16.专项训练卷(6)相似三角形的判定与性质-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（人教版）河北专版

少仿真卷（下）广林能华则 5如图，在△AC中，AB=6,AC=8,点D,E分期在线段 A8.AC上，BD=2,CE=5,求证：△AEDn△ABC 16.专项训练卷（六》 相似三角形的判定与性质 命题点一 相似三角形的判定 1.(期中·21-22康山速南》如图，在3×6的方格纸中，有格 点△EFG。下列选项中的格点，与B,G两点构成的三角形中 和△G相制的是( A.点A B点B C点C 第1图 D.点D 2(期末·21-22保师册校)如图，在三角形纸片A8C中，4B =9,4C=6,BC=12,沿速线剪下的馀色部分的三角形与 命题点二相似三角形的性质 △AC相似的是国 6.如图断示，△ACn△DEF,期∠D的度数为水 第2塘图 第6题 A359 B45 C65 D.80P 7.如图，在△AC中，D,E分期为AB,AC的中点，则△ADE 与△AC的圆长之比是() 3如图，E是平行四边形ABCD的边BC的证长线上的 A1:2 且1：3 C1:4 D2:3 一点，违接AE交CD于点F,则图中共有相似三角形 对 第8延 第3雕 第4题图 然.《月考·21-边石家庄外国语)如图，△AC的两条中线BE, 4(月考·21-22石家庄二十入中)如图，在：△AC中，AC CD交于点O.则下判结论不正确的是 ■&，C=6直线1经过点C.且1∥AB,P为1上的一个动 是对 B.AD4E AB AC 点，若△AC与△MC相似.则PC= C.△ADE△ABC D.SAo:SAx-1:2 9.(月考·21-22石家主三十入中)如图，在平面直角坐标系中， △0AB的顶点为0(0.0A(4.3),B(3.0).以点0为包 似中心，在第三象限内作与△OAB的相取比为的位似图形 △CD,则点C的坐标为( A (-1.-1)B(1 c(1-3 D(-2,-10 第9是图 第0题图 10.〔潮中·21-22石家庄四十一中)如图，在平面直角坐标系 中，已知△ABC与△DEF是位似图形，原点O是它钉的 使似中心，且OF=3OC.则△ABC与△DEF的面积之 比是() A12 B114 C13 D1:9 命题点三相似三角形的列定与性质的综合运用 1山.（期中21-22保定算英中平）如图.在平行四边形ABCD中 点E在边DC上，DE:EC-3:1,连接AE交BD于点F, 则ADAF与四边形C萨的面积之比为() A3:4 B.916 C12:19 D912w 第11题周 第2题闭 12.(期中·21-22那合信郑区)如阁，有一块形状为直角三角形 的斜板余料，∠A=0,AB=6cm,AC=多cm,要把它 加工成一个形默如口DEFG的工作，触GF在边BC上， D,E两点分划在边AB,AC上，若点D是边AB的中点 筹口DEG的血积为() A.10cm!B.12 cm2 C14 cm2 D.16cm 13《月考·21-22石家庄二十三中改编)如图.在△AC中， 命题点四相似三角形与其他知识的惊合运用 ∠BAC=0,AD⊥BC.垂是为D,AD=3.BD=2,则 I6.如图，已知在等腰AAC中，AB=AC=10,顶角∠A= CD的长为 36,D为∠ABC的平分线.谢CD的长是() A.55-5 B55+5 C.15+5w5 D.I555 第3思图 第14题图 14如图，在△ABC中，DE∥AB∥下G,且G到DE,AB的距 离之比为1：2若△A8C的面积为32，△CDE的面积为2 则△CFG的面积S等于 第16题图 第17现彩 15(期中·21-22张家口堂化区)如图，在四边形ACD中， 17.