8.第24章 圆仿真测试-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（人教版）河北专版

五解】(11除圳，料+2名■1 起方.月上24凸+P■3+1.(41)=4. 根据平方根的查又，刹川一±2. 即1=1减■1，曰4，=1,5=-3 (1)国式外解，释x(2-1=0 干条得s=9通2x-5=0, 6-06-月 稀1累图意.明原式-后×网-6×行 w5-25=51 〔1附属题意.K1人(-1(1-E=6, (24241)+{21=6,厚=4， 解得x一士万 注【解1(014-2,0)(0，-1) (1》:花将线男=口()户的顶点为A,i男■g(2月 7发物线经过点8,4量+(021户=-2. 云口。一子云箱南线时收的函歌解析次为为=一识 3》- 热【解】l△Q4,B,知因8球 (2)由意章得0Mm0M,∠A04,=炉，第△04为等花直 角三角题.放∠4，=45.故填45 (3)关特过量中，线反用判过的周形为轻为5.露心角夏数 为wn毛，出0对时图市积一是。*少-是， 14解】1：发物线=+城与￥轨文于A(-1,0以R(3,0) 同真，点方程+虹e■0的同顺为■-司减1■玉， -+3-小，-×3=,6=-2,=-3 一发航线的解新式是y=己23 (3设P的家长为5，m■ FA擦=+=4，六以=4，为=土4 把形■4代人第折试，得4■2-3，解得x■1士3及， 把为=4代人所式.副4=广-a-3,解得m1. ÷t时点P的逢据州n2左41或-254红1,4 环【解】(1》：长方彩的长AD=4,克极■1n,烈批线羽 唤高成名师C的用离为4国 0期=4得=J.60=0=43=1 4层(0,1A0[21. 把真万(0,1入点D(2,0)的主解分例代人始衡线解新式， 2)CM=2,六0nm60m1 6州=1时一经》六w是 5m-wGW-是x2-m 云等个在露心板易的现本是 感}到-0优1 答，每个县型民动括房的减本是的元 1根都恩意，得=(-5e)10o,2- 10 =-1-600420000， 口每月股多数生产0个州活满鞭房 第择驱春调 a0.20-≤10，解wn2 日2<电，当A河6动时，直行的地大有藏小 &第二十四童仿真测试 二当鼻=付0时，g有最大数为19元 答，公对满销表单得n《元)定为0时，年月销售a杯读 上那点A到圆心心的商大西的单径，我图到圆60的 板易两衣利离幸定}量大，显大深是世0元 型离尊丁醒的半整点A在80外，点P在⊙0上，，直线 3[解(1)中，作Cw上，轴于M An与。0的位置关系为自文或切，执选D DAm,<D■4awa,:∠nar 品收形ADCW是年币.Ab=04=CH=2,GD=0u 上00=w.4D=∠A0C=.故通& =奶=4.0州=6.点C信氧标为6.》 玉事1解析】如酒，规及A信的春直平分城国直狼x■1，和线及 (2如解2中.作D球⊥C于K在阳△AC中.AD=2 汇的原直平丹线的突或厚为属翼屏在园的属◇，即质心的坐 C边■4，∠ADC=w,六AC量15 解地1,1入故适8 "Sx-与A0--}ACDx ∴k-45-m-aR.23 0-,3 5 第3题调 第4彩答挥 31该产能南解为a5- 4A1解所】如用，港援好，优， 是图3中，连，，点4美于，轴的对称点A, :正方形ACD的国个膜点#例左⊙0上 接D4突y轴于丛，纯接A 自派意=AP.i严，D=+P四， 55【解有有4心的三个限点不春在上，外心不是点 目累同点之月成夏最恒，可划背点产与点从重介时，A+它 Q放选B 消县个 霄A结上w.A心=的 “-2.2.255 ,线D的解新式为 国tA,BC正，无得出∠B=∠A8,可知D是 55 ,-5-2,54,期直统术D与装的交点M的宝标 19 【解析】将一个半径为4m,长为15的情 为。），P取得最本值时，点P佛保标甲点从 形和一条母线第开并界，草飘自民为多= 重6为1子一0（名2期面风开衡的园心角是，到重图 19 3网 ,解特期■中，割是开图的闲心角 是44，这D L.A1前析包用.接0WP,性⊙0的率经为无.0是正大站 廖A8CDF的中C,∠A原=∠E0F 3。m,÷2x-1r ?Q4=CWP,品△QAF是等边三角形。 ∴AF=QM= “扇形40E的面积是出.占 第南画若图 ·形▣36，AF=青=6，二正大达形造长是.