精品解析：河南省周口市郸城县实验中学2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

郸城中学2025年秋七年级分班测试卷 数学 一、填写记录室．（每空1分，共22分） 1. 填一填． （ ） （ ）L （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了单位的换算，根据，，，，计算即可得解，熟练掌握各单位之间的进率关系是解此题的关键． 【详解】解：，，，， ，，，， 故答案为：，，，． 2. （1）把盐放入水中，盐和水的比是（ ），盐和盐水的比是（ ）． （2）在一个比例中，已知两个外项的积是8，其中一个内项是，另一个内项是（ ）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了比的应用、比例的应用，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）用盐的重量比上水的重量即可得出盐和水的比，用盐的重量比上盐水的重量即可得出盐和盐水的比； （2）根据在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，由此计算即可得解． 【详解】解：（1）把盐放入水中，盐和水的比是，盐和盐水的比是， 故答案为：，； （2）在一个比例中，已知两个外项的积是8，其中一个内项是，故另一个内项是， 故答案为：． 3. （1）用含有字母的式子表示妈妈的年龄是（ ）岁． （2）如果，那么妈妈今年（ ）岁． 【答案】 ①. ②. 34 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式、代数式求值等知识，正确列出代数式是解题关键； （1）根据“妈妈的年龄比希希的4倍少2岁”，即可获得答案； （2）将代入求值即可． 【详解】解：（1）根据题意，妈妈的年龄是岁； （2）当时，， 即妈妈今年34岁． 故答案为：；34． 4. 工程师设计一幅高架桥平面图时，用表示桥长，这幅图的比例尺是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的应用，根据比例尺等于图上距离与实际距离的比进行求解即可． 【详解】解：， ， 所以这幅图的比例尺是． 故答案为：． 5. 用小棒按照如下方式摆图形． 摆第8个图形需要（ ）根小棒，摆第个图形需要（ ）根小棒． 【答案】 ①. 57 ②. ## 【解析】 【分析】本题主要考查了图形规律探索，结合题意确定图形变化规律是解题关键．根据题意确定图形变化规律，即可确定摆第8个图形和摆第个图形所需要的小棒根数． 【详解】解：根据题意， 摆第1个图形需要根小棒， 摆第2个图形需要根小棒， 摆第3个图形需要根小棒， …… 则摆第8个图形需要根小棒， 所以，摆第个图形需要根小棒． 故答案为：57；． 6. 口袋里有6个红球，3个白球，1个黄球（这10个球除颜色不同外，其他都一样）．搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小． 【答案】 ①. 红球 ②. 黄球 【解析】 【分析】本题考查了可能性大小，比较红球、白球、黄球的数量，再结合可能性大小的意义即可得出结论． 【详解】解：由题意得，口袋里红球的数量最多，黄球的数量最少， 所以搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小． 故答案为：红球，黄球． 7. 我国香港特别行政区的总面积约为1095000000平方米，横线上的数应该读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，四舍五入到亿位是（ ）亿． 【答案】 ①. 十亿九千五百万 ②. ③. 11 【解析】 【分析】本题考查了大数的读数、改写及取近似值；先分级，再读，再改写，最后四舍五入取近似值即可． 【详解】解：1095000000读作：十亿九千五百万，改写成用“亿”作单位的数是亿，四舍五入到亿位是11亿， 故答案为：十亿九千五百万；；11． 8. 一个圆柱的体积是120，底面积是16，它的高是________． 【答案】#### 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的知识，熟练运用圆柱的体积公式是解题关键．根据圆柱的体积公式，利用圆柱体积除以底面积，即可获得答案． 【详解】解：， 即它的高是． 故答案为：． 9. 一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器内，水深（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积与圆柱的体积的关系，根据圆锥的体积圆柱的体积，计算即可得解，熟练掌握圆锥的体积与圆柱的体积的关系是解此题的关键． 【详解】解：圆锥的体积圆柱的体积， 故一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器内，水深， 故答案为：． 10. 一个长方体木块，它的棱长总和是，已知它的长、宽、高的比是，这个长方体木块的体积是（ ）． 【答案】240 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，长方体的性质，根据长方体共有12条棱，长、宽、高各有4条，结合所有棱长为求出长、宽、高，再根据长方体体积计算公式求解即可． 【详解】解：，，， ， 所以这个长方体木块的体积是， 故答案为：240． 11. 爸爸从一块边长是的正方形木板上锯下了一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了半圆的面积公式，根据半圆的面积公式是，其中是半径，计算即可得解，熟练掌握半圆的面积公式是解此题的关键． 【详解】解：， 故爸爸从一块边长是的正方形木板上锯下了一个最大的半圆，这个半圆的面积是， 故答案为：． 12. 把一个底面半径是，高是的圆锥形铁块熔铸成一个长方体铁块，它的横截面是边长为的正方形，长方体铁块的长是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积、长方体的体积，先求出圆锥的体积，再根据长方体的体积公式计算即可得解，熟练掌握圆锥的体积公式以及长方体的体积公式是解此题的关键． 