第十一章 专题特训二 功、功率与机械效率的综合计算&跨学科实践-【拔尖特训】2025-2026学年新教材九年级上册物理(苏科版2024)

W有用 W有用+W额外 ×100%= 1 1+ W额外 W有用 × 100%知,在机械效率不变时,额外功 增大,有用功也增大,若提升高度不 变,则物体的重力变大,所以物体的重 力大于40N。 5. (1) 9.00 (2) ② 调零 0.3 ③ 0.3 60% (3) ① 无关 ② 120 解析:(1) 刻度尺上1cm 之 间 有 10个小格,所以一个小格代表的长度 是0.1cm=1mm,即此刻度尺的分度 值为1mm,使刻度尺零刻度线与水平 地面 对 齐,B 点 所 处 的 高 度 为 9.00cm。(2) ② 弹簧测力计使用前 指针要指向零刻度线,如果未指向零 刻度线,需要调零;由图乙可知,弹簧 测力计的分度值是0.02N,弹簧测力 计的示数为0.3N。③ 将小车从A 点拉到B 点的过程中,拉力做的功 W总=Fs=0.3N×1m=0.3J;利用 斜面将小车从水平地面提升到B 点 时所做的有用功W有用=Gh=2.0N× 9.00×10-2m=0.18J;机械效率η= W有用 W总 ×100% = 0.18J 0.3J×100% = 60%。(3) ① 由图丙可读出当小车和 重物的总重G 增大到5N时,拉小车 从A 点到B 点所做的功W1=0.75J, 竖直向上将小车从水平地面提升到B 点所做的功W2=0.45J,利用斜面将 小车从水平地面提升到B 点的机械 效率η'= W2 W1 ×100%= 0.45J 0.75J× 100%=60%,η'=η,所以由图丙可 知,用该通道斜面提升物体时的机械 效率与物重无关。② 这位父亲和所 坐轮椅的总重力G总=m总g=(60kg+ 20kg)×10N/kg=800N,中年人用 沿着通道斜面方向的力推着轮椅匀 速上坡时,从A 点到B 点所做的有 用功W有用'=G总h=800N×9.00× 10-2m=72J;由η= W有用 W总 ×100% 得,中年人用沿着通道斜面方向的力 推着轮椅匀速上坡时,从A 点到B 点 所做的总功W总'= W有用' η =72J60%= 120J;由W=Fs得,力的大小F'= W总' s = 120J 1m=120N 。 对影响斜面机械效率 因素的认知 利用斜面工作时,做额外功的 原因只有一个:克服斜面对物体的 摩擦力。影响斜面机械效率的两 个因素是斜面的粗糙程度和斜面 的倾斜程度,和物重无关,这一点 应和杠杆及滑轮组加以区别。其 他条件相同时,斜面的倾斜程度越 大,机械效率越高;其他条件相同 时,斜面的粗糙程度越大,机械效 率越低。 专题特训二　功、功率与机 械效率的综合计算 1. (1) 60 60 (2) 1200 120 解析:(1) 桶中未装水,A 点系石块, 硬棒刚好翻转时支点为O1 点,由杠 杆平衡条件可得,m石大g×lO1A = (m桶 +m轮)g×lO1B,即 m石大 × 0.6m=(10kg+10kg)×(1m+ 0.8m),解得m石大=60kg;若A 点系 上质量为40kg的石块,桶中装水,硬 棒刚好翻转时支点为O2 点,由杠杆 平衡条件可得,m石g×lO2A=(m桶+ m轮+m水大)g×lO2B,即 40kg× (0.6m+1m)=(10kg+10kg+ m水大)×0.8m,解得桶中水的最大质 量m水大=60kg。(2) 桶对水做的功 W有用=Gh=m水gh=40kg×10N/kg× 3m=1200J;总功 W总 = W有用 η = 1200J 50% =2400J ,人做功的功率P= W总 t = 2400J 20s =120W 。 2. (1) 推力做的有用功W有用=Gh= mgh=240kg×10N/kg×1m= 2400J (2) 推力做的总功 W总 = Fs=1000N×3m=3000J,斜面的机 械效率η= W有用 W总 ×100%= 2400J 3000J× 100%=80% (3) 此过程中的额外 功W额外 =W总 -W有用 =3000J- 2400J=600J,由W额外=fs得重物 与斜 面 间 的 摩 擦 力f= W额外 s = 600J 3m=200N 。