第8单元 方程-【小梦天天练】2025-2026学年五年级上册数学活页小学同步练习（冀教版）

小梦 第八单元方程 第1课时 等式和方程 1.下面哪些是等式？哪些是方程？将序号填在相应的括号内。 ①x+7.9<16 ②0.23m=4.6 ③55>m÷0.4 ④15×2.4=36 ⑤66-x=38 ⑥5+7=12 ⑦4x+10 ⑧xy=35 等式有( ),方程有( )。 2.判断。（对的画“V”,错的画“×”） (1)列方程时一定要用x表示未知数。 (2)13x+C=123如图，写在作业本上的两个等式不小心被弄脏了，通过所学知识 43.6+○=77 对其判断，小山认为这两个式子一定都是方程。 (3)等式是方程，方程也是等式。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)下列式子中，等式有( )个，方程有( )个。 ①2x+8②2a+1.5=7③48+16=64 ④6x+7=25 ⑤2y-1.8>4.2⑥6a2=24 A.2 B.3 C.4 D.5 (2)下面的三幅图中，能正确表示等式和方程关系的是( 方程 等式 等式 方程 C.(等式方程 (3)下面的说法中，正确的是( )。 A.含有未知数的式子叫方程 B.58+30x中含有未知数，所以是方程 C.方程一定是等式，等式不一定是方程 D.方程中只能有一个未知数 4.看图列方程。 (1) 66 (2) 车6单量6 4单车0车话 司 9 x元 第八单元 26元 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚五年领数华上册 77 3)皇 D (4)150米x米y米 x元x元x元x元7.5元 500米 19.5元 5.列出方程。 (1)玲玲今年x岁，妈妈今年的年龄是 (2)小明买了一个书包160元，付 玲玲的4倍，妈妈今年32岁。 了y元，找回40元。 (3)一个等边三角形的顶角的度数是α°。 (4)7.8比x的2倍少3.6 6.请根据图意写出3个不同的方程。 方程1： aaaa a15.5 方程2： 方程3： 第八单 7.在人体雕塑创作中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常 是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个高5.2米的人体雕塑， 它的上半身高度要设计成多少米？题中的等量关系是( ),设它的 上半身高度要设计成x米，可列方程为( )。 78 20分钟活页高效作业小梦天天练XB时五年领数华上册 小梦 第2课时 等式的性质 1.在括号里填上适当的符号和数，使天平平衡。 300 x+125300( 4x300( x÷15300( x-260300( △ 个 2.根据等式的性质填空。 (1)x+10=75 →x+10-10=75 (2)x-16=42 x-16+16=42 (3)0.6x=36 → 0.6x÷0.6=36 (4)x÷8=64 →x÷8○=64×8 3.奇奇：“等式两边同时乘n,等式仍成立。” 妙妙：“等式两边同时除以n,等式仍成立。” 上面两人的说法，( )说的不对。请说明你的理由：( )。 4.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)把苹果、梨、桃三种水果，放在天平上称（每个苹果同样重，每个梨同样重，每个 桃子同样重)，情况如下图。那么，1个苹果、1个梨、1个桃的重量比较，由重到 轻依次为( A.③0Q B. 八单元 c. D.6△ (2)已知2x+6=24,根据等式的性质，下面等式转化错误的是( )a A.2x+6-6=24-6B.x+6=12 C.(2x+6)-2=24-2 D.6=24-2x 20分钟活页高效作业小梦天天练XB时五年领数学上册 79 (3)若a=b(a、b不为0)，则下列选项中错误的是( ) 22 1 A.a+3=b+3 B.5a+4=5b-4 C.3a=3b D. a-5=-b-5 3 2 2 (4)用式子表示天平两边的数量关系正确的是()。 A.30>20+5 30克 20克5克 B.30=20+5 C.30<20+5 5.判断。（对的画“V”,错的画“×”） (1)等式两边同时乘16，等式依然成立。 (2)2x=80两边都加上一个数，所得结果仍是等式。 ( (3)根据等式的性质，如果4.2x=63,那么4.2x÷7=9。 (4)等式的两边同时除以同一个数(0除外)，等式仍然成立。 6.一个长方形的面积与边长如下图。如果长扩大到原来的3倍，宽不变，写出等量关 系式。 