第四单元 解决问题的策略（知识清单）数学苏教版六年级上册

第四单元 解决问题的策略 单元知识清单讲义 知识点一：用“替换”的策略解决问题 1．“替换”可以使复杂问题简单化；画图有助于理解数量关系。 知识点二：用“假设”的策略解决问题 1．在解决含有两个或两个以上的未知数量的问题时，按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法，此时可以采用“假设”的策略来解决问题。先假设要求的两个未知量相等或假设全是其中一种量，使问题明朗化、直接化：再按照题里的已知条件进行推算，把假定方案加以纠正和调整，从而得到正确答案。 题型1：用“替换”的策略解决问题 【例1】张阿姨和李阿姨两人去超市，张阿姨买了3千克榴莲和2千克荔枝，李阿姨买了8千克荔枝。结完账发现两人花掉的钱同样多。1千克榴莲的价钱相当于（ ）千克荔枝的价钱。 【练1】某小学组织学生春游，学校买了182瓶汽水送给每个学生，如果5个空瓶可以换得一瓶汽水，这些汽水瓶最多可以换得瓶（ ）汽水。 【练2】作业本上的6个小星星可以换2面小红旗，淘气的作业本上已经有了15个小星星，可以换（ ）面小红旗；如果想换9面小红旗，需要（ ）个小星星。 题型2：用“假设”的策略解决问题 【例2】在一次竞赛中，规定答对一题得10分，答错或不答题倒扣2分，现共有10题，小明得了64分，小明答对了（ ）题。 【练3】李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票（ ）元，每张成人票（ ）元。 【练4】公园里有两种游船，甲种游船只能乘载2人，乙种游船只能乘载3人。如果36位游客正好乘满14条游船，甲种游船有（ ）条，乙种游船有（ ）条。 1．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（    ）天是晴天。 A．3 B．6 C．4 D．5 2．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而1个盒身与2个盒底配成1个盒子，则用（    ）张铁皮做盒身。 A．80 B．100 C．110 D．90 3．8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要（    ）元。 A．7 B．6 C．5 D．4 4．为招待客人，爸爸买来了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸买的果汁有（    ）。 A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 5．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（    ）。 A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水 C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水 6．李明在一场篮球比赛中投进2分球和3分球共12个，得25分，他一共投进（ ）个3分球。 7．在一次竞赛中，规定答对一题得10分，答错或不答题倒扣2分，现共有10题，小明得了64分，小明答对了（ ）题。 8．小李把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的，小杯容量是（ ）毫升，大杯容量是（ ）毫升。 9．刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少（ ）元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多（ ）元。一瓶墨水（ ）元。 10．羽毛球有大、小两种不同的包装，现有3个大盒和7个小盒共装有羽毛球144个，已知每个大盒比每个小盒多装8个羽毛球。如果把3个大盒换成3个小盒，那么羽毛球的总个数就由144变为（ ），这样我们就可以求出每个小盒装有羽毛球（ ）个；如果把7个小盒改成7个大盒，那么羽毛球的总数就由144变为（ ），从而求出每个大盒装有羽毛球（ ）个。 11．乒乓球馆中有40名学员在训练，一共用了15张桌子，其中单打和双打各有多少张桌子？ 12．在20张乒乓球桌上一共有50名同学在同时进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球桌各有多少张？ 13．二号活动区的选手们正在进行侯马非遗产品解说，其中蝴蝶杯广为人知！蝴蝶杯主题文化节上，需要用陶瓷制作一批蝴蝶杯形状的纪念品，大陶瓷工坊和小陶瓷工坊共同承担制作任务，大工坊一天能制作12个蝴蝶杯纪念品，小工坊一天能制作7个，大工坊先做了几天后，剩下的由小工坊制作，两个工坊一共制作了9天，一共制作了93个蝴蝶杯纪念品。主办方想知道大、小工坊分别制作了几天？