【详解】解：圆锥的体积为：， 长方体铁块的长是， 故答案为：． 二、判断小法庭．（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 13. 一条直线长．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了直线的定义，根据直线的定义判断其是否有固定长度，即可得解，熟练掌握直线的定义是解此题的关键． 【详解】解：直线是几何学中的基本概念，定义为在两端无限延伸，没有端点，因此，直线没有有限的长度，无法用具体的数值来衡量，故原题错误， 故答案为：×． 14. 圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义，判断圆和半圆的对称轴数量，即可得解，熟练掌握相关知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线，因此圆有无数条对称轴；半圆也是轴对称图形，但其对称轴只有一条，即垂直于直径且过圆心的直线；原题中认为半圆有无数条对称轴是错误的， 故答案为：×． 15. 两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；据此判断即可。 【详解】解：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样．所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的． 故答案为：×． 【点睛】此题解答关键是明确：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样． 16. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是210．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了数的整除，判断一个数是否能同时被2、3、5整除，需满足个位是0且各位数字之和是3的倍数，寻找最小三位数时，应从最小的三位数开始验证，由此即可得解，熟练掌握数的整除相关知识点是解此题的关键． 【详解】解：能同时被2、3、5整除的数，其最小公倍数为30，因此所求数必须是30的倍数， 三位数最小为100，但，不符合条件， 继续验证30的倍数：，是三位数， 验证：120的末位为0（满足2、5的整除性），且（能被3整除），符合条件， 题目中给出的210是，虽然符合条件，但120比210小， 因此，能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，而非210，原说法错误， 故答案为：×． 17. 用四舍五入法取近似值，保留两位小数约等于7.60的三位小数中，最大的数是7.604（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查近似数，掌握四舍五入规则是解题的关键．考虑四舍五入规则，保留两位小数时，原三位小数的第三位决定舍入．若第三位，直接舍去得；若第三位，需进位，但此时近似值应为．因此，最大三位小数应为． 【详解】解：根据四舍五入法，当保留两位小数时，原三位小数的第三位数字决定是否进位． ①若第三位数字≤4，则舍去，近似值为前两位小数．此时原数最大为7.604(第三位为4)． ②若第三位数字≥5，则需进位，但第二位小数0进位后变为1，近似值变为，不符合题目要求的． 因此，满足条件的最大三位小数是，原题正确． 故答案为：√． 18. 气象台要了解一周的气温变化情况，绘制折线统计图最合适．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了统计图的选择，折线统计图适用于表示数据随时间的变化趋势，能清晰反映数据的增减和波动情况；条形图用于比较不同类别数据的大小；扇形图用于显示各部分占比；判断统计图的选择是否合适，需根据统计图的特性进行分析，由题意并结合统计图的特征分析即可得解，熟练掌握统计图的相关定义是解此题的关键． 【详解】解：气象台了解一周气温变化情况，需关注每天气温的连续变化趋势，因此选择折线统计图最合适，故原题正确， 故答案为：√． 三、选择百花园．（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 19. 一个比是，把这个比的前项加上12，要使比值不变，比的后项应（ ） A. 加上12 B. 加上15 C. 乘5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，要使比值不变，那么比的前项和后项要扩大或缩小相同的倍数，据此求出比的前项扩大到原来的几倍，进而求出后项的变化情况即可得到答案． 【详解】解：因为比的前项为3， 所以比的前项加上12后，变为15，即相当于比的前项扩大到原来的5倍， 所以要使比值不变，那么比的后项也要扩大为原来的5倍，即变为25， 所以比的后项要乘以5或加上20， 故选：C． 20. 从下面4条线段中选3条围成一个三角形，只能选（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了构成三角形的条件，根据三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边进行判断求解即可． 【详解】解：由于三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边， 所以①②③不能构成三角形，②③④可以构成三角形，①③④不能构成三角形， 故选：B． 21. 下面各题中的两种量成反比例的是（ ） A. 速度一定，路程和时间 B. 圆锥的体积一定，底面积和它的高 C. 一袋面粉，用去的部分和剩下的部分 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】解：A、由于路程速度时间，则速度一定时，路程和时间的比值不变，即二者成正比例，不符合同意； B、圆锥的体积的底面积高，则圆锥的体积一定时，底面积和它的高的乘积一定，即二者成反比例，符合题意； C、一袋面粉，用去的部分和剩下的部分不成比例，不符合题意； 故选：B 22. 