4、运算律-【黄冈小状元】2025-2026学年四年级上册数学口算速算练习册(北师大版)（1-4单元）

黄网小指定 口算速算练习册 四年级数学上(BS) 四、运算律 买文具(1) 12+6= 18×20= (12+6)×20= 60+80= 140÷4= (60+80)÷4= 187-87= 100×8= (187-87)×8= 230-110= 120×3= (230-110)×3= 90+70= 160÷2= (90+70)÷2= 193-91= 102×40= (193-91)×40= 45+5= 50×70= 70×(45+5)= 184-70= 114×2= 2×(184-70)= 38-32= 30÷6= 30÷(38-32)= 329-9= 320×3= (329-9)×3= 52+11= 63÷9= (52+11)÷9= 153-3= 150÷5= (153-3)÷5= 44-38= 36÷6= 36÷(44-38)= 164-42= 122×30= (164-42)×30= 273+27= 300÷6= (273+27)÷6= 466-450= 160÷16= 160÷(466-450)= 24日积月累 加减是一级运算，乘除是二级运算，在混合运算中要先进行二级运算，再进行 一级运算。 四、运算律 买文具(2) 40÷8= (7-3)×2= 40÷[(7-3)×2]= 5×4= (80-60)÷4= 4×[(80-60)÷4]= 2×5= (44-32)÷6= 5×[(44-32)÷6]= 120÷6= (26-24)×3= 120÷[(26-24)×3]= 72÷9= (27-18)×1= 72÷[(27-18)×1]= 5×90= (32+13)÷9= 90×[(32+13)÷9]= 48÷6= (49-48)×6= 48÷[(49-48)×6]= 5×80= (18+12)÷6= 80×[(18+12)÷6]= 10×3= (12+3)÷5= 10×[(12+3)÷5]= 8×2= (25-13)÷6= 8×[(25-13)÷6]= 20÷4= (14-12)×2= 20÷[(14-12)×2]= 40÷8= (2+2)×2= 40÷[(2+2)×2]= 9X2= (35-23)÷6= 9×[(35-23)÷6]= 8X9= (50+4)÷6= 8×[(50+4)÷6]= 108÷54= (30-3)×2= 108÷[(30-3)×2]= 110×6= (60-6)÷9= 110×[(60-6)÷9]= 日积月累 中括号，又称方括号，中括号同小括号一样，都是在算式中用来改变运算顺序的 25 口算速算练习册 四年级数学上(BS) 买文具(3) 7-3×2= 20÷5-1= 12×(6+2)÷4= (7-3)×2= 20÷(5-1)= 12×[(6+2)÷4]= (90-30)÷3= 12÷4+2= 30×(7-1)÷3= 90-30÷3= 12÷(4+2)= 30×[(7-1)÷3]= 5+4×9= 4×7+3= 20÷(3+2)×2= (5+4)×9= 4×(7+3)= 20÷[(3+2)×2]= (2十6)÷2= 3×8-6= 18÷(9-7)×3= 2+6÷2= 3×(8-6)= 18÷[(9-7)×3]= 20一6×3= 45÷9-4= 15×(8-4)÷4= (20-6)×3= 45÷(9-4)= 15×[(8-4)÷4]= (60-40)÷5= 6×8+1= 32÷(3+5)×2= 60-40÷5= 6×(8+1)= 32÷[(3+5)×2]= 20×(5+15)= 25+15÷5= 10×42÷(21-7)= 20×5+15= (25+15)÷5= 10×[42÷(21-7)]= 20×(15-5)= (25-15)÷5= 42÷[(21-7)+7]= ·②6日积月黑一个数除以两个一位数，口算时，可将这个数除以这两个一位数的积。 四、运算律 加法交换律和乘法交换津 45+24= 13×30= 56+39=( )+56 24+45= 30×13= 37+12=( )+( 78+22= 101×40= 176+54=( )+176 22+78= 40×101= 409+31=( )+( 94+16= 70×900= 423+42=( )+423 16+94= 900×70= 73+34=( )+( 29+31= 321×20= 42×32=32×( 31+29= 20×321= 296×20=( )X( 123+26= 45×40= 165×91=91×( 26+123= 40×45= 50×640=( )×( 405+214= 92×30= 307×54=54×( 214+405= 30×92= 58×203=( )×( 68+32= 104×40= 429+397=( )+( 32+68= 40×104= 57+263=( )+( 107+293= 201×30= 312×14=( )×( 293+107= 30×201= aX1=1X( 日积月累 加法交换律：a十b=b十a;乘法交换律：aXb=bXa。 