2m/s=80s 。无人机沿水平方向匀 速飞行,重力方向竖直向下,没有在重 力的方向上通过一定的距离,没有克 服重力做功,整个飞行过程中克服重 力做功的功率P=Wt= 960J 80s=12W 。 [跟踪训练] 4. 0.6 7.2×104 7.2×103 典例5 D 解析:一辆汽车在平直公 路上沿直线向前行驶时,在水平方向 上受到向前的牵引力F 和向后的阻 力f两个力的作用,途中经过一段泥 泞路面时受到的阻力f 增大,为了克 服f,应相应地增大牵引力F,因此在 整个过程中,F 由小变大再变小,据 P=Fv和题意可知,v由大变小再变 大;因为在s-t图像中,图线越偏向 s轴,其斜率越大,表示速度越大,所 以汽车行驶的s-t图像可能是D。 [跟踪训练] 5. B 解析:因为汽车 始终保持匀速直线行驶,处于平衡状 态,所以由二力平衡条件可知,汽车的 牵引力大小等于阻力,由题意可知,汽 车对路面的压力一定,后一段路面比 前一段路面更粗糙,因此汽车在两段 路面上所受阻力的关系为f前<f后, 则汽车在前后两段路面上牵引力的关 系为F前<F后,由P=Wt = Fs t =Fv 可知,汽车始终保持匀速,汽车在前后 两段路面上的功率关系为P前<P后, 故A错误,B正确;由W=Fs可知,在 牵引力F 不变时,功与路程成正比, 因为F前<F后,所以由数学知识可 知,汽车在前一段路面上克服阻力做 功随路程的变化比在后一段路面上克 服阻力做功随路程的变化要慢,故C、 D错误。 典例6 75% 90% 解析:由图乙 可知,用同一滑轮组提起的物体越重, 机械效率越高,B 点对应滑轮组的机 械效率最高,由小明的重力为500 N、 最大臂力为600 N、绳子能承受的最 大拉力为800 N可知,绳端最大拉力 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 F=500 N,由图甲知,动滑轮上绳子 的段数n=2,不计绳重及滑轮与轴间 的摩擦,F=1n (G+G动),则滑轮组 能提起物体的最大重力GB=nF- G动=2×500N-100N=900N,所以 B 点 对 应 的 机 械 效 率 ηB = W有用 W有用+W额外×100%= GBh GBh+G动h× 100% = GB GB+G动 × 100% = 900N 900N+100N×100%=90% ;由图乙 可知,GA = 1 3GB = 1 3 ×900N= 300N,所以 A 点对应的机械效率 ηA = GA GA+G动 × 100% = 300 N 300 N+100 N×100%=75% 。 [跟踪训练] 6. 120 200 88.9 解析:s=nh=3×6m=18m,W总= Fs=400 N×18 m=7 200 J,拉力的 功率P= W总 t = 7 200 J 60 s =120 W;摩 擦及绳重不计,G=300 N 时,η= W有用 W总 ×100%= Gh (G+G动)h×100%= G G+G动 ×100% = 300 N 300 N+G动 × 100%=60%,解得G动=200N;F大= G人=m人g=60 kg×10 N/kg=600 N, 由F= G+G动 n 得G大=nF大-G动= 3×600N-200N=1600N,η大 = G大 G大+G动×100%= 1 600N 1 600N+200N× 100%≈88.9%。 ［综合素能提升］ 1. C 解析:汽车做匀速运动,重物也 做匀速运动,在重物露出水面前,浮力 大小不变,拉力大小不变,根据P= Fv可知功率不变;在重物露出水面而 没有完全露出水面时,浮力减小,拉力 增大,功率增大;在重物完全露出水面 后,拉力等于重力且保持不变,功率也 不变。故汽车的功率先不变,后增大, 再不变,故C正确。 2. C 解析:由题意可知,运动过程中 克服重力做的功为W有用,克服摩擦力 所做 的 功 为 W额外,W有用 =W额外, W总=W额外+W有用=2W有用,则斜面 的机 械 效 率η= W有用 W总 ×100% = W有用 2W有用×100%=50% ,故C正确。 3. (1) 省力 B (2) 90 30 (3) ① 解析:(1) 为方便提水,根据 题图甲可知,它是按照省力杠杆来设 计的;由于辘轳围绕B 点进行旋转, 可知B 为其支点。