工人将另一质量为 300kg的重物匀速推到同一高度,为 了省力,换用长度为5m的斜面,此时 重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦 力之比为6∶5,即f'= 6 5×200N= 240N,有用功W有用'=G'h=m'gh= 300kg×10N/kg×1m=3000J;额 外功W额外'=f's'=240N×5m= 1200J;则 总 功 W总'=W有用'+ W额外'=3000J+1200J=4200J;推 力做功的功率P= W总' t = 4200J 20s = 210W 3. (1) 由图可知n=2,因为不计动滑 轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦,所以 绳子自由端的拉力F=1nG= 1 2× 300N=150N (2) 由v=st 可知, 物体上升的高度h=vt=0.1m/s× 10s=1m,拉力做的有用功W有用= Gh=300N×1m=300J,滑轮组的机 械效率η= W有用 W总 ×100%= 300J 400J× 100% =75%;拉 力 做 的 额 外 功 W额外=W总-W有用=400J-300J= 100J,克服动滑轮重力做的额外功 W动=G动h=40N×1m=40J,则克 服绳重和摩擦所做的额外功 W = W额外-W动=100J-40J=60J 4. (1) 物体B 受到的滑动摩擦力f= 1 10GB =0.1mBg=0.1×45kg× 10N/kg=45N,因匀速拉动物体B, 绳子对B 的拉力等于B 受到的滑动 摩擦力。由图可知,滑轮组绳子的有 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 效股数n=3,因不计绳重以及绳与滑 轮间的摩擦,所以由 F= 1n (f+ G动)可得,动滑轮的重力G动=nF- f=3×25N-45N=30N (2) 水平 匀速拉动物体B 时,滑轮组的机械效 率η= W有用 W总 ×100%= fs物 Fs绳×100%= fs物 Fns物 ×100% = f nF ×100% = 45N 3×25N×100%=60% (3) 由题 知,将物体A 叠放在物体B 上,人拉 绳子使物体A、B 一起做匀速运动时, 滑轮组的机械效率η'=70%,不计绳 重以及绳与滑轮间的摩擦,克服物体 在水平面上受到的滑动摩擦力做的功 为有用功,克服动滑轮重力做的功为 额外功,因物体A、B 在水平面上运动 的距离s物'等于动滑轮上升的高度h, 所以,此时滑轮组的机械效率η'= W有用' W总' ×100% = f's物' f's物'+G动h × 100% = f'f'+G动 × 100% = f' f'+30N×100%=70% ,解得f'= 70N,由f= 1 10G=0.1mg 可得,物体 A、B 的 总 质 量 mAB = f ' 0.1g = 70N 0.1×10N/kg=70kg ,则物体A 的 质量 mA =mAB -mB =70kg- 45kg=25kg 5. (1) 在空气中匀速提升长方体A 时,η1= W有用 W总 ×100%= W有用 W有用+W额外× 100%= GhGh+G动h×100%= G G+G动× 100%= 400N400N+100N×100%=80% (2) 当长方体A 浸没在水中时,F浮= ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg× 0.02m3=200N (3) 长方体A 浸没 在水中时,C 点受到的拉力最小,F= G-F浮=400N-200N=200N,因不 计绳重和一切摩擦,FC= 1 n (F+ G动)=13× (200N+100N)=100N, 杠杆水平平衡时,有100N×OC= OD×FD,可得FD= OC OD×100N= 1 2×100N=50N ,电子秤受到B 的 最大压力FN=GB-FD=150N- 50N=100N (4) 电子秤所受压力 最大时,η2= W有用' W总'×100%= Fh FCs× 100%= FnFC ×100%= 200N 3×100N× 100%≈66.7% 跨学科实践 1. 