19.专项训练卷(7)解直角三角形及其应用-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（人教版）河北专版

1线C【解行1心：a随金的增大图增大.古者a,则 出心m,克挂论正瑞 受：m:随，的增大或小，.老，周mm民之 结论佛网 g片组a信a的诺大青增大，品着球.nm是，插 论正确 本希e+时一财，周n日=c房.站论正确 综上，是确的精免为①线 拔C 1区C【解所】由超划，限真骨确州高度为（白4,2a》未 ①消a=0r术.《L4+2)米，甲线4米夏可计度口 收正请 2。一5：长4,2写米.得长1a面米知 通过该用日，士之1.4：.等于之9末的不可 可通过核闹日，十31<14+5，占等于11来的下辆可以通 过该用口，故3不正璃，放店C 17,90 量CE■黑，4值宽5-E Ap=5+0=(5rH+, YAB=AC=与.点D为边C的中点 箱题清 ,AD⊥C∠OC=9r 4p=Cp=4- :《5-e■51r4 解得：=1或x=4,厚C空=1克C正=4 当CE-t时.mmP,于m5, 当Cg■4时，D量+z■15 短C学号 131【解标如图，“图边形D是 正形，六D84C Dar A CAP, 连接系，与CD,交点为F D■，ag上CD,∴wM不 星DwiC■01AC■Ii3, 24解11最年■xm,∠C■，∠2G ..m-m 凸0是等厘直角三角B,品心=E0=xn 么F上r一祭-之 在数4AD0中，∠G=3r,4G=E0想=la 廿∠吧■∠aW,in4w■2 m2ac-爱m如-号 位有案为3.2 0-0-a5,当y-6.解：-9+ 2大-416：}5-145-5 希0，后的离为91小n 21.【解1包图，过C作D上于点D, 021)得，G-t-+75a ,∠C■∠C= 公∠0m5 5>月 7GC=好=17m: D .∠D■∠是■4 第其题有酒 &ga49-517=132（n 2 CD-AD. 靠：高楼CF的高波特为172m ∠4wr.C=5.0=4C·6m∠M=5▣ 2线解]1)：2号周剩升角度为转 吾-1.①=4c血2425xg d上的点的情枫标相同，A(5,4) 即■D■5,0e+助■35 受0的解民式为b=,六4错=4=1， 算：AB的长是+S :G4的解所式为合=人 2(1)解】当餐-3时，m(S0w=门r4好 片2号试飞线一直侯样依1号机的正下方 它订飞行时间和飞打修本平型离相同 :2号机在阳升到M处时水平方肉上移动了4：毛行的胞 所1等年■3时，a=dr(-小=1成之 离为4反1n.义【号配的老塑速度为3mm, (2)【证到1白图在阳△AC中，∠C=r 2号服路图丹摄度为4经+3点m山 化∠d=,期上B=灯： (2)设C的解桥次为■w=,A题顺滑B(T4, 所社+d(W-w 48 六m 2队[解1长1)由速理时慎.跨程之的美系博得 古C行大为-青”号 令A=0,则：■19，圆计1号机有累的是标为京19,0) (3)9不桶过3n,5-专G1 2计a￥作D1AC子点D(西精2 3一E≤064≤4儿 4 袋 -m 4 设g=派-反h,则45■， 六机断离0不婚过3如的铜长11-2)+3=号由以 二幼=、行-你■+5=(6+万 适I解i①红海重，过点C作CG成ng,过点4车AM L CG 于挂，注点C作了⊥呢于直F,则区 40小5+5t A直线DE的肥离为AC男 登D=时，V0L4C,∠50=4六D=m 雀a&CF◆，Yn∠C级 云仙。加=.六s2店， 解得起=54，经酸脸门合通道 六P-mr0x5 二.自氟行过程中南““5中心的最近距离为厅 =35、5(m1, -9)emil. CnE,∠GD■4DE■r, C =115-35)g白5特x0多=4(m ,点A到直线的真为 厚=64+355=4+3得5=12汉5=24(m) (1)如雨建，W以多让为镜转可的位置， B的时点为F,C的对城点为C,黑rC =C■35n,0C=0C=7mn 在陆&gCp中， 事新眼答作公 ue6=45, D的作度为∠C∠CD∠g0仪你积 19.