小朋友们，你们有解决的办法吗？（先解答，再检验） 14．小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 15．选择合适的信息（在横线处填序号），并列方程解答。 周末，李阿姨准备包饺子。饺子馅由虾仁、荠菜、玉米等食材组成，其中虾仁的质量比荠菜质量少， ，这份饺子馅中荠菜有多少克？ ①玉米质量是200克 ②虾仁质量是800克 16．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 17．解决问题。 （1）假设丙单车和乙单车的数量都和甲单车的数量相同，那么三种单车一共有（    ）辆。 （2）求出三种单车各有多少辆？ 18．学校买了90把椅子和40张课桌，一共用去5040元。已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌。 （1）一把椅子多少元？ （2）这些钱如果全部买课桌，可以买多少张？ 19．看图列式计算。 （1）2只小狗的质量相当于多少只兔子的质量？2只小狗的质量相当于多少只母鸡的质量？ （2）2只小狗和4只兔子的总质量相当于多少只小狗的质量？也相当于多少只兔子的质量？ （3）2只兔子和6只母鸡的总质量相当于多少只兔子的质量？也相当于多少只母鸡的质量？ （4）1只小狗和24只母鸡的总质量相当于多少只小狗的质量？也相当于多少只母鸡的质量？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 解决问题的策略 单元知识清单讲义 知识点一：用“替换”的策略解决问题 1．“替换”可以使复杂问题简单化；画图有助于理解数量关系。 知识点二：用“假设”的策略解决问题 1．在解决含有两个或两个以上的未知数量的问题时，按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法，此时可以采用“假设”的策略来解决问题。先假设要求的两个未知量相等或假设全是其中一种量，使问题明朗化、直接化：再按照题里的已知条件进行推算，把假定方案加以纠正和调整，从而得到正确答案。 题型1：用“替换”的策略解决问题 【例1】张阿姨和李阿姨两人去超市，张阿姨买了3千克榴莲和2千克荔枝，李阿姨买了8千克荔枝。结完账发现两人花掉的钱同样多。1千克榴莲的价钱相当于（ ）千克荔枝的价钱。 【答案】2。 【分析】张阿姨买了3千克榴莲和2千克荔枝，李阿姨买了8千克荔枝。结完账发现两人花掉的钱同样多，（千克），3千克榴莲的钱数相当于6千克荔枝的价钱，据此解答即可。 【解答】解： （千克） 答：1千克榴莲的价钱相当于2千克荔枝的价钱。 故答案为：2。 【点评】找出3千克榴莲的钱数相当于6千克荔枝的价钱，是解答此题的关键。 【练1】某小学组织学生春游，学校买了182瓶汽水送给每个学生，如果5个空瓶可以换得一瓶汽水，这些汽水瓶最多可以换得瓶（ ）汽水。 【答案】45。 【分析】根据题意，5个空瓶可以换得一瓶汽水，根据换汽水的方法一步步计算，直到最后都换成汽水为止。 【解答】解：第一次：（瓶（瓶，即可换得36瓶汽水； 第二次：（瓶，（瓶 瓶），即可换得7瓶汽水； 第三次：（瓶，（瓶，即可换得2瓶汽水； （瓶；所以总共可以换得45瓶汽水。 故答案为：45。 【点评】此题重点考查应用有余数的除法解决问题，思维要灵活。 【练2】作业本上的6个小星星可以换2面小红旗，淘气的作业本上已经有了15个小星星，可以换（ ）面小红旗；如果想换9面小红旗，需要（ ）个小星星。 【答案】5；27。 【分析】本题可先通过已知条件算出兑换比例，再根据比例分别计算15个小星星可换的小红旗数量以及换9面小红旗所需的小星星数量。 【解答】解：1面小红旗需要的小星星数量为（个 15个小星星可以换的小红旗数量为（面 换9面小红旗需要的小星星数量为（个 答：可以换5面小红旗；如果想换9面小红旗，需要27个小星星。 故答案为：5；27。 【点评】本题考查了简单的比例运算，解题关键在于先求出兑换比例，再根据比例进行后续计算。 题型2：用“假设”的策略解决问题 【例2】在一次竞赛中，规定答对一题得10分，答错或不答题倒扣2分，现共有10题，小明得了64分，小明答对了（ ）题。 【答案】7 【分析】假设全答错或不答题，则扣10×2＝20分，已知小明得了64分，实际多得64＋20＝84分，因为答错一题或不答题和答对一题相差10＋2＝12分，所以答对84÷12＝7题。 【详解】64＋（10×2） ＝64＋20 ＝84（分） 84÷（10＋2） ＝84÷12 ＝7（题） 所以小明答对了7题。 【练3】李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票（ ）元，每张成人票（ ）元。 【答案】25 35 【分析】假设6张票全部是儿童票。