第四单元解决问题的策略基础练习（同步练习）2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第四单元解决问题的策略 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．停车场上有汽车和电动三轮车共8辆，轮子共有29个，汽车有( )辆，电动三轮车有( )辆。 2．妈妈买了2袋红糖和3袋白糖，一共用去18.5元。1袋红糖比1袋白糖便宜0.5元。每袋红糖需要( )元，每袋白糖需要( )元。 3．妈妈买来5盆含羞草和2盆玫瑰花，一共用去60元。一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜9元，每盆含羞草 元，每盆玫瑰花 元。 4．母亲节前夕，双胞胎一茹、一诺姐妹两用红纸折叠桃心送给母亲．一茹单独折完需要10小时，一诺每小时折24个，她们合作6小时完成任务，则它们共折了( )个桃心. 5．如图，把若干个同样纸杯叠加在一起，若3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm。那么，( )个杯子叠起来高34cm，20个杯子叠起来的高度是( )cm。    6．如果2分和5分的硬币共有36枚，共99分，则2分的硬币有( )枚． 7．果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树( )棵。 二、选择题 8．甲袋有x千克大米，乙袋有100千克大米。如果再往乙袋中装入6千克大米，那么两袋大米同样重。下列方程中（    ）符合题意。 A．x－100＝6 B．x＋6＝100 C．x－100＝6×2 D．100－x＝6 9．妈妈买2千克和3千克共花去38元，每千克比每千克贵4元，每千克(   )元． A．10 B．8 C．6 D．7 10．★、■、●分别表示三种不同的物体，下图中两架天平平衡。如果■重60克，●重（    ）克。 A．30 B．90 C．120 D．180 11．1个苹果可以换3个橘子，1个橘子可以换2个桃子，则12个苹果可以换（    ）个桃子。 A．36 B．24 C．60 D．72 12．星期日，林林一家5人去动物园，买门票用了64元，儿童有（    ）人。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．科技书有100本，[ ]，文艺书有多少本？如果求文艺书本数的列式为100×（1＋）。[ ]中应填（ ） A．比文艺收多 B．比文艺书少 C．文艺书比科技书多 D．文艺书比科技书少 14．琪琪有42枚邮票，比芳芳的2倍少8枚，芳芳有（    ）枚邮票。 A．76 B．17 C．25 D．15 15．王师傅把480毫升酒倒入1个大酒杯和5个同样的小酒杯，正好都倒满．小酒杯的容量是大酒杯的，小酒杯的容量是(    )毫升． A．25 B．48 C．240 D．300 16．有红、黄、蓝袜子各10只，闭着眼睛，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少需要取（ ）只袜子． A．9 B．5 C．16 D．13 三、判断题 17．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( ) 18．如果○+○=□+□+□，那么4个○和4个□相当于8个□．( ) 19．如果1个梨比1个苹果重30克，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。( ) 20．5只和6只的质量相等，说明一只的质量比一只的质量轻．( ) 21．一段公路长20千米,已经修了千米,还剩下全长的．    ( ) 四、解答题 22．每件上衣比每条裤子贵80元。求上衣和裤子的单价各是多少元？ 23．商场购进8套智力拼图和4辆遥控汽车，共用了2400元，若1套智力拼图换2辆遥控汽车需要再加25元，每套智力拼图多少元？每辆遥控汽车多少元？ 24．王老师花162元买了12支钢笔和18支圆珠笔做奖品，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和圆珠笔各多少元？ 25．一条毛巾的价钱是一条浴巾的。妈妈买回6条浴巾和6条毛巾共用去180元。一条毛巾和一条浴巾各多少元？ 26．用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个长方形，已知正方形的边长是8厘米，长方形的长是12厘米，这个长方形的宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 参考答案： 1． 5 3 【分析】假设全部是三轮车，共有8×3＝24（个）轮子，比实际少29－24＝5（个）轮子，一辆汽车比一辆三轮多4－3＝1（个）轮子，汽车有5÷1＝5（辆），三轮车有8－5＝3（辆）。 【详解】汽车： （29－3×8）÷（4－3） ＝（29－24）÷1 ＝5÷1 ＝5（辆） 三轮车：8－5＝3（辆） 【点睛】本题主要考查学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握和灵活运用。 