第8单元 方程 知识梳理 考点通关练习-【小梦天天练】2025-2026学年五年级上册数学活页小学同步练习（冀教版）

第6课时相遇问题 1.(1)皮皮走的路程+奇奇走的路程=1540米 74x+66x=1540 (2)甲队14天修的路+乙队14天修的路=1680米 14x+65×14=1680 2.解：设乙车的速度是x千米/时。 4x+4×100=720 x=80 3.解：设甲车的速度是x千米/时。 2.5x+2.5×60=375 x=90 4.解：设小林平均每分钟走x米。 80x5+5x=850 x=90 5.解：设x小时相遇 (4.8+7.8)x=31.5x=2.5 6.解：设客船行驶x小时后两船才能相遇。 1.5×16+(16+18)x=126x=3 7.解：设徒弟每小时生产x个零件 3(46+x)+40=280x=34 8.(1)客车 +240km/h 100km/小h←一货率 武汉 510km 郑州 (2)解：设经过x小时两车相遇。 240x+100x=510x=1,5 1.5小时=1时30分 8时+1时30分=9时30分 (3)对，检验：客车行驶1.5×240=360(km》 货车行驶100x1.5=150(km) 360+150=510(km) 第7课时 有两个未知数的问题 1.(1)B (2)B (3)B 2.(1)x+4x=40(2)3x-x=40 x=8 x=20 (3)x+7.5=4x (4)x+3x=220 x=2.5 x=55 3.解：设蓝气球有x个，则红气球有5x个。 5x=x+24x=6 红气球：5×6=30（个） 4.解：设工作人员有x人 15x-88+x=777￥=346运动员：777-346=431（人） 5.解：设小梦的年龄是x岁 5x-x=32x=85×8=40(岁) 故小梦今年8岁，妈妈今年40岁。 6.解：设参与服务的赛会志愿者有x万人，则城市志愿者有 (8x+0.2)万人。 x+8x+0.2=23.6x=2.6 8x2.6+0.2=21(万人) 7. 39次 扫码支付 169次 现金支付 解：设现金支付次数为x次，则扫码支付次数为(x+39)次。 x+x+39=169 x=65 扫码支付次数：65+39=104（次） 8.解：设牧师用书x本，儿童读物为15x本。 1.5x-x=200x=400 儿童读物：1.5×400=600（本） 第八单元考点通关练 1.(1)(174-a)÷350 (2)+3÷8 (3)(2x+4)×5+2=406 2.(1)C(2)D 3.x=70.5x=5x=2 x=1.35x=8.8x=3.5 4.(1)解：设大象的体重为x吨，则鲸的体重为(37.5x+12 吨 x+37.5x+12=166 x=4 166-4=162(吨) (2)解：设乙农场收获了x方吨小麦。 4x+10+x=80x=14 80-14=66(万吨) 110 活页高效作业小梦天 故甲、乙两个农场各收获了66万吨、14万吨小麦。 5.解：设乙队修了x米，则甲队修了(2x-30)米。 2x-30+x=1380x=470 甲队：470x2-30=910(米) 第九单元 探索乐园 第1课时 鸡兔同笼 1.(1)2120208210(从左往右，从上到下】 (2)50-x5x+(50-x)×3=210303020 (3)2504022030 2.3031312 3.解：设小船有x只，大船有(6-x)只。 4x+6(6-x)=28x=4 6-4=2(只) 4.1元=10角 26元=260角 1元：(260-36×5)÷(10-5)=16（枚） 5角：36-16=20（枚》 5.假设丽丽全答对。 答错的题数：(10x10-76)÷(10+2)=2(道) 答对题数：10-2=8（道） 6.假设全是蛋黄肉棕。 豆沙棕子：(6×180-930)÷(6-4)=75（个） 蛋黄肉粽：180-75=105（个） 7.五言绝句：(7×4×20-464)÷(7×4-5×4)=12（首） 七言绝句：20-12=8（首） 8.解：设小明没套中x次，则套中(50-x)次。 (50-x)20-12x=776 x=7 第2课时 图形密铺的奥秘 (/) 知识拓展：(1)用一种或几种全等图形进行拼接；(2)拼接 处不留空晾、不重叠：(3)连续铺成一片。能密铺的图形在 一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其 和等于360°，并使相等的边互相重合。 2.(1)A (2)B【解析】正五边形，正八边形不能密铺。 (3)A 【解析】B,等边三角形可以实现密铺，C.正五边形 不能密铺，D.圆不能密铺。 3.6每个拼接点处有6个角，六个角的和是360°，是三角形 内角和的2倍 可以 画法不帷一) 5.第③幅图形，因为它的拼接处不留空隙、不重叠，连续铺成 片 6.(1)不能，因为正五边形的每个内角度数是108°，不能整除 360°，所以不能密铺。 (2) 能 答案不唯一) (3) (答案不唯一) 7.1个正六边形和4个正三角形：2个正六边形和2个正三角 形。 【解析】三角形的内角和为180度，那么正三角形的 每个角的度数就是60度，正六边形每个内角为120°，那么 就可以将两种图形进行拼组，围成周角就能铺满地面了 当正三角形是1个时不成立；当正三角形是2个时，那么正 天 XB五年数学上册小梦 第八单元知识梳理 使方程左右两边相等的 含有未知数的等式叫做方程。 含义 方程 的解 未知数的债，叫做方程 方程一定是等式，但等式不一 方程 的解。 定是方程。 注意 解方程 求方程的解的过程，叫 理解题意，找出题中的 做解方程。 等量关系。 方 解方程 解方程 用x(也可以是其他字母 的依据 等式的性质1和性质2。 表示未知数，列方程。 列方程 解决问题 把未知数的值代入原方 程，看等号左边的值是 解方程。 检验 否等于等号右边的值。 如果相等，所求未知数 检验，写答语。 的值就是原方程的解， 反之，则不是。 等式 等式的两边同时加上或减去同一个 性质1 数，等式仍然成立。 的性 性质2 等式的两边同时乘或徐以同一个数 质 (除数不能为0，等式仍然成立。 第八单元考点通关练 1.填空。 (1)京张高速铁路全长约174千米，其中北京境内长α千米，剩余都在河北境内。 如果高铁以每小时350千米的速度行驶，那么高铁在河北境内需要开 ( )小时。 (2)应用等式的基本性质，在横线上填上适当的运算使等式仍然成立。 ①x-3=8+x-3+3=8 ②8x=64+8x÷8=64 (3)如图，右面这个梯形的面积是40平方厘米，它是由一个平行四 x cm 边形和一个三角形拼成的，请根据图中数量关系列方程： ( ),方程的解是x=( )。 4cm 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面式子中，( )是方程。 A.5x+3<7 B.17+30=47 C.5x+2x=21 D.7y-4 八单元 (2)下面是一个猜年龄游戏的程序。 输入你的年龄→减5→乘3→输出结果 若输入爸爸的年龄，输出的结果是87，用方程( )可以算出爸爸的年龄。 A.x-5×3=87 B.3x-5=87 C.3x+5=87 D.(x-5)×3=87 20分钟活页高效作业小梦天天练XB)五年领数学上册 91 3.解下列方程。 x-24.8=45.7 x-0.25x=3.75 14-3.2x=7.6 4x-1.2×4=0.6 0.8x+1.5x=20.24 52-4x=38 4.列方程解决问题。 (1)一头鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨。已知鲸和大象一共重166 吨，鲸和大象分别重多少吨？ (2)甲、乙两个农场一共收获了80万吨小麦。甲农场收获的小麦比乙农场的4倍 多10万吨，甲、乙两个农场各收获了多少万吨小麦？ 5.两个工程队合修一条1380米长的公路，同时各从一端开工。完工时，甲队修的长度 比乙队修的2倍少30米。甲、乙两队各修了多少米？ 第八单元 92 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚五年领数华上局