(月考·21-22石家庄二十入中)如调，直角三角形纸片两直 AD∥C,AB⊥C,点E在AB上，∠DEC=9r 角边长分别为68，按如阁所示折叠，使A与B重合，折有 (1)求证1△ADEn△BEC: 为DE,则8a:5au等于升） (2)若AD=1,BC=3.AE=2,求AB的长 A2:5 B.4:25 C16:25 D4:21 18(相中·21-22詹山乐李)如图.在等授△ABC中，∠ABG =∠ACB=A,BC=12,点D是边AB上一点.且D=4, 点P是边BC上一动点，作∠DPE=a,射线PE交边AC于 第15赠阁 点，当CE=9时，则满足条件的P点的个数是《) A.1 B.2 C3 D以上都有可佳 第8 第19知图 19.(相中·21-22保定算英中学)在平面直角坐标系中，正方形 ACD的位置如图所示，点A的隆标为1,0)，点D的坐标 为0,2).廷长CB交x轴于点A,作正方形ABCC,延长 C,B交x拍于点A,作正方形A,CC,,按这择的规律 选行下去，第2021个正方意的面积为 20.(有中·21-22石家庄网十一中)如周①，△AC为等边三 角形，AB=0,点D为BC边上的动点（点D不与点B,C 重合)，且∠ADE=∠B,交AC边于点E (1》求证：A ABD A DCE (2》如图.，当点D滋动间C中点时，求线段CE的值 一2一 (3》如图.在2)的基上，点P为AD上一动点（点P不 与点A,D重合).连接CP,将线段CP烧点C逆时针旋转 60得到CP,连接BP, ①∠C穷P的度数是定值吗？为什么？ ②直接写出DP的量小填 第29图÷0E-是9-6,05-0-4】 A妮=A04GE=644=a H解】(1妇.点0为所豫作 (1)如用。A””C为所求什 第2斗若用 立)【迁图1：动那D是行玻形， +A想8CD,a0,∠品∠C=10.LADF=∠8 ,∠AD∠FE=T,∠A罪=∠B .4Am=《C,AmA0C 〔1》1解】破1，AD=5,AE=3, ÷在和△DB中，5=V+A证=，3了+3了= n为，&aac瓷-是 aA-40c35425 DE 达解】如酒所际.过E作H上C2 于真月.交得于点0， 由心知料，UI功，4组上P CDD W1CD,1A退 动形EFD出为思 F=GR=0明=5，G-8-25m.G=D= 8m.8G=话-G■24-15a0g(n1 Y AN 1CO.EH148.AG CN. i&mw4c答-焉 1CD=cH-0g=3415m52(n） 答：转底D为38直 球1[f期1：么A■r,∠n=r,大原=r ·△C不装三角形 HCD平升∠4Cg,+∠4CD-∠D-∠4Cm-r 士∠AG的m∠A=4,4AD是理三角形 :CwD=∠4=r,CCD=乙C ÷△CD网△4CCD是△A8C的院美升制载 ”C■40■2,0C■5，最0■到■14 (3)图2新示，作程上C于点后 “-资-世5 ∠A=4C=w,∠4四=4 20,52==-t5 aG86c瓷-得 △ma架-是 号5w4 "=2.C=5,D=+5 文：闪■1n,÷△QC的积为 ac 2五.(1)1明1进接00牌山 《4)有在1-2，他得565w-14 C基回G直整，；∠&= :切平分∠&，∠RC■？∠表AD 5∠G0=1∠D,∠w00=∠c=9C 女5 e'Smanag=14,i5aw多cm5 廿D9,∠Dm∠0=r.D上0 :00基⊙0能半程，，FD是G0的切线 六44=0,4=42 1)[M明I:pC.品.∠里=∠r 当-时，3w1w-14 H∠4Cg=∠0s.∠A05=∠片 ∠A+∠Ap=10,∠AD4∠DC, ,∠DCP=∠AD,,△AaD-A0CE 16,专项训练卷[六】相饭三角形的判定与性因 3引【解】：C是0O的直径.之∠C=∠=9r 1.D 在阳△AC中，k=AF+4C■3国 1B【解挥雀三角医短片AC中.