14.专项训练卷(5)反比例函数的运用-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（人教版）河北专版

商可因仿真卷（下）一戴华阳 14.专项训练卷（五） 反比例函数的运用 命题点一 反比例话数的图象及性质 豆图 1(展21-2”华邦衣中区)关于反比衡函y=一下列 说法不正确的是) A图象经过点(1，-1) 且阁象位于第二四象限 C图象关于直线y=-x对移 Dy随x的增大面增大 名2《期中·21-2石家庄二十人中)反比例雨数y=-的图繁 在每个象限内，y图x的增大而减小，则k的值可为( A.-1 B.0 C.1 D.2 3点4(x,-1入B(名，2以C(工，3)在反比例雨数y- (0 的图象上，则无马，高的大小美系是( A马 Bx2x写 Cx,252 D子 本（有来·21-2展第所线）函数y=5y=在第一象限肉的 图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A, B两点，连接OA,OB,附△AOB的面积列 Al B2 C.3 D,4 第4丽 第3图 5(期中·21-22石案度二十三中)如图，在反比例丽数y= 属 (x0的图象上，有点P,PP,P它们的橘坐标依欢是1， 2,3,4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成 的阴影部分的面积从左到右依次为S,S,3,则S+3+S, 东（峡考+2021石蒙庄二十入中数编）已知反比阀丽数y= 9.(期中·21-22石家庄二十三中)知图，在平面直角坐标系中。 四-3(m为常数，且m≠3 直线y=+3与双由线y=女交于A,B两点，点A的减坐标为2 )若点引在反比制活数的图象上 (1)求k的值： (2)求△QAB的面积： ①求网的值： 2试判所点B(3,1).C(2,2)是否在这个两数的图象上，并 (3)直按写出关于x的不等式+32本的解集 说明弹由 (2)若一元二次方程2x2-5红+m=0有两个相等实数根，当 xC-1时，请写出y的取值范园 第9赠 命题点二反比例函数与其他话数的悠合应用 7.(秘考+21-22郴郭求年区)若0，期正比例函数y= 与反比例函数y=·在村一平面直角坐标系中的大致象可 印必穷 是( 朵场 8(荆末·21-22唐山漆病)如图，若抛物线y= +25与x轴佩成的封闭风域赵边界除外》内整 点（点的横，织坐标都是整数）的个数为k,则反 命题点三反比例函数与几何图形的锦合应用 比侧话数y=兰（之0》的调象悬 10,(秋青·2引-22弊求年区)如图，在平面直角坐标系中。 第金跑图 肚△AC的意点A,B分别在y帕x结上，叶 0A=2,OB=1,群边AC∥x轴.若反比 例雨数y=(0,0)的图象经过AC若 1145d11145了12145京G12349 的中点D,期最的值为) 第10w图 B C D A4 B.5 C6 D8 1L.(期中*21-22帝台襄都区)如图，在平面直角坐标系中， C,D,记线段BC,BD,双曲线所围成的区载为W,若R内 反比例函数y-《(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象 邵队不包括边界)不超过8个整点，求檬的取值范渊 限，AD平行于x拍，且AB=2,AD=4,点A的坐标 为(2,6)，将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时 落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离：和k的值 分别为(》 第14题图 Aa=2.5,k=5 Ba=3,k=6 Ca=2.k=4 Da=2,k=6 12.《期中·20-21不家庄二十七中)如图，反比例数y= (x0)的得象经过A,层两点，过点A作AC1y轴于 点C,试点B作BD⊥y轴于点D,过点B指BE⊥x轴 于点E,连接AD,已知AC=1,8B=1,5mme=4, 期SaA= 命盟点四反比例函数的实际应用 15(魂考·202唐山避化)如图是→个闭合电路，其电源电压 为定值，电流1(A)是电阳R(口)的反此 第11赠围 第12剂 第1口题图 例丽数.