xcm 200cm2 12cm 7.已知a-2b=a-2c,试用等式的性质比较b与c的大小。 第八单 8.(张家口)观察下图，要使天平保持平衡，图2右边不应该添加( )物品。 A.O▣ 0▣ Q0回2 B.O △ 图1 图2 c.7日 80 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚五年领数华上局 小梦 解方程 第3课时解简单方程 1.填一填，解方程。 解：x+8.7=19.8 检验：方程左边=x+8.7 x+8.7-( )=19.8-( =( )+8.7 x=( =( ) =方程右边 所以，x=( )是方程的解。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)x=1.5是方程( )的解。 A.x+0.5=1 B.x÷3=4.5 C.0.8-x=0.7 D.4x=6 (2)要使方程x+2.7=9.5的左边只剩下x,等式应( )。 A.左边减去2.7 B.左右两边同时加上2.7 C.左右两边同时减去2.7 D.左边减去2.7，右边加上2.7 (3)解方程x-7.25=10时，方程两边要同时( )。 A.减去10 B.加上10 C.加上7.25 D.减去7.25 (4)根据下面的线段图，下面方程成立的是( )。 A.3x+15=165 之之之 B.3x-15=165 165 C.3x=165+15 (5)下列能用方程“4x=80”来表示的是()。 40cm S=80 cm 80cm c cm C. x cm 80 4 cm 3.解方程并检验。 第八单元 1.8x=5.4 x-2.8=5 x÷1.2=3.6 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚五年领数华上册 81 x+0.67=2.58 x÷4=96 1.5x=30 4.看图列方程，并求出方程的解。 (1)玫瑰： (2) x株x株x株 120株 百合： 172cm (3) x朵 (4) 276cm2 37朵 23 cm 5.列方程并求解。 (1)13.6比x多7.8。 (2)x除以1.5的商是0.05。 6.龙龙在解方程“x-☆=60”时，把“-”看成了“+”，得到的解是x=32。你知道正确的 解是多少吗？ 第八单元 7.方程x+2.2=11.1与x=21.36有相同的解，求k的值。 82 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚五年领数华上册 小梦 第4课时解稍复杂的方程 1.填空。 (1) 解：3x+5.5=10 (2) 解：6x-12=18.6 3x+5.5○☐=10○■ 6x-12○=18.6○ 3x=☐ 6x=☐ 3xO☐=☐O 6xO☐=☐○■ x=■ x=■ (3)两名同学尝试化简方程6x-18=30,他们用了不同的方法，请把他们的方法补充 完整。 小梦：方程两边同时加18，可以化简为( 芳芳：方程两边同时除以6，可以化简为( ) 解得x=( ) 2.解下列方程。 4.5x+3=16.5 2x+78=124 (5x-15)×4=36 2x+43=173 5x-2×7=26 0.8+2x=7.2 3.看图列方程并解答。 (1)鸡迟只迟 (2)科技书述 第八单元 鸭 420本 故事书 50只少13只 3x本 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚五年领数华上册 83 (3) xgxg xg x g 380g (4)支支2424 0000 9.8 640g 4.列方程并求解。 (1)x的5倍加上x的4倍的和等于126。 (2)一个数减去2.7的差乘6.2，积是11.16，这个数是多少？ (3)一个数的5倍减去4.4除以2.2的商，差是3.8，求这个数。 5.方程5x-6.4÷0.4=4与方程x+m×0.5=19有相同的解，求m的值。 6.明明在解方程2x-=15.8时，把题中的“-”看成了“+”，得到的解是x=6。 第八单元 你知道正确的 方程的解吗？ 84 20分钟活页高效作业小梦天天练XB时五年领数华上册 小梦 列方程解决问题 第5课时 倍数问题 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子。奶奶包了108个饺子，如果奶奶再包3个， 就是小丽包的饺子数的3倍了。小丽包了( )个饺子。 A.33 B.39 C.37 (2)甲书架上有50本书， ,乙书架上有多少本书？可以用方程“1.5x+2= 50”解答。