专项训练卷(6)与圆有关的综合题-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（冀教版）河北专版

同步仿真卷（下） 命题点二与切烷长定理有关的计算 16.专项训练卷（六】 6.(物中·21-22邪台开元中李)如图，M,P溶为⊙0的两条韧 与圆有关的综合题 线.点A,B是切点，OP交⊙O于点C,交弦4B干点D.下列 结论中情误的是 AMPB BAD-BD 命题点一与圆有关的位置关系 COP⊥A8 D.∠PAB=∠APB 1.(联考·21-22年料农年区)已如平面内有©0和点4，B,若 7.(期中21-2年将十一中图，⊙0是△4C的内切圆.点D, ⊙0的半径为2m,线段0A=3cam,0B=2cm,附直线 E分周为边AB、AC上的点，且DE为⊙O的切假，若△A(C AB与⊙0的位置关系为( 的周长为25.BC的长是9，则△ADE的周长是( A.相商 B.相交 C.相切 D.相交或相切 A.7 C9 D,16 2已知属心0到两直线，4的师离d,4分别是方程-+10= 0的两根.且d>d,.⊙0的半径为3，则直线1,4与⊙0的 位置关系分划为 A.相离相交 B.相切，相交 C相离、相切 D.相交，相离 第6黑图 第7延浴 第8思图 3(期中·2】-22年养十一中)用反证法证明时，型设结论“点在 8.知图，在△AC中，∠C=90,AC=3,BC=4,则△C 图外”不成立，那么点与周的位置关系只能是 的内幻属率整？ A.点在园内 B.点在圆上 男.知图，AB为⊙O的直径，P以.PC分别与⊙O相切于点A,C C点在圆心上 D点在国上或国内 Q⊥M,PQ交C的廷长线于点Q 4已知回0的常轻为5，既心0到直线1的距离为5.直线1与 (1)求证：0Q=Qt ⊙0的位置关系是 (2)连接C并延长交PQ于点D,若H=AB,且CQ▣6， 5如图.矩形ACD中，AB=3,D=4,f作DE上AC干点E 求BD的长 (1)求DE的长： (2)若以点A为民心作同，B.C、D,E四点中至少有1个点在 属内，且至少有1个点在阅外，求⊙A的半径r的取值范围 第9题图 第5题丽 SI 10.(模着·2022河来十入基重.点中学)古希m数学家毕达话拉 斯认为一切平面图形中最美的是四”，它的完美来自对称 其中的切弦（亦称切点弦），是一条精殊弦，从圆外一点向同 引霄条切线，挂接这两个切点的蕊称为韧弦，此时，圆心与 已知点的连线垂直平分切蕊 (1》为了说明切蕊性质的正确性，需要对其进行证明.如下 给出了不完整的“已知”和“求缸”，请补充完整，并写出“证 明”过程 已知：如图①，P是回0外一点， 求证： (2)图②.在(1》的条件下.CD是回0的直径，连接AD C,若∠ADC=50,∠8CD=7r,OC=2,求0P的长 2 第0递图 命磁点三正多边形与圆的相关计算 11,(期木+21-22张家寸宣化区)如图，已知⊙0的周长等于 m,则它的内找正大边形ABCDEF的面积是（〕 A276 R273 2 4 c86 4 D.275 12.(潮末·20-2】唐山略南区)一个正多边形的内切图与外接 侧的半轻之比为三，这个正多边形对 2 A正十二边感 B正大边形 C,正两边形 D.正三角形 13.如图，已知点A、B、C,D为一个正多边形的度点.O为正 多边形的中心，若∠ADB一15°，则这个正多边形的边数 为 第11思图 第口题图 第14 14.如图，正大边形ABCD5F的周长是24抛.连接这个六边形 的各边中点G,H,K,L,M,N,则六边形GHKLMNV的周长 是 5(装考·2022石家庄长安区)小刚要在边长为10的正方形 内投计一个与它有共同中心O的正多边形，使其边长最大 且能在正方形内自由数转.如图①，若这个正多边形为正六 边形，此时F= :若这个正多边形为正三角形， 如图罗，当正三角形EFG可以绕着点O在正方形内自由美 转时，F长的取值：围为 第5总丽 16如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,BE是⊙O的直径， 19.