当R=40时，1=3A若电阻R 13.《疑考·20-21承德网区)如图，在平面直角坐标素x0y中， 增大2n,期电流1为 第15题0用 已知A(8.0).C(0.6).矩形O4BC的对角线交于点P,点 A.IA B2A C3A D5A 16.某杠杆装置如图，杆的一编吊起一相水，阻力臂候持不变， M在经过点P的函数y=(x0》的图象上运功，的值为 在使杠杆平衡的情况下，小展通过故阳方 动力科 ,O财长的最小值为 变动力臂L,测量出相应的动力F数力 14《联考+21-22那台信都区)在平面直角坐标系中，我门定义： 暴如下表请根据表中数据规律授求。 横坐标与纵坐标均为签数的点为蜜点，如图，已知双由线 当动力臂上长度为20m时，所需动力 第16题图 最接近( 少=车(x>0)经过点A2,2,尼双面线与两坐标轴之同的常 动力臂是《m》 动力F(N) 分为G(不含双曲线与坐标轴》. 05 600 (1)求k的值： 1.0 30t (2)求G内整点的个数： 15 200 (3)设点B(网，）(m>3)在直线罗=2x-4上，过点B分别 20 23 120 作平行于x轴y轴的线，分别交双曲纸y=(x0)于点 A.120N B151NC300N D302N 17.(联考+21-22布台信都区)度情间，某药店出售一社迹价 为2元的口罩，在市场营静中发现此口罩的日销售单价x《元】 与日销僇量y(只)之间有如下关系： 日的售章价x(元)3 4 56 目销售量y1只)200150012001030 (1)猜测并确定y与：之间的函数关系式： (2》设销售此口翠的销售利润为W元，求出刚与x之间的 雨数关系式 (3)若物价屁规定此口爆的售价最高不能超过10元/只，请 你球出当日销售单价x定为多少时，才能铁得最大日的售利弃 润，最大利搁是多少元，注.！解】(1：y随x鹤增大青增大，六k0 y>-2,且t*0.六-20通 收答宽为c4 (3)当20时、在：后xG1直测内，随x的塘大地火， 当4时，在1写至2版的.少信：的墙大减小， 6-1解得4-2 饺述，者拔属后的最大第与量个值齿逸是1，到女的国为工 五(1将A42,4)的标花人-之(0以 可得=现=1×4如事二无的值为装 清徽-的等振武为-是 D为0C的点.00-1.∴0C=4 点取的横坐标为4 售4队-得)-3六a倚标 ÷8a-56w3s -号x24x3d2-0 抹【解】(11由于在物然块时，y与x义王业例 因设离成解桥式为)一女从“， 由昭丽耳知，当x=6时，y=1 痒x=4y■12代人属数期所式，得。2， 解得，=2 :丙物洲袋时的函数解所式为y自2正0GxG6). 出于在南物地只后y与x成反比例 四此设而数新析丈为)一上（人一以 ,精上一6，一2化人函数解式.科这一会 解得与=72 二药精测尽写的雨数能所试为一召(：>6 (2》当y=6时，由2石=6得年=3 当y=时，由2=6，得=2 :含精望不底T6毫直约时制共有12-3一9{分钟P手分钟， :·此次消南能有效杀天空气中的病南 4点A《l,41.点6(--J ÷An=女(-3)=t :A0=9,-止■9，解得三4 (1》里空同学的腰把是情词的，现由自下。 同网■ 二A4a的面积与=围的大小无关，雯爱写学的精她是蜡 :点清在肩俊y一上 翼的 立4cm钢属限-}x1-是 数y-2代人y-兰.期2-4折释-2.2.2 二△3哪的尚-△C的图积-△C9的窗积-专.} 2 =1站连A 位直线得南5式为y=如b〔k*0以 b-1 象上，且它们的模坐标地攻是123,4， 示直设加的餐所次为y一片时 21收卷AD是整地 授动如下：由1》知，是《4,1) 出国可年，所有的刷影忽分句左平综， 1234 :D京y轴，iDA横学标是4 则所有房能解分的面积静好等子矩肠 老=4人y-,可y=a4 ￡+5+=人故蓉案为 二直P是项即的中，二严(4,3) -明ay--子-4-号 标批3}的标代人=中彩3 解周网三 。■，33，反比满的解新试为 :PW■D,二.网边币AD是行表玻形 ADC,阳形4CD是菱思 解新试.一直原在而歌厅一能销象上 14专项闻练卷（五）反比例面数的运用 1口【解新认：--1，云1，-1在反比偶函数的调家 成数第所武，二直C不在商数y一二象上 上，款本选填说成正铺 &?k师-心，置此例派整的修象在第二四象毫，业本动 (2)一无方程25x4鲁有两个相等限 则悦法正确 六4以-54m-0,m-学n时-0 C鱼反比制函数相象的划稀生，可细皮止销丽做一一然播 象受于直线)■-正好称，放木必项说法王确 D1一0，周象在第二.