专项们练卷制七)解直角三角形及其应用 LC【新新15在则凸AC中，∠C=r,且e=3, 之.D【解探1白图.过点C作话的0线 垂是为D,最别D在席点上，纪小正 方形边长为，则由匀股建翼，写得 ①■i.d忙■而，整m∠4C ①2 4C网-5 1G【解新]纳起意再，∠a=a, 4.A【解析1设AB中木柱的长度为AC出方此时本鞋首高，置 C,竖直置时想秋管的账的为 4处铜时计轮纳到A想位置时，底商氧为互 x·+25m6565.得x4,CHmx=4, 厚龙时U厂形整置出细管内水桂的高整的为4c数连A s[折I图，益直E作F⊥A0,交AD于AF 经D-期-，AE一白 =5x,E■√n+6 在A中，AE~ 2 在上凸掌中，和据锐角三角函量请定义可得， <a-荒-6 4 答：油∠0能价务6-互 4 期I盘△A水，∠C=心，CLm (2)里D=x,期D=0=8-L 在数△CD中，积据数定理得，A心=OAC 目(8-年)■+16，解得x■3， C刀=，Ap=5,则s∠C C03 边“3 T.B LA【解折1展周能可知，网应形C4和C均是更钙， 馆■75米，CA■甘mD■15米，D■A里 位C■来.在△C中，号∠F=6 ∠C=0w, 解得-15.A=D=2=45 晚选风 生05【解由童可得，∠0叫=4炉，则位=0=12m 夏∠CAD=30, 解很CD●，5m 酸答案为405 1m解如因圆茶：过C作CHLD于点， 则CW=AD=稀mC=D 在4A即中，∠A请=5 =45°，△AD母等整直身三角 形.六得=》=特程 45 在acv中，a∠@u-器 箱特壁春调 m f45m. 4C■DW=EDE=454特■5(m, C=AC-A8N8然0=54m1 答：战道C的长的为达n 1几【拆1长1)无人机铸机桥名■的附角为∠E4,故D不E博 空无人机用视头C的满角为∠C忙，独2不王调 8站在挥头8处看无人1的得角为∠2，故3正确 不限C处走肉后此的过餐中题华无人机，得角随来超大，数国 正 .A=、+10-05卫（海里） 2H∠EB=,∠EC=3 5解医，什长C,E丝干或 ∠CD=,∠RM0=3r, 由题童得.∠B=0,∠A=3灯 D=AD:n∠C切m5Ab, ∠aEn=r, 00m∠a0-普a ∠AE■LD∠Am3T ∠F=打-∠能D=3w, -DD-25AD-24米 第15题有唐 1 LDF=∠ADE=T 解月四21米。 《f∠F,Dum 答：尤人肌的飞高度AD均为1米 在：AA起g中，∠边■T,5m4衫得里 2D【所】如桥尿，题意▣， 5■E·m-45、5南用 ∠D■，∠CP厘， :C5=P-C=450)海里 A∠E=∠CP▣S, :D=丁=(5-0)海慰 即量地在C池的北偏西即方自 荐：时Z后4C码果之的摇离45、店一0)海厘 上，故A误 核A【解所1？提高C=4米，程水接A信能短比是15= ”∠AB驶=∠AD=b, C:AC,二=行C=5米，胶选风 A地在香有编酒行去向上，故B精 C【新析】由闲股蛇理解，C■1工米，则斜肉信的管度■ LAC一r一∠第■r,教C错提 8C:ACm5:住=1士24脸流C 廿∠ab=r.∠4C证， 线如1以【第新]2木帮上弃了m,期回5一若 云血∠G一载口上情.黄选D 解得x■n5,刷木枕上升了nam 队，日【解桥1比定更自以出发到城 故爷室为6国1 功君截输幽船所用的时同为 9解】（白）想因，过点B作0⊥AFT 工小时白因所常，由部意得 点D.过无肌F万为使形， EF BD ∠A6C=454=12r,A9 政即■x来，：效面A加，城度男 ■12海1，Cu16等是， 15.0=51米 AC■1c海里， 在：AA即中，原■+ 过点A作AD⊥站的型长线于点D 在阳8A5O中.AR=2南里，∠D=1”=∠C■ 银得，■40，则D■0米， 1r-13r=0, F=即=0米 :D-A想ww- 极=6海是：D■级·”✉ (2)城面C的流度为111，C■面米， 5想， +5-E-9C-1m5米 ①=106 CB=CEEB=100及46=54L4(米). 