(系中·21-22年释十一中)如图，已知⊙0的直径AB= 连接BF,延长BM,过F作FG⊥B4,垂是为G 10,弦AC=6,∠B4C的平分线交⊙O于点D,过点D作 (1》求证：G是⊙0的划线： DE⊥AC交AC的延长线于点E. (2)已知FG=2、5,求图中阴影那分的而积 (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)求DE的长. 第16 第19函 20,(期本·21-22石常度二十三中)如图，在⊙0中，C=AD 四边形ABCD是平行四边形 命题点四切线的性质与判定有关的计算或证明 (1)求证：B4晶⊙0的切线： (2)若AB=6,①求⊙0的半径：②求图中阴影部分的面积 17.(横考·202石家庄》如阁.A,B两地相距4m,它们之间有 径为rm的国形绿心引 绿地网心位于AB连线的中点O 处，分别过A,B作回0的切线相 第20则周 交于C,切点分别为D,E观规 第17题图 刻两条蠕车路径：①B+E→C+D→A:B→E(沿 D》一D一A,则下列说法正瑞的是( A.①较长 B.较长 C①2一样长 D.以上管有可能 1保.如图，在平而角坐标系xOy中，P是直 线y=2上的一个动点，回P的半径为1， 直线Q切回P于点Q,则线段Q的寸支1方 最小值为 第1多易图 一纪一.边形AD是正方形 :正吉港D豹周长为2 二.花方形D朝长为)，每AD■印= - 2 (1存有，x=5-3 包用表，弄隆记 0g与00相切.，∠005= s-kc00-支0 品黑=0C,.0=0=m 二△D是等边角形，二∠C切■你 A=5D,围-g=5x,解得xa35-1 带新居用 16专项训练卷六）与圆有关的垃合题 1.D【解新100俗卡径为2m,线最财=3m.05=1国 厚A4到风心0的雨离大于西的年及，或占到圆00的密离 等于圆的平轻，点A能⊙0并，点B在⊙0上，品直线48 与⊙0的使置关系为鞋交发阳切.放选D 1.A【解折1解方图人-1+特=0，得无1，本3 :4,4分别是方程中-+特■4的同里，月4 +4->3.d=23 放（与阿0相商，4与回0相交故选A 1.D 4.刻圆1解新廿回0价半轻为3.要60到直线的面有为5。 ·直线与⊙0的位置关系是妇间 [新I1)54D中，4想=CD=5,4D=4 汇a+4■3 r号e·ase·4s=号 (2(1u信=D-n派_5？想杯化 名以点A为国心作，B,C、D、E因内中至少有1个点在 内，日家少有1个点在园外，即点8在圆内，点C在画斯， :8来的整r给快值植围为©~5 系D【解者I由切线长定理同得，∠AO=∠.MP限风 自ALG,D■aD 因此洗项AB,C端论每正情，由已阅条件无法别出∠以8 =∠AP唯收选D 之A【解折用，E,A,C,4C分别与0别干★F,G, ,B,ACC,0E程80， 1解1(1已知：如图①.P是0并一..8与⊙0圳 ∴=0，a=H.DG=F,于= 智时于点A.8,直裙A,0明 .G+CW==C=9. 求证：0”看直平骨A情 iC,■ADAE+DE 话写，白M了，连核位4,0想 -AD-AE-DPE ”m.特8O分属相切于点A,8, -ADIDG+ER+AE ∠0P=∠GaP= ■+Mm=Ca-(4C) T adag,OPa O. m215-1x9厘1 点：AP回题A(L入 故请A H∠ACP=∠OR 双1解新1在aAC中.∠C=9r,AC=3.C=4.制美匀 又：04=0g,.QP希直子分A 歌定规，周A语=3 图，量△AB的内西与三条边的切点母舞为D,￡，P,属 C为0，蓝a0.G沉，OF,则aD⊥As.0M⊥，0N⊥C 廿∠Caw, 二国边场AW℃曼题形 框屠规线长定弹，雨C图=CP.船 第特醒春因 (2)氢得，雀接a4.08 8D.AD AF, a4=aD,∠AC=2nd=r, 二距帝w℃是道方彩 i■d■r, h∠AO0=Ir-∠dA0∠0=r V08=0C F=AD=ACC=,BE ∴∠D第=∠0C■， -+■5，解得F■ ∠X■1r-∠0C-∠8C■T 到凸4C的内切圆半径r=1 ∠A0=r-∠00∠OC=f (1)E璃1，直混Q明 t1}02-上0r-0w-灯 :,分制与90相切于点4，C ∠08P=w.0g=C0=1. M=.OALM 六0即的长为 W1m,·QP4 ,AI解所】过点0作W1情羊点尾，连接04.G闻朋略】 5∠g0P=∠0o.0Q=g 删-三A想 2解】24=卡 :口0的明长等于红：.00的半轻为3 Mu0C,÷.