(2) 由于大轮与小 轮的半径比为3∶1,当周长为3 m的 大轮转动一圈,小轮也转动一圈,则小 轮转动一圈时提升水桶的距离为 1 m,由于水桶匀速上升,则井绳对水 桶做功W=Gh=90 N×1 m=90 J, 根据图乙,大轮与小轮的半径比为 3∶1,当动力臂为BC时,作用在C点 的力最小,根据杠杆平衡条件可知 FC×lBC=G×lAB,因为lBC=3lAB, 可得最小的力FC=30N。(3) 为了 更省力,开关应选用动力臂较大的,故 应选用①。 4. 83.3% 0.8 变大 不变 解析:由OA=OB3 可得hA∶hB=1∶ 3,η= W有用 W总 ×100%= GhA FhB×100%= G 3F×100%= 6N 3×2.4N×100% ≈ 83.3%。因OB 粗细均匀、质量分布 均匀,C为OB 的中点,当弹簧测力计 缓慢匀速上升hB=0.2m时,重心升 高h杠杆=0.1 m,W有用=GhA=6 N× 1 3×0.2m=0.4J ,W总 =FhB = 2.4N×0.2m=0.48J,W额外=W总- W有用=0.48 J-0.4 J=0.08 J, G杠杆= W额外 h杠杆 = 0.08 J 0.1 m=0.8 N。将弹 簧测力计由B 点移到D 点,阻力臂和 阻力不变,动力臂变小,动力将变大, 杠杆上升的高度不变,则W有用 不变, 克服杠杆重力做的额外功也不变,故 机械效率不变。 5. (1) 将浸没的重物甲缓慢拉离水 面后,玻璃缸对地面的压力 F压 = G水+G缸=1000N+200N=1200N, 玻璃 缸 对 地 面 的 压 强 p= F压 S = 1200N 0.4m2=3000Pa (2) 重物甲浸没 时排开水的体积V排=Sh=0.4m2× 5×10-2m=0.02m3,重物甲浸没在 水中时所受的浮力F浮=ρ水gV排= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3= 200N (3) 作出绳子AC 的拉力的 力臂OD,如图所示,由数学知识可知 OD=12AO=OB 。根据杠杆的平衡 条件可得FA×OD=FBmax×OB,解 得FBmax=620N,即施加在B 点的最 大拉力为620N,分析定滑轮的受力 情况可知,FBmax=G滑轮+3F,解得人 对滑轮组上绳的最大拉力F=200N, 分析动滑轮的受力情况可知,2F'= G滑轮+G物,其中每段绳对动滑轮的拉 力F'=F,解得G物=380N,由于G滑轮 是定值,可知当重物越重时,机械效率 越大,则此装置的最大机械效率η= W有用 W总 ×100% = G物h Fs ×100% = G物h F×2h ×100% = G物 2F ×100% = 380N 2×200N×100%=95% (第5题) 第十二章　机械能和内能 一、 机 械 能 第1课时 动能和势能 1. 大于 大于 做功 2. 减小 增大 3. 大 相同 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 22 第十一章整合拔尖 ▶ “答案与解析”见P11 物理(苏科版)九年级上 23 考点一 杠杆问题的分析与求解 典例1 某同学锻炼时,双脚并拢,脚尖O 触地, 脚后跟踮起,手掌支撑在竖直墙壁上,手臂水 平,A 为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌 的支撑力F 如图所示,g 取10N/kg,不计墙壁 对手掌的摩擦力。 (典例1图) (1) 以O为支点,请在图中作出动力F的力臂l。 (2) 该同学的质量为50kg,则墙壁对人的支撑 力约为 N。 (3) 若增大脚尖与墙壁之间的距离,手臂仍然水 平支撑在墙壁上,则支撑力F 如何变化? ,说明理由: 。 [跟踪训练] 1. (2024·扬州)如图所示,小明坐在座椅上,伸 小腿时,小腿绕膝关节上固定点O 转动,股 四头肌群收缩提供动力F1。 (第1题) (1) 请在图中画出动力臂l1。 (2) 小腿从图示位置缓慢伸至水平位置,阻 力臂的变化情况是 ,动力的变化情 况是 。(变大/不变/变小) (典例2图) 典例2 密度是物质的重要属 性,生产、生活中常常需要测 量各种液体的密度。某同学 在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆 密度计,可以利用杠杆上的刻度直接读出液体 密度的数值,该杠杆密度计的结构如图所示。 