力的方向 定滑轮 2. 2 能 能 3. C 4. 如图所示 (第4题) 5. 如图所示 (第5题) 6. (1) 大 (2) 定滑轮 6×103 (3) 3.6×105 3.6×105 解析:(1) 由杠杆的平衡条件可知 G配重×l左=F右×l右,则由题意可知, l左、F右 不变,l右 越长,则G配重 越大, 由G=mg 可知,配备的平衡重的质 量应越大。(2) 由图乙可知,滑轮a 固定不动,因此滑轮a为定滑轮。由 图乙可知,绳子承重段数n为2,当动 滑轮重、绳重及摩擦不计时,能吊起货 物的最大 重 力 G=nF=2×3× 104N=6×104N,可知,能吊起货物 的最大质量m=Gg= 6×104N 10N/kg=6× 103kg。(3) 克服重力做功W=Gh= 1.2×104N×30m=3.6×105J,绳子 自由端移动的距离s=nh=2×30m= 60m,因为动滑轮重、绳重及摩擦不 计,所以钢丝绳的拉力F'=12G= 1 2×1.2×10 4N=6×103N,钢丝绳 做的功W'=F's=6×103N×60m= 3.6×105J。 第十一章整合拔尖 ［高频考点突破］ 典例1 (1) 如图甲所示 (2) 125 (3) 支撑力F 变大 动力臂变短,阻 力臂变长,阻力大小不变 (典例1图) 解析:(1) 支点O 到力F 的作用线的 距离为力臂l,先延长力F 的作用线, 过支点O 作力F 作用线的垂线,支点 O 到垂足的距离为力臂l。(2) 由图 乙知,动力臂l为8个格子的长度,阻 力臂l'约为2个格子的长度,由杠杆 平衡条件得,墙壁对人的支撑力约为 F=Gl'l = 2 8G= 1 4mg= 1 4 × 50kg×10N/kg=125N。(3) 若增大 脚尖与墙壁之间的距离,手臂仍然水 平支撑在墙壁上,则动力臂变短,阻力 臂变长,阻力为人的重力,大小不变, 由杠杆平衡条件得,支撑力F 变大。 [跟踪训练] 1. (1) 如图所示 (2) 变大 变大 (第1题) 典例2 (1) 0 (2) m(l1-l0) Vl (3) 3.2 (4) 200mL 解析:(1) 据 题意,此时桶中无液体,C点的密度刻 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 19 专题特训二　功、功率与机械效率的综合计算 ▶ “答案与解析”见P10 类型一 杠杆类 1. 新情境·古代科技 (2024·无锡)如 图所示为《天工开物》记载的我国古 代的提水工具“辘轳”,在两个支架 上摆放一根直的硬棒,支点为O1、O2,A 点 系一石块,B 点装有轮轴,轮轴能绕着硬棒转 动,悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧 在轮轴上。若空桶质量为10kg,轮轴质量为 10kg,空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加 在B 点,O1A 长为0.6m,O1O2 长为1m, O2B 长为0.8m,硬棒及绳索质量忽略不计。 (g取10N/kg) (第1题) (1) 人对辘轳不施加力,且桶中未装水时,为 保证 硬 棒 不 会 翻 转,石 块 质 量 最 多 为 kg;若在A 点系上质量为40kg的 石块,提水时为保证硬棒不翻转,桶中最多可 装 kg的水。 (2) 若桶内水的质量为40kg,人用时20s将 桶匀速提升3m,此时辘轳提水的机械效率 为50%,则桶对水做的功为 J,人做 功的功率为 W。 类型二 斜面类 2. (2023·荆州)在某场地建设过程中,工人利 用长度s=3m的斜面把质量为240kg的重 物匀速推到h=1m的高处,如图所示,工人 所用推力F=1000N。g取10N/kg。 (1) 求推力做的有用功。 (2) 求斜面的机械效率。 (3) 工人将另一质量为300kg的重物匀速推 到同一高度,为了省力,换用长度为5m的斜 面,此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩 擦力之比为6∶5,共用时20s,求工人推力做 功的功率。 (第2题) 类型三 滑轮组类 3. 