第十一章 四、功率-【拔尖特训】2025-2026学年新教材九年级上册物理(苏科版2024)

13 四、 功　率 ▶ “答案与解析”见P7 (第1题) 1. (2024·江西)如图所示,物块 在大小为F 的拉力作用下, 在时间t内沿拉力方向移动 的距离为s,则此过程中拉力对物块做的功为 ,功率为 。(用题中所给字 母表示) 2. (2024·连云港)如图所示,一个人先后两次 用同样的时间、同样大小的力,使不同质量的 物体在不同的表面上分别移动相同的距离。 该力在此过程中所做功的大小分别为W1、 W2,功率的大小分别为P1、P2,关于它们之 间的大小关系,下列说法中正确的是 ( ) (第2题) A. W1<W2,P1<P2B. W1>W2,P1>P2 C. W1=W2,P1=P2 D. W1<W2,P1>P2 3. (2023·常州)九年级学生小明回家时,用 30s从一楼走到三楼,他上楼过程的功率大 约为 ( ) A. 1W B. 10W C. 100W D. 1000W 4. 易错题 下列关于功率的说法,正确的是( ) A. 由P=Wt 可知,机械做功越多,其功率 越大 B. 由P=Fv可知,汽车的牵引力越大,其发 动机的功率越大 C. 由P=Fv可知,汽车的速度越大,其发动 机的功率越大 D. 由P=Fv可知,发动机的功率一定时,汽 车的速度越大,其牵引力越小 5. 如图所示,甲用90 N的拉力,乙用50 N的推 力,在30 s内共同使一辆小车沿一个倾角为 30°、长为60 m的斜坡从底端匀速运动到顶 端。甲、乙两人对小车做功 J,甲对 小车做功的功率为 W。 (第5题) (第6题) 6. 一辆轿车以9×106 W的恒定功率启动并做 直线运动,共运动了25 s,已知前15 s内行驶 了总路程的一半,运动的速度v与时间t的 关系如图所示,由此可知前15 s内轿车运动 的距离是 m,20~25 s内轿车受到 的阻力为 N,前15 s内轿车牵引力 所做的功是 J。 7. 人的心脏每跳动一次大约输送8× 10-5m3的血液,正常人血压(可看 作心脏泵血的压强)的平均值约为 1.5×104Pa。据此估测心脏泵血的平均功率 约为 ( ) A. 0.14W B. 1.4W C. 14W D. 140W 8. 在无风的天气,一名中学生在平直的马路上 以正常速度骑行时,所受的阻力约为人重力 的1 50 ,则该中学生骑车的功率最接近 ( ) A. 20W B. 60W C. 120W D. 200W 9. (2024·达州)如图所示,A、B 两物体叠放在 水平桌面上,GA=80N,GB=20N,A、B 均 为正方体,棱长分别为20cm、10cm。在拉力 F=30N的作用下,5s内,物体A、B 一起向 右匀速直线移动了3m。若不计滑轮和绳自 重及绳与滑轮间的摩擦,下列说法中,错误 的是 ( ) A. A 与B 之间的摩擦力为0 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十一章　简单机械和功 14 B. A 对桌面的压强为2500Pa C. 绳子自由端移动的速度为1.2m/s D. 拉力F 做功的功率为30W (第9题) (第10题) 10. ★如图所示,小军同学从一楼上到三楼,他想 通过爬楼梯估测自己上楼的功率。 (1) 小军同学设计的测量步骤如下,其中多 余的是 (填字母)。 A. 测出自己的质量m B. 测出楼梯的总长度L C. 测出一楼到三楼的竖直高度h D. 测出自己从一楼上到三楼所用的时间t (2) 如表所示为小军设计的实验记录表格, 根据要记录的数据,把表格补充完整。 小军的质量m/kg 爬楼梯的功率P/W (3) 利用上面所测的物理量,写出计算功率 的表达式: 。(g为已知常量) 11. (2023·南通)如图所示,小明的质量为 60kg,他在30s内完成了10个引体向上, 每次重心上升50cm,g取10N/kg。求: (1) 小明所受重力的大小。 (2) 小明完成一个引体向上克服重力做 的功。 (3) 小明30s内克服重力做功的平均功率。 (第11题) 12. 质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随 时间变化的关系如图所示。根据图像可估 算出该同学每分钟跳绳的次数为 , 克服重力做功的平均功率为 W。 (g取10N/kg) (第12题) 13. 如图甲、乙所示,需要把一重力为 400 N、棱长为1 m、质量分布均匀 的实心正方体,利用翻滚的方法沿 直线移动一段距离。(2取1.414,计算结 果保留一位小数) (第13题) (1) 缓慢向右翻滚正方体时,求该正方体下 底面刚刚离开水平地面时所施加的最小力 F 的大小。 (2) 使正方体翻滚一次(即使原下底面变为 左侧面),求克服正方体的重力所做功的 大小。 (3) 若使该正方体在水平地面上沿直线缓 慢翻滚了10 m,用了20 s,则在这一过程中 克服该正方体重力做功的平均功率是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)九年级上 (0.05 m)2=2.5×10-3m2,则叠高后 的积 木 对 地 面 的 压 强 p= F S = 10 N 2.5×10-3m2=4 000Pa。 