2． 3.4 3.9 【分析】设每袋红糖需要x元，则每袋白糖需要x＋0.5元，根据2袋红糖的钱数＋3袋白糖钱数＝18.5元，列出方程求解即可。 【详解】解：设每袋红糖需要x元，则每袋白糖需要x＋0.5元，根据题意得： 2x＋3（x＋0.5）＝18.5 5x＋1.5＝18.5 x＝17÷5 x＝3.4 x＋0.5＝3.4＋0.5＝3.9 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。 3． 6 15 【分析】根据题意可得：1盆玫瑰花的价钱－1盆含羞草的价钱＝9元，1盆含羞草的价钱×5＋1盆玫瑰花的价钱×2＝60元，进而可得出1盆含羞草的价钱＝（一共用去的钱数－ 一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜 的钱数×2）÷（含羞草的盆数＋玫瑰花的盆数），代入数值计算即可。 【详解】1盆玫瑰花的价钱－1盆含羞草的价钱＝9元， 一盆含羞草的价钱＝（60－9×2）÷（5＋2） ＝（60－18）÷7 ＝42÷7 ＝6（元） 1盆玫瑰花的价钱＝6＋9＝15（元） 【点睛】认真分析题意，弄清一盆玫瑰花价钱和一盆含羞草价钱之间的关系是解答的关键。 4．360 【详解】略 5． 9 67 【分析】根据图形可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用22减去16即为两个杯口上升的高度，用除法计算，即可求出一个杯口上升的高度，进而求出一个杯子的高度；根据总高度＝一个杯口上升的高度×（杯子个数－1）＋一个杯子的高度，把数代入即可求解。 【详解】（22－16）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（cm） 16－3×2 ＝16－6 ＝10（cm） （34－10）÷3＋1 ＝24÷3＋1 ＝8＋1 ＝9（个） （20－1）×3＋10 ＝19×3＋10 ＝57＋10 ＝67（cm） 那么9个杯子叠起来高34cm，20个杯子叠起来的高度是67cm。 【点睛】解答本题的关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度。 6．27 【详解】略 7．50 【分析】设苹果树x棵，桃树比苹果树多20棵，则桃树有（x＋20）棵；梨树比桃树多30棵，则梨树有（x＋20＋30）棵，苹果树棵数＋桃树棵数＋梨树棵数＝220棵，列方程：x＋x＋20＋x＋20＋30＝220，解方程，即可解答。 【详解】解：设苹果树x棵，则桃树x＋20棵，梨树x＋20＋30棵。 x＋x＋20＋x＋20＋30＝220 2x＋20＋x＋20＋30＝220 3x＋40＋30＝220 3x＋70＝220 3x＝220－70 3x＝150 x＝150÷3 x＝50 果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树50棵。 【点睛】根据方程的实际应用，利用苹果树、桃树、梨树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 8．A 【分析】根据题意可等量关系式：甲袋大米的质量－乙袋大米的质量＝6千克；或甲袋大米的质量－6千克＝乙袋大米的质量；设甲袋有x千克大米，然后列方程解答即可。 【详解】解：设甲袋有x千克大米，可得方程： x－100＝6，或x－6＝100 故答案为：A 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 9．C 【解析】略 10．B 【分析】通过图1可知，两个五角星的重量等于一个正方形的重量，一个五角星的重量是60÷2＝30克；通过图2可知，一个圆等于一个五角星加一个正方形的重量，即等于60＋30＝90克。 【详解】60÷2＝30（克） 60＋30＝90（克） 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生对等量代换知识的掌握和运用。 11．D 【分析】由于1个苹果可以换3个橘子， 1个橘子可以换2个桃，由此即可知道1个苹果能换桃子的个数：3×2＝6个，即12个苹果可以换桃子的个数：12×6＝72个。 【详解】3×2＝6（个） 12×6＝72（个） 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查等量代换，找准苹果和桃之间的关系是解题的关键。 12．B 【分析】假设全是成年人，则门票为16×5＝80元，比实际多了80－64＝16元。每张儿童票价多算了16－16÷2＝8元，所以儿童有16÷8＝2人；据此解答。 【详解】（16×5－64）÷（16－16÷2） ＝16÷8 ＝2（人） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，应用假设法求解较为简便。 13．C 【分析】通过算式发现此题属于稍复杂的分数乘法应用题，用乘法求文艺书的本数，可以确定单位“1”是科技书的本数，那么文艺书的本数就是它的1＋，所以应填文艺书比科技书多．