所用器材:轻质杠杆(自身重力忽略不计)、两种 规格的空桶(100mL和200mL)、质量为m 的 物体A、细线。 设计过程如下: (1) 将杠杆在O 点悬挂起来,空桶悬挂在B 点, 质量为m 的物体A 悬挂在C 点时,杠杆水平平 衡。测出B 点到O 点的距离为l,C 点到O 点 的距离为l0,此时C 点的密度刻度线应标注为 。 (2) 在B 点的空桶内注满液体,空桶的容积为 V,移动物体A 至C1位置,使杠杆在水平位置平 衡。C1点到O 点的距离为l1,此时C1 点对应 的密度值为 (用题中所给的字母表示)。 (3) 已知密度为1.0×103kg/m3的刻度线与零 刻度线之间的距离为4cm,则密度为0.8× 103kg/m3的刻度线与零刻度线之间的距离为 cm。 (4) 若要使制作的杠杆密度计的测量精度更高 一些,则应选择 (100mL/200mL)规格 的空桶。 [跟踪训练] (第2题) 2. 学习小组利用下列器材制 作了一个测量液体密度的 工具———密度秤。所用器 材如下:长度为0.6m的轻 杆、容积V=1×10-4m3的空桶、重力G=2N 的秤砣、刻度尺、细线若干。制作时先将空桶 悬挂于杆的端点A 处,手提O 处提纽,移动 秤砣至B 点时,轻杆恰好处于平衡状态(如 图),用刻度尺量出OA 的长度为0.1m,OB 的长度为0.2m。接着,根据推导出的关系 式,即可在轻杆上不同位置处标注相应的密 度值,完成密度秤的制作。进行液体密度测 量时,在空桶中装满待测液体,手提O 处提 纽,移动秤砣使杆水平平衡,此时读取秤砣所 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功 24 挂位置的密度值即为待测液体的密度。(g 取10N/kg) (1) 根据推导可得,待测液体的密度ρ与秤 砣所挂位置到B 点的距离L 的函数关系式 为 。 (2) 该秤上标注零刻度线的位置到A 端的 距离为 m,该秤的最大测量值为 kg/m3。 (3) 在标上刻度值后,用水对该密度秤进行 准确度检验,请写出检验方法: 。 (4) 下列几种改进方案中,能提高密度秤测 量精度的是 (多选,填字母)。 A. 换用重力更小的秤砣 B. 换用质量不变、容积更大的空桶 C. 减小提纽位置与A 端之间的距离 D. 换用容积不变、质量更小的空桶 考点二 滑轮组受力情况的分析与求解 (典例3图) 典例3 ★如图所示,质量为50kg的人 站在质量为30kg的吊篮内,他至少用 N的拉力拉住绳子才能使自 己和吊篮在空中保持静止。(g 取 10N/kg,不计滑轮重和摩擦) [跟踪训练] 3. 如图所示为由三个动滑轮和一个定滑轮组成 的滑轮组,下方悬挂重为G 的物体,每个滑 轮的重力均为G1,不计绳重及摩擦,物体静 止,则绳端的拉力F 为 ( ) (第3题) A. G 6 B. G+G1 6 C. G+5G1 8 D. G+7G1 8 考点三 功和功率问题的分析与求解 (典例4图) 典例4 新情境·科技民生 如 图所示为一款新型智能航拍无 人机,机身总质量为2kg,小李 操作该无人机先以1.2m/s的 速度沿竖直方向匀速上升48m,接着又以2m/s 的速度沿水平方向匀速飞行80m,无人机在上 升过程中需要克服重力做功 J,在整个 飞行过程中克服重力做功的功率为 W。 (g取10N/kg) [跟踪训练] 4. (2024·赤峰)某工地上,工人用起重机将重 为1.2×104N的施工材料匀速吊上6m高 的工作台,用了10s。施工材料上升的速度 是 m/s;起重机对施工材料做功为 J,做功的功率是 W。 典例5 一辆汽车在平直公路上沿直线向前行 驶,途中经过一段泥泞路面,若汽车发动机的功 率始终保持不变,则汽车行驶路程s随时间t的 变化关系可能是 ( ) A. B. C. D. [跟踪训练] 5. 一辆汽车沿直线通过两段平直路面,已知后 一段路面比前一段路面更粗糙,汽车始终保 持匀速直线行驶。下列描述汽车行驶过程中 发动机的功率P 随时间t、克服阻力做功W 随运动路程s的变化关系图像中,可能正确 的是 ( ) A. B. C. D. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上 25 考点四 利用滑轮组做功问题的分析与求解 典例6 如图甲所示,小明利用滑轮组提升不同 的重物,重为500N的小明的最大臂力为600N, 动滑轮重100N,绳子能承受的最大拉力为800N。 