用如图所示的滑轮组将重为300N的物体以 0.1m/s的速度匀速向上提升10s。 (1) 若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的 摩擦,求人对绳的拉力F。 (2) 实际动滑轮重为40N,人的拉力做功 400J,求滑轮组的机械效率以及克服绳重和 摩擦所做的额外功。 (第3题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功 20 4. 工人用如图所示的滑轮组运送建材,每次的运 送量如图所示,利用滑轮组装置匀速拉动水 平面上的物体B,不计绳重以及绳与滑轮间 的摩擦,且物体在水平面上受到的滑动摩擦力 为重力的1 10 。物体B 的质量为45kg,底面积 为0.04m2,人拉绳子的力为25N,物体B 被 匀速拉动的距离为2m。求:(g取10N/kg) (1) 动滑轮的重力。 (2) 匀速拉动物体B 时,滑轮组的机械效率。 (3) 为了使滑轮组的机械效率提高10%,将 物体A 叠放在物体B 上,人拉绳子使物体 A、B 一起做匀速运动时物体A 的质量。 (第4题) 类型四 组合机械类 5. 如图所示为利用电子秤监控水库水 位的装置,由长方体A 和B、滑轮组、 轻质杠杆CD、电子秤等组成,杠杆 始终在水平位置平衡。已知OC∶OD=1∶ 2,A 的体积为0.02m3,A 的重力为400N, B 的重力为150N,动滑轮重为100N,不计 绳重与一切摩擦,ρ水=1.0×103kg/m3,g取 10N/kg。求: (1) 单独使用该滑轮组在空气中匀速提升长 方体A 时的机械效率η1。 (2) 水位上涨到长方体A 的上表面时,A 受 到的浮力。 (3) 在水位上涨的过程中,电子秤所受的最 大压力。 (4) 当电子秤所受的压力最大时,滑轮组的 机械效率η2。(结果精确到0.1%) (第5题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上 21 跨学科实践 ▶ “答案与解析”见P11 1. 古代城堡的建设中使用了如图所示的吊车, 工人用脚踩动巨轮可以轻松地提运沉重的石 材,同时也改变了 ,这种吊车实质上 是 与轮轴的组合。 (第1题) 2. 如图所示为手摇升降晾衣架的结构示意图, 使用它可以方便地升降衣架来晾晒衣物。 该装置通过一些机械的组合来实现此功能, 装置中有 个动滑轮,使用该装置 (能/不能)省力, (能/不 能)改变力的方向。 (第2题) (第3题) 3. 如图所示为古人利用绞车提升巨石的情景, 下列说法中,正确的是 ( ) A. 使用此装置可以省功 B. 使用轮轴可以省距离 C. 上方的滑轮可以改变力的方向 D. 绞车由动滑轮、定滑轮及轮轴组成 4. (2024·宜宾)如图所示为宜宾港一 起重机正在吊起货物的情景,请在 图中画出此时动力F1 的力臂l1 和 阻力F2的示意图。 (第4题) 5. (2024·湖北)2024年6月2日至3日,“嫦娥 六号”完成了人类首次月球背面采样。如图 所示,“嫦娥六号”的机械臂正绕O 点转动, 将采集的月球样品送往贮存装置。请画出样 品对机械臂上A 点的作用力F 的力臂l。 (第5题) 6. 小蒲是一个爱思考问题的学生,他看到一小区 正在建造的楼房地基上有起重机在不停地吊 起地面上的建筑材料,于是他查阅了起重机的 相关资料。下面是其中某款塔式起重机简易 示意图(如图甲),小蒲知道了塔式起重机主要 用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安 装(动滑轮重、绳重及摩擦不计,g取10N/kg)。 (第6题) (1) 为保持平衡,起重臂的长度越长的塔式 起重机,配备的平衡重的质量应越 (大/小)。 (2) 图乙为起重机钢丝绳穿绳的简化示意 图,滑轮a是 (动滑轮/定滑轮),若 钢丝绳能承受的最大拉力为3×104N,则能 吊起货物的质量不能超过 kg。 (3) 若将重为1.2×104N的货物由地面沿竖 直方向匀速提升30m,再沿水平方向移动 20m,则此过程克服重力做功是 J, 钢丝绳做功是 J。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功