在附AACp中，南材表定理得，(1红中■(1+6兴4【5产， 就I解](1如国，延长AB与水平线交于点F,过点D作D⊥ 解得人如1，马=一 不合超意，自去) C学，墨是为M,过点D作E1A 象为上 二富正船风出发到成心地辰罐鱼想线想储时间为2小时 ,斜短C8的城度为/=1：24 故透n 14.2【解析1向慧意得，W■2D香夏 ∠AN8▣3，∠aW=45, 段B■址米.即C3■2法来 c ∠AN=∠WW=, 在数△COM中，CD=3米. “.VAW±初海集 由匀股定理得.CD=D 示，点作AE⊥国干点E, 厚(3路)412边中=1P,解将■： ■5米，CH■过米 品然■Wm2雄N里，N■从 重4圆养看 作：D址约整直实营为5米 (2)装8的授度为1：24 0是■0〔海重入，÷结-2-0g特（南里 设DE=1山米，剩E■米 又∠4A口■45，六厘C了■(11+121米， 在肚△0球中，眼=12山来，A信(7+2》来 0-子 1破=山口1米，址立7+2山=米 4 着：甜带璃为平米 20.第二十九章仿真测试 LB【解用】在同时刻老下阿高利影长成正仕例，且影子的 营左用的同一方肉上，速项■中的闲符合园意放这量 2C【解桥}从本边看出褐电是 3.A 4R SC &C ZD LA【解折1如国民示，滑C将柱的考转开 :度图个径为2en, 有卧AC中 节4C-8m,Cs, 超=+Cw+ 厚8节用 =104o 数A 气B【解析】惊金三裂把，表门可以释色.或个几每体恰壁星有5 个小正方体，第二层有1个小王方体， 风乾挂成这个儿树体新用溶公夏力方体馆个数是5+州■4 而以这个无同作的体积最“×=6，故德盘 1B【解挥1：CDA结.品△DCn△ERM 度A思，：A球*A☑ “g照品“师“ ①-精rD”++新带D-15 口亮灯由A厚的高度的为6米 数造A 1工.B【解桥1王方伟的保形图如函，测蚂蚊民行数组路程3少仿真卷（下）广小能华则 6(月术·2-2边石家庄外国语)知图，在R△A6C中，∠C= 19.专项训练卷（七） 9,BC=8,mB=子点D在BC上，且8D=AD 解直角三角形及其应用 (1)求AC的长： (2)求es∠ADC的值 命题点一 解直角三角形 1.在△AC中，∠C=0r,且e=36,测csA=() A号 &22 3 c b.vin 3 第6思丽 2如图，点A,R,C在正方形鸭格的格点上，则出∠84C等于式 B 5 .c n号 3(期中·21-22石常成二十三中)如图.飞桃于空中A处测得 日标：处的俯角为此时飞机的高度AC为：米，测A8的 距肉为()米 命题点二仰角、俯角 A.atan a C D 7.《薰考·2021河花二模)某测量队从终气球P处看一栋高使 tan a si通a C05 顶部M的仰角为2，看底部N的俯角为，以下符合条件 的示意图为别) 第2题图 第3题图 第4思图 4.《月考·21-22郑合十九中)如图，往整直收置的在A处由短 B 软管连接的粗细诗匀的细管组成的"U形装置中注人一定量 8.为了度情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安 的水，水面高度为6cm,觅将右边辑音绕A处顺时针旋转6 装了一个人体体外测温摄像头，如图所示，学校大门高E= 到AB位置。且左边细管位置不变，则此对U°形装置左边帽 7.5米，学里身高D=1.5米，当学生准备进人识别区就，在 管内水柱的高度约州 点B时脚得疆像头M的仰角为0，当学生刚好离开其到区 B.2v cm C.3 cm D.8 cm 城，在点A时测得摄像头M的仰角为心，则休退检测有效 5把含30角的三角板AC饶点B道时针旋转90°到三角板 织判区域AB的长为( DBE的位置（如园所示）.求in∠ADB的值 校大门 3D 5 第8超列 A4W3米县35米C5米 D.6米 9.(月考·21-22石案庄外国语》如图，从甲楼底部A处测得乙 楼额部C处的仰角是3T,从甲楼顶那8 处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已乙厅 知甲楼的高AB是10m,则乙楼的高零 CD是 皿《结果保留根号) 第9题图 10,如图，某航工队要测量经道C的长定，已知隧道C在直线 AC上，DE∥AC,DA⊥AC.AD=0m,DE=40m施工 队从点D处看向B,测得仰角为45”，再从点E处看向C 得钟角为53，来鹅道BC的长.