专项分类3 图形与几何-【名师100分】2025-2026学年五年级数学上册考点梳理测试卷（北师大版）

６１ ６２ 图形与几何 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 一、认真填空。（每空２分，共２８分） １．一个平行四边形的底为１０分米，高为４分米，如果底不变，高增加２分米，那么面积增加 （　　　）平方分米；如果高不变，底增加２分米，那么面积增加（　　　）平方分米。 ２．生活中我们见过的 、 等都是（　　　　　）图形。 ３．一个三角形的底是６厘米，对应的高是１．２厘米，它的面积是（　　　）平方厘米，与它等 底等高的平行四边形的面积是（　　　）平方厘米。 ４．边长是１００ｍ的正方形土地的面积是（　　　）ｍ２，合（　　　）公顷。 ５．如图，一个三角形的三条边分别为１２ｃｍ、１０ｃｍ和９．５ｃｍ，其中ＡＤ 为９ｃｍ。那么ＣＦ长（　　　）ｃｍ。 ６．若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少３厘米，就变成一个周 长是２０厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是（　　　）平方 厘米。 ７．在括号里填上合适的数。 ３公顷＝（　　　）平方米　　　　５０７公顷＝（　　　）平方千米 ４平方千米＝（　　　）平方米　　　　３００００平方厘米＝（　　　）平方米 ８．一个梯形的上底增加２ｃｍ，下底减少２ｃｍ，高不变，这个梯形的面积（　　　）。（填“增 加了”“减少了”或“不变”） 二、轻松选择。（１２分） １．下面（　　　）图形的对称轴最多。 ２．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形，下面的四种 剪法中不能拼成长方形的是图（　　　）。 ３．一个三角形的底扩大到原来的２倍，对应的高扩大到原来的３倍，面积（　　　）。 Ａ．扩大到原来的２倍　　　　Ｂ．扩大到原来的３倍 Ｃ．扩大到原来的５倍　　　　Ｄ．扩大到原来的６倍 ４．一种三角形交通标志牌的底边长是９ｄｍ，面积是３６ｄｍ２，这条底对应的高是（　　　）。 Ａ．４ｄｍ　　　　　　Ｂ．６ｄｍ　　　　　　Ｃ．８ｄｍ　　　　　　 ５．一个梯形的上底与高的积是 １２ｍ２，下底与高的积是 １８ｍ２，这个梯形的面积是 （　　　）ｍ２。 Ａ．３０　　　　 Ｂ．２４　　　　 Ｃ．１８　 Ｄ．１５ ６．一摞练习本先摆成长方体，再均匀地斜放（如图），则前面由长方形变成一个近似平行四 边形。这个长方形和近似平行四边形相比，（　　　）。 Ａ．周长不变，面积变了 Ｂ．周长变了，面积不变 Ｃ．周长和面积都变了 三、计算下面图形的面积。（２０分） １．求下面组合图形的面积。（单位：ｃｍ）（１０分） （１） 　　　　　　　　（２） ６３ ６４ ２．求下面各图中涂色部分的面积。（１０分） （１） 　　　　　　　　（２） 四、动手操作。（１２分） １．画出平移后的图形。 （１）小伞先向上平移４格，再向右平移７格。（４分） （２）蘑菇先向左平移５格，再向下平移４格。（４分） ２．古时人们讲究对称美，所以在创造汉字的时候，很多汉字都是对称的。请你根据对称的 特征写出下面的汉字。（４分） 五、解决问题。（２８分） １．在一块梯形的草坪中，用石头铺了一条平行四边形的小路（如图）。草坪中实际种草的 面积是多少平方米？（５分） ２．把一个平行四边形沿着它的一条高剪开拼成一个长方形。已知长方形的长是３２．４厘 米，比宽的１．５倍多０．３厘米。则原平行四边形的面积是多少平方厘米？（５分） ３．爸爸在长方形的院子里修整了一块梯形的花圃（如图中阴影部分），已知花圃的面积是３７． ５ｍ２，Ａ、Ｂ分别是所在边的中点。这个长方形院子的占地面积是多少平方米？（６分） ４．小燕的妈妈买了两块同样大的等边三角形比萨饼，把它们叠放在一起（如下图），妈妈告 诉小燕，每个小等边三角形一样大并且面积都是１０平方厘米，那么叠放在一起所组成的 图形的面积是多少平方厘米？（６分） ５．一块正方形手帕，它的边长是２５ｃｍ，手帕上横竖各有两条阴影，如图所示，每条阴影的 宽都是２ｃｍ，请你算一算这块手帕白色部分的面积是多少。（６分） ９１ ９２ ２．因为１４４和１８０的最大公因数是３６，所以应将一级茶叶和 二级茶叶都分装成３６袋。 １８０÷３６＝５（元） 专项分类三　图形与几何 一、１．２０　８　２．轴对称　３．３．６　７．２ ４．１００００　１　５．７．５ ６．３２．５　［解析］一个直角梯形的上底和高不变，下底减少３ 厘米，变成一个周长是２０厘米的正方形，说明上底和高都 是２０÷４＝５（厘米），下底是５＋３＝８（厘米），所以原梯形 的面积是（５＋８）×５÷２＝３２．５（平方厘米）。 ７．３００００　５．０７　４００００００　３ ８．不变 二、１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｃ ５．Ｄ　［解析］梯形的面积公式根据乘法分配律还可以写成 （上底×高＋下底×高）÷２，所以梯形的面积是（１２＋１８） ÷２＝１５（ｍ２）。 ６．Ａ 三、１．（１）１８７ｃｍ２　（２）４８４ｃｍ２ ２．（１）２０ｃｍ２　（２）６１１ｍ２ 四、２．中　土　口　回 五、１．（１８＋２４）×１６÷２－１×１６＝３２０（ｍ２） ２．３２．４×［（３２．４－０．３）÷１．５］＝６９３．３６（平方厘米） ３．３７．５÷３×８＝１００（ｍ２） ４．１０×１２＝１２０（平方厘米） ５．２５×２５＝６２５（ｃｍ２） ２５×２×４－２×２×４＝１８４（ｃｍ２） ６２５－１８４＝４４１（ｃｍ２） 专项分类四　可能性 一、１．公平　２．红　３．黄球　蓝球　４．不相等 二、１．×　２．√　３．√　４．× ５．×　［解析］袋子里有９０个红球，１个白球，只要有，不论 多少，都有可能摸到，只是摸到的可能性很小。 三、１．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ａ　５．Ａ　６．Ａ　Ｃ　７．Ａ 四、１．不公平。转盘中的指针指向３３、１３２这２个数时，笑笑胜； 指向２５、３５、４０这 ３个数时，淘气胜，所以淘气胜的可能 性大。 ３．抽奖规则：每人摸一次，一次摸一个球，摸到写有合数的球 为三等奖，摸到写有质数的球为二等奖，摸到所写的数既 不是合数又不是质数的球为一等奖。（答案不唯一） ４．游戏规则：任意抽出一张卡片，卡片上的数字是质数时甲 胜；是合数时乙胜；既不是质数，也不是合数时平局。（答 案合理即可） 五、１．甲、乙两人任意摸一个球，如果摸到的球上写着合数，甲 赢；如果摸到的球上写着其他号码，乙赢。（答案不唯一） ２．王阿姨获得纪念奖的可能性最大，获得一等奖的可能性 最小。 ３．让对方先取，如果对方先取１颗，自己就取２颗，如果对方 先取２颗，自己就取１颗，以后每次拿的和对方凑成３颗， 最后就能获胜。 专项分类五　解决问题 一、１．１．２ ２．３　７　［解析］２和５的最小公倍数是１０，有４７名学生，要 想没有剩余，至少要增加５０－４７＝３（名），至少要减少４７ －４０＝７（名）。 ３．西　４．１６０．９５　１６１　５．５　３ ６．３２　 ２ ５　 １ ２　 ２ ３ 二、１．Ｃ　Ｂ　２．Ｂ　３．Ｂ ４．Ｃ　［解析］１８和１２的最小公倍数是３６，所以至少３６分后 能从这点再次一起出发。 三、１．（１）④　（２）③　（３）①　（４）② ２．（１）２．２÷０．３５≈６．２９（个）　至少需要７个。 （２）８４．５÷２．５＝３３．８（个）　最多可以做３３个。 （３）１６２÷４５＝３．６（元） （４）１．２８÷０．３５≈３．６６（任选其中２道即可） 四、１．２３÷５＝４．６（元） ４５÷１０＝４．５（元） ６４．５÷１５＝４．３（元） ４．６＞４．５＞４．３　１５ｋｇ一袋的大米最便宜。 ２．（１１０－１３．７２－１４．０２）÷９＝９．１４（米）　［解析］从１１０米 中减去两端的长度。才是第一栏到第十栏的距离，而第一 栏到第十栏之间有９个间隔，所以每两栏之间的距离用第 一栏到第十栏的距离除以９即可求出。 ３．６，８和９的最小公倍数为７２。 ７２÷７＝１０（个）……２（天） 他们经过７２天才能在图书馆再相遇，相遇时是星期三。 ４．３×（６０－２４）＋２４×（３＋３＋３）÷２＝２１６（ｄｍ２） ５．４２÷０．５＝８４（ｋｍ） ２１０÷８４＝２．５（时） ６．２，５，３的最小公倍数是３０，５月１日凌晨５时过３０时是５ 月２日上午１１时，即下一次三辆车同时开始洒水是５月２ 日上午１１时。 ７．２３０＋５＝２３５（人） 大客车（辆）中客车（辆） 人数 租金（元） ５ ０ ２８０ ５０００ ４ １ ２５９ ４８００ ３ ２ ２３８ ４６００ ２ ４ ２５２ ５２００ １ ６ ２６６ ５８００ ０ ７ ２４５ ５６００ 租３辆大客车和２辆中客车最划算，最少需要４６００元。 ８． 猎人有几人 狗有几只 脚有几只 １ １１ ４６× ２ １０ ４４× ３ ９ ４２√ ９．（２．２＋３．３）×４．５÷２×２×２＝４９．５（ｄｍ２） ４９．５ｄｍ２＝４９５０ｃｍ２ 专项分类六　易错题 一、１．１５　７　３　２．４５．９０　３４．５０　０．２４　２．７６ ３．２．４　４．＜　＞　＜　＜　＜　＜ ５．偶数　６．９．２　７．２　９　１ ８．乘４　９．４９６０　 ７３ ９０ １０．２３４　［解析］假分数的分子是１１，化成带分数后，整数 部分、分子和分母是三个连续的自然数，设这个带分数 是ａｂｍ，化成假分数是 ａｍ＋ｂ ｍ ，则ａｍ＋ｂ＝１１，由２×４＋３ ＝１１可知，ａ＝２，ｍ＝４，ｂ＝３，所以这个带分数是２３４。 二、１．Ｃ　２．Ａ　３．Ｄ　Ｂ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ｄ 三、１．１０　１００　２００　０．１　８　２．５　９　３ ２．４５．９２　０．２　３．５０ · ９ · ３．３４　２０．２５　１２　１５ ４．（１）９９．５ｃｍ２　（２）１４ｃｍ２ 四、１．（１）２×三角形的个数＋１ （２）２１　２０ 五、１．跳绳：（２８５－２６２．５）÷（３０－２５）＝４．５（元） 皮球：（２８５－４．５×３０）÷５＝３０（元） ２．（６０×２８－２×２８－３×３）×０．０８＝１２９．２（千克） ３．（１）３×３＋（３＋４．５）×１．６÷２＝１５（平方米） （２）５０厘米＝０．５米 ０．５×０．５＝０．２５（平方米） １５÷０．２５×２５．６＝１５３６（元） ４．６×（２１－１）＝１２０（ｍ） ６和４的公倍数：１２，２４，３６，４８，６０，７２，８４，９６，１０８，１２０。 １０－１＝９（棵） 期末综合　名师测评卷（一） 一、１．２９０　２．７９００００　３．２０　１．２ ４．９，１５，１７，２３ ２，４，１２，３０ ２，１７，２３ ４，９，１２，１５，３０ ２，４，１２，３０ ９，１２，１５，３０ １５，３０　３０ ５．＜　＞　＜　＜ ６．２３０００　４．５　１８　９０００００ ７．３５　２０　［解析］当上底延长２ｃｍ时，梯形变成一个平行 四边形，说明上底长８－２＝６（ｃｍ），所以梯形的面积是（８ ＋６）×５÷２＝３５（ｃｍ２）。当上底缩短为０时，梯形变成了 三角形，所以面积是８×５÷２＝２０（ｃｍ２）。 ８．黄色 二、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｄ ４．Ｄ　［解析］假设第一次摸出的是红球，第二次摸出的是白 球，第三次不管摸出的是红球还是白球，都有一样颜色的 球，所以至少摸３次。 ５．Ｂ 三、１．１７０　０．１２　０．１２５　６　６　 １３　０　３．５ ２．２１４　２　 ２９ ８　 ３６ ５ ３．３００　０．１５　７ ４．０．４　０．４５　６８．５ ５．（１）９１２．５ｃｍ２　（２）１２ｃｍ２ 五、１．１４３７．６４÷１００００＝０．１４３７６４（美元） ２００÷０．１４３７６４≈１３９１．１７（元） ２．１３００÷６０００＝１３６０ ３．３５－３＝３２（个）　７１－７＝６４（个）　１１２－１６＝９６（根） ３２，６４和９６的最大公因数是３２，所以最多有３２人。 ４．（１）８００－５４０＝２６０（千卡） ６７５÷４５＝１５（千卡） ２６０÷１５≈１７．３（分） （２）５４０÷３０＝１８（千卡） ４５０÷１０＝４５（千卡） ２时＝１２０分 ４５×１２０＝５４００（千卡） 游泳：（５４００－２９７０）÷（４５－１８）＝９０（分） ９０×１８＝１６２０（千卡） 跳绳：１２０－９０＝３０（分）　４５×３０＝１３５０（千卡） ５．这个游戏规则对双方不公平。质数有４个，合数有５个。 游戏规则：芳芳和婷婷任意摸一张卡片，如果摸到写着１ 或质数的卡片芳芳赢，摸到写着合数的卡片婷婷赢。（游 戏规则合理即可） 期末综合　名师测评卷（二） 一、１．０　［解析］９÷１３＝０．６９２３０７６９２３０７…，循环节是６９２３０７， 共６个数，５９÷６＝９……５，所以第５９位上的数字是０。 ２．ａ－２　ａ＋２ ３．２１　［解析］一个数的最小倍数和最大因数相等。因为７ ×７＝４９，所以底是７厘米，所以三角形的面积是６×７÷２ ＝２１（平方厘米）。 ４．８１　３０，６０　５．０．８５ · ４ · 　０．８５　０．９ ６．３８　 ３１ ４０　７．３２５８１７　８．２０ 二、１．√　２．√　３．×　４．× ５．×　［解析］根据分数的基本性质，分子加上５，相当于扩 大到原来的６倍，分母也应扩大到原来的６倍，或加上它 的５倍。即５×６＝３０。 三、１．Ｂ　２．Ａ　３．Ｂ ４．Ｂ　［解析］已知平行四边形相邻的两条边分别长５ｃｍ和 ７ｃｍ，测得其中的一条高是６ｃｍ，因为６＞５，所以６不可能 是７这条底边上的高，只能是５这条底边上的高，所以这 个平行四边形的面积是５×６＝３０（ｃｍ２）。 ５．Ｃ 四、１．５．６　０．１　０　１　１７　１．６　０　６ ２．５．０７　２．３　５７６ ３．８．２　４５　１３　８．５６ 五、１．（２）１２，２４　公倍数 六、１．从８时１０分到９时２２分经过７２分，即１．２时。 ６３．５÷１．２≈５２．９２（千米） ２．１６．３３÷２．３＝７．１（ｄｍ） ３．８和１０的最小公倍数是４０。 ４０＋６＝４６（人） ４．这样设计规则不公平。因为如果拿出２个白球，就得放回 一个黑球，这样白球有３２个，黑球有２７个；如果拿出的是 ２个黑球，也得放回一个黑球，这样白球有３４个，黑球有２５ 个；如果拿出一个白球，一个黑球，就得放回一个白球，这 样白球有３４个，黑球有２５个，白球个数的奇偶性不变，始 终是偶数个，这样拿到最后不可能剩下１个白球，只能剩 下１个黑球，无论怎么摸球，获胜的都是慧慧，所以这样设 计规则不公平。 ５．（５８．７６－２４．５６）÷０．９＝３８（元） ５８．７６－３８＝２０．７６（元                                                                                                                                                                                                             ）