第7单元 数学广角——植树问题考点梳理及测评卷-【名师100分】2025-2026学年五年级数学上册考点梳理测试卷（人教版）

45 46 考点梳理及测评卷 　 　 　 　 　 　 考试时间:90 分钟　 满分:100 分 题　 号 一 二 三 四 五 总　 分 得　 分 单元考点 　 　 　 　 基本概念与性质 易错探究 在一条线段上 植树(两端都 栽)的问题 总距离 ÷ 株距 = 间隔数,棵数 = 间隔数 +1 在一条线段上 植树(两端都 不栽)的问题 总距离 ÷ 株距 = 间隔数,棵数 = 间隔数 -1 在一条首尾相 接的封闭曲线 上植树的问题 棵数 = 间隔数 = 总距离 ÷ 株距 解决问题 解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数的 关系。 易错点: 解决植树问题时,易忽略是 否两旁都要植树,导致计算 结果错误。 举例探究: 学校有一条长 600 m 的小 路,学校准备在小路的两旁 栽树。 每隔 4 m 栽一棵,两 端都栽树,那么一共需要多 少棵树苗? (600 ÷ 4 + 1) ×2 = 302(棵) 答:一共需要 302 棵树苗。 探究:此题容易忽略小路两 旁栽树这一条件,错误列式 为:600 ÷ 4 + 1 = 151(棵)。 一、认真填空。 (每空 2 分,共 32 分) 1. 在一条 60 m 长的小路的两边栽树,每隔 4 m 栽一棵。 (1)如果两端各栽一棵,需要(　 　 　 )棵树。 (2)如果只有一端栽树,需要(　 　 　 )棵树。 (3)如果两端都不栽树,需要(　 　 　 )棵树。 2. 102 路公交车每 5 分钟发出一班车,1 小时 30 分钟发出(　 　 　 )班车。 3. 把一根长 36 m 的绳子剪成 4 m 一段的跳绳,一共需要剪(　 　 　 )次。 4. 一个圆形草坪的周长为 80 m,每隔 5 m 摆一盆花,一共要摆(　 　 　 )盆花。 5. 公园有一条长 80 m 的路,计划在路的一旁栽树,每隔 4 m 栽一棵,如果两端各栽一棵树, 共需要(　 　 　 )棵树苗。 6. 下课了,同学们在操场上做游戏,东东拿着 9 根短绳要连成一根长绳,要打( 　 　 　 )个 结,如果要连成一个圈,要打(　 　 　 )个结。 7. 一条路,每隔 15 m 有一根电线杆,连两端的电线杆在内共 20 根。 这条路长(　 　 　 )m。 8. 在一块长 100 m、宽 80 m 的长方形的周围栽树(每个顶点各栽一棵),每隔若干米栽一 棵,共栽了 20 棵,每两棵树之间的距离是(　 　 　 )m。 9. 体育课上做游戏,五(1)班同学围成一个正方形,在四个角及边上等距离地站立,每边站 了 15 个同学。 这天五(1)班来上体育课的有多少人? 每边站 15 个同学,共有(　 　 　 )个间隔,四条边上共有(　 　 　 )个间隔,所以全班共有 (　 　 　 )人来上体育课。 10. 佳佳以同样的速度在一条小路上散步,路边每相邻两棵树之间的距离都相等,她从第 1 棵树走到第 5 棵树恰好用时 8 分钟。 如果她从第一棵树走起,一共走 20 分钟,那么应 该走到第(　 　 　 )棵树。 11. 学校“100 周年”校庆的舞台是长方形的,舞台上方每隔 2. 8 m 装一盏 投射灯(如图所示),四个角都要装,一共安装了 36 盏投射灯,舞台的面 积是(　 　 　 )m2。 二、仔细判断。 (5 分) 1. 在封闭的路线上植树,棵数 =总距离 ÷间隔长。 (　 　 　 ) 2. 把 5 m 长的钢条锯成 5 dm 长的钢条,要锯 10 次。 (　 　 　 ) 3. 在一段长 100 m 的马路一旁从头到尾每隔 5 m 栽一棵树,共栽 21 棵。 (　 　 　 ) 4. 明明和爸爸同时上楼,爸爸上楼的速度是明明的 2 倍,当爸爸到达 7 楼时,明明到达 4 楼。 (　 　 　 ) 5. 圆形游泳池的一周全长是 200 m。 