4.专项训练卷(2)二次函数的应用-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（人教版）河北专版

少仿真卷（上）广林能华则 C.当-3Ex≤1时，ya0 D4a-2h4e<0 4.专项训练卷（二） 6(潮中·21-22张家口堂化区)已知二次函数y=m+r+c的 二次面数的应用 图象如周，下列结论：①>0：②gb+e=0； ③一元二次方程a2bg+e+1=0有两个不 命题点一二次函数的图象和性质 相等的实数根：④当心-1或⊙3时，y0 1.(期来·20-21石家庄二十八中)下列龙物线中，对称轴是直 其中正确的是 (编上所有正确 第6题图 线x=-2的是 结论的序号)。 Ay=2242 By-3x2-2 CJ=-(x+2)+2 DP=5(x-2)-2 命题点二二次西数的实际应用 2(月考·21-22杯有平中学)已知二次函数y=2+《m 7.如图是一个不倒莉的部分制国图，可看作一个抛物线，若肚子 1)+1,当x>1时，y随x的增大面增大，前丽的最值范国 是() 最大的宽度4仍=10cm,00=15cm.按图示位置建立的平 A两=-1 Bm=3Cm-Dm- 面直角坐标系可知，抛物线解析式为（〉 3在同一坠标系内。一次函数y=+b与二次丽数y= Dy=-i6 3 显+8x+b的图象可能是 16 4 第7W图 第8原函 第9题 《月考·21-22炸摔黄华中学)一种包装盒的设计方法如图所 示，ACD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影都分所 示的四个全等的等授直角三角形，再沿虚线折起，使得4，B, C,D网点重合于图中的点O,形成一个底而为正方形的长方 体包装盒，设E=CF=青m,要使包装盒的侧面积最大， 4(期中·21-22唐山路北区)已知丽数y=a+2-1(a是 常数，a≠0).下列结论正确的是() 斯x应取( A当a=1时.两数图象过点(-1,1)】 A30cm B.25 cm C.20cm D.15m B当：=-2时，函登图象与x轴没有交点 .如阁是抛物线形拱桥，当拭顶离水而2m时，水而宽4m,则 C若a0,测当x≥-1时，y随x的增大而碱小 水面下降1m时，水而宽楼增加()m D若a心0，期当x≤-】时，y随x的增大市增大 Al B2C√6-2D.26-4 5(利末·21-22唐山卡润区》二次函数y= 属 r+rte(a≠0)的图象如图乐示，期下列 10.(有中·2引-22张家口定化区》某商店经常儿家登智玩具，已 结论中不正佛的是( 知或批购进时的单价是20元，调查发观：桥售单价是0元 A.aic0 时，月们售量是230作，而销售单价每上最1元，月们售量 且两数的最大酯为a-be 第5营周 就减少10件，但每件玩具售价不使高于0元.设每件玩具 的销售单价上泽了x无时水x为正整数)，月销售利润为y元 (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围 (2)每件玩其的售价定为多少元时，月销售利御恰为2520 元 (3》每件玩具的倒价定为多少元时可使月销售利润最大？最 大的月利润是多少？ 1山.（期求·2122石家庄二十三中》如图，一小球从斜嫩04上 的O点处抛出，球的批出路线是抛物线的一部分，建立如 图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数少=三：则 题.若小球到达的最高的点的生标为(4,8)，解答下并问愿： (1)求抛物线的解析式， (2)小球落点为4，求A点的坐标 (3》在斜坡04上的B点有一棵树，B点的碳坐标为2，树高 为4，小球能否飞过这根树的通过计算说明理由。 (4)求小球在飞行的过程中离斜敲O4的最大高虔 第1t题图 命磁点三二次函数背景下的最值问避 命题点四二次函数的存在性问题 12.如图，在平而直角坐标系中，点A在抛物线y I5.新定义：若一个点的拟坐标是横坐标的2倍，用称这个点为 =4+5上运动.过点A作AC⊥方轴于 二倍点.若二次属数y=3x+扣《c为常数}在-2<r4的 点C.以AC为对角线作矩形ABCD,则对 图象上存在两个二倍点，用：的取值雀围是( 角线BD的最小值为(》 A-dee Bces Cdces p-09 第12题图 B3 C2 D.1 16如图，粒物线y一-x与x轴正半轴交于点4《3.0) I3.如图，二次函数y=-++2的图象交x轴于点A,B(A在 以O4为边在x轴上方作正方形OABC,延 B的右侧)，与y轴交于点C,D为第一象限 长CB交常物线于点D.再以BD为边向上 抛物线上的动点，附△ACD面积的最大值 作正方形DEF则a= ,点E的 是() 坐标是 第16题因 I7,(月考·21-22布坊六中)如图，已知抛物线y=虹+e 第3图 c (a≠0)的对环轴为直线x■-1，且抛物线与x轴交于A,B DI 两点.与y轴交于C点，其中A(10C(0,3) 14.如图，抛物线y-(x1卫4t与x轴交于A.B两点，与y轴交 《1)若直线P=切经过B,C两点，求直线C和抛物线 于点C0,-3). 的解析式： (1)龙物线的对称轴是直线 ,止的值是 (2)设点P为龙物线的对称轴直线x一-1上的一个动点， (2诺验物线的对除轴上#在一点P,使得P+PC的值最小 求使△BPC为真角三角彩的点P的坠标 求此时点P的坐标 (3)点M是撒物线上的一动点，且在第三象限，当点M运动 到阿处时，△AB的面积最大？求出△M屈的景大面积 及此时点M的坐标 第17眼图 第4题图 -12- 18.(期中21-22集定定州)如①（挂：与图完余相问）所示， 抛物线y=一r4c经过8，D两友，与x轴的另一个交 点为A.与y驻相交于点C (1)求抛物线的解析式： (2)设抛物线的圆点为从，求四边形ABC的面积：（请在图 ①中探索) (3》议点Q在y维上，点P在抛物线上，婴使以点A,B,P Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有请足条件的点P 的坐标，（请在图2中探常） 第18慧图肖0时，酒象在：纳的上面.∴x的《国龙围是-1心， 按不让纳： 南阁可知，而数在r。1时有最大道，厚y产+州，二月=一 I时，J■a+bee4b4,目a4hb.w(m+h》e 与.放5帽误 17.(1,成1.-2)【解折】：事=r4-1n-1=,( 4红+3)-2，品厚红+3=0前，二次函数省图过院点，期 =3或x=上当x=1时y=2:者1=3时y■-2 战定直的堂标兴1，-2)减3，-2) 蚊暮案为州1，-21或3.-2). 1报无=2，马一4【解析】片商物线y一4标细与直线y一 13《4+41突于点2.9 号=34×3+m,-9=2-11,虾得n■-5，=1抛 物线的解析式为F■4红-5，直线的解析式为F=2-1核， 4-5=2l)-1,解得三=2.工=4 收答素为，=2：局，▣4 1仅064【解折】y■g(4-r-4红=-(-2)44， 刻物置的国我中际为2,4，肖=5时，点P的个数为8， 若直P的个数为2，图5的家值花国皮为4 3m【解】12-4w=I-4L-■16- 则意，得P4a0,∴16-0，.c的果h范用是c1 (1mn开动加下， ”发物线的对称轴为直线：▣1。 义：0✉电，，当x31时y随：的圳大增大 10,&mA 1h.】(1当=1时，4c+=0 期得上。