解决此题关键是根据用乘法计算文艺书的本数，可以确定单位“1”是科技书的本数，进而确定缺少的条件。 【详解】由算式100×（1＋）可确定是以科技书为单位“1”，所以这个式子的意思是文艺书比科技书多. 故答案为C。 14．C 【分析】根据题意，设芳芳有x枚邮票，琪琪有42枚邮票，比芳芳的2倍少8枚，列方程：2x－8＝42；解方程，即可解答。 【详解】解：设芳芳有x枚邮票， 2x－8＝42 2x＝42＋8 2x＝50 x＝50÷2 x＝25 故答案选：C 【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确琪琪比芳芳的邮票的2倍少8张，就是芳芳的邮票的2倍再减去8张等于琪琪的邮票数。 15．B 【详解】略 16．D 【详解】试题分析：因为颜色有3种，最不坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10+2+1=13只． 解：10+2+1=13（只）； 答：那么至少要取出13只袜子； 故选D． 点评：此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案． 17．× 【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。 【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。 18．× 【解析】略 19．√ 【分析】根据题意，1个梨比1个苹果重，则4个梨也比4个苹果重，所以把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。 【详解】因为1个梨比1个苹果重，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增加。 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是进行等量代换。 20．√ 【解析】略 21．✕ 【解析】略 22．上衣310元，裤子230元 【分析】根据图可知，2件上衣和3条裤子的钱数是1310元，又每件上衣比每条裤子贵80元，那么2件上衣和3条裤子的钱数相当于5条裤子的钱数加上2×80元是1310元，用1310减去2×80，求出5条裤子的钱数，再除以5即可求出裤子的单价，然后求出上衣的单价。据此解答即可。 【详解】（1310－2×80）÷5 ＝（1310－160）÷5 ＝1150÷5 ＝230（元） 230＋80＝310（元） 答：上衣的单价是310元，裤子的单价是230元。 【点睛】本题考查了简单的等量代换的运用。 23．智力拼图235元，遥控汽车130元 【分析】设遥控汽车x元，根据1套智力拼图换2辆遥控汽车需要再加25元，则智力拼图2x－25元，用智力拼图数量×单价＋遥控汽车数量×单价＝2400，列出方程求出x的值，是遥控汽车的单价，遥控汽车单价×2－25＝智力拼图单价。 【详解】解：设遥控汽车x元，智力拼图2x－25元。 8（2x－25）＋4x＝2400 16x－200＋4x＝2400 20x＝2600 x＝130 130×2－25 ＝260－25 ＝235（元） 答：每套智力拼图235元，每辆遥控汽车130元。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，设出未知数，表示出智力拼图的单价。 24．钢笔每支9元，圆珠笔每支3元 【分析】由“已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多”，那么12支钢笔相当于12×3＝36（支）圆珠笔的价格；则162元相当于（36＋18）支圆珠笔的价格，由此可以求出圆珠笔的单价，再乘3即可求出钢笔的单价。 【详解】圆珠笔：162÷（12×3＋18） ＝162÷（36＋18） ＝162÷54 ＝3（元） 钢笔：3×3＝9（元） 答：钢笔每支9元，圆珠笔每支3元。 【点睛】解答此题的关键是根据等量代换，求出圆珠笔的单价，最后求出每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱。 25．毛巾12元，浴巾18元 【分析】设一条浴巾x元，一条毛巾x元，根据单价×数量＝总价，（浴巾单价＋毛巾单价）×6＝180，列出方程，求出一条浴巾的价格，浴巾价格×＝毛巾价格。 【详解】解：设一条浴巾x元，一条毛巾x元。 6（x＋x）＝180 x＋x＝30 x＝30 x＝18 18×＝12（元） 答：一条毛巾12元，一条浴巾18元。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，找到等量关系。 26．4厘米，48平方厘米 【详解】试题分析：同样长的铁丝围成说明长方形和正方形的周长相等，已知正方形的边长就可求出正方形的周长，也即是长方形的周长；长方形的周长÷2-长就求出了长方形的宽；用“长×宽“求面积 解答：8×4÷2-12=4（厘米） 12×4=48（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$