如果在游泳池边沿每隔 25 m 安放一张休息椅,一共 需要准备 8 张休息椅。 (　 　 　 ) 三、轻松选择。 (14 分) 1. “教学楼和综合楼相距 40 米,要在两楼间的小路一旁每隔 10 米种树(两端不种)。”如果 用“1”表示要种的树,下面示意图正确的是(　 　 　 )。 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. C. D. 2. 在一块长方形草地的四周植树,共植树 20 棵(四个角都要植),则间隔有(　 　 　 )个。 A. 19　 　 　 　 　 　 B. 20　 　 　 　 　 　 C. 21　 　 　 　 　 　 D. 22 47 48 3. 一条公交线路总长 12. 8 km,每隔 800 m 设置一个公交站点。 这条公交线路共有 (　 　 　 )个公交站点。 A. 19　 　 　 　 B. 18　 　 　 　 C. 17　 D. 16 4. 小英乘坐汽车过桥,从她看到桥面上的第一盏路灯时开始计时,每两盏路灯之间的距离 为 40 m,当她数到第 31 盏路灯时汽车正好通过整座桥,用时 1 分钟。 汽车的速度是 (　 　 　 )千米 /时。 A. 1200　 　 　 　 B. 1240　 　 　 　 C. 74. 4　 　 　 　 D. 72 5. 学校门前一条路长 85 m,在这条路的两旁栽树,每隔 5 m 栽一棵(两端都栽),一共要栽 (　 　 　 )棵树。 A. 34 B. 26 C. 36 6. 为了防止衣架滑动,爸爸在一根晾衣杆上等距离打了 20 个圆孔(两端不打孔,如图)。 这根晾衣杆长(　 　 　 )m。 A. 1. 9 B. 2 C. 2. 1 D. 2. 2 7. 一幢每层的楼梯相同的楼房,快递员李叔叔要把快件从 1 楼送到 6 楼,他从 1 楼爬到 3 楼用了 12 秒钟,照这样的速度,他爬到 6 楼总共需要用(　 　 　 )秒钟。 A. 24 B. 36 C. 20 D. 30 四、细心计算。 (18 分) 1. 直接写出得数。 (6 分) 2. 72 × 10 = 　 　 　 3. 5 ÷ 0. 01 = 　 　 　 0. 8 × 0. 6 = 　 　 　 3. 5 ÷ 0. 7 = 6. 3 ÷ 2. 1 = 23. 2 × 0. 2 = 3. 2 × 0. 3 = 7. 2 × 0. 4 = 8. 44 ÷ 0. 4 = 2. 5 × 40 = 81. 9 ÷ 9 = 12. 3 × 3 = 2. 用竖式计算。 (12 分) 21. 4 × 8. 9 = 　 　 　 　 　 131. 1 ÷ 23 = 　 　 　 　 　 2. 38 × 4. 6≈ (得数精确到十分位) 33. 5 × 17 = 59. 22 ÷ 6. 3 = 29. 5 ÷ 6. 6≈ (得数精确到百分位) 五、解决问题。 (31 分) 1. 足球已纳入多个省市体测项目了! 根据表中文件说明,测试距离(起点线至终点)为多 少米? (6 分) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 测试场地:平整场地或足球场。 场地四周:设置明显的标志线,起点线至第一根标准杆的距离为 3 米,最后一个 标志杆至终点距离为 3 米,其余各杆间距 2 米,共设 8 根标志杆。 2. 依依过生日,妈妈给她买了一个生日蛋糕,蛋糕上面是一个圆形,周长是 40 cm。 沿它的 周长每隔 4 cm 插一根蜡烛,插的蜡烛根数正好是依依的岁数,依依今年多少岁? (6 分) 3. 奇思小学共有学生 610 人,站成两排,去参观科技馆,如果前后两名同学之间的平均距离 为 50 cm。 这个队伍共长多少米? (6 分) 4. 沙蒿是常见的沙生草本植物,与花棒、杨柴、沙柳等灌木都是荒漠地区造林的好树种,搭 配种植,能形成立体的固沙网络。 