唇象限，在售个单是内，方度的带 工B【解析1：达D,分清种情况 大增大，放木这项说在情阀，款这 《1当心0，动时，正比例函整y=一图象计原点和带一 2D【新联】？y一的用象在与个的限内，)随：的增大型 三象和，反比州不章了一二的用象在第二风家复，无选明斯合 城小，130，>1数请D (2烤0,0时，正比偶函数学▣面酒象灶原点和第 同家用，反比例雨数？=约用象在草一，象用，载■越项正 在十象果内，x的增大小 商，线香B “AA《,-1.a2,C马3该反比倒函登r=) 名D解所]圈物民y一-+15.9y=0时=士V5: 身x■0时，F■21，明抛物线)■一+23好：纳捐议的树用 第雨象上， 城边界凳外物物区点横.双市解是是费数为刺-，1) iAA(工，-位第三象现，点84,21，C(工]在第象厘。 (0,102.(1,入其有4个.-4 00 放店D 4A[解析]设直线A想与：验交千点C图略】 廿88r的，4CLx轴C1能 解111在影43巾，令s言2，群7=5 “我4在流线)-上.△0c的画职=3= 1)段直骨Aa交，轴于点C,如图， 春(-5,1 在y■+的中，学x■.程y画3。 c0.3). -w[k《50- 2 3)由象可红，美干。的不养式4小烟保是-5r0或2 1银B【解桥1如国.作工Lx轴迁点E, 4Cx轴，4=2，m1 40=CE2 ∠40，：kas■∠a :AD是c鸭中点.停到 :反比领瑞教y-上b0,P0)能5角是过边D L.D【第折上：周过形AD是电形，A初平行于：抽，且精■2。 0■4，点4约学标刺2,61 =CD=2,AD=C=4.B2,4LC[64k 二矩用平韩肩A4的标是2,6u入点C的号标是以6,44》 号4，C落在区些例函数的用象上，=2(6d=卡(4g 解得#一3二形平林后A的星标显(2,3入 二■2x34敏选n 江【解新脚阁，过边《作L装于点形交即于点厂，则 求AG图和具让型A几F均和感. 日多一4成比倒离数y- 的国象经过点系，k=4,5m =4VAC=1,0C=41=4, CD=0c-00=0c-■+-1=3， nw3-25n- 板指军号 11112,5I解所】：A(s,01C(0,6入矩湘2C的时角城 于直，户4.，北人数y10可，k43 :山在经说或P的函章，-0)图象上买高， 六限据双向假的对荞性可得，青A“在第-一象限角平分线上 对，00题，当x=,时，x=兰，解得x=士25 又4.4=25，M25.2W5入 :aw■25+2y=届 袋挥案为1土，2后 1馨1：观线7一过42,2动 六2-于解得表一4 (2国于我肩假-，当=1时：y=名 ÷在线=1上，104时.有蓝1.1以21.(1,3》1 当■2时，运2 在有售x=1上，写0过时，有整(2,1)： 1时 +在直戏x-3上，9sr.有题点(31 省x=4时，=1， 在线=4上，10时.数有整边 :G内整盒的个数为5 (3)当m■4时，点5(4,4%点Ci4,或D4,1 此时在区城帮内不桥边界)有2,31J.2.(3,31,共3个 整，镜发即上有4个整点.C上有4十整点 (4,4)重合，点4.1(1,4)在边界上。 ©4时，区内少有44+4■1（个）整人 当n-5,点8(a55弘成d传 线授配上有4个整九，克时区域W内整点个教为 当n43时，试城内裤装点个数地加，植过等个 1著审内图不自杯边界)不超过多个整点，周3=写45 1a【解断段=号将g=40时=14周3=号得 -B做1-只罐大2a国1一品一21 1区B【解标】h感表可划.动力骨南力度程登河关系。 设弘一至从流中重一个有序植对。 不销取as,m代人上-与，形得发=1，上=增 把名=2最代人上式，解得F■对胶这保 1解11表可知g=60,y一6(9 2)型暑适意.得都✉(-2小y=(g-21.抛=6090 120则 3x年10，f0m-2@≤4w 厚当一修时，帝束科量大算，最大撞为4的元 荐，指日销图单单工定为10无时，才制所得最大日销书利国， 品大利南是480见. 15.