每张儿童票比每张成人票便宜10元，把3张成人票换成3张儿童票，总钱数会便宜10×3＝30（元），即买6张儿童票共消费180－30＝150（元），根据总价÷数量＝单价，用150除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上10，求出成人票的单价。 【详解】假设6张票全部是儿童票。 （180－10×3）÷（3＋3） ＝（180－30）÷6 ＝150÷6 ＝25（元） 25＋10＝35（元） 则每张儿童票25元，每张成人票35元。 【练4】公园里有两种游船，甲种游船只能乘载2人，乙种游船只能乘载3人。如果36位游客正好乘满14条游船，甲种游船有（ ）条，乙种游船有（ ）条。 【答案】6 8 【分析】假设全是乙种游船，则游客人数有（3×14）人，比实际人数多了（3×14－36）人，多的人数÷每条甲种游船多算的人数＝甲种游船数量，游船总数量－甲种游船数量＝乙种游船数量。 【详解】（3×14－36）÷（3－2） ＝（42－36）÷1 ＝6÷1 ＝6（条） 14－6＝8（条） 甲种游船有6条，乙种游船有8条。 1．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（    ）天是晴天。 A．3 B．6 C．4 D．5 【答案】B 【分析】把晴天的天数设为未知数，雨天的天数＝总天数－晴天的天数，等量关系式：晴天的天数×晴天每天采桃的数量＋雨天的天数×雨天每天采桃的数量＝采摘桃子的总数量，据此列方程解答。 【解答】解：设这些天中有x天是晴天，则有（9－x）天是雨天。 36x＋24×（9－x）＝288 36x＋24×9－24x＝288 36x＋216－24x＝288 36x－24x＋216＝288 12x＋216＝288 12x＋216－216＝288－216 12x＝72 12x÷12＝72÷12 x＝6 所以，这些天中有6天是晴天。 故答案为：B 2．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而1个盒身与2个盒底配成1个盒子，则用（    ）张铁皮做盒身。 A．80 B．100 C．110 D．90 【答案】C 【分析】先设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。根据题意可知，一个盒身需要两个盒底，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，所以得出方程式为：2×8x＝22（190－x），解出x即可。 【解答】解：设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。 2×8x＝22（190－x） 16x＝4180－22x 16x＋22x＝4180－22x＋22x 38x＝4180 38x÷38＝4180÷38 x＝110 用110张铁皮做盒身。 故答案为：C 3．8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要（    ）元。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【分析】根据题意可知，8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，由此可知，把它们相加，就是18元可以买到3枝百合和3朵玫瑰花，则1枝百合和1朵玫瑰花需要18÷3＝6（元），据此解答。 【解答】18÷3＝6（元） 即8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要6元。 故答案为：B 4．为招待客人，爸爸买来了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸买的果汁有（    ）。 A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶 【答案】B 【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题。假设爸爸买的10瓶都是牛奶，则一共需要4×10＝40（元），比实际少算了44－40＝4（元）。这是因为把果汁当作牛奶来算，每瓶果汁少算了5－4＝1（元），用4除以1即可求出果汁的瓶数。 【解答】假设爸爸买的10瓶都是牛奶。 4×10＝40（元） 44－40＝4（元） 4÷（5－4） ＝4÷1 ＝4（瓶） 则爸爸买的果汁有4瓶。 故答案为：B 5．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（    ）。 A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水 C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水 【答案】A 【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。 