参考数据：功53 c0s53w3 an53 3 第10题 11.(期中·21-22石家庄二十八中)如图，喜琪在一压桥的附近 试老果小酸无人机，无人杭毫行的高度为AD,LD,B.C 在同一水平线上， (1》有下列说法：①无人机俯视桥头&的粕角为∠EC:②无 人机俯钱桥头C的期角为∠C:③站在桥头B处看无人机 的钟角为∠BD:④从C处走向B处的过程中残察无人想 绅角越米越大。其中正境的是：（只填序号即可） (2》若∠E4B=60°，∠EC=30,桥C的长度为24米，求 无人杭的飞行高度AD〔结果保留整数，参考数据：、51万) 民…“8 第11题图 命避点三方位角 头航行，乙船向位于A岛款篇东30°方向的C码头航行，当 12.《期中21-22年台聚都区)如图，器棋一家驾车从A地出发 甲船到达距离B码头45海里的E处时，乙船位于甲船北偏 东0方向的D处，求此时乙船与C弱头之间的距南.（结 沿着北偏东的的方向行驶，到法分地后沿着南偏东50的 果保留服号) 方向行驶到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，用下列 说法正确的是() A.B地在C地的北偏西40方向上 BA地在B抱的南偏四30方向上 C.∠ACB=50 第12避图 第15图 D∠c=} 13《有中·21-22石家点四十一中改编》如图，禁止擂鱼期间， 某海上希查风在某海城这逐，上午某一时射在A处接到指 挥深通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘就鱼 船，正在沿南东75方向以每小时10海里的速度航行，静 查队员立即乘坐赵正静以每小时14海里的速度沿北前东某 一方向出发，在C处成功栏藏捕鱼船，期迩逻船从出发到成 命题点四坡角、娘废 功扩载韩鱼船所用的时制是{) 16.可提横斯面如图所示，是高C=4米，迎水拔AB的鼓比是 A.1小时B2小时C3小时D.4小时 1:√5，期4C的长是( A45米压8米 C10米 D.8√5米 第16题图 第17您图 第15 第14知图 17.(月考·21-22石家庄外国语)闻提的横面如图，提高C是 14.如圆.灯塔A在测绘船的正方向，灯塔B在测绘船的东北 5米，浸水斜坡A的长是13米，那么斜敲AB的技度是( A1:3 B126C1:之4D1:2 方向，测绘船向正东方向航行0等里后，恰好在灯塔B的 I8,如图，将一，个R1△AC形状的使子从木桩的底点P沿水平 正喇方向，北封测得灯塔A在测绘船比偏西3,5方向上， 方向打人木枰底下，使木桩向上移动，已知惯子料面的横斜 则灯塔A,器阿的距离为存里，（结果保图整数）（参 角为15，若爽子沿水平方向前进6cm《如箭头所示，则木 考数据：sn265045,e0526.5w089.an26.50.50. 柱上升了 cm.(结果可含有三角函数) 5m224) 15《和中·21-22那台体年区)如图，某有岸边有B.C向个码 头，C码头位于星码美的正东方向，距南B码头60询里.甲、 乙两解同时从A岛由发，甲船向位于A岛正北方向的B码 第1R整图 一位 19.如图，为测量一富山峰CP的高度，将此山的某侧山坡划分 为AB和C两段，每一段川山坡近似是“的，测得放长A =80米，BC=20米，坡面4B的技浅为1：V5,坡面C 的坡度为1：1， (I)求AB段山技的高度EF: (2}求山峰的高度CF(2w1414,31732) 第19思留 20.某市为实现5G网路全覆遵，2020-2025年报建设5G基站 七千个，如图.在坡度为1=1：2.4的料坡CB上有一建成 的基站塔AB,基站塔与水平塘而垂真，小药在坡脚C测得 塔顶A的停角为45，然后地沿皱面CB行走了13米到送 D处，在D处测得塔度A的郎角为53”.（点A,B。C,D均 在司一平面内) 参考数据：sin53 5:c0s533 an53到 (1)求D处的竖高度 (2)求基站塔AB的高。 第20短用