如图，超市在学校的（ ） A. 南偏东方向处 B. 北偏西方向处 C. 北偏东方向处 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了用方位角表示位置，根据图形可知，超时在学校北偏西方向，且与学校的距离为，据此可得答案． 【详解】解：由题意可知，超市在学校的北偏西方向处， 故选：B． 23. 学校买进一批图书，其中科技书占总数的，故事书占总数的．故事书比科技书多450本．这批图书共（ ）本． A. 3000 B. 2000 C. 500 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设这批图书共本，根据题意列出方程并求解，即可获得答案． 【详解】解：设这批图书共本， 根据题意，可得， 解得（本）， 即这批图书共3000本． 故选：A． 24. 一个正方体木材的棱长是10，要把它削成一个最大的圆柱体．削去部分的体积是（ ）． A. 1000 B. 785 C. 215 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体和圆柱体体积计算，熟练掌握相关公式是解题关键．根据题意可知，最大的圆柱体底面直径为10，高为10，利用正方体体积减去圆柱体体积即可． 【详解】解： ． 故选：C． 四、动手操作台．（7分） 25. 用同样大小的正方体照下面的模型搭一搭，从前面、右面、上面看一看，再连一连． 【答案】 解：如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，从前面看有三层，第一层有4个小正方形，第二层、第三层最右边有1个正方形；从右面看有三层，第一层有3个小正方形，第二层、第三层最中间有1个正方形；从上面看有三层，第一层靠右边有2个小正方形，第二层有4个小正方形，第三层有1个正方形，由此即可得解，熟练掌握相关定义是解此题的关键． 【详解】略 26. （1）图形A向右平移8格． （2）图形B绕M点顺时针旋转90°． （3）画出轴对称图形C的另一半． （4）将图形D放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍． 【答案】 解：（1）如图所示，图E即为所求； （2）如图所示，图F即为所求； （3）如图所示，图G即为所求； （4）如图所示，图H即为所求． 【解析】 【分析】本题主要考查了画平移图形，画旋转图形，画轴对称图形，画放大的图形： （1）根据平移方式作图即可； （2）根据旋转方式和网格的特点，作图即可； （3）根据轴对称图形的特点作图即可； （4）把图形D的每条边都扩大2倍作图即可． 【详解】略 五、计算小平台．（24分） 27. 口算． 【答案】；；； 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的四则运算，熟知分数的四则运算法则是解题的关键． 【详解】解：； ； ； ． 28. 解方程． 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程，熟练掌握等式的性质是解题关键． （1）等号两边同时乘以4，即可获得答案； （2）先进行等号左侧的运算，然后等号两边同时除以，即可获得答案． 【详解】解：（1）， ， ； （2）， ， ， ． 29. 下列各题，怎样算简便就怎样算． （1） （2） 【答案】（1）650 （2）5.6 【解析】 【分析】本题考查了简便运算，熟练掌握乘法的运算律是解题的关键． （1）利用乘法交换律和结合律计算即可； （2）先计算括号，再将除法运算转化为乘法，再利用乘法结合律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 30. 计算下面图形中阴影部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了复合图形的面积，用梯形面积减去圆的面积即可． 【详解】解：， 答：阴影部分面积为． 31. 求下面图形的体积．（图中单位：） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了组合体的体积计算，根据长方体体积计算公式分别计算出两个长方体的体积，再求和即可得到答案． 【详解】解：， 答：该图形的体积为． 六、问题解决站．（29分） 32. 张爷爷做了一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为6，高为5．至少需要多大面积的铁皮？（接头处忽略不计．） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的表面积，熟练掌握相关公式是解题关键．分别计算圆柱形铁皮水桶的底面面积和侧面积，然后求和即可． 【详解】解：， ， ． 答：至少需要的铁皮． 33. 快车和慢车同时从两地相对开出，快车每时行，慢车的速度是快车的，两车开出后行驶2时的路程正好是两地距离的，求两地的距离． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，先求出慢车的速度，进而求出2小时慢车和快车所走路程之和，再根据2小时慢车和快车所走路程之和为两地距离的进行求解即可． 【详解】解：， 答：两地的距离为． 34. 星星服装厂生产一批儿童服装，计划每时生产120套，25时完成．实际每时生产150套，实际多少时可以完成？（用比例知识解） 【答案】实际20时可以完成 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设实际时可以完成，根据“工作量工作效率工作时间”，即总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的时间即可． 【详解】解：设实际时可以完成， 根据题意，可得， 解得． 答：实际20时可以完成． 35. 一个粮囤（如图）上面是圆锥，下面是圆柱．如果每立方米的粮食重，这个粮囤可囤粮食多少千克？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积和圆柱的体积公式，根据圆锥的体积和圆柱的体积公式计算即可得解，熟练掌握圆锥的体积和圆柱的体积公式是解此题的关键． 【详解】解： ， 答：这个粮囤可囤粮食千克． 