【解答】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）； B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）； C．假设法中替换的数量应相等； D．假设法中替换的数量应相等； 故答案为：A 6．李明在一场篮球比赛中投进2分球和3分球共12个，得25分，他一共投进（ ）个3分球。 【答案】1 【分析】假设投进的12个球全是2分球，则总得分应为：12×2＝24（分），这比实际总得分25分少了：25－24＝1（分）。因为每个3分球比每个2分球多1分，所以少的这1分需要用1个3分球来弥补。因此，投进的3分球个数是1个。 【解答】25－12×2 ＝25－24 ＝1（分） 1÷（3－2） ＝1÷1 ＝1（个） 即李明在一场篮球比赛中投进2分球和3分球共12个，得25分，他一共投进1个3分球。 7．在一次竞赛中，规定答对一题得10分，答错或不答题倒扣2分，现共有10题，小明得了64分，小明答对了（ ）题。 【答案】7 【分析】假设全答错或不答题，则扣10×2＝20分，已知小明得了64分，实际多得64＋20＝84分，因为答错一题或不答题和答对一题相差10＋2＝12分，所以答对84÷12＝7题。 【解答】64＋（10×2） ＝64＋20 ＝84（分） 84÷（10＋2） ＝84÷12 ＝7（题） 所以小明答对了7题。 8．小李把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的，小杯容量是（ ）毫升，大杯容量是（ ）毫升。 【答案】60 240 【分析】根据“小杯容量是大杯的”，可以设大杯容量是毫升，则小杯容量是毫升；根据“把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯”可得出等量关系：小杯容量×9＋大杯容量×2＝果汁的总量，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设大杯容量是毫升，则小杯容量是毫升。 ×9＋2＝1020 ＋2＝1020 ＝1020 ＝1020÷ ＝1020× ＝240 小杯：240×＝60（毫升） 小杯容量是60毫升，大杯容量是240毫升。 9．刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少（ ）元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多（ ）元。一瓶墨水（ ）元。 【答案】10 6 6 【分析】根据题意，假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，一支钢笔少算2元，5支钢笔就是2×5＝10（元），则总价比58元少10元；假设全部是钢笔，一瓶墨水多算2元，3瓶墨水多算了2×3＝6（元），则总价比58元多6元。 假设全部是墨水，一共是3＋5＝8（瓶），总价比58元少10元，是58－10＝48（元）。根据总价÷数量＝单价，用48除以8即可求出一瓶墨水多少元。 【解答】2×5＝10（元） 2×3＝6（元） 则假设全部是墨水，总价比58元少10元；假设全部是钢笔，总价比58元多6元； （58－10）÷（3＋5） ＝48÷8 ＝6（元） 则一瓶墨水6元。 10．羽毛球有大、小两种不同的包装，现有3个大盒和7个小盒共装有羽毛球144个，已知每个大盒比每个小盒多装8个羽毛球。如果把3个大盒换成3个小盒，那么羽毛球的总个数就由144变为（ ），这样我们就可以求出每个小盒装有羽毛球（ ）个；如果把7个小盒改成7个大盒，那么羽毛球的总数就由144变为（ ），从而求出每个大盒装有羽毛球（ ）个。 【答案】120 12 200 20 【分析】根据题意，用3乘每个大盒比小盒多出的数量，求出3个大盒比3个小盒多的数量，再用144减去求出的数量，即可求出现在羽毛球的总个数；用现在羽毛球的总个数除以盒的总数量，求出每个小盒装羽毛球的个数；用7乘每个大盒比小盒多出的数量，求出7个大盒比7个小盒多的数量，再用144加上求出的数量，即可求出现在羽毛球的总个数；用现在羽毛球的总个数除以盒的总数量，求出每个大盒装羽毛球的数量。 【解答】144－3×8 ＝144－24 ＝120（个） 120÷（3＋7） ＝120÷10 ＝12（个） 144＋7×8 ＝144＋56 ＝200（个） 200÷（3＋7） ＝200÷10 ＝20（个） 所以如果把3个大盒换成3个小盒，那么羽毛球的总个数就由144变为120，这样我们就可以求出每个小盒装有羽毛球12个；如果把7个小盒改成7个大盒，那么羽毛球的总数就由144变为200，从而求出每个大盒装有羽毛球20个。 11．乒乓球馆中有40名学员在训练，一共用了15张桌子，其中单打和双打各有多少张桌子？ 