口算速算练习册 四年级数学上(BS) 加法结合律(1) 25+13+87=25+(☐+87) 25+13+87= 78+29+71=78+(☐+71) 78+29+71= 146+85+15=146+(☐+☐) 146+85+15= 178+38+62=178+☐+☐)〉 178+38+62= 197+46+54-☐+☐+☐) 197+46+54= 234+83+17=☐+（☐+☐）〉 234+83+17= 163+34+66=☐+（☐+☐） 163+34+66= 306+23+77-☐+（☐+☐）〉 306+23+77= 263+55+45-☐+（☐+☐） 263+55+45= 189+36+64=☐+☐+☐) 189+36+64= 91+34+9+36=☐+☐)+☐+☐) 91+34+9+36= 76+58+24+42=☐+☐)+☐+☐) 76+58+24+42= 87+62+13+38=☐+☐)+☐+☐) 87+62+13+38= 28+39+72+61=☐+☐)+☐+☐) 28+39+72+61= 157+85+43+15=☐+☐)+☐+☐) 157+85+43+15= 99+77+101+23=☐+☐)+☐+☐) 99+77+101+23= 28) 日积月黑加法结合律：(a十b)十c=a十(6十c). 四、运算律 加法结合律(2) 306-23-77=306-(☐+☐) 306-23-77= 263-55-45=263-(☐+☐) 263-55-45= 189-36-64=189-(☐+☐) 189-36-64= 178-38-62-=☐-☐+☐) 178-38-62= 197-46-54-☐-☐+☐) 197-46-54= 234-83-17=☐-☐+☐) 234-83-17= 163-34-66-☐-☐+☐) 163-34-66= 537-94-6-☐-☐+☐) 537-94-6= 451-71-29-☐-（☐+☐） 451-71-29= 634-125-75=☐-（☐+☐） 634-125-75= 91-24-11-26=91-☐-☐+☐) 91-24-11-26= 324-58-24-42=324-☐-（☐+☐） 324-58-24-42= 687-62-38-87=687-☐-（☐+☐） 687-62-38-87= 586-68-32-86=586-☐-（☐+☐） 586-68-32-86= 322-57-143-22=322 ☐-☐+☐) 322-57-143-22= 521-88-12-121=521 521-88-12-121= 日积月黑一个教连续减去两个教，可以先把两个减数加起来，再用被减数减去两个减数 29 的和。用字母表示a一b一c=a一(b十c)。 口算速算练习册 四年级数学上(BS) 乘法结合律(1) 125×9×8=(☐×☐)×■ 125×9×8= 25×7×4=(☐X☐)×■ 25×7X×4= 50x9×2=☐×☐)×☐ 50×9×2= 20×13×5=☐×☐)×■ 20×13×5= 125×6×8=☐×☐)×☐ 125×6×8= 25×14×4=(☐×☐)×☐ 25×14×4= 34×4×25=☐×☐×☐) 34×4×25= 4×125×8=☐×☐×☐) 4×125×8= 37×25×4=☐×☐×☐) 37×25×4= (13×5)×6=☐×☐☐)〉 (13×5)×6= (74×25)×4=☐×（☐X☐） (74×25)×4= 125×(24×8)=(☐X☐)×■ 125×(24×8)= 25×(27×4)=☐×☐)×☐ 25×(27×4)= 27×125×8=☐×（☐×☐） 27×125×8= 125×79×8=(☐×☐)×☐ 125×79×8= (25×134)×4=(☐×☐)×☐ (25×134)×4= 30) 日积月累 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)。 四、运算律 乘法结合津(2) 125×72=125×(8×☐) 125×72= 25×28=25×(4×) 25×28= 15×14=15×(2×☐) 15×14= 35×12=35×(2×☐) 35×12= 48×125=6×☐X125 48×125= 25×56=25×(4×☐) 25×56= 32×25=☐X☐×25 32×25= 125×16=125×☐X☐) 125×16= 36×25=☐×☐×25 36×25= 15×12=15×☐×☐) 15×12= 25×44=25×(☐×☐) 25×44= 125×88=125×(☐×☐) 125×88= 64×125-☐×☐×125 64×125= 25×24=25×(☐X☐) 25×24= 56×125=☐×☐×125 56×125= 45×12=45×(☐☐) 45×12= 日积月黑一个因数乘或除以几(0除外)，另一个因教除以或乘相同的数，它们的积 31 不变。 口算速算练习册 四年级数学上(BS) 乘法分配津(1) (20+4)×25=☐×25+☐×25 (20+4)×25= (10+4)×25= ☐×25+☐×25 (10+4)×25= (8+4)×125-☐X125+☐×125 (8+4)×125= (8+2)×125=☐×125+☐×125 (8+2)×125= (6+8)×15-☐×15+☐×15 (6+8)×15= (10+4)×15=☐×15+☐×15 (10+4)×15= 35×14+35×6=35×☐+☐) 35×14+35×6= 72×5+8×5=5×☐+☐) 72×5+8×5= 29×8+71×8=8×(☐+☐) 29×8+71×8= 125×3+125×5=125×☐+☐) 125×3+125×5= 14×25+25×26=25×(☐+☐) 14×25+25×26= 18×25+22×25=25×(☐+☐) 18×25+22×25= 17×12+13×12=12×☐+☐) 17×12+13×12= 87×19+13×19=19×☐+☐) 87×19+13×19= 55×32+32×45=32×(☐+☐) 55×32+32×45= 67×54+67×46=67×(☐+☐) 67×54+67×46= 32 日积月累乘法分配律：a十6)Xc=aXc十b×c;乘法分配律在简便运算中也可以逆用： aXc+bXc=(a+b)Xc. 