36. 某面粉厂有一个容积是的长方体储粮池，它的长是宽的2倍，高与宽相等．当贴着它最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥时，这堆面粉的体积是多少立方米？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体体积计算，圆锥的体积计算，设长方体储粮池的宽为，则长为，先根据长方体体积计算公式得到，当半圆锥的底面圆直径切好等于长方体储粮池最大的内测面的长时，此时圆锥最大，据此根据圆锥体积计算公式求解即可． 【详解】解：设长方体储粮池的宽为，则长为， 由题意得，， 所以， 因为该长方体储粮池最大的内测面的长为，宽为， 所以当半圆锥的底面圆直径恰好等于长方体储粮池最大的内测面的长时，此时圆锥最大， ， 答：这堆面粉的体积是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郸城中学2025年秋七年级分班测试卷 数学 一、填写记录室．（每空1分，共22分） 1. 填一填． （ ） （ ）L （ ） （ ） 2. （1）把盐放入水中，盐和水的比是（ ），盐和盐水的比是（ ）． （2）在一个比例中，已知两个外项的积是8，其中一个内项是，另一个内项是（ ）． 3. （1）用含有字母的式子表示妈妈的年龄是（ ）岁． （2）如果，那么妈妈今年（ ）岁． 4. 工程师设计一幅高架桥平面图时，用表示桥长，这幅图的比例尺是（ ）． 5. 用小棒按照如下方式摆图形． 摆第8个图形需要（ ）根小棒，摆第个图形需要（ ）根小棒． 6. 口袋里有6个红球，3个白球，1个黄球（这10个球除颜色不同外，其他都一样）．搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小． 7. 我国香港特别行政区的总面积约为1095000000平方米，横线上的数应该读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，四舍五入到亿位是（ ）亿． 8. 一个圆柱的体积是120，底面积是16，它的高是________． 9. 一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器内，水深（ ）． 10. 一个长方体木块，它的棱长总和是，已知它的长、宽、高的比是，这个长方体木块的体积是（ ）． 11. 爸爸从一块边长是的正方形木板上锯下了一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）． 12. 把一个底面半径是，高是的圆锥形铁块熔铸成一个长方体铁块，它的横截面是边长为的正方形，长方体铁块的长是（ ）． 二、判断小法庭．（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 13. 一条直线长．（ ） 14. 圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴．（ ） 15. 两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．（ ） 16. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是210．（ ） 17. 用四舍五入法取近似值，保留两位小数约等于7.60的三位小数中，最大的数是7.604（ ） 18. 气象台要了解一周的气温变化情况，绘制折线统计图最合适．（ ） 三、选择百花园．（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 19. 一个比是，把这个比的前项加上12，要使比值不变，比的后项应（ ） A. 加上12 B. 加上15 C. 乘5 20. 从下面4条线段中选3条围成一个三角形，只能选（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ 21. 下面各题中的两种量成反比例的是（ ） A. 速度一定，路程和时间 B. 圆锥的体积一定，底面积和它的高 C. 一袋面粉，用去的部分和剩下的部分 22. 如图，超市在学校的（ ） A. 南偏东方向处 B. 北偏西方向处 C. 北偏东方向处 23. 学校买进一批图书，其中科技书占总数的，故事书占总数的．故事书比科技书多450本．这批图书共（ ）本． A. 3000 B. 2000 C. 500 24. 一个正方体木材的棱长是10，要把它削成一个最大的圆柱体．削去部分的体积是（ ）． A. 1000 B. 785 C. 215 四、动手操作台．（7分） 25. 用同样大小的正方体照下面的模型搭一搭，从前面、右面、上面看一看，再连一连． 26. （1）图形A向右平移8格． （2）图形B绕M点顺时针旋转90°． （3）画出轴对称图形C的另一半． （4）将图形D放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍． 五、计算小平台．（24分） 27. 口算． 28. 解方程． 29. 下列各题，怎样算简便就怎样算． （1） （2） 30. 计算下面图形中阴影部分的面积． 31. 求下面图形的体积．（图中单位：） 六、问题解决站．（29分） 32. 张爷爷做了一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为6，高为5．至少需要多大面积的铁皮？（接头处忽略不计．） 33. 快车和慢车同时从两地相对开出，快车每时行，慢车的速度是快车的，两车开出后行驶2时的路程正好是两地距离的，求两地的距离． 34. 星星服装厂生产一批儿童服装，计划每时生产120套，25时完成．实际每时生产150套，实际多少时可以完成？（用比例知识解） 35. 一个粮囤（如图）上面是圆锥，下面是圆柱．如果每立方米的粮食重，这个粮囤可囤粮食多少千克？ 36. 某面粉厂有一个容积是的长方体储粮池，它的长是宽的2倍，高与宽相等．当贴着它最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥时，这堆面粉的体积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $