专项分类1 数的认识-【名师100分】2025-2026学年五年级数学上册考点梳理测试卷（北师大版）

５３ ５４ 数的认识 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 一、认真填空。（每空１分，共４０分） １．习近平总书记在十三届全国人大一次会议闭幕会上发表了重要讲话。笑笑对讲话内容 进行统计，其中出现次数多的词语有：“伟大”  ３５次，“发展”  ３１次，“奋斗”  １０次，“新时 代”  ９次，“人民”  ８４次。用波浪线标出的数中，质数有（　　　）个。 ２．３÷８＝（　　　） （　　　）＝ ６ （　　　）＝ （　　　） ４０ ＝（　　　）（填小数） ３．５÷６的商是一个（　　　）小数，用带循环节的写法表示为（　　　），商精确到千分位 是（　　　）。 ４．一个数是 １２的最小倍数，另一个数是 １８的最大因数，这两个数的最大公因数是 （　　　），最小公倍数是（　　　）。 ５．一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数是４．２６，这个三位小数最大是（　　　）， 最小是（　　　）。 ６．１～３０这３０个自然数中，质数有（　　　）个，合数有（　　　）个，既是偶数又是质数的 是（　　　），既是奇数又是合数的有（　　　　　　　　　），既不是质数也不是合数的 是（　　　）。 ７．１５２Ａ既是２的倍数又是３的倍数，Ａ是（　　　）。 ８．一个分数的分子比分母小１５，约分后为１６，这个分数是（　　　）。 ９．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 ４．６ ４．６６…　　　３．４５４５ ３．０５４５４　　　３４．５÷１．０３ ３４．５　　　９８ １ １ ８ ４．５÷０．４５ ４．５　 ５１２ ２ ９ ５ １８ １ ６ ４ ７ ５ ８ １０．一部电影时长是１６０分，是（　　　）时（填循环小数），精确到百分位约是（　　　）。 １１．一个最简分数的分子和分母只有公因数 １，并且分子与分母的积是 １２，这个分数 是（　　　）。 １２．分母是８的最简真分数有（　　　）个，它们的和是（　　　）。 １３．将分数２３， ５ ８， ２０ １９， １５ ２３从大到小排列是（　　　　　　　　　　　　　　）。 １４．一个七位数，最高位上是最小的合数，十万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数， 千位上是１．２的５倍，其余各位上都是０，这个七位数用四舍五入法省略万位后面的尾 数约是（　　　）万。 １５．如图，在上面的　里填上适当的假分数，在下面的　里填上适当的带分数。 二、仔细判断。（９分） １．两个分数相比较，分母较大的分数值小。 （　　　） ２．所有的质数都是奇数。 （　　　） ３．１是所有非０自然数的因数。 （　　　） ４．一个非０自然数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。 （　　　） ５．一个循环小数四舍五入后的值一定比原来小。 （　　　） ６．３．３３３３３３３３是循环小数。 （　　　） ７．比３５小的最简分数只有两个。 （　　　） ８．个位上数字是０和５的数是５的倍数，个位上数字是３，６和９的数是３的倍数。 （　　　） ９．相邻的两个自然数（０除外）分别为分子和分母，这个分数一定是最简分数。 （　　　） 三、轻松选择。（１０分） １．下面各数中最大的数是（　　　）。 Ａ．５．５０５　　　　　　Ｂ．５．０５５…　　　　　　Ｃ．５．５０５０…　　　　　　Ｄ．５．５０５５… ２．１８和２４的最大公因数和最小公倍数分别是（　　　）。 Ａ．２，３６　　　　 Ｂ．６，７２　　　　 Ｃ．３，４８ ３．一个数的最小倍数是２４，这个数的最大因数是（　　　）。 Ａ．２４　　　　 Ｂ．１２　　　　 Ｃ．８　　　　 Ｄ．６ ４．约分时，分子和分母可以同时除以（　　　），就可以一次得到最简分数。 Ａ．分子　　　　 Ｂ．分子和分母的最大公因数 Ｃ．分母　　　　 Ｄ．分子和分母的最小公倍数 ５．有一个三位数，它是３的倍数，其中个位上的数字是５，百位上的数字是２，它的十位上的 数字不可能是（　　　）。 Ａ．２　　　　 Ｂ．５　　　　 Ｃ．７　 Ｄ．８ ５５ ５６ ６．分数４７在下图中（　　　）的位置。 Ａ．０～ａ之间　　　　 Ｂ．ａ～ｂ之间 Ｃ．ｂ～１之间　　　　 Ｄ．无法确定 ７．一个真分数的分子和分母同时加上相同的数（０除外），这个分数会（　　　）。 Ａ．变大　　　　 Ｂ．变小　　　　 Ｃ．不变 ８．３ａ和 ７ ｂ通分后分别得 １５ ｂ和 ７ ｂ，已知ａ＋ｂ＝２４，那么这两个分数分别是（　　　）。 Ａ．３４和 ７ ２０　　　　 Ｂ． ３ ６和 ７ １８　　　　 Ｃ． ３ ５和 ７ １９ Ｄ．无法确定 ９．ａ，ｂ，ｃ都是大于０的自然数，已知ａ＞ｂ＞ｃ，那么１ａ， １ ｂ， １ ｃ中最小的是（　　　）。 Ａ．１ａ　　　　 Ｂ． １ ｂ　　　　 Ｃ． １ ｃ １０．如果ａ－ｂ＝１（ａ和ｂ均是不为零的自然数），那么ａ和ｂ的最大公因数是（　　　），最 小公倍数是（　　　）。 Ａ．ａ　　　　 Ｂ．ｂ　　　　 Ｃ．１　　　　 Ｄ．ａｂ 四、按要求做题。（２５分） １．把下面各数填入适当的圈中。（１２分） ２１　　２６　　２９　　３７　　５１　　３４　　８３　　６７　　９２ １３　　１７　　８４　　６５　　７９　　６８　　９５　　４８　　５７ ２．把下面的数按要求填空。（６分） １５ 　 ３０ 　 ３５ 　 ４０ 　 １９ 　 ５４ 　 ６８ 　 ４１ 　 ７２ 　 １００ （１）２的倍数有（　　　　　　　　　　　）。 （２）３的倍数有（　　　　　　　　　　　）。 （３）５的倍数有（　　　　　　　　　　　）。 （４）既是２的倍数，又是５的倍数有（　　　　　　　　　　　）。 （５）既是３的倍数，又是５的倍数有（　　　　　　　　　　　）。 （６）同时是２，３，５的倍数的有（　　　　　　　　　　　）。 ３．从下面四张卡片中任选三张按要求摆成三位数。（每题写两个即可）（７分） ０ 　　 ５ 　　 ７ 　　 ８ （１）奇数有（　　　　　　　　）。　　　　（２）偶数有（　　　　　　　　）。 （３）３的倍数有（　　　　　　　　）。　　（４）５的倍数有（　　　　　　　　）。 （５）既是３的倍数，又是５的倍数有（　　　　　　　　）。 （６）既是２的倍数，又是５的倍数有（　　　　　　　　）。 （７）同时是２，３，５的倍数有（　　　　　　　　）。 五、解决问题。（１６分） １．你知道我家的门牌号码是多少吗？（４分） ２．小明的妈妈到水果店买了３箱同样的猕猴桃，猕猴桃的单价已经看不清楚了，售货员阿 姨说应付１３４元，小明认为不对。你觉得小明的看法正确吗？说说你的理由。（４分） ３．我家的ＷＩＦＩ密码是我名字的汉语全拼＋数字，数字如下。 是一个奇数　 所有的因数 和是３２ 　 是３的倍数　 是一个两 位数 你知道我家ＷＩＦＩ密码的数字是多少吗？（４分） ４．要把６４颗草莓放在９个盘子里，且每个盘子里草莓的个数只能是奇数。（４分） ８９ ９０ ２．２４　３．２５０　３６０００　１２５　４．２８ ４．６．２９５　５．１５００００　１５　６．４５ ７．２４　［解析］此题中的阴影部分可以分成两个三角形，则 阴影部分的面积是４×４÷２＋４×８÷２＝２４（ｃｍ２）。 ８．９　８　［解析］这是一道鸡兔同笼的问题。假设全是鸡， 就有１７×２＝３４（条）腿，比５０条少５０－３４＝１６（条），因 为一只兔子比一只鸡多 ２条腿，所以兔子有 １６÷２＝８ （只），鸡有１７－８＝９（只）。 ９．示例：２７　１０．３３　１１　１１．８００ 二、１．Ａ　２．Ｄ　３．Ｂ ４．Ｄ　［解析］四条长１６ｃｍ、宽２ｃｍ的长方形纸条的面积是 １６×２×４＝１２８（ｃｍ２），重叠部分是四个边长２ｃｍ的正方 形，面积为２×２×４＝１６（ｃｍ２），桌面被盖住的面积等于纸 条的面积减去重叠部分的面积，即１２８－１６＝１１２（ｃｍ２）。 ５．Ｃ 三、１．（１）１０９ｃｍ２　（２）１３２．５ｃｍ２ ２．１０×６÷２＝３０（ｃｍ２） 四、１．９００×６００＝５４００００（ｍ２） ５４００００ｍ２＝５４公顷 ２．４×４÷２×８＝６４（平方分米） ３．（１２×３＋１２×１．２÷２）×２＝８６．４（ｍ２） １．３×８６．４＝１１２．３２（ｋｇ） ４．（２＋１０）×１２÷２－３×４÷２－（４＋６）×４÷２＝４６（ｃｍ２） ５． 鸡有几只 兔有几只 腿有几条 １０ １３ ７２ １２ １１ ６８ １４ ９ ６４ １５ ８ ６２ 鸡有１５只，兔有８只。 ６．（４０＋１００）×５０÷２－３０×３０＝２６００（ｍ２） ５７２００÷２６００＝２２（千克） ７．（６０－１０×２）×１２＝４８０（ｃｍ２） １２×１０÷２×２＝１２０（ｃｍ２） ５０×６＝３００（ｃｍ２） （４８０＋１２０＋３００）×２＝１８００（ｃｍ２） 第六单元　名师测评卷 一、１．４８　２．６４ ３．１４　［解析］一个三角形的高缩小到原来的 １３，对应的底 不变，那么它的面积也缩小到原来的 １ ３，所以缩小后的面 积是４２÷３＝１４（ｃｍ２）。 ４．＜　＜　＞　＜　５．３０ ６．公顷　ｄｍ２　ｍ２　ｋｍ２　公顷 ７．５０００　２００　８．４　８ 二、１．Ｂ　２．Ａ ３．Ｃ　［解析］一块面积为０．６公顷的三角形地，高是３００ｍ， 求它这条高对应的底，先统一单位，０．６公顷 ＝６０００平方 米，再根据三角形的面积公式，得出底是６０００×２÷３００＝ ４０（ｍ）。 ４．Ｄ　５．Ｂ ６．Ｂ　［解析］由题意可知，第几层就有几个小长方形，摆到第 十层一共有１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５（个）小 长方形，所以这时图形的面积是２×１×５５＝１１０（ｃｍ２）。 三、１．（１）２１平方米　（２）２１８平方米　（３）３６平方米 （４）７８平方米 ２．（１）８６平方米　（２）２０平方米 四、６×６×２×２＝１４４（ｃｍ２）　［解析］最小正方形的面积是６×６ ＝３６（ｃｍ２），第二大的正方形的面积是最小正方形面积的２ 倍，最大正方形的面积又是第二大正方形面积的２倍，所以 最大正方形的面积是６×６×２×２＝１４４（ｃｍ２）。 五、１．２×１０×２－２×２＝３６（平方米） ２．５８×２６－２０３＝１３０５（ｍ２） １３０５÷１４．５＝９０（个） ３．６×６＋（６＋９）×３÷２－［（６÷２）×（６＋３）÷２＋（６－２＋６ ＋３）×（６÷２）÷２］＝２５．５（平方米）　［解析］本题中阴 影部分的面积＝总面积－空白部分的面积，空白部分的面 积可以分成三角形和梯形，如图： ，分步 计算即可求得阴影部分的面积。 ４．４８－１×１×４＝４４（ｍ２） ４４÷４÷１＝１１（ｍ） １１×１１＝１２１（ｍ２） ５．３．２×８０００×４＝１０２４００（平方米） １０２４００平方米＝１０．２４公顷 ６．１２０÷２＝６０（元） １６０÷３≈５３．３３（元） ２００÷４＝５０（元） ７０＞６０＞５３．３３＞５０ （１７＋２）÷４＝４（间）……３（人） １０÷４＝２（间）……２（人） （４＋２）×２００＝１２００（元） １２００＋１６０＋１２０＝１４８０（元） 第七单元　考点梳理及测评卷 一、１．公平　２．小新　３．相等 ４．（１）Ｂ　（２）Ｃ　（３）Ａ　５．３　正正，反反，正反 ６．白　红 ７．富强福　［解析］寓数学知识于生活情景中。突显出数学 的实用特点。题中笑笑的福卡中富强福数量最多，所以淘 气沾到笑笑的福卡时，最有可能沾到富强福。 ８．①　［解析］根据表格中的数据可知，紫色面朝上的次数 比蓝色面朝上的次数多，由此可以判断小明掷的正方体 积木的面可能是紫色的多，所以应该是①号积木。 二、１．Ｄ　２．Ｄ　３．Ａ ４．Ｃ　［解析］要使游戏公平，就要使每种情况发生的可能性 相同，所以要选黑棋子和白棋子个数同样多的袋子，即 选Ｃ。 ５．Ｂ　６．Ａ 四、１．×　２．×　３．×　４．√　５．√ 五、１．（１）我认为这个游戏规则不公平，因为比５小的数字有１， ２，３，４，共四个，比５大的数字有６，７，８，９，１０，共五个，摸到 比“５”大的卡片的可能性大。 （２）摸到比“５”小的卡片或摸到“５”的卡片可可胜，摸到比 “５”大的卡片文文胜。 ２． １ ２ ３ ４ ５ ６ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ４ ５ ６ ７ ８ ９１０ ５ ６ ７ ８ ９１０１１ ６ ７ ８ ９１０１１１２ 游戏不公平。根据表格可知游戏的结果中是合数的情况 有２１次，是质数的情况有１５次，所以游戏不公平。 ４．这个游戏规则设计得不公平。因为２×３＝６，２×４＝８，２× ５＝１０，２×６＝１２，３×４＝１２，３×５＝１５，３×６＝１８，４×５＝ ２０，４×６＝２４，５×６＝３０，乘积比１５小的有５个，乘积比１５ 大的有４个，所以这个游戏规则设计的不公平。 专项分类一　数的认识 一、１．１　２．３８　１６　１５　０．３７５ ３．循环　０．８３ · 　０．８３３ ４．６　３６　［解析］一个数的最小倍数是它本身，最大因数也 是它本身，所以这两个数分别是１２和１８。因为１２＝２×２ ×３，１８＝２×３×３，所以１２和１８的最大公因数是２×３＝ ６。最小公倍数是２×３×２×３＝３６。 ５．４．２６４　４．２５５ ６．１０　１９　２　９，１５，２１，２５，２７　１ ７．４　［解析］１＋５＋２＝８，１５２Ａ要是３的倍数，各个数位上 的数字和应该是３的倍数，所以 Ａ可能是１，４或７，又因 为是２的倍数，所以Ａ只能是４。 ８．３１８　［解析］分子比分母小１５，根据分数的基本性质可知 １ ６和原分数大小相等，分子比分母小６－１＝５，１５÷５＝３， 所以原分数的分子为１×３＝３，分母为３×６＝１８，原来的 分数是 ３ １８。 ９．＜　＞　＜　＝　＞　＞　＞　＜ １０．２．６ · 　２．６７ １１．３４或 ４ ３或 １ １２　１２．４　２ １３．２０１９＞ ２ ３＞ １５ ２３＞ ５ ８ １４．４３０　［解析］最高位上是最小的合数是４，十万位上是最 小的质数是２，万位上是最大的一位数是９，千位上是１．２ 的５倍是 ６，其余各位上都是 ０，所以这个七位数是 ４２９６０００，省略万位后面的尾数约是４３０万。 １５．７５　 １２ ５　 ２３ ５　２ ３ ５　３ ２ ５　５ ２ ５ 二、１．×　２．×　３．√　４．√　５．