在西北某干旱区,工人师傅根据地形情况,在一块长 20 m、宽 12 m 的长方形区域内种植了沙蒿、花棒、杨柴等灌木后,又沿着长方形区域的外 围边线每隔 50 cm 栽种一棵沙柳(四个角上都栽)。 算一算这个区域共栽种了多少棵沙 柳? (6 分) 5. 25 名同学在老师画好的圆形场地玩“抢板凳”游戏(板凳沿圆形摆一圈,且间隔相等)。 开始时,相邻两个板凳之间的间隔是 0. 5 米,玩了一会儿,有 14 名同学被淘汰,剩下的同 学继续玩,现在相邻两个板凳之间的间隔是多少米? (7 分) 因为从数据可知，指计经常停在黄色区城界二，1.4框2工546一30m 7a4Q18m12.5t=1.76 三.1B工A天04.C5.46.A 尔停在红色和营色区城，铺果有偶然性，不是 34.1w+22.6+0439x2=7.8 4,解：设记氧化妆术的进价是，元 四、1.19200平方厘米184平方厘术 疤对的，也可能使用的是1号护皇 4782255.8-e 22年+2-年=0x=50m 295×2+5=3.8(dm 故答案为2， 《小浩在口算止膏中放的愿数个法比小住在口 5解：屁捷弟已径做了：个零件 3.7.5+2.5×4=2(w 4我说为植们有可能是在好株道土菜馆用餐的 算比年中多做的圆拉 (80=主◆0》05+E46=100方=0 五，第12题图加下 回为在好味流土南馆中客人对海斜材粉世·相 1.120+8n1m 丘解：我进挥的信息是①3 酸率鱼“的喜欢度都很高，面另外再家土票馆中 发2.5Y34434.44N 设天和核轮长度为玉米，则闻天实验管长度为 客人对这两个菜的喜欢度均有一个菜比较低 三.1B2.B3.G4.D5,D4C [2-15.3)米 异中撞合茗同潮评号 6(1E(2)B3A(41C E+2x-153=345g=166 画面法不一 国、1，解：设这首古诗有x个字 2年-15,3=2x6.6-15.3=17.9 1.48 26 cm -.1.1.0821.63164 4w-19=第等=2缘 答：天相孩心能长度为16.6米，可天实验散长度 8ah+2 1,乘法分配 工.解：设欢乐跑全长：千米 为17.9米 12=6×4+2 4.6426.4526452645i6.52 7a-3.5m421=6.5 第六单元等点建理+考点过关 A4.cm 5.67.7167725.80.065614 玉.解：设游苑的速度是x千米时，则凭轮的通 一、1，(1)大于(2)1820 2.5e=《a+6)×h0212=(n+6)×402 7.6>3>6= 度是1,2千米时 2.3.512.25330 a+66(m)） 8经国委回 (x+1,2r)x10=1056年=4n 4.示例：275.3316.45.925 4=2m,多=4m(客案不一，但年均不为0 9.35544 4将×12=57.6（干米/时 7,1200线22 六.1.(1)16+15》×7+2=73.5（平方米） 相.大干 4解：昼一共取了x火 二，1A2B3.B4.1》5.B6.0 (2)15×(9-7)02=5(平方米 二，.x2K3.X4.x5V 丁x-4w24x=8 三、1.8.5×1242=51(m) 2.艾草：10%102×7.40-374.5》 三.l2.B3,B4.A5C6,n T×8×2=1121双) (3.10)×l042+3×402-81(2) 华胡：1川×10×22.502250) 国.l.1.3000.43.245.65125 响五单元名特前师春 7.5×5,4m40.5(m2) 车能草：(10+30x0+2x5.25=1%7:5(e） 26.841,8m3,092.31873.85 -.1.2421.6s-012124a+6) 2(8+10)x8+2=72(m7) 5.4g(6-4)+24(m》 3.655.82511.4 4.9g+866405.11172126.014 6×6+4×4-[6×6+2+4+6》g4+2=4m)】 (446)2021=20(m} 五2(1(53)摩壶相 】.9.28,《10-x=24(2)4年=2.6 四，1.