1.4 二次函数的应用 同步练习 2025--2026学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册数学1.4二次函数的应用同步练习

 

一、单选题

1．“科教兴国，强国有我”．某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，“水火箭”的升空高度h（单位：）与飞行时间t（单位：）满足的关系为．若“水火箭”的升空高度为，则此时的飞行时间为（   ）

A． B． C． D．或

2．如图1，在菱形中，，连接，点从点出发沿方向以的速度运动至点，点同时从点出发沿方向以的速度运动至点．设运动的时间为，的面积为．已知与之间的函数图象如图2所示，则的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．加强青少年体育训练，提升青少年体质健康，是教育部对中学生强身健体的明确要求．体育课上，一名男生掷实心球，实心球行进的路线可以看作是抛物线，其行进的高度y（单位：）与水平距离x（单位：）的函数解析式为如图所示，A，B，C三点在抛物线上，当实心球行进到最高点时，推断所对应的水平距离x可能为（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，在矩形中，，，动点E，F分别从A，B两点同时出发，

绕矩形的边做逆时针运动，若动点E，F的运动速度都为，当F点运动到D点时，两点同时停止运动．设点E的运动时间为x（单位：s），的面积为y（单位：），则能大致刻画y与x的函数关系的图象是（   ）

A． B．

C． D．

5．山西省太原市金源区稻花城蔬菜大棚自实施以来，既提高了蔬菜的产能，又增加了村民的经济收入．如图，这是某蔬菜大棚的截面图（近似看成二次函数的图象——抛物线），其中大棚的一边靠墙，此时大棚跨径，顶端到墙体的距离为，顶端到的距离为，则大棚与墙的交点到原点的距离为（    ）

A． B． C． D．

6．位于我市平远中行镇的秉虹桥，始建于明朝嘉靖年间，是赣粤盐米古道上一颗璀璨的明珠，它是形状大小相同的双孔石拱桥，每个孔内侧呈抛物线型，如图1，当一个孔的水面宽度为10米时，则拱顶离水面的高度为5米，若以一个孔的拱顶为坐标原点，桥面为x轴（不考虑拱部顶端的厚度），竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系如图2，可计算出当一个孔的水面宽度为12米时，则拱顶离水面的高度为（    ）米．

A．7.2 B．6.5 C．5.6 D．6

7．用长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积是（　　）

A． B． C． D．

8．数学来源于生活，伞是生活中常见的一种工具．伞撑开后如图1所示，由此发现数学知识抛物线．如图2，以伞柄所在的直线为y轴，以伞骨，的交点O为坐标原点建立平面直角坐标系，C为抛物线上的点，点A，B在抛物线上，，关于y轴对称．已知抛物线的表达式为，若点A到x轴的距离是，则A，B两点之间的距离是（   ）

A． B． C． D．

9．如果抛物线与轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“量子三角形”．现有以下说法：

①抛物线不存在“量子三角形”；

②若抛物线的“量子三角形”是正三角形，则该正三角形的面积是；

③若抛物线中系数，，均为绝对值不大于1的整数，且该抛物线的“量子三角形”是等腰直角三角形，则符合条件的抛物线共有2条．