1生号，高-. 学小9 (1》:年=-1是+44=0的一个解， .2×(-1)44(-1)+da0,=2 (1》抛物道y■2+4s成与x轴无坐C, 24d=0尤无数解，，d=442, .二的家的龙围是的1 立【解1(11由呢意划y厘上《4s)■-34女.故蒋常为-工44红 〔2》上速函数解根火中，白座量x鞋取密友周是4 线答案为04 (们》当：■35时y■175，品。■15植芳案为1注 (4》函赖用象如丽所示 第卫海春相 23.[解1(1)”箱物线y=正秘过aA(4,01,01,X 6 e=2 品的物线胜解保人为y=广4=(2只4 144+6-6 ,抛衡线的顶点量标州-2，一4) 相物线的折武y=-S 2):圈物假f口有上，对输为直线x。2, (2)代雨数解析式为2-61(x-212 品或8(1，)天于线xm-之的对择真中辱为-5，h》 名度点C的标2，-2. 世点P(知，)是抛物线上一点，且nC-5 5k 文：点P在直线y=以上 3引-3附后-2晨示：”抛物线开山博上，顶A坐标-2， 1痛2时-3=2+2■4， 4以品背x=-2时，属数有量个第4 点P的南际为2.41，C=6 ”知气1时.二次数的量小值为一4 :点E为直线y=*2与，轴的交点，一点6的家标州-2：0以 二=G-2w+4.云-n6-2 24.[解11)段想=年m.属0c=(0-立)m 积银直有x42-2》=10 领得人=10，人=规 (3)存在 等x■10时2w-1山=10，不静合题B鲁表 2结壶P的星标n,n+2L.点C约量标水n,2-m46入 博xm闭时.20-2士=2双 =+2-(-w6》=-2w-4 答：AD豹民为Dm 六5a=行5r5加支x【-m446= 1设AD=年m.处聚年为ACD鹤尚机为5程 a3=20n=-1w900, a-(,甲 生含之州时.即n一1闭时，8的世大终为30： :9六阳象期口下，8✉有量大填： 当兴N时，目当0后e时，表随时的堆大时堆大， 云省n-a新，的最大雷为10心c2 答：当：≥100时，自阴的酸大数为30网程：当0<N时， 4.专项礼练容二)二次函效的应用 国的大填心-甲 0 0[解161)=(6)(-60*5000)20 工D【解所]鬼物假的可解纳为直镀年一： ■-100+30-30m 中当时，的值随，植的诗大复大方一”≤ 落：日获利与的限单得年之间的漏数美系式为。m-14 解阁网>-1.放这口 566-3200 玉心【解析】当工=时，同个属数的函数镇愿是)m,所以同 21g=-9450-3】000==1004-38t4600, 个闲卷的困象与y种相受于风一点，数B,D销围： “g■-10康，对克烈象的对输为直线x识， 由A,C可知，刻轴线带口方向向上，所其0，新过一我函数 “渭：2时，W有最大童为4衫40， y■正+h经过第一象阳放A桥词，C正确 片当精智单律定为努元多时，销表鲨种板果日夜利留大 故选C 量大横为格0无 4D【解限19a=.a=-时.5=12￥(-}-=-2，校 (门)：等■餐元明，网路早台将肉版军公得农取元年 A情调 {a4)框关青用， a=-2时，rm-2r-1,d=(44x(-2×(-■ ,比时.日民判彩，=6g)-6+5润1-2000 >0,函数丽象与：的有商个交点，故B情风： u-10+【3600+101,)-12000-50国00 图条的时释为直线玉=一 若对修结为直线-一会-小网，时当时：y随： 2.-1000 曲增大海增大维C错议： "4“2号0 若对端为直级一一 ▣，.则当x1时y随 “此把销传保传定为梦元，获不量大 的时大南用大，数D正确。 当一-9时：日我航大 故县D 高D1解所】华始物线两口肉下，0 分我精的对标精为直镇：一会一小石一2网 能能线与，随的究点在转上方。