横线上需要补充的信息是( )。 A.甲书架上的书比乙书架上的1.5倍还少2本 B.乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多2本 C.甲书架上的书比乙书架上的1.5倍还多2本 (3)清明节前夕，实验小学积极开展以“清明祭英烈，立志报祖国”为主题的网上祭 英烈活动。五(1)班写了124条留言，比五(2)班留言数量的3倍多10条，设五 (2)班写了x条留言。根据其中的数量关系，下列方程正确的是( ）。 A.3x+10=124 B.3x-10=124 C.10x+3=124 D.10x-3=124 (4)西安大雁塔高约64.5m,比小雁塔高度的1.5倍少0.6m,小雁塔高多少米？下 列等量关系式错误的是( )。 A.小雁塔高度×1.5-大雁塔高度=0.6m B.小雁塔高度×1.5+0.6m=大雁塔高度 C.小雁塔高度×1.5-0.6m=大雁塔高度 D.小雁塔高度×1.5=大雁塔高度+0.6m 2.世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的吸蜜蜂鸟体长 的4倍还多30毫米。最小的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？（用方程解答） 八单元 3.【新角度】世界上最小的海是马尔拉海，面积是1.1万平方千米。比我国太湖面积 的4倍还多0.14万平方千米。如果用△表示马尔拉海，用口表示太湖，下面能表示 马尔拉海与太湖的面积关系的是( ）。 20分钟活页高效作业小梦天天练XB时五年领数学上册 85 ①△×4+0.14=☐ ②△÷4+0.14=☐ ③☐×4+0.14=△ ④☐×4-0.14=△ 请求出我国太湖的面积。 4.李叔叔乘三轮车平均每小时行驶多少千米？（先写数量关系，再列方程解答） “老北京胡同游”线路 全长10.32km,2.4小时 可以游览完。 5.复兴号动车组是中国自主研发，具有完全知识产权的新一代高速列车。一座大桥长 3375m,一列225m长的复兴号动车经过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了 0.9分钟，这列动车每分钟行多少米？（列方程解答) 6.故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场占地面积的2倍少16万平米，天安 门广场的占地面积是多少万平方米？（列方程解答） 7.某果园工人用一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每 次取出5个梨、2个苹果给一个病人，还剩11个梨，苹果正好分完，问苹果和梨各是 第八单元 多少个？ 86 20分钟活页高效作业小梦天天练XB刚五年领数华上局6.4分米=0.4米 (800x4)÷(0.4×0.4)=20000(块) 20000×15=300000(元) 7.1.2公顷=12000平方米 方案一：12000+(4×5)×15=9000（元 方案二：12000÷(4×3)×18=18000（元 9000<18000.故方案一花费的钱数最少 18000-9000=9000(元) *估算玉米收入 1.(1)(80x60)÷(0.3x0.4)=40000(株) 40000×1.2×2.3=110400(元)】 (2)80×60=4800(平方米)=0.48（公顷） 110400÷0.48=230000(元) 2.(1)540×80+2=21600(平方米】 21600÷(0.3×0.4)=180000(株) 180000×0.04×12.6=90720(元) 21600平方米=2.16公顷 90270÷2.16=42000(元)】 (2)180000×0.04×14.8-90720=15840(元 3.(1)270×80÷(0.3×0.4)=180000(株) (2)0.04×180000=7200(千克) 4.75×60=4500(平方米) 4500÷(0.5×0.5)=18000(棵 18000×4×1.2=86400(元) 5.3公顷=30000平方米 30000÷(4×3)=2500(棵) 6.5×2500=16250(元) 6.(1)300x220=66000(平方米) 66000+(0.3×0.4)=550000(棵) (2)550000×2×0.3=330000(千克) 7.(1)(300x20)÷(0.4×0.6)=25000(株】 25000×2×0.125=6250(千克) (2)6250千克=6.25吨 6.25×(2125+75)=13750(元) 第八单元方程 第1课时 等式和方程 1.