【10×4002402=400（段 6x6-4-2Dm12(m2) (2)0531(5,11(7,3)(5,511316 9.390010.1182 (275×40÷2100(平方米) 4,2×2+3=(m)12×2+4=6fm 六.10.2×4025=12（毫米 二，lw2.3.V4M5.V 2.(35x26-203)014.3=0(个 6×%+2=24e2 2.1525+3.5+221.9(米) 三、1.A2Ca.D4.C5.A6D 3.340×2+34=20(厘米) 5.(0+0-64)112+2三412.16m) 3.(8,5+11,7}+2x101(元 国、1,1.701659010,2m32a4a4与 (20+34}×20+2=540(平方厘米 属七单无考点度理及面浮墙 4.容案和是一，如有10×3.8+3,6=0个 21=3g=054=5g=14=5=20 4.4×3-2×1=10(平方米) -,1.(1)223032.18%46 表25100×3.8+(3.8-2)=900（个） 3(1)n=84(2)1=4.8 00xt0+20x0=5000克 5.216897.258.189.145656 第五单元看点度理+帝点过关 五，1，解：设城其上的陆地面积的为，亿平方千米 5.11}15 101111,627,2 -,1.年=l43=103x-0925t=5.1 2x406-3.6￥=L5 (212×9-4×342102-51(增 =,1W2￥3.V4V5.W 年世128喜=5 工解：设充电柱本位有x个侧普通车位有4x个 前六单元名防到评春 三，1.C2B3.C4.D5.C6.C7.D 2.(1544=63=12 1+4.5x275￥-0 -、1.17.68.822.6123.130 国.1.27.2300.48334640.962.8 (2s-62=45车=54报 275-0=225(个1 4,8分米12分米5.21s6.1网 21.1009.136.9 (3)3.2r-48=64车=17 3.解：设美国耀级计靠机“门n”的适算漆度是每秒 7,808.349.4 20.65709560.59,444日 (44-252.5-91-3.5 :包亿次 二，1×2.x3.x4V5,V 五，1.3×2+2x(等-11城米) 2044=1队根)依依今年0岁 国、1.年=7年=8年m3.6t=3x中2.5.年=0.2 (2.6-0.6)43=0368(公识 3,方案一中，理币王，反面酮上的可衡性相等，公平 3.(610+2-1}×s0=15200〔m)=12(md 1(1①0-3002当t=2时，80-30w=2m 3.{12,20)×6+2-2x6×2=2(平方米】 方案二中，朝上的点救大于3的情祝有4.56三 4(20+12)×2=付米) (2)①500-2年g当年=10.8时.500-2= T2251(元1 伸，小于3约情况有12两种，大干3的可能性 50厘朱=0.5米440.3-12（棵） 4w4(元 4.13,31{3,1}41.2) 大.不公平 5.(25-1》×05=12(米) 五，1.解：证人眼母立方厘米有常图胞：万个 (2)6 修改方法不一，短：朝上的点数是双数，病雨执 120(25-1-14)=上.2（米） 1x+10.13约发2 厘其：朝上的点数是单较，贝贝执属核 专项分离一)数与代数（川 工.解：量回年级收集优秀书法作品年银 4.(1)2☒16141109 -.1.嘴环5.795之三170 1.5g-年=42=8利 (2)保于年(31常于(4)增加 头解：设第国龙飞船的我挽显是，吨，制我国天升6 看项分费（五}解块问■ 3.Q751.66-,Q405314326 号我货量是1,85：吨 -,1D2.B384.C5.C6.C7.GkB 1.5x-1=34x=4 1.66-0.405 二、1.1.202每人分1米之听期下3.5米1.3 4×l.85-1.4电) 5.