故这A 是C【解低】当P为A0的中直时，合宽用0L精，叫 0W最复，廿想=%，P■r■4 在直角三角思40N中，0M=5,A护=4， 根据包胶定理特0P一3.即以的量小值为3： 当严y4欢w重合时，即最长，时G深■5， 1或炉《5，期世线橙P的长麦为塑数的点P有3个 数造C 1AC 1L.D【解折1如丽.进接M.“∠C建=，六∠a0■行 D量合0的线，∠G网，∠0=3炉，结透n 11.A【解所1图，4B,C,C,0E都B0回.量切点 分别为点0，N,1,F, 二=G,G=CW,DG=DNF G+W=4■C= C.MEADE AD4AEADFEP ADEKiEHAE =44W-C山-(G4C80)=25-2m9-1 载选A 1以C【解析】圆，裂结是多边师的一垃，口为正影边形的为 切园号外亿流溪6.CLAB干G :正多动军的内如同与外接国的丰侵之比为号， ÷器-只定理号得C-0C .440C=4,4理=160=9r 烟正家边形达数为 =4酸选C 第B着酒 14等园 14C【解凭1如图直接00,5.D城 片△C是要殖角形，“∠A■2县■ YA8=4,04=00=08=E=2, +∠A00=∠E0N=r,4∠0QE=r :△OD,△N,》DW影是等边三角形 ÷∠DE■∠N 号君然国积-S-5,防尽船直积一5 -$m心号形E同形a配的面肌翻等 例影都公的面积尊于△CDE的引 奖：AC=C=4,AD==2 “C2■常■成■2，品△CE是边长为2的等边三角形， 5m-5m--5 收运C 1长D【解新】方法一：作AW1C学，作直使CF,连接F,如 解① '∠3∠EAD=1,面∠RC+∠的= +∠AB=∠U,A=证.品0球m=6 A程AC,=.南CA■AP, 立为△C的中线，在H-与-主 方法二：作C和DE的孩心距AMAN,阳空 鹏M■aM,N=,由为洁-一知∠EAD=44F, :∠DN∠M,从消易度明△ACM爸BD4N 侧AM=DN-=三DE=玉放喜D ① I依DI解新】播，雀接MW,,F :MW重直予分A想，重直平分A护， 由事径蜜理的诗定理T可知，W和行 都是⊙0的雀2. ÷西功形世WW是平行西功用 第场选有用 =MW,阳政形NF是形，结论1正 当2填F-∠d0城时，5nw=8一 面谊样的点P不深一，收站怆桂民. 校这D 1.4 1民=【解析】数用，图心为O,连援AD,G.C,上， A=6m,0==6,A相=0=0, △0理是等边作B,∴∠理=∠0A0=r 呢，A40是等边角系，∠银1∠0M■12r [解1(1)A所在的心为口，自D的径为，长 号0=话= 48(A-只49，解周是=2D 二k的路经长为中。年(m 侧第A情所在国的卡轻为前来 (2),作w⊥花的低长线干M, 谢0州=CE=164=1住《米1， =R=20(米人 在数在0F中.F=行正=6（米入 廿■0汇■G记-边m2-4■2米入 EF=hW=6-2=4〔米入 1(1)(2)1【解指11)图，0,05.C ·桥的病夜为4米 =GD=6.W是直，49⊥W于点ECD⊥W 24(111证期】：A是回0直径， 于，贴-}m4口c的=3 ∠g=,A地⊥C w=08-=-4-1.Gw=O-o=4. X,Ad=C,÷e=C,厚D是C的中点 二F5+GF=T执容案为7 (2)[新1FAR=AC∴.∠a=∠C (2)如图，作夏直千4想千N,连援汇 义：∠■4E,∴∠Cm∠E,DE■DG 自子A.6离点美手心对腾，园图+C=+G, DC 8D.DE4.84. 即当R.C,P在一条直线上时.M+PC值量小， 夏，在RI△A0g中，AD=2 即C的值放是A+工的量小值 A8=ADD=尔+子-25 廿41N子点E,CD⊥MW于点F 色0的率径为w5 品∠CH=∠HEF=∠CFE▣r 2线1【正别1如用，接0,0C9 二四边能C灰F是形，.CW=EF=7,W=C下=3， ■+W■+■7 在则AVK中，餐据安良定理释C=√+C护■ V+7=7,及，厚相+℃的量4值为5，枚都常为、点 [on-08. (1)I是明]口得=C∠A=∠A=, OC-OC. AAC是等边角形， a09△C818Ash..∠CD0=∠C0 2)(聊1：△4此是等站三n形， :C是●0的间线，二∠g■9T ∠GD0m,GDLE 1.【解1(1)相斯示.B0口关旋R⊙0的牛轻为F专了=5 夏：点p在0上..