②④⑤68©②⑤8 知识拓展：方程是指含有未知数的等式。 2.(1)× 【解析】可以用任何字母表示未知数 (2)× 解析) 第二个式子不一定是方程 (3)× 【解析】方程是等式，但等式不一定是方程 3.(1)C B (2)B (3)C 【解析】A.含有未知数的等式叫做方程：B.不 式：D.不一定，可以有多个来知数。 4.(1)x+66=99(2)4x=26 (3)4x+7.5=19.5 (4)150+x+y=500 5.(1)4x=32(2)160-Y=40 (3)3a=180(4)2x-3.6=7.8 6.4a=363h=a+15.54a=a+15.5 7.上半身高度+下半身高度=整体高度 x+1.6x=5.2 第2课时等式的性质 1.+125×4÷15-260(从左到右，从上到下) 2.(1)-10(2)+16 (3)÷0.6(4)x8 3.妙妙等式两边同时除以n,n是除数，n不能等于0 4.(1)A (2)B 【解析】(2x+6)+2=24:2。 (3)B (4)A 5.(1)V (2)× 【解析】两边加上同一个数，所得的结果仍是等 (3)V (4) 6.12x=200 12x×3=200x3 7.a-2b=a-2c a-2b+2b=a-2c+2h a=a-2c+26 a+2e=a-2c+2b+2d 活页高效作业小 a+2c=a+2b a+2c-a=a+2b-a 2c=2b 2c÷2=2b÷2 c=b 8.A 解方程 第3课时解简单方程 1.8.78.711.111.111.119.8 2.(1)D【解析】4×1.5=6。 (2)C 解题方法：解方程的关健是让未知数在方程的一边，那么方 程的另一边就是方程未知数的值，即未知数的解，方程两边 同对加减同一个数，方程仍然成立。 (3)C (4)A (5)A【解析】B项可以用40x=80来表示，C项可以用4： ÷2=80来表示 3.x=3x=7.8x=4.32 x=1.91x=384x=20(检验略》 4.(1)4x=120x=30 (2)25+x=172x=147 (3)x-11=37x=48(4)23x=276x=12 5.(1)136-x=7.8x=5.8(2)x+1.5=005 x=0.075 6.32+☆=60 ☆=28 x-28=60 x=88 7.x+2.2=11.1 x=8.9 8.9k=21.36 k=2.4 第4课时解稍复杂的方程 1.（1)-5.5-5.54.5÷34.5÷31.5 (2)+12+1230.6÷630.6+65.1 (3)6x=48x-3=58 2.x=3x=23x=4.8 x=65x=8x=3.2 3.(1)3x=50+13x=21 (2)x+3x=420x=105 (3)4x+380=640x=65 (4)(2.4+x)×2=9.8x=2.5 4.(1)5x+4x=126x=14 (2)解：设这个数为x。 (x-2.7)×6.2=11.16 x=4.5 (3)解：设这个数为x。 5x-4.4÷2.2=3.8 x=1.16 5.x=44+m×0.5=19m=30 6.▣=15.8-2x6=3.8 原方程：2x-3.8=15.8x=9.8 列方程解决问题 第5课时倍数问题 1.(1)C【解析】设小丽包了x个饺子。3x=108+3,x=37。 (2)C (3)A 【解析】五(2)班留言数×3+10=五(1)班留言数。 (4)B 2.解：设最小的吸蜜蜂鸟的体长约是x毫米」 4x+30=230 x=50 3. 解：设我国太湖的面积是x万平方千米 4x+0.14=1.1 x=0.24 4.李叔叔每小时行驶的距离×时间=线路全长 解：设李叔叔平均每小时行驶x千米。 2.4x=10.32x=4.3 5.解：设这列动车每分钟行x米。 0.9x=3375+225 x=4000 6.解：设天安门广场面积是x万平方米」 2x-16=72x=44 7.解：设有x个病人。 5x+11=3×2x x=11 苹果：2×11=22（个 梨：3×22=66（个） 天夫嫌 XB时五年级数学上册 109 第6课时相遇问题 1.(1)皮皮走的路程+奇奇走的路程=1540米 74x+66x=1540 (2)甲队14天修的路+乙队14天修的路=1680米 14x+65×14=1680 2.解：设乙车的速度是x千米/时。 4x+4×100=720 x=80 3.解：设甲车的速度是x千米/时。 2.5x+2.5×60=375 x=90 4.解：设小林平均每分钟走x米。 80x5+5x=850 x=90 5.解：设x小时相遇 (4.8+7.8)x=31.5x=2.5 6.