四、运算律 乘法分配津(2) 12×105=12×☐+☐) 12×100+12×5= 21×102=21×(☐+☐) 21×100+21×2= 25×42=25×☐+☐) 25×40+25×2= 29×101=29×(☐+☐) 29×100+29×1= 125×18=125×(☐+☐) 125×10+125×8= 25×104=25×(☐+☐) 25×100+25×4= 45×12=45×☐+☐) 45×10+45×2= 125×108=125×(☐+☐) 125×100+125×8= 25×24=25×(☐+☐)〉 25×20+25×4= 12×15=12×☐+☐) 12×10+12×5= 5×104=5×☐+☐) 5×100+5×4= 5×102=5×☐+☐) 5×100+5×2= 20×105=20×(☐+☐) 20×100+20×5= 14×25=25×(☐+☐) 25×10+25×4= 30×103=30×(☐+☐) 30×100+30×3= 125×81=125×(☐+☐) 125×80+125×1= 日积月累 在简便运算中，交换律与结合律要综合运用，乘法分配律要灵活正用与逆用。 33第17页 500 329 333333333 660 418444444444 < A V 550 178 555555555 380 329 666666666 > 200 263 777777777 > 770 110 888888888 > > 180 780 290 439 > 100 240 500 308 9876 > 280 43498765 500 521 987654 < 300 211 9876543 7 300 637 98765432 > 第20页 > 740 468 4260 第18页 680 484 4260 1200 6000 21000 500 936 2520 2100 8000 2000 720 486 6930 3000 6000 15000 920 504 4860 2000 12000 7000 930 648 2500 2400 21000 24000 760 1269 7860 3500 120008000 1320 346 4480 7200 8000 8000 780 819 8560 3600 8000 15000 1040 228 9660 1800 12000 16000 840 696 12390 49009000 12000 1260 290 8520 24005000 4000 510 1288 10260 240012000 3000 1590 664 6330 480012000 18000 3280 828 6420 24001800030000 5680369 12960 1600 8000 4000 第21页 1800150004000 144 270 第19页 104 350 360254 180 1800 260103 180 840 附录 参考答案 180° 15090 < 101 90° 21150 > 795 90 480 < 895 90 18210 > 320 79 8360 400 4° 8080 < < 1007 50 520 < = 608 54° 15300> > 100 205 10800< 66 360 6900 > 5493 260° 16800< 第24页 360 5800 < 18 360 360 第22页 140 35 35 69 81 85 100 800 800 690 810 850 120 360 360 690 810 850 160 80 80 6900 8100 8500 102 4080 4080 6900 96 8500 50 3500 3500 6900 960 8500 114 228 228 690000960 850000 6 5 5 136 9600 141 320 960 960 1360 9600 1410 63 7 7 1360 9600 1410 150 30 30 13600 96000014100 6 6 6 138 159 219 122 3660 3660 1380 1590 2190 300 50 50 1380 1590 2190 16 10 10 13800 15900 21900 第25页 13800 15900 21900 5 8 5 第23页 20 5 20 901 10 2 10 1050 20 6 20 7500 8 9 8 < 800 450 5 450 < 118 8 6 8 4038 400 5 400 71 00S 8E 9 8 LOS 09LZ 6I9 OS 0t9 008T 61 9 99t 0081 6vL 962 02 0Z9 吗 0z9 09 LEF 9 6 EL e00089 OlI 89 99 Zh00089 OLI FEI 60t 00t 00I L6 9 9 61 9 00 00T aL 068 69 68 9 98 06E 69 89I 9 丝L忆幽 90 u 00Z 单62熊 OE 8 SII LL IOL 66 o8 82 00f 00E SL 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