×　６．× ７．×　［解析］本题错在找比一个分数小的分数时，只考虑了 同分母分数。比 ３ ５小的分数除了 ２ ５和 １ ５外，还有很多，如 １ ２， ３ ７等。 ８．×　９．√ 三、１．Ｄ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ａ ８．Ａ　［解析］由 ３ａ通分后得 １５ ｂ，可知 ｂ是 ａ的５倍，ａ＋ｂ＝ ２４，得ａ＝２４÷（１＋５）＝４，ｂ＝５×４＝２０，所以这两个分数 是 ３ ４和 ７ ２０。 ９．Ａ　１０．Ｃ　Ｄ 四、１． ２．（１）３０，４０，５４，６８，７２，１００ （２）１５，３０，５４，７２　（３）１５，３０，３５，４０，１００ （４）３０，４０，１００ （５）１５，３０　（６）３０ ３．（答案不唯一）（１）５０７，７０５　（２）５７０，５８０　（３）７５０，７０８　 （４）５８０，７８０　（５）７５０，８７０　（６）８５０，８７０　（７）７８０，８７０ 五、１．５００ ２．我觉得小明的看法正确。理由：小明的妈妈买的是３箱同 样的猕猴桃，所以每箱猕猴桃的价格是相同的，但１３４不 能被３整除，就证明３箱猕猴桃的价格并不相同，所以“应 付１３４元”是不对的，所以小明的看法正确。 ３．２１ ４．设中间盘子里草莓的个数为ａ。 （ａ－８）＋（ａ－６）＋（ａ－４）＋（ａ－２）＋ａ＋（ａ＋２）＋（ａ＋ ４）＋（ａ＋６）＋（ａ＋８）＝６４ ９ａ＝６４　９个奇数的和只能是奇数，不可能是６４，所以问 题无法解决。 专项分类二　数的运算 一、１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｃ 二、１．２５和７５的最大公因数是２５，最小公倍数是７５。 ３６和４８的最大公因数是１２，最小公倍数是１４４。 ２６和３９的最大公因数是１３，最小公倍数是７８。 １７和２１的最大公因数是１，最小公倍数是３５７。 ２．９１６＞ ５ ２４　 ４ ５＞ ７ ９　 １ ６＜ ５ １６＜ ３ ８　 ５ ６＞ ３ ４　 ４ ９＞ ５ １２　 １４ １５＞ ７ １０＞ １ ４ 三、１．０．７　０．４　４０　４　０．１２５　０．６　４　０．９　２２　０　０．７４ 　５１．２　０．１７　２．７　０．７２　２．０６　０．０２　１６　１７．２　３０ 　１２０　３．０８　１６　１２．５　０．４　３５．５　１９．７　８．７５　 ５７ 　 ２３　 ８ ９　 ２ ５　 ３ ５　 ４ ９　１　 ２ １１ ２．３．２　０．２８　２．０３２　０．１５　１０９　１．３　３．７　４．２　０．２　 ３．２　４．７　２５　１．９７５　１２．０５　９．７２ ３．２．７　２．５　６４　２０　０．８　１．１　３．３６　６５．８　６２．５　 ４５．５ ４．（１）×　被除数不够除时，商忘了写０占位。 （２）×　把除数变为整数时，被除数的小数点移动了，但商 还是和被除数原来的小数点对齐。 四、１．５１的因数有１，３，１７，５１。 因为包装袋的数量大于１，所以丁丁可以用３个袋子装，每 袋有１７支铅笔；可以用１７个袋子装，每袋有３支铅笔；可 以用５１个袋子装，每袋有１支铅笔                                                                                                                                                                                                             。