∴，4 ,枚A不行合延意： 当x■-1时，雨数的0大国为口+-4h-1)+松=b+, 收B不行合颜立： 由图样知，图转线与：轴的另一义点星标水-3,0入 :当-3Gx61时，y20,wC不滑合题章 省x=-1时，o6.六(-1只6(-1》+0 醇4e2站e>0.胶D符合题皇，数连D 4D手1解折】出图可知，烈秋线的时养为直线：一，礼 物线与x输的两个凳点鸭坐标分别为3,0)，(-1,01,8 =-d. ①片0，÷0，数①槽园 2当x-1时，y=,.gb4e=,放更L确 这一元二次方程一，虹+1■的相写以看作满数)■ a44标的丽象与直线y=-4的交点，由闲象可加有网个不 闲的交点，，一元二浅方图4kel=0(a卡0)有商个 不朝等的实数根，核走聘 术丽豪可阅，当0术，-1或1，数0正编 数答室为2由 1,A【解桥1出题直可知4(-3.15，a5.3,膜数是照点 设荷物线的新桥式为)=正.ǎ出一2业.解得 LC【解所1设g表食的高为bcm,面边长为an,制里积为 3c中，则t=径，5=V24-r入0ra40 5=4=8《40-g7=-4(0)32 :0,当年刘时，5取最大 我C 气DI解新盈这平直直角坐标系，没景老：渔注A点.8点队 轴y通过线量想的中点O且通过C点.抛物城顶点C学标 为0,1人，可0抛物性刺析式为下■ar42,将A盒坐际-1，D》 代人，可得a=05焉能出解5式为=0x42k图 下降1米即y=-时-1=15之，解得玉=士5，形以水 图重指如圆2，果.退先地如了I64来.站该D 第季题养相 1g解】(11限据每意得y=30+E-刘)230-10x》■-10正： t3r+236e. 自空量，能弹值范废是0：气B且，新正整黄 (3)当y=150时.得-10+0x+21002530, 解得黑，■2，马1■11《不合那意，喻大》 当1=2.304E=31(元). 答：每作规具丝指竹定为2现时，月结传射钢恰为20无 (3)制家题意，暮，■-411■-0{45)-2四5 1a厘-100，图象开日向下， 4当x=65时.5有量大镇为2225 :0≤转且：为正禁数 号E=6时，0Ea,y显2T面元)1 省1m1时，304注■3.ym229北 答：每件联儿的幽的定为3新流3门无时，与个月所底制南量 大，量大的月网是2T2静元 11【解1长1)二鹅物线的国咸坐标州4,31 程病物战的据所或为y=e(448。 径或0{海1的经标代人新有式，润 4=a04d标释am- 工次瑞的制式y-一8-一 解得属，=0（金去1人-7 当-4-- 0》样.界由，当工=2时，■x一方2=1 -生4-号x4×7-4 立另男■61=4，A小神缘电时站厚州 (4酸小球飞到点0时.肥商韩报0M量商， 金气：小如图过点B作平行于，路的直线年 04交于出点片 年=-时，Aw有量大为智 个结飞行的欲朝中尚省质a的最大夏为号 养山落若国 12D1酬行]7=43■(-+ 二简物线的意坐标别2,1)， 廿国边那ABD关影形，D=4C,圈CLx轴， =8 ,AC的长等T点A的以星标，当点A在物线能点时，点 1成翻解所]出通意可得二馆放所在直规为y一让 A到：装的形巴肉黄小最小黄务1。 再x=-2代人y■2江得y=4, 云时角线D的最小作身1.收话口 将1=4代人y=士件y=3 13.D【解e1当：=0时，y=-2+x42=之，阑C102 反A(2,4入层(4,8入题， 9y=0时.n2=0, 争r=立，当0时，烈物线与自 解得无■一1,5，●2： 怪y=2红有偶个义4 到42.01，易博直线4C的解新武为y■-+2， 边D作5多y验交4C于E,图， 年940，得号 投D《-n2入则E4%-21, 时，直工■-之和直线x■4与抛物 纳线影容两 .Na-4+2-2l=4r 交点在,B上方时，批线与有个交点 六s,m-写w2w0E=-2-1)1. 