解：设客船行驶x小时后两船才能相遇。 1.5×16+(16+18)x=126x=3 7.解：设徒弟每小时生产x个零件 3(46+x)+40=280x=34 8.(1)客车 +240km/h 100km/小h←一货率 武汉 510km 郑州 (2)解：设经过x小时两车相遇。 240x+100x=510x=1,5 1.5小时=1时30分 8时+1时30分=9时30分 (3)对，检验：客车行驶1.5×240=360(km》 货车行驶100x1.5=150(km) 360+150=510(km) 第7课时 有两个未知数的问题 1.(1)B (2)B (3)B 2.(1)x+4x=40(2)3x-x=40 x=8 x=20 (3)x+7.5=4x (4)x+3x=220 x=2.5 x=55 3.解：设蓝气球有x个，则红气球有5x个。 5x=x+24x=6 红气球：5×6=30（个） 4.解：设工作人员有x人 15x-88+x=777￥=346运动员：777-346=431（人） 5.解：设小梦的年龄是x岁 5x-x=32x=85×8=40(岁) 故小梦今年8岁，妈妈今年40岁。 6.解：设参与服务的赛会志愿者有x万人，则城市志愿者有 (8x+0.2)万人。 x+8x+0.2=23.6x=2.6 8x2.6+0.2=21(万人) 7. 39次 扫码支付 169次 现金支付 解：设现金支付次数为x次，则扫码支付次数为(x+39)次。 x+x+39=169 x=65 扫码支付次数：65+39=104（次） 8.解：设牧师用书x本，儿童读物为15x本。 1.5x-x=200x=400 儿童读物：1.5×400=600（本） 第八单元考点通关练 1.(1)(174-a)÷350 (2)+3÷8 (3)(2x+4)×5+2=406 2.(1)C(2)D 3.x=70.5x=5x=2 x=1.35x=8.8x=3.5 4.(1)解：设大象的体重为x吨，则鲸的体重为(37.5x+12 吨 x+37.5x+12=166 x=4 166-4=162(吨) (2)解：设乙农场收获了x方吨小麦。 4x+10+x=80x=14 80-14=66(万吨) 110 活页高效作业小梦天 故甲、乙两个农场各收获了66万吨、14万吨小麦。 5.解：设乙队修了x米，则甲队修了(2x-30)米。 2x-30+x=1380x=470 甲队：470x2-30=910(米) 第九单元 探索乐园 第1课时 鸡兔同笼 1.(1)2120208210(从左往右，从上到下】 (2)50-x5x+(50-x)×3=210303020 (3)2504022030 2.3031312 3.解：设小船有x只，大船有(6-x)只。 4x+6(6-x)=28x=4 6-4=2(只) 4.1元=10角 26元=260角 1元：(260-36×5)÷(10-5)=16（枚） 5角：36-16=20（枚》 5.假设丽丽全答对。 答错的题数：(10x10-76)÷(10+2)=2(道) 答对题数：10-2=8（道） 6.假设全是蛋黄肉棕。 豆沙棕子：(6×180-930)÷(6-4)=75（个） 蛋黄肉粽：180-75=105（个） 7.五言绝句：(7×4×20-464)÷(7×4-5×4)=12（首） 七言绝句：20-12=8（首） 8.解：设小明没套中x次，则套中(50-x)次。 (50-x)20-12x=776 x=7 第2课时 图形密铺的奥秘 (/) 知识拓展：(1)用一种或几种全等图形进行拼接；(2)拼接 处不留空晾、不重叠：(3)连续铺成一片。能密铺的图形在 一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其 和等于360°，并使相等的边互相重合。 2.(1)A (2)B【解析】正五边形，正八边形不能密铺。 (3)A 【解析】B,等边三角形可以实现密铺，C.正五边形 不能密铺，D.圆不能密铺。 3.6每个拼接点处有6个角，六个角的和是360°，是三角形 内角和的2倍 可以 画法不帷一) 5.第③幅图形，因为它的拼接处不留空隙、不重叠，连续铺成 片 6.(1)不能，因为正五边形的每个内角度数是108°，不能整除 360°，所以不能密铺。 (2) 能 答案不唯一) (3) (答案不唯一) 7.1个正六边形和4个正三角形：2个正六边形和2个正三角 形。 【解析】三角形的内角和为180度，那么正三角形的 每个角的度数就是60度，正六边形每个内角为120°，那么 就可以将两种图形进行拼组，围成周角就能铺满地面了 当正三角形是1个时不成立；当正三角形是2个时，那么正 天 XB五年数学上册