【答案】单打10张；双打5张 【分析】可通过假设法，利用单打和双打桌子数量与学员人数的关系来求解。单打是2人用一张桌子，即每张单打桌子对应2名学员。双打是4人用一张桌子，即每张双打桌子对应4名学员。 假设15张桌子全是单打桌子，那么此时的学员人数为15×2＝30名。但实际有40名学员，实际人数比假设全是单打时多了40－30＝10名。因为每张双打桌子比每张单打桌子多的人数为4－2＝2名。总共多了10名学员，所以双打桌子的数量为用10除以2即可解答。再用15减去双打桌子的数量即可得到单打桌子的数量。 【解答】假设15张桌子全是单打。 15×2＝30（名） 40－30＝10（名） 4－2＝2（名） 双打桌子数量：10÷2＝5（张） 单打桌子数量：15－5＝10（张） 答：单打10张桌子，双打5张桌子。 12．在20张乒乓球桌上一共有50名同学在同时进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球桌各有多少张？ 【答案】单打15张；双打5张 【分析】假设20张乒乓球都在进行单打比赛，每张单打乒乓球桌有2名同学，那么20张单打乒乓球桌的同学数量为20×2＝40名，但实际有50名同学，比假设的全单打情况的人数多50－40＝10名，这是因为把双打乒乓球桌当成单打乒乓球桌来计算了，每张双打乒乓球桌比单打乒乓球桌的人数多4－2＝2名；用多出来的总人数除以每张双打球桌多的人数就是双打的桌数；最后用乒乓球总桌数减去双打桌数就是单打桌数。 【解答】50－20×2 ＝50－40 ＝10（名） 10÷（4－2） ＝10÷2 ＝5（张） 20－5＝15（张） 答：正在进行单打比赛的球桌有15张，双打比赛的球桌有5张。 13．二号活动区的选手们正在进行侯马非遗产品解说，其中蝴蝶杯广为人知！蝴蝶杯主题文化节上，需要用陶瓷制作一批蝴蝶杯形状的纪念品，大陶瓷工坊和小陶瓷工坊共同承担制作任务，大工坊一天能制作12个蝴蝶杯纪念品，小工坊一天能制作7个，大工坊先做了几天后，剩下的由小工坊制作，两个工坊一共制作了9天，一共制作了93个蝴蝶杯纪念品。主办方想知道大、小工坊分别制作了几天？小朋友们，你们有解决的办法吗？（先解答，再检验） 【答案】大工坊制作了6天；小工坊制作了3天 【分析】大工坊一天制作12个，假设9天全由大工坊制作，用每天制作的数量乘天数计算出总量为12×9＝108个，但实际一共制作了93个，比假设的情况多了108－93＝15个，这是因为把小工坊制作的天数也当成大工坊的了，大工坊一天比小工坊多制作12－7＝5个；多出来的数量除以大、小工坊每天制作数量的差，就是小工坊制作的天数；已知两个工坊一共制作了9天，用总天数减去小工坊制作天数就是大工坊的制作天数。 检验：分别用每天制作的数量乘天数计算出大、小工坊各自制作的总量，将两者相加计算出总数量，与题目中给的总数93个作比较，一致即计算正确。 【解答】12×9＝108（个） 108－93＝15（个） 15÷（12－7） ＝15÷5 ＝3（天） 9－3＝6（天） 检验：12×6＝72（个） 7×3＝21（个） 72＋21＝93（个） 答：大工坊制作了6天，小工坊制作了3天。 14．小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 【答案】大瓶的容量：600毫升；小瓶的容量：200毫升 【分析】分析题目，设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升，根据等量关系：大瓶的数量×大瓶的容量＋小瓶的数量×小瓶的容量＝3600列出方程4x＋6×x＝3600，进而解出方程可得到大瓶的容量，最后用大瓶的容量乘即可求出小瓶的容量。 【解答】解：设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升。 4x＋6×x＝3600 4x＋2x＝3600 6x＝3600 6x÷6＝3600÷6 x＝600 600×＝200（毫升） 答：大瓶的容量是600毫升，则小瓶的容量是200毫升。 15．选择合适的信息（在横线处填序号），并列方程解答。 周末，李阿姨准备包饺子。饺子馅由虾仁、荠菜、玉米等食材组成，其中虾仁的质量比荠菜质量少， ，这份饺子馅中荠菜有多少克？ ①玉米质量是200克 ②虾仁质量是800克 【答案】② 1000克 【分析】根据已知条件虾仁的质量比荠菜质量少和问题是荠菜的克数，可以得出荠菜是和虾仁比较的，即选择②号条件。则将荠菜的质量看成单位“1”，设为x克，虾仁的质量比荠菜质量少克，再根据数量关系：荠菜的质量－虾仁比荠菜少的质量＝虾仁的质量， 【解答】选择条件：② 解：设这份饺子馅中荠菜有x克。 答：这份饺子馅中荠菜有1000克。 16．