第5单元 圆考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年六年级数学上册考点梳理测试卷（人教版）

33 34 考点梳理 + 考点过关 考试时间:90 分钟　 满分:100 分 题　 号 一 二 三 四 五 总　 分 得　 分 单元考点 　 　 　 　 基本概念与性质 易错探究 圆的认识 1. 一个圆有一个圆心,有无数条半径和无数 条直径。 2. 在同圆或等圆中,半径的长度都相等,直径 的长度都相等,直径的长度是半径长度的 2 倍,用字母表示为 d =2r 或 r = d2 。 3. 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴。 圆的周长 1. 圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周 长,一般用字母 C 表示。 2. 圆周率:圆的周长与它的直径的比值叫做 圆周率,一般用字母 π 表示。 (π≈3. 14) 3. 圆的周长计算公式:C = πd 或 C =2πr。 圆的面积 1. 圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面 积,一般用字母 S 表示。 2. 圆的面积计算公式:S = πr2。 3. 圆环的面积计算公式:S = πR2 - πr2 或 S = π(R2 - r2)。 (R 为外圆半径,r 为内圆半径) 扇形 1. 弧:圆上任意两点之间的部分叫做弧。 2. 扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形。 3. 圆心角:由两条半径组成,顶点在圆心的角 叫做圆心角。 4. 在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的 圆心角的大小有关。 易错点: ①没有理解圆周率的意义, 导致出错。 ②在计算圆环的面积时,易 将外圆直径按内圆直径加 1 个环宽计算。 举例探究: ①判断:大圆的圆周率大,小 圆的圆周率小。 ( × ) 探究:圆周率是任意一个圆 的周长与它的直径的比值, 这个比值是一个固定不变 的数。 ②一个圆环形铁片,内圆直 径是 4dm,环宽是 1dm。 这 个圆环铁片的面积是多少平 方分米? 　 4 ÷ 2 = 2(dm) 　 2 + 1 = 3(dm) 　 3. 14 × (32 -22) =3. 14 × 5 = 15. 7(dm2) 探究:已知内圆直径和环宽, 求外圆直径,应该用内圆直 径加上 2 个环宽;已知外圆 直径和环宽,求内圆直径,应 该 用 外 圆 直 径 减 去 2 个 环宽。 一、认真填空。 (每空 2 分,共 28 分) 1. 在同一圆内,圆的直径与半径的比是(　 　 　 ),直径与周长的比是(　 　 　 )。 2. 一个圆的周长是 25. 12 分米,它的直径是(　 　 　 )分米,半径是(　 　 　 )分米,面积是 (　 　 　 )平方分米。 3. 在一张长 25 厘米、宽 15 厘米的长方形铁皮上最多能截取(　 　 　 )个半径是2 厘米 的圆。 4. 大圆和小圆半径之和是 16 m,大圆和小圆的半径之比是 3∶ 1,大圆的周长是(　 　 　 )m, 小圆的面积是(　 　 　 )m2。 5. 如图,平行四边形的面积比三角形的面积大 15 平方分米,这个圆的面积是(　 　 　 )平 方分米。 6. 在一个长 7 厘米,宽 3 厘米的长方形中剪下一个最大的半圆形,这个半圆形的周长是 (　 　 　 )厘米,面积是(　 　 　 )平方厘米。 7. 如图,长方形面积和圆面积相等,圆的半径相当于长方形的宽。 已知圆的直径为 4 厘米,那么阴影部分的周长和圆的周长相差 (　 　 　 )厘米。 8. 如图,把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方 形,这个长方形的长是 9. 42 dm,宽是 3 dm。 这个圆的周长是 (　 　 　 ),面积是(　 　 　 )。 二、轻松选择。 (10 分) 1. 一个圆的周长是 6. 28 cm,它的面积是(　 　 　 )cm2。 A. 6. 28　 　 　 　 　 　 B. 12. 56　 　 　 　 　 　 C. 3. 14　 　 　 　 　 　 D. 2 2. 图中可以画(　 　 　 )条对称轴。 A. 2　 　 　 　 B. 0　 　 　 　 C. 4　 D. 无数 3. 一个圆的半径是 2 厘米,现在扩大为原来的 3 倍,则周长和面积的变化规律是(　 　 　 )。 A. 周长扩大为原来的 3 倍,面积扩大为原来的 3 倍 B. 周长扩大为原来的 3 倍,面积扩大为原来的 6 倍 C. 周长扩大为原来的 3 倍,面积扩大为原来的 9 倍 D. 周长扩大为原来的 6 倍,面积扩大为原来的 9 倍 35 36 4. 把一个周长是 15. 7 厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的面积是(　 　 　 )平方 厘米。 A. 39. 