信=，C=6一生 号0平共∠C,∠4D=∠C0. ∠0=∠C00.0=C0 下的徐色器分馆二角那与凸C不相向，枚此进项不脊合题意 在陆AD中，4mC 望线剪下的浴色器分的三角形与△AC附信，酸此理行合 面意， 的推色馨分的三角形与△AC术相信放此志项不消合庭意， 2练[解1长1)%酸意可有. ■3am,0-5-am,炉■fc 下的除色都分的三角限与凸汇不相白，枚此项不符金意 '得=3m,C=3n.AC1AR, ∴C-=m,C学=代-■( 植答案为，(5小.4). 玉【解新1四边形D是平行国，4C CAB,i△A△En△上，有3前.数素为3 464度01第在△C中，C=,0=6, 胃△ACCP时用AR:k=ACPC,即8=8：C 位养累为在4减雄 玉【证明1：40=6,4C■s,0■3，C第=5， 本A结■心工■1,0■-Dm4 又Y∠DAE=LC得.品△AED的AAC 11一 &.c 王A【解据】Dr分利内级，的中或，太仙=植，A板 -C,D5为△aC的中0线，BE一4C△E 的写长为AD+信+四■，A精4C之，：△AC的规长为 4MC,C:,△AD5气B45C的周长之比为1：2楂这A D【都1？AD=8,E-EC,DE-℃，SC 一二号人志夏班纶室偏，不行行题意 ?E》C六治一装强定正我不特合道皇 DE度C,士在4A证△C建项抽论F确，不新合 题是 :0g∥C.二40%△G0g,÷56m'86w=14 D感项论情装，粹合超意 收选D 1痕D【解析】上&AC与△B是伦如图形，京点0是它门 起中,Cr,△ac-4ar,器 架-△AC与△0F的害积之业是1：放品D L.C【解析1图，连建EEc= 3:l,设D5=34.EC=则CD =45m5w-6:0-3:4 :辉边用D是行裂玻形， AB放CD,AB=D=4k, 4△e6a,篮-g-需- i￥a5m=37,5m32o=J7, 六6m-号53m”号9a月×}3a 名5二础最修民-兰5一 △aw国边需a体国阴之比为人-骨人e一 社.B【解探包图.封点A作AM⊥C: 交于点N :∠4C=o,很=6n,AC= 4m,C=V+平=0(cm) m-脚W-0-48m》 C 号国边用DE吧是平行相边6，古E景C 义：点D是道厚的中点，二DE-:=5m DE=F=56m,△A0En6AC +---w-4m 1口0的积为5x之4■2【21.放线且 达号【联所r∠MC▣，4∠，∠D4C=灯 :AD4C,∠AD+∠N=灯，∠NmC 7∠A5=∠CDM=,AAD6m△CD4, ÷器-铝片品得0-呈做若室号 8【解5FEA想0.△GE=&C5n△F0 “--4o心饰开根 1线1)【证别}WAD88C,AB上C, AR⊥AD,∠4=LA=9r,∠AD5∠AD= :DC=w,4p4∠aC■， ÷∠ADE=∠C,4ADEm△EC (2140ewa℃a紫- F4D-1,C-3a=1照_ 16D1解折】二An=C■0，厘角∠4■3择只，∠C■ ∠Cm龙，：的为∠的平线∠A的=∠D= 在△丽和△D中 Y∠C∠C.∠A=∠C3=.△AG0m△CD, 4ACtC■CDG :∠A=∠AD,.AD地 0-CD=C,4C:AD=AD:DC :点D是C的筒全计飘点。 CD=4C-4D=10-(5-)=i5-55.检法n 伟B【解则在数凸C中.婚句夏完理，荐A8=0 根据折叠3性量，刻仙=O=多，4=m 设A，正=，C=- 酸△5C中，梨2空理，月6C一， 三银大得5n-0区-×6子-斗 在在AD中，制是句段皂重，得D=-厅■ -兰 利附三潮形剧积公式得5，一一D·s-x5x兰 一草所为发2之北5，。5一县草-1：落宽证日 (3)[狮1①4芮度数是定值 4 由.由科知，∠白P=,CP=, 塔A【解0】V凸C为区三角思，∠AC-C深-E 文，凸A是等边三作形，AC=C,∠AB=r 义∠OW℃=∠∠PIR,年∠DNE+∠C=∠a:∠Pe ∠ACP=∠CP 年4N%=每=∠k,∠∠t其4A &4口伊的A口P(3ASX 、∠m,&Am-A℃即-最m=明 ∠cP=∠C4D=3 -,当图-9时则之-营恤第-4”4- 2如图，根知“承线良最短“可知，当 WPLT时，W面 (-224x站■0，云那者程有同个相等的实数恒。