(6+0(a+c》4.3.2 45863>563>5655.836>5.836 养：我国天舟6号和美国龙飞始的载货量分利是 专项分衡（四）可恒性 5,1446k.2 536 1.4吨4吨. 一、1，(1)一光(2)可电(3)不可僧 三，1，示例：一本庄环面的督情星多少元 5.4:846.5646560.0486.83.5 4解：设还桌年n 之，梅花和工格方执和见楼3.3期芝病 3.12×2-0.5=5.39元) 1.0.9&519.>6>= (x+2.5%10)黑2={r-5)x3x=5 4.1)江(2}45.小结小店 2示例：燥化这个公国共无是这棒的草皮多少军 0,3.36.6Th32..17 (5+2.5×10》×2=180n 6.江棋7，大 方米1 5.解：昼德弟要做：小时 .I.V 2V 3.V 4.x =.1×2.g3.x4V5,V 115×2.5×32=100mH平方米) (35×2.2+35)x2.5+35:=504wmú4 三，LC2.A3C4.B3.C6.u 三、1.G2B3.C4.45.D6.0 5.示网：余下约平均每天要续多少千卡 6442.58.9(时) 目、1.1.270,0420640.10.068.430 国、1,02243234,3 (45-6x15)+0=1.8制千米】 复项分典三)图带与儿何 五，1间回回因少军国 四、1解：设堆珠上的陆地面积的为x亿平方千米 20.28224.755.96.60.830415.5 -.1.165245.51(5.4}(5.693.1 2+L6=36x=1.5 3.21120.87.8 4.24.65.155021,52.38.21 2.设计如图 2解：没传统燃询汽车有。销，新能课汽车有(，+ 五，1.{50-231◆(1.5x3)-6(天) 9,(11(4.5)(3.3》(2}路 见)柄 210-13-10.5)(0-【)=8.5米) 二，1×2.M3.x4V cecececeee r+92+年=288青=% 3(118.5x6+1.242(名) 三.1A2.C3.B4.45.B6A 〔客業不唯一) 04,921K辆) (2124×10+50-5(权) 里，1.20x10+20×5+2e350m2) 大，1模到1蓝1红的能性大 容：新能源汽车有阳柄，传统些油汽车有%辆 46,3-3.6)+3=0,93,6+09=4 2,10×6+2x30(m2》 2,143=651=61*4=64+2=6 81)4-11x4=12(张) 专项分重（三）整与代整(2川 五、1(5.21(4,3 3+3=6(共5钟情况) (2)81=9×99×4=36(里米 -,1.3知+1.52.4+2-2181L2u5.4和 1可能是(2.4)，不可能是{5.4) 146761=725-73+2-7 3+4=74+3▣7（共6种情况 36+12=3(厘米1 4.u-m5a-2m+2266.47107,1 马理在约位置是(4.3)，从(4.3)到(5,4) 深.3a.65从nma 不摄走的日“字 2+6=86+2=83+5=85+3=8 4(1)期：☑更里： 0.L8如+3边3711，针输售货员60元 3.(02}4,2)424 4+4=8(共5钟情况 (2管案不性一1明明的做法4+14，餐是求 二.lV2×3,V4V 大、1.情况一：8×(16-12)=522) +6=96+3=94+5=95+4=9 4米长的工线可区服儿个这样的中国情，商为 三..02.0 况二：16×(38-12)=416似) (共“种情况》 54,用去尾法”取近钱值是5，凹4米长的江通 3(1①H2B3D(2)BAD 2.(180+2301×t0+2=2000) 5+6=115+4=911>9 只能编5个这样的中国体，5<6，因此，不轮编6 4.C5.16.D 20平方米.2.6公圆 组组察的可使性大 个这样的中国结