随着重物的重力从某一值增加到最大,小明绘 制了滑轮组的机械效率η 与物重G 的关系图 像,如图乙所示,则A、B 两点对应的机械效率 分别为ηA= 、ηB = 。(不计绳 重及滑轮与轴间的摩擦) (典例6图) 本题中的小明站在地面上时,F拉=G-F支, F拉max=G-F支min=G,当F拉>G 时,小明会被绳吊 离地面。 [跟踪训练] 6. 质量为60kg的工人用图甲的滑轮组在1min 内将货物匀速提升了6m,绳端拉力为400N, 机械效率随所提货物重力的变化关系如图乙 所示,此时工人拉力的功率为 W,动 滑轮的重力为 N,工人提升货物的 最大机械效率为 %。(摩擦和绳重 均不计,绳不会被拉断,g取10N/kg) (第6题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 (第1题) 1. 如图所示为使用汽车打捞水下重 物的示意图,在把重物从水底拉 到井口的过程中,汽车以恒定的 速度向右运动,不计水的阻力和 滑轮的摩擦,水面高度变化忽略不计,四名同 学画出了汽车功率P随时间t变化的图像,其 中正确的是 ( ) A. B. C. D. 2. 如图所示,斜面的长为高的4倍,物体恰能在 斜面上匀速下滑,下滑一段距离的过程中,该 物体的重力做的功和克服阻力做的功相等。 若用平行于斜面向上的拉力F 将物体匀速拉 上斜面,则斜面的机械效率为 ( ) (第2题) A. 20% B. 25% C. 50% D. 75% 3. 新情境·古代科技 (2023·广东)明代宋应星 在《天工开物》中记载的用于农业生产的汲水 装置———辘轳沿用至今。如图甲所示为一种 辘轳,它由具有共同转动轴的大轮和小轮组 成。提水时,用力使大轮转动,小轮随之转动 并使井绳缠绕起来,提起水桶。 (第3题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功 26 (1) 如图甲所示的辘轳可视为不等臂杠杆, 为方便提水,它是按照 (省力/费力) 杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如 图乙所示,它的支点是 (A/B/C)点。 (2) 设大轮与小轮的半径比为3∶1,水桶受 到的总重力为90N。使周长为3m的大轮转 动一圈,水桶匀速上升,井绳对水桶做功 J;若要使辘轳静止在如图乙所示的 位置,作用在C点的最小的力应为 N。 (不计井绳的粗细和自重) (3) 如图丙所示的水龙头开关的设计也运用 了同样的原理,为了更省力,开关应选用 (①/②)。 (第3题丙) (第4题) 4. 某实验小组利用如图所示 的实验装置来探究杠杆的 机械效率:OB 为粗细均 匀、质量分布均匀的杠杆, C 为OB 的中点,OA= OB 3 ,在A 点用轻质绳悬挂总重为6N的钩 码,在B点用轻质绳竖直悬挂弹簧测力计;竖 直向上拉动弹簧测力计使其缓慢匀速上升 0.2m(保持O 点的位置不变),在此过程中 弹簧测力计的示数始终为2.4N。则杠杆的机 械效率为 ,杠杆的重力为 N。 若将弹簧测力计由B 点移到D 点,仍将钩码 提升至刚才的高度,则弹簧测力计的示数将 (变大/不变/变小),此时的机械效 率将 (变大/不变/变小)。 5. (2024·达州)如图所示,有一重为 200N、底面积为0.4m2的方形玻璃 缸(玻璃缸壁的厚度忽略不计),玻 璃缸中装有重为1000N的水,上方有一轻质 杆OA,在绳子AC 的拉力作用下可绕竖直墙 上O点转动。现在OA 的中点B 处悬挂一滑 轮组,已知每个滑轮重为20N,滑轮组上悬 挂着重为300N的重物甲,将浸没的重物甲 缓慢拉离水面后,玻璃缸中水位下降了5cm, 求:(忽略重物带出的水,ρ水=1×103kg/m3, g取10N/kg) (1) 当重物甲拉离水面后,玻璃缸对地面的 压强。 (2) 重物甲浸没在水中时所受的浮力。 (3) 假设滑轮组的绳子不会断裂,当∠CAO= 30°时,杆OA 刚好水平,若绳子AC 能承受 的最大拉力FA=620N,利用此装置将重物 拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效 率。(不计杆OA 和绳子的重力及绳与滑轮 间的摩擦) (第5题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上