是@的 2图听成，直角三C为质求 (2【解】：∠anE=心.A是5的中点 i40-号ae=au A0=3.04=00=3. A40是等边三作形，∠0■ 由句段定理得球■一于=5， 别事多分的室长-S.3四 即，正=配+，：=命 -i5.5 30 2 ∠-∠,E=E {2，作直径，接 C⊥D,∠AD=,∠A0∠C0=r H∠4Cg正0E,∠F=∠CD,∠AO4∠F= H为直经.a∠w=,1∠B∠D=r AE直平分C.且4甲分∠4C ÷∠&=2∠RE 04=0球，.∠A即=∠表 ∠C=2∠A题 (21解】2∠AD=,由(1}题∠aC=2∠AS0=占 ÷∠0C=3 当&D是等框三角形时： ①请D■BC,则∠Cm∠WC■r 号AB=AC∠4C=∠C=3红 在△AC中.∠AaC,∠C+∠RG■1r .3++山17，标得x=22, ∠边m短■67.护 2若C=CD.阻∠OC=∠CaD=3u, .∠AC=∠里4 东&ABC中，∠AC∠C+∠程C■IT 品4如4+2x=1r.上=8， ÷∠0D=44=7r 金看D■CD,很明暴，武精祝不存在 娘上北，若△D是等带角用，∠D的大小为积5成 9专项训练卷四)与圆相关的嫁合题 LB【解折引A过一或A的图离化可队是平置上任章点(A局 外儿款末这明情误： Ⅱ在月一早内，过月直A,夏的圆的丽心在线及的摩直平 分线上，璃： CA.象.C三点头线时，不得合慧童： D湿国点A,、CD的可日存在，校本湾明精说.放透用 2.C【解新】过丛地海的准有无数条，所以①桶调杜M为细 点的直径凡有一素，所少正境：区M为腐点的置有无数条， 树国8情国.故高C 3,G【新桥1男，性接GC,:0C=00=0m 又：CD■通，：AC2为等边角肠， ∴∠OC=,∠4C■炉，较意C 毫5超养用 第4配有酒 4A【解背如用，庄接0并餐装交⊙0T点D,连接D ∠P=3.∠D=∠P=3r :AD量⊙0的直径，AD=4, ·∠AD-w,A银-540-2 致进人7.(期中·21-22石家庄二十三中)将一个底面米径为6cm,母线长为15m的圆能形振简沿一条 同步仿真卷（上） 九，年饭数争U 母线跨开并展平，所得的侧面限开图的圆心角是() 8.第二十四章仿真测试 A.54 B.126 C、I369 D.I44 &(期中+21-22彬那十一中)如图.已知点0是正六边形A8CDEF的巾，心，扇形AOE的而积是 (时间：120会钟撼分：120分》 12m,则减正六边形的边长是 A6 B32 C2 B12 一，选择题(16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分) 1.(联考·21-22都米来年区)已知平面内有⊙0和点A,B,若⊙0的半径为2cm,线度0A■ 3m.0B=2m,财直线AB与@0的位胃关系为机) A相离 且朝交 C相切 D.钥交成相切 2(联考·21-22都台信年区)如图，4是⊙0的直经，点C,D在⊙0上，且在退异解，连接 OC,CD,D4.若∠OC=130°，则∠D的大小是( 第8延阔 第9题图 第10题图 A.159 B.259 C359 D.50 9.(月考+21-22释台十九中)如图，⊙0的直径为10，弦A8的长为8，点P是蕊AB上的一个动丛 使线度OP的长度为整数的点P有( A3个 B4个 C5个 D.6个 1△AC内接于OO,过点A作直线EF,已知∠B一∠EC,制蒸AB的变化，两人分料探究直 线F与O0的位置关系：甲：如图①，当蕊B过点0时，EF与⊙O相切：乙：如图②，当弦 第2延图 第)题图 3如图，在带有正方形网格的平顶直角坐标系小中，一条网弧经过A《0,3),B(2,3),C(3,2三点， AB不过点O时.EF也与⊙0相切.下列判断正确的是() 都么这条同范所在周的因心坐标是( A甲对，乙不对 B甲不，乙对C甲.乙都对 D.甲、乙都不对 A(0,0) B.(1,10 C(0.1》 D.(1.0 1L.(期木·21-22石素庄二十三中)如，D是⊙0的切线.∠8CE=30,则∠D的度数为( 4(期中·21边唐山古治区)如图，正方形ABCD的四个顶点分料在O0上，点P是无CD上不洞 A40了 B507 D.30P 于点C的任意一点，题∠BPC的度数是H A45 B.60 C73 D.90 5期中21-22石家庄二十入中如图，4C,E是⊙O的直径，兹AD与E交于点F,下列三角形中. 外心不是点0的是 A.△ABE B.△ACF C△ABD D.