第二十七章仿真潮试 C以A语为直径作通，随网交C于真D,刚国周角定理，过 A,D周点作直线，流直线量直于C,根邮直角三角形边上 2C【解折IA同影第分，身形与原角B有两个角阳等，横 的乘线，把抛直角三角彩分境秀个小直角三角形.阳中的三 三角形相恒，致本镜项不得介最章 个直角三角顺是被发阳的C不艳企超能 8别更器分的三角心车原三角思有周个兔相等，故两三角思相 D点a为画心，a4的民为率轻浙置，奖C于或点.挥以 红，放本这项不种合超色 点为属心.A华的长为半程男究，在C的另一每义信属干一点 心料g角师的对应边不或比倒，植两角帝不相包，或本德 益这一点及A点作直线.孩直线不一完是E的线从到赋 符合蓬意 不能保证两个小三角形阳制D静合还意，载速口 0《仟-5小：(34)=1：2=3：6，简三角酸对度边议比例且表 1且.C【解所1A:随及，仙：■4C证.A选谓 角相等，故两三角座自，格本选项不莉合延意，放店C 的等式成立 及由 B:F是精，5：C■F:FCAD:D=F:FAC 4D【解期】H胃动B ABCD边形EFCH,片∠B=∠F, ·夏速谓的等式成立 ∠D=∠RLA=r,∠C=w,∠F=r,∠0- C廿球.六边AB=证：C,C意用的等式不减 ∠屏■学，载速D D'B多Ag,A配：4C=F:CD明的等大城2 c【箱折1n线44可明是-器-}时 款法C 4 拆得F=4故这G 人【w]h图血两个聚触“左一是中 长D【解联1下或43.6入以期点0为伦触中C.相的此为号 已△A0增小，六点4的时坡点4有据是-1.11，-2到 且C【解新】：周边帮AD是平行横边邪，：知■=家 植D 7D[解折]：∠1∠2，∠D∠C 性A【标桥I图.益点D作D州A信 变配于点% 件楼上∠R=∠D.得△AC“五4DE,放B不艳企题电上 廿nDm,E得D,花mEH 再善上∠C=∠AED.可停△AC△AE.故C木有合题盘： 76:C=2:7,六H:0H=1#3 得上品-是·不类度么c△A0.做n符价意 ?6水小岩-智-他基A 性C1狮析】如图.道点O能rLD,看足为M,址点得 教选D ON1AP,重混为从 Ln【解所】请多D,3∠D=∠A,∠C=∠D,∴a0 块凸，故A正确 :四=2，六品-士收a格额 “-}执cm “销能-分快D正确收绿队 第5数养湘 :知8得，.△D0640 1.D【解析1A.在∠&C内作∠C=L&.交C于点D,限星 杂角的定又及等量代换，科也∠6+∠R4D=9”,垂面得出 A口1C明据直角三角用斜造上的需线，把厚直角三角形分 成网个公直角三角形，因中的三个直角三角思是框数相敏 :D【都桥们红因，过边A作AM⊥CT直从 感点A为烈心，磨小于A信皓长为中径期翼，交残段C于 交G于真N,延长球交C干Nm 再成，料分利以这两A为离0，大于宁两交同的距尚为轻 平A结=C.AD=0 数其，两纸用交于一点，说这一点与4点作直线.则该直观是 A的想■4GAC C的康反.任服直角三身君系边上笛角线，即原直角三角形 ∠R4C=LG 分来了再个公直角三角形，图中的三个直角三角形是黄此样数 A4D0A ABC. N 的器不香合易意 +∠A0G=∠B40G9C. 第临酒等国 100一 四边®DEFG是王方形. 二FG1DG,且m=DG=6 2.AC Cu.c=1.anrec6 AM=Ar-w=12经 MV-4M-4Y-62.FW-MV-GF-6J2-6 载选D 1T.6【解桥1：D,E分同昆A℃的边A想，4C的中A DE BC.A ADEA4BC.4D:4B -1:2. 一△0g与△AC的自积之比为1：4， 二ADr与因收形C■的青之比是1：3 载多国超。可6 长及解行】如借，由温壹得，图边形 n50ca,小拾-益 &AA0:A00, 0 知景-侣-5 第海若商 数等室为及， 核号24【解0号 (1在业4A℃中，A0■6，AC■ 程据4重a拥科，C一垃 兮能.-8 DE AD aaE-答0-号0-a 号∠&G=∠DME=9r, ∠k∠CAD=LDME-CAD,∠aD=∠CA △c△aE,号-福amaa i∠AD■4AE F∠K=9r.∴∠AO+∠Aa=9T. ∠C置=∠4∠正=LN+∠A0=r. icr-De 密能C学量小，用AD是小，“班当A心⊥C时，D最小 y多2e-&·40-C~Da 0--倍- 解】：凸4如mnA00,六精E=04说 =，A=p,0=4