把，一-2代人y■e得影=6， 把r■4代入■之-4e得手■12， 当=1时.4D黄有大值为 号而：而！折把a43,0的室鲜代人始 :造形AC为王方题 二点C的型标京0,31点D的以坐标为1 4【解11)廿始物线的解折式为y=(+4材， 解得另1：V而，马-行不合是意，舍表名 二其时降情为直线s=一4 国此王方带0的边长为1+师-过■，师-之， 日脑物线y=(41Hk过点C40,-3 前以AF=3.0-2=,0. -3=0,解海=4 由此1g得出点五的星标1+师，1，√而) 植若案为写■14 除作案为好1而，5而 42们口图，十丙0之间线提0短 品当P点线童上量可能斜C的值量小 =-1 a-L 买：P式要在到解轴上 P我为线AC与对直线■-的交A (1)可，的物线约解式为y(144-3 :抛物线家新式为y■一心-3 净y=0,州-=0 :对利输为直线玉■-，风速物假经过A(1,0以 五2点B1-3.0LC《0,3)的星标分代人直线y=u+相的 第得人=-5，马=1 或4，里的坐标分别是4(-1,1，a1,D) 武得化 登百线C的解根式为y=灯4d 之直线)=内+情的邮新试为y=1 ()段P1-l,rL义0(-10h,C(0,1》 二直线C能新新式为手一-3 5x=-1时y=-(-1-1=-2 出盘点P的标-1，-1 ①老式导为直角点 3)像题意有汽点从运动到重秋线的限点时，占A区的微积 是大 解得=2： :抛物线解析式为y■(+代4， 2笔点C为直角顶点，则CC一g 品曲物线的顶点常标划-上.41即4@票4， 甲184610=44.解有=4： 二，点M的室s,4以 3若点P为直角点，则PFC=C 2 4-3 业特完点a3.o市之-引简丝5代入稀物间饰新 (eL …号 a冷a排-…是c 解得年■-1，减玉■事，六A(-1,0以春(3,0) y(2.(2 二不ww=8m原 0C0C08 - 第运据然面 (3)设Q6,入 ①当B为平行日边整的达时，有结0.AB=9 当P点在Q8时，则P(-4,无 把a(4a鸿生际优人y=一方小r多哪n=一号 学当AB为平行迪飞的选时，有语度PO,A信一P四， 当P点在Q点右时，则P(4, 把众4.能标代人-一，测n-一 小别 零当A8为平行国边形的对角线时，口屏空，裂慧y父安于 点E,到EIa1, 性=E,P2,n1 把Ar位.-01的标代人y=-P+子群-重=号 - 上满见所简P成标为-引引 乐第二十三章仿真测试 2.A 3C【解所】我有深象可知，点4绕点0记时针能特9特得列点 a,枚选C 氧3题润 4B【新析1片男△4C绕h4论时计蜂形1，得到6AE. ∠BAD=IS,AD=8 :点B,C,D铜一条直线上，二a功是等腰三角畅 2a-∠hn4-1r-∠0)-5x(1r-1灯)■ 5.线莲B 及D【解所]：AA:与AA术置C关于点0成中心时，二意 A与真是对称点，0■EG,ABA:E.植A,B,C正确， 酸话0 系®【解析1闲案可以装平分说西多分，因内与多分教分成的圆 心角是可，并且周具有黄转不文推，因面晚龄阳度的整数携， 就可保与自身重合，检梁且 工，C【解析1图，现泰用象同知，包正效流，州 有的灰色图题内成中心对格图形 收这C 盖多【解行A酸书篇蓝转后约闲形金蒙：丝②辽☐ A正项不养合程度： 节T够苏花 Ⅱ在周形上的可亿点列鬓转中心的距商相等.教雕感两行合 规意： C,对史点与取材中心期连线后的夹角等干整用角，蛇C果不 规合题盘： D西罪上可便存在不动的高，放D选项不汗合愿意 位途感 生.A【解析】当CC=时：点0在C能角直平分线上，分丙 钟情藏博论： ①当点矿在也右测时，如固①，累时的中点，挂接别 M基题题.