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 【答案】一套北京冬奥会的邮票100元；一套杭州亚运会的邮票300元 【分析】根据“一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1”，可以设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元； 根据“买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，花了1500元”可得出等量关系：一套北京冬奥会邮票的价格×9＋一套杭州亚运会邮票的价格×2＝买邮票花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元。 9＋2×3＝1500 9＋6＝1500 15＝1500 15÷15＝1500÷15 ＝100 一套杭州亚运会的邮票：100×3＝300（元） 答：一套北京冬奥会的邮票是100元，一套杭州亚运会的邮票300元。 17．解决问题。 （1）假设丙单车和乙单车的数量都和甲单车的数量相同，那么三种单车一共有（    ）辆。 （2）求出三种单车各有多少辆？ 【答案】（1）60 （2）甲单车20辆，乙单车30辆，丙单车35辆 【分析】（1）根据图意，假设丙单车和乙单车的数量都和甲单车的数量相同，那么三种单车的总数量比实际的总数量少（10＋15）辆，据此用85减去（10＋15），即可求出假设后三种单车一共有多少辆。 （2）由（1）可知，假设后三种单车的总数量是甲单车数量的3倍，用求得的总数量除以3即可求出甲单车的数量，再用甲单车的数量加上10求出乙单车的数量，用甲单车的数量加上15求出丙单车的数量。 【解答】（1）（辆），则三种单车一共有60辆。 （2）（辆） 甲：（辆） 乙：（辆） 丙：（辆） 答：甲单车有20辆，乙单车有30辆，丙单车有35辆。 18．学校买了90把椅子和40张课桌，一共用去5040元。已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌。 （1）一把椅子多少元？ （2）这些钱如果全部买课桌，可以买多少张？ 【答案】（1）24元；（2）70张 【分析】（1）已知三把椅子的钱正好可以买一张课桌，说明课桌的单价是椅子单价的3倍，假设椅子的单价是x元，则课桌的单价是3x元，根据单价×数量＝总价，列方程为90x＋40×3x＝5040，然后解出方程即可。 （2）根据（1）可知，用乘法求出课桌的单价，再根据数量＝总价÷单价，代入数据即可求出课桌的总数量。 【解答】（1）解：设一把椅子x元，则课桌的单价是3x元。 90x＋40×3x＝5040 90x＋120x＝5040 210x＝5040 210x÷210＝5040÷210 x＝24 答：一把椅子24元。 （2）3×24＝72（元） 5040÷72＝70（元） 答：这些钱如果全部买课桌，可以买70张。 19．看图列式计算。 （1）2只小狗的质量相当于多少只兔子的质量？2只小狗的质量相当于多少只母鸡的质量？ （2）2只小狗和4只兔子的总质量相当于多少只小狗的质量？也相当于多少只兔子的质量？ （3）2只兔子和6只母鸡的总质量相当于多少只兔子的质量？也相当于多少只母鸡的质量？ （4）1只小狗和24只母鸡的总质量相当于多少只小狗的质量？也相当于多少只母鸡的质量？ 【答案】（1）8只；24只 （2）3只；12只 （3）4只；12只 （4）3只；36只 【分析】（1）根据题意，求的是2只小狗＝多少只兔子，2只小狗＝多少只母鸡，依据图示，1只小狗＝4只兔子，则2只小狗＝8只兔子；依据图示，1只兔子＝3只母鸡，1只小狗＝4只兔子，则2只小狗＝2×（3×4）＝24只母鸡，据此解答。 （2）根据题意，求的是2只小狗＋4只兔子＝多少只小狗，2只小狗＋4只兔子＝多少只兔子，依据图示，1只小狗＝4只兔子，则2只小狗＋4只兔子＝3只小狗；同理，2只小狗＝8只兔子，则2只小狗＋4只兔子＝12只兔子，据此解答。 （3）根据题意，求的是2只兔子＋6只母鸡＝多少只兔子，2只兔子＋6只母鸡＝多少只母鸡，已知1只兔子＝3只母鸡，则2只兔子＝6只母鸡，那么2只兔子＋6只母鸡＝4只兔子；同理，2只兔子＋6只母鸡＝12只母鸡，据此解答。 （4）根据题意，题中求1只小狗＋24只母鸡＝多少只小狗，1只小狗＋24只母鸡＝多少只母鸡，已知1只小狗＝4只兔子，1只兔子＝3只母鸡，可推算出，1只小狗＝12只母鸡，则1只小狗＋24只母鸡＝3只小狗；1只小狗＋24只母鸡＝多少只母鸡，同理，1只小狗＝12只母鸡，则1只小狗＋24只母鸡＝36只母鸡，据此解答。 【解答】（1）2只小狗的质量相当于8只兔子的质量，2只小狗的质量相当于24只母鸡的质量； （2）2只小狗和4只兔子的总质量相当于3只小狗的质量，也相当于12只兔子的质量； （3）2只兔子和6只母鸡的总质量相当于4只兔子的质量，也相当于12只母鸡的质量； （4）1只小狗和24只母鸡的总质量相当于3只小狗的质量，也相当于36只母鸡的质量。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$