12. (1) 根据图像知,在10~50s内 做匀速直线运动,t=50s-10s= 40s,速度v=5m/s;匀速直线运动时 所通过的路程s=vt=5m/s×40s= 200m (2) 自行车受到的阻力f= 20%×G=0.2×600N=120N;运动 的路程s'=200m+30m=230m;在 0~50s内克服阻力所做的功W= fs'=120N×230m=27600J 四、 功　率 1. Fs Fst 2. C 3. C 4. D 对公式P=Wt 和P=Fv的认知 (1) P=Wt 是功率的定义式, 它表示做功的物体在一段时间内 的平均功率,而不是某一时刻的瞬 时功率,无论受力物体的运动状态 如何,P=Wt 都普遍适用。 (2) 公式P=Fv只适用于力 学中的机械功率,利用P=Fv 可 以计算瞬时功率。 5. 8400 180 6. 300 3×105 1.35×108 解析:由 图可知,15~25s内,轿车运动的距离 s=vt2=30m/s×10s=300m,因前 15s内行驶的路程为总路程的一半, 即前15s内行驶的路程与15~25s 内行驶的路程相等,故可知前15s内 行驶的路程为300m。因20~25s内 轿车的速度为30m/s,且功率保持 9×106W不变,故由P=Fv可知,此 过程 中 轿 车 的 牵 引 力 F=Pv = 9×106W 30m/s =3×10 5N,因轿车处于受 力平衡状态,故由二力平衡可知,此过 程中轿车受到的阻力f=F=3× 105N。由W= Pt可知,前15s内轿 车牵 引 力 做 的 功 W =Pt1=9× 106W×15s=1.35×108J。 7. B 解析:设血管的横截面积为S, 由p= F S 可得心脏泵血产生的压力 F=pS,由V=SL可得每次血液移动 的距离L=VS ,则心脏每跳动一次做 的功W=FL=pSL=pV,每分钟心 脏做功的次数约为70,则心脏泵血的 平均功率约为P=70Wt = 70pV t = 70×1.5×104Pa×8×10-5m3 60s =1.4W 。 8. B 解析:一名中学生的重力约为 500N,则受到的阻力f= 1 50G= 1 50× 500N=10N,人骑车的速度大约为 5 m/s,则匀速行驶时,人骑车的功率 P=Wt = Fs t =fv=10N×5m /s= 50W ,最接近60W。 9. D 解析:A、B 之间没有相对运动 或相对运动趋势,所以它们之间没有 摩擦力。A 对地面的压力等于A、B 的重力之和,即 F压 =GA +GB = 80N+20N=100N,所以A 对地面 的压强p= F压 SA= 100N 20×20×10-4m2= 2500Pa。由题图可知,滑轮组绳子的 有效段数n=2,则绳子自由端移动的 距离s=2×3m=6m,绳子自由端移 动的速度v=st= 6m 5s=1.2m /s。拉 力F 做功的功率P=Wt= Fs t=Fv= 30N×1.2m/s=36W。 10. (1) B (2) 如表所示 (3) P= mgh t 小军的质量m/kg 爬楼梯时间t/s 楼梯的竖直高度h/m 爬楼梯的功率P/W 测量功率的思路 11. (1) 小明所受重力的大小G= mg=60kg×10N/kg=600N (2) 小 明完成一个引体向上克服重力做的功 W=Gh=600N×0.5m=300J (3) 小明30s内克服重力做功的平均功 率P= W总 t = nW t = 10×300J 30s =100W 12. 180 135 解析:由图可知,跳绳 一次所用的时间t1= 1 3s ,则每分钟 跳绳的次数n=60s1 3s =180;由图可 知,重心升高的最大高度h=0.1m, 该同学跳绳时每分钟克服自身重力做 的功 W =nGh=nmgh=180× 45kg×10N/kg×0.1m=8100J,克 服重力做功的平均功率P=Wt = 8100J 60s =135W 。 13. (1) 如图所示,翻滚时,以正方体 的一条棱为支点,以一个面的对角线 为动力臂时,施加的力最小;阻力为正 方体的重力,阻力臂为棱长的一半。 由图及数学知识可知,阻力臂l2= 1 2l= 1 2×1m=0.5m 。动力臂l1= l2+l2 = (1m)2+(1m)2 = 2m=1.414m,由杠杆的平衡条件 可得Fl1=Gl2,则施加的最小力F= Gl2 l1 = 400N×0.5m 1.414m ≈141.4N (2) 开始时,正方体的重心到地面的 高度为棱长的一半,翻滚到最高点时 重心到地面的高度为一个面的对角线 的一半,所以翻滚一次,物体重心升高 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 h= 22 m-0.5m=0.207m ,则翻滚 一次克服正方体的重力做功 W = Gh=400N×0.207m=82.8J (3) 正方体的棱长为1m,翻滚10m 需要翻滚10次,所以整个过程中克服 重力做功W总=10W=10×82.8J= 828J,整个过程中克服重力做功的平 均功率P= W总 t = 828J 20s=41.4W (第13题) 五、 机械效率 第1课时 认识机械效率 1. 