·AN-8M-与A0-与4G,六GM看直 平分AD,二GDM=D4,:△4DG是等道三角形 ·∠nG=T,.晚辣角a=四 点有AD左测时，，月理闻得AAG是等角 整上，■的位数为6旷或线选A 收真A的标京反，-及) 第号题：料 依C【解析1Y箱凸C绕点C校颗时针方向数醉后斜翼 第5满 第1毛精答露 EDC.BC-DC t板CI解所】日边形048C是E去周，且0M=1 高雕凸中，Am=9r,A=, 影(1,1人接0婚.由匀设定瑰有0邻=2， 云∠8■r-∠Aa炉，△DC是等边民角围， 由聚转博a理=0现■成=0厘，■=5 =∠8=60， :痒正方形0员成心龙时针顿将4后得到正为那 ,∠0CA=r-∠DB=9r-r=3r 04,RC相清于将线橙0g烧点O通时针整书45°，依代得四 廿cm2,DG■2 6400=∠05，=∠80限■…=4 ”∠fC=∠=，∠BFC=r, 具05hA-1,1%,(-5,0以思(-l,-4,具《a Dw-0-1.4F-DC-F-5, -互入m,发现最8次请肝，公2过1+名m处…5. 六点B的南解=5小 镜法C 放苦装务的.吾 位.1r速 LB【解所】规西形可维，因边尽AECF无传的室化丝次为平 行过思+趁形+平打图边廖肥形，故选B 模{115225I解轿】(1过结C售CX1A8下K 2.C【解浙】：将△4C位某肉为敏转中心，期针聚转9厅 在Cg中，C，∠AG, 料铜凸EF,“点A的悦N为点D,点香的对度点为点E: 由定理易得■5， 作线屋AD服E的素直平分线（西暗，充门的登点发 点C到g豹且正真是 P《1,1,奖转中心坐标为1，=1).放选C (2)如期.将线教CX能点C注时针莫转0得判口，连里 1,D【解析】如用所示，3种封盆是中心对称丽形，故选D 思，长际交想的延长线于上 ∠DE=∠H=w,i∠D=∠EH DK B 第书题吞调 VCD=E,CX=C1,÷dOD城aOE(SsX ∴《知=用■9r :∠m4口r■∠H■r 14D【解和：△ADE绕点A颗时针数转我△A8F的啦置， :达形口西是用。 二国进形AF的制利等于正方感AD的道阳等于迎， 二Ap=C=Dm1.在I△OE中.A= :点E在直具心上超动，线点套与/重合时，配的债最小 √A04E=26,按选口 财=上默■5-1，∴丽的0值为5- 二旋州后0与，装夹角为，0f=工， 放春案为1》52万- 【】:CCA8,∠CA想=7E, A∠CC=∠CAB=m 由能转的性黄可知，AC=C,∠心=∠C4C, .∠ACCw∠CC4=r, ∠C4Car-2∠eC4aT ∠aM=∠CAC=4 【解】1完中心为.点A (T)附据晚装的性属得∠C裙血∠4D移轮米角， i∠CA∠a位 号∠a4E=6, 口装书角单变量为15护 (3》F△C绕点A时针装韩1Sr与△AD6直介 二AE=AC,A0=A精■4 AC是也的中式， a都16Ac约面飘-2+1}k+ 2×2=支 (2归△AC是过平停后得列△A,8G,点C钠有屏为(4.D以 4平球的为向阳型离为向下平零3个单位，向右平裤5个单 位，六现点4，的峰标为22 小》如用厘求.凸45S即为质建，C的学标3,1) 第注远答雨 五【技明】：C烧点a顺时针散转9r得线段D iC■D,∠C=w 又∠C5=, .∠AC∠AB=9r.∠AO∠DE=w, ∠AD■∠E 片BE4A想，∠Es=w [∠CAR=∠aED-9r 霍凸AC与△5中，∠48-∠以 G=0 二△8C&EDP《AASI.AB=DE 141)[01:4直线a十hM,Cw4直线e于点x ∠=∠CWWm, afx+∠®P=∠EC2 义P为C边中点，即■算