A尸 有且只有一个.教语A 有为题围 线5×信【解新15王思A8四中点4的s为， DP的最小是5 点D的每为条.2入 17,阶段仿真离试二)】 六04-10-20-50- 1.c 廿∠D44∠a4,■T,∠D4∠3■w LC ∠BA,=∠AD0 玉A【解所1双城y■-中，8. “∠D-∠-eh△4BoaB0d9_ 占寂女线，=.静分支在第二唇象照.可相除无0： 0-精=5，-5 由圆国可知，桃址-2,3入2经边-1,1头肾3=一专，放为 双消线)一一的一个分支的是①.恤高A 第2个E为带图限5=4-55-5x图 六第3十正方卷粉侧子-5：僩 受放AB不精含.D持合超宁少与△00 风时，第4个证方系期职号一： 6B【解低】金予中装有雕铁大小光全用同的3个小球，球上分 病标有数学-112展中餐机取出一个，其上的数字记为 意个E他款或-5)广、 晚州后制腺一齿.其上的数字视为之人：人》共有9种情况 0-1-1-1,12-t.211.11,11l02,2,-11 第迪任。 2.1.2.2以一次民数，一小小行第一象爱内y-左的增减 作一数的有-1,1M-1,2以立…次函数y=中与第一象 生等米务：目 限内？一点的地城性一-或的低率为后收瑞8 2温.(1)1正瑞]：△A8C马等功三角串 飞.C【解a,b是关于：的一元次为程+n=自的 ∠B=∠C=6 数，4nb=6电，：4a,)每反比同函数y=?丽象上的 ÷∠AnC=∠∠R4D,LAC=LA+∠5 一直，的●学，公a,是关于x的一元二武方程4 ∠+∠kAD■∠AE+∠g =0曲得服，小a动两雨=多，期停g=1,h=3,点4的省 廿∠ADE=∠8，i∠MD=∠DE 解3.3入故远C +∠B=∠C,△46D“△DCE 表A【杯新们加丽，接F交y粉于 (【解】：BC是等边三角形，真D是C的中点 点户同A严为位敏中，由愿意 云01e,nn-m-c-a.∠c-r ,D=4.F=2D0m3 日∠4E=6r,∠GE=3r 0G一1，？用形0FG与短心 世∠Gmw,∴CDC=, A是如形，.DGF m-n- cFar,得 第公密落形 12 1 GP 的标为州9,2，收远A 3.B 1D【解折】与4同时，雨黄y■1的图象开口岗上，模点 坐标为位，1以家登于一“的阳象位于第一，三象鬼，授有符合 的图象.当D时，函数？=面：1的闻象开口利下，面点是 都为10,1，函数)一巴的图条段于第二.四象限.D洗项中的 图章得合.龄选口 .D【新斯在△S知△3中r-oc, ∠D=∠红 △F '4C=15m,4R=ACC=k44=55(n 口川高15口袋达D 11A【解所1由日数易周，∠D道∠A=空，mD 0,层EA BDC娇&AC,C:4C=CD:厚C D+G,C=C-DAC即=AC-C)·C ÷g■(AC-"AC,虾得C■454数这A 1压C【细新1人设反比务函童的斯析大为y-兰1,3调)代 人得，k一2洲.又比到属数的国所式为一四.红一4时。 手■知，二4月的铜为约万元，草选境存璃，不合抛意 且给书位请完规口，从4月现6月，从0万无到0万元， 技每月利制比家一个月州怎3排万无：故气透项正在璃，不合送意 5月共3个月的利倒任于阅万元.益此浅调不正璃，符合数盘 信数-秋同都指试为，-6故y一润时河 =-，解得，喻%完的第个用，月 骨该离这到翰力元.梳此项正确，不合题鱼，植感C 14D【解酯】的是⊙0的直整，信是陵不是直整， 裕1C①于点6.六5=5，A记-C,故A8量误 ?《A区不是同心角.二∠D#气∠C,教C错根 :∠Cn=∠AEO.∠OE=∠E,dADE△E 线D主调，故D. 5B【解棵注或A作AfLr釉于点从 触期所承 4上1轴，1士第.助Ly轴， A5=A,QFLn箱，4MLx轴 4M-}m,s-ow-05 4么a=与世，w=4指■=，