定 4000 80 2. 80% 50 3. 3×104 3.75×104 2.5×103 4. B 5. C 6. < = 解析:由题图知,图甲中 n甲=3,图乙中n乙=2,不计摩擦和绳 重,提升等重的建筑材料时拉力分别 为 F1 = 1 3 (G物 +G动 ),F2 = 1 2 (G物+G动),比较可知F1<F2;因 不计摩擦及绳重,克服动滑轮自重做 的功为额外功,滑轮组的机械效率 η= W有用 W总 ×100% = G物h G物h+G动h× 100%= G物 G物+G动×100% ,因G动 不 变、G物 相等,故η甲=η乙。 对机械效率影响因素的认知 机械效率与机械的自身因素 和做功的对象有关,与机械是否省 力、做功多少、做功快慢等无关。 7. 400 83.3 20 解析:小明做的 有用功W有用=Gh=200 N×2 m= 400 J;他 做 的 总 功 W总 =FL = 120 N×4 m=480 J,则斜坡的机械效 率η= W有用 W总 ×100%= 400J 480J×100%≈ 83.3%;小明做的额外 功 W额外 = W总-W有用=480 J-400 J=80 J,额 外功 就 是 克 服 摩 擦 力 做 的 功,即 W额外=fL,则 f= W额外 L = 80J 4m= 20N。 8. (1) 用 杠 杆 将 货 物 匀 速 提 升 0.1m,做 的 有 用 功 W有用 =Gh= 12N×0.1m=1.2J (2) 由题图可 知,拉力移动的距离s=OBOA×h= 1m+0.2m 0.2m ×0.1m=0.6m ,拉力做 的总功 W总 =Fs=3N×0.6m= 1.8J,杠杆的机械效率η= W有用 W总 × 100%=1.2J1.8J×100% ≈66.7% (3) 若不计摩擦,则只克服杠杆的重 力做额外功,W额外 =W总 -W有用 = 1.8J-1.2J=0.6J,杠杆重心上升的 高度h'=12s= 1 2×0.6m=0.3m , 由于W额外=G杠杆h',因此杠杆的重力 G杠杆= W额外 h' = 0.6J 0.3m=2N 9. (1) 工人的重力G=mg=70kg× 10N/kg=700N,由p= F S 可知,工人 对地面的压力 F压 =pS=2.0× 104Pa×300×10-4m2=600N,由力 的作用是相互的可知,工人受到的支 持力F支=F压=600N,由力的平衡 条件可知,绳对工人的手的拉力F'= G-F支=700N-600N=100N,由力 的作用是相互的可知,工人的手对绳 的拉力F=F'=100N (2) 两个动 滑轮的重力G动=m动 g=10kg× 10N/kg=100N,由图可知n=4,因 为不计绳重和摩擦时F=1n (f+ G动),所以地面对工件的摩擦力f= nF-G动=4×100N-100N=300N (3) 滑轮组的机械效率η= W有用 W总 × 100% = f ·s F·ns ×100% = f nF × 100%= 300 N 4×100N×100%=75% 10. 10 3 解析:拉力做的有用功 W有用=Gh=10N×1m=10J,由图可 知每个动滑轮中吊起动滑轮的绳子的 股数n=2,绳子自由端移动的距离 s=n3h=23×1m=8m,则力F 做的 功W总=Fs=2.5N×8m=20J;总的 额外功W额外=W总-W有用=20J- 10J=10J,吊起动滑轮所做的额外功 W动额外=G动 h1+G动 h2+G动 h3= 1N×1m+1N×2m+1N×4m= 7J。克服绳重及摩擦所做的额外功 W其他额外 =W额外 -W动额外 =10J- 7J=3J。 11. 2∶1 < 解析:设用甲、乙两个 动滑轮将物体A、B 匀速竖直提升相 同高度h,则W有用=G物h,由W总= W有用 η = G物h η 可得,W甲 W乙 = GAh GBh= 2 1 。 忽略绳重和摩擦,W额外=G动h,W总= W有用+W额外 =(G物 +G动)h,η= W有用 W总 × 100% = G物h (G物+G动)h × 100%= G物 G物+G动 ×100% ,由η甲 = η乙 可知 GA GA+G甲动 = GB GB+G乙动 ,将 GA =2GB 代 入 上 式 可 得 G甲动 = 2G乙动。若在A、B 下方均增加重为G 的钩码,匀速竖直提升相同高度h', 则η'= (G物+G)h' (G物+G+G动)h'×100%= G物+G G物+G+G动 × 100% ,η甲' η乙' = GA+G GA+G+G甲动 × GB+G+G乙动 GB+G = GA+G GB+G × GB+G+G乙动 GA+G+G甲动 = 2(GB+G)-G GB+G × GB+G+G乙动 2(GB+G+G乙动)-G= 2- GGB+G × 12- GGB+G+G乙动 < 1,即η甲'<η乙'。 12. D 解析:提升一个重为G 的物 块时,因不计绳重和摩擦,由η= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8