25 B. 9. 8125 C. 10. 35 5. 一个圆向右滚动半圈后如图,要画一个同样的圆,那么圆规两脚间 的距离应为(　 　 　 )cm。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、细心计算。 (18 分) 1. 求下面图形的周长。 (8 分) 2. 计算下面各图形中阴影部分的面积。 (10 分) (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 四、操作题。 (12 分) 1. 请你在下面的长方形中画一个最大的圆。 2. 在圆里画一个圆心角是 60°的扇形。 3. 剪去最大的圆,剩下部分的面积是多少? (π≈3. 14,结果保留一位小数) 五、解决问题。 (32 分) 1. 一座体育馆的围墙是圆形的。 小强沿着围墙走一圈,一共走了 628 步。 已知小强的平均 步长是 0. 6 米,这座体育馆的占地面积大约是多少平方米? (6 分) 2. 隧道做成拱形顶,能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁,使隧道更加坚固和安全。 如果做成平顶,容易造成坍塌。 如图,某半圆形公路隧道的高度是 3. 5 米,那么隧道口的 周长(如图中粗线部分)是多少米? (6 分) 3. 一辆自行车车轮的外直径为 72 cm,王帆骑这辆自行车通过一座长 2260. 8 m 的大桥。 如 果期间车轮平均每分钟转 100 周,那么他通过这座大桥需要几分钟? (6 分) 4. 在一块半径是 5 m 的圆形草地正中间修一个边长为 3 m 的正方形花坛,这块草地的面积 还剩下多少平方米? (6 分) 5. 王大伯家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院,小院的直径是 12 米。 (8 分) (1)围这个小院需要多长的篱笆? (2)如果要扩建这个小院,把它的直径增加 2 米,这个小院的面积增加了多少平方米? 医山4订854152分44 六.16+2烟同） 五.1.11多4450-2达2达5里对模侧皆23：2：当到比分 %高 地大（粗，大2座大(3至代校合重 J1 8-2m 2六需：8”2+是活到博 0x42a20(1 大2到要：规+立西拉到 254+1号 方11无：神-力-江25以m) 工记调驱佩：克 s:(信) 0的0： 美113×12=30.6（米 1=20 我可w 纵6飞组，州以两情之风市离达到了这个要求 4 m器4 宽43万新里本利 所行（黑利 球为×后到利 体相，08×6▣（立方夏卡 足球+1-字)子回个 410≥x号2（干米） 。10×2.5+六=1国干米利 天.3+4+月×4■28+74年1队个) (20×2.5=20(千米) 销话理元名师情课春 一小0地n8之6：5晋3.4 1-子+2mx(3-)高 45:66:55:H 音子·所和松能用有下的法开可c市 31上14：36别 票●丝合么博圆弹春 T0:7-如水 99:31n2:5 -专子1日“婚 二，12V3W4.V 里，1事2DkA4日支Ba8 1号@分”“ 土h:16113104115i14:5 60T0 五1：21：213 名网铝 22升超管考如下面 三1.x2V3V4.x 三.1D2.03.BD5.C6.B 国1号w子子十普是6 土y:42;33:02:1 …福》 国法衣道一) (32412 4蛋”限婴 哥 五，1答家如固所不 23民神23新. 220.N+2.ma10(分) 41.14x5-1gm,5[1 5.11.42+2=14米) 1212+2(米】6+2+2a7(米) 屏真单元店珠到仰难 -L.142.21.62523274g w 4日505.以，841w制722,6 2.米南如左南卡期)站西的西南山 40N9,日6,23 (直海图到)性 二1×2.1”4× 1.3 三，LB2B1.64.A5.e 同、10eg43s,36✉ 六.110220：文-00 25e31.4754 2前希+子以烟 34m350,24d (4消：12.7.8 支9+2日 工.周张：1,46+01.1收244 00.(1 喜期0864 41(安+南势时 34,方. 指、12虹通所示 多-m+1金3-元 2 2 名2-号 1-各÷ 第玉单元号点恒理，年点过关 -.12:11:年2，，40418 47536知245.8.26.52口3 7,14R1n.842,7 3正者甩的室积2具)(22)=) 二.1G2G3天C4B5B 写的图花：3.14x2=5216(量) 三.137.®n数7= 不氧精图到约要积，5%-4纪.6=3，国 23.4(y-s)=4.3(m1 六，L(162-我5升0(3,1=0.520=351图 21(5+494+3-11txf8天4H) 21)因略 五1.×8■m,卡 (20.日10+5)2-3.日×0=3班.5平为米} 多.4×[港.8◆14+2)'日出平方木 3.3,日(1242=1134（平万t) 3.日(6+22-6í平万寸) 2亨2小.4353.5机州米 134>场5边 能以不食理上个6寸给此一个2节约面包处饰多