△ADE 第1非思图 第12题图 12(期中·21-22邯靠十一中)如图，⊙0是△4C的内切圆，点D,E分群为边4B,4C上的点， 且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25.C的长是9，则△ADE的圆长是 A7 B.8 C9 D.I6 第4题图 路5■图 第6图 &如图，A,P8为日O的两条切线，点A,B是切点，OP交⊙0于点C,交兹AB于点D.下列结论 1以（南本·20-21唐山落南区）正多边形的内切图与外接鼠的半径之比为 ,划这个正多边形 2 中带误的是( 为州 AP=PR B.AD=BD COP⊥A8 D.∠AB=∠APR A正十二边形 B,正大边形 C正四边形 D.正三角形 13 14如图.以等边△ABC的一边AB为直径的半图O交AC干点D,交BC于点E若AB=4,用阴 三、解答题(7个小题，共66分)】 影部分的面积是(） 2狼（月考·20-21唐山十-中）(6分)如图，已知4B=AC,∠AP℃=60r A23 B.45 C.3 D.2 (1)求迁：△ABC是等边三角形： 15(期中·2引-22唐山路北区)如图，半径为5的⊙A中，弦C,D所对的置心角分别是∠BAC, (2)求∠APB的度数 ∠ED已知DE=6,∠B,4C+∠ED=18r,期弦BC的弦C等于(） 度 A② 2 2 C4 D.3 第20慧洲 第14思图 第15巡图 第16避图 16(中考·2021河无)如图，等腰△40B中，虞角∠A0B一40，用尺规按①河的步擦操作 ①以0为图心，O4为率径新圆： 2在OO上任取一点P(不与点A.B重合)，连核AP: ③作A8的垂直平分线与⊙0交于M,N两点： ④作AP的垂直平分线与⊙O交于E,P两点 结论「：额欣连接A从，E,N,F四点必倦得到距形： 2L(6分)如图，在6×6的正方形网格中，同线的交点称为格点，点A,B.C都是格点，已知每个小 结论重：⊙O上只有降一的点P.使得Sew一8aw 正方形的边长为1 对于结论I和Ⅱ，下列列断正确的是( (1)西出△ABC的外接圆向O,并求出⊙O的率径： A.I和Ⅱ都对 且.I和Ⅱ都不对 (2)连接AC,在网格中出一个格点P,使得APMC是直角三角形，且点P在⊙O上， C1不对Ⅱ对 在量DI对Ⅱ不对 二，填空题(3个小题，共12分.17-18小题各3分：19小题每空3分) 17.(物中21-22石家庄二十入中如图，在O0中，8-CD,∠1-45，则∠2的度数为 1米（月考·21-22郑台十九中）如图，已知正方形A8CD的顶点A、B在⊙0上，顺点C、D在Q0 第21图 内，将正方形ACD绕点A逆时针契转，使点D落在⊙O上，若正方形ABCD的边长和⊙O的 半径均为6c,则点D运动的路径长为 cm. 第17题图 第18题围 第19题围 19.《期中·21-22年养十一中)如图，AB,CD是半径为3的回0的两条装，AB=8,CD=6. AB⊥W于E.CD⊥MW于E (1)F= (2)点P在W上运动.则PA+PC的最小慎为 一14 22.《月者·21-22形台三中)(9分)如图，A,B,C,D在O0上，连接C,8D相交于点E. 24(联肯·21-22都合信年区)〔10分》如周.△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O,交C于 (1)如图①，若AC=D,求证：AE=DE: 点D,交CA的延长线于点E,连接AD,DE 家 (2)如图②，若AC⊥D.连接OC,CD,CB,求证：∠OCD=∠AC8 (1)求证：D是BC的中点： (2)若DE=4.AD=2,求⊙0的半径， 翻 第2边思图 第24期图 23.(模考·2021石家庄外国播)(10分》如周，某地教搭建一座圆弧形桃桥，骑度A5=352米，抗高 CD=8米(C为AB的中点，D为AB的中点). 盗印必究 (1)求藏周数所在置的率轻： (2)在甲南桥的一端4来处徵立一桥量EP支浮，术桥策的高度 第3题图 2(期来·21-22张家口鉴化区)(12分)如图，AB是⊙0的直径，C与⊙0相切于点B,D是 2拔（联青·20-21永选四区）(13分)如图，在△ABC中，AB=AC,回0悬△AC的外接图，B0 ⊙O的弦，AD∥OC,延长CD、4相交于点层 的延长线交边AC于点D (自)求证：CE是⊙0的如线： (1)求迁：∠BAC=2∠AD: (2)若A恰好是OE的中点，AD=3,求阴影都分的面积，（结果保图》 (2)当CD是等膜三角形时，求∠CD的大小 第2站题图 第25慧 题圈 盗印必究