∠aC∠0n ￥05g00.六∠00Cm∠08G :点040是等边角场.5精■04■1 号∠0B=∠QaD.4∠QD=∠QDC .0C=9D=4 g0■P,GC=nm am-@m丽-。 M=E,=AB,C=AB=在 号C是O0的线.0LC 欲法A 二∠E=CP口9r 12C【解断]如闲，设AB是走多逍形的一边。口为正多应形的 在阳A代9中，■43， 内同与外同的风6,0C14想于点C 六(64r)22]24好.rm4现r=0[0去 40P-08=4w5 ”正多诗电的内如调与外酸属的半经之 oR Pp.o0 Pp. 二网边吊P是平行收形. 在和BAC中.s∠0C- 0- 第12吧不有 5 ∠40附=2∠A0C=0， 1大1注【解积1如相.接0M.0 :A、R,C,D为一个正多连的顶点，0为王 多边8的中心， AA,8,C,D盒反点0为圆白，04为半轻 的一个视上 ∠AD附=I5F ∠A02∠AD3 :这个任多边师约边黄一签-口 142,店1解折1酒，裂王大边带A工 的中6为0，连报00.8d 0s-A-24-4(6mN :.0G002(cn ) :次连装果大边场ADF各达的中点G,,系，L,M,N 得同大对君为正六动看。 0=00=25em 口正大遗形GNL佑边长为、5m 二六边形MW的写长是11W行m 1区50<EF写55【解探】如图D.毫接0E.a球，作王者形 M5D的内相满⊙，由正六边形E5CK司料aQ5F是等 应三角形，∴FC 又粒都件图可料合O的直程等千 第体思落润 知雨爱，你E方感AD馆纳满O0,作8D的内接正三作 后G,此U时以的张表量大，连核W,成， .0球=0Em5,∠w=2∠0=1r 量长FO交E0于点“，意知MLEG,则∠E0f=T 品甘的取售有用为0甘写 16(1)【E利1白图.莲整F,AO :A原=AF=EF ∠OF=∠FD=3 ∠AF=∠0fB,AB8闲 G1a4,∴aFLm :它是©0的n线 2川解】：A8-证-正，5∠0球= 0M=05,.△AQ5是等造三角想. ∠AO■T,∠AG■ F阳=25，AF=4,40=4 ?AF,5=-8✉ 一国中酮影唇分的有剩_分名。刻 湖 1A【解所]如国，田A+石…C一D一A,所走的路程为 BEEC+CDADA 空B一E<0团)一D+4.呢是 的路程为：财 直接Q,00.0呢，如周 项T落病 :C,C是@0的得线，，点骨别 8am-3:00c,0然-c天 'rSauno5mam 云W点n FC-CD 载选A 1成店【群折造报Q,0,酒 :直线00切⊙P于点9 ∴e100 有程a09中，观■-可 =w-i, 当CP最小a时.0Q显个， 当QP⊥直线方=2时.0有整小值2 40Q的是值为？一1■及 级，《U【证期1如图.查接00 :AD平分∠RAC,:∠DAE=∠Md HaM=00.i∠CMm∠D0 +CO0M=∠04E.00∥AE 54G,名015， 延是e0时线 (1月解1如w.过点0停GF1AC于点 期AF=CF=3.0F=Ao-F=经3=4 :∠OF话=∠n球F=∠G减=灯 1国功形的是年币.站■W■4 规1)【证剩1如图，落接04 :图边形AD是早行边形， ADaE,∴AADC∠DCa 叉=AD,i∠■∠ADC ∠0=∠AD,∠DC0=2∠DC 六那抛物线的度6早标机1,4)， X-2∠A0C=∠0C,∠60C=∠AQD.AD=4C 斯地物线气上平移2个单点，向左平移3个原校， 买仁0C=40.△Am为等边三角题 二平停行所得装转线游顺点型标一1，-1 名∠ks∠CA0m6m,∠CDDC03 故选D 翼H话8①，六∠C=C4GD=3 1维C1解所1y-4(41们(-3引=4《-1只6 ∠R4O=LC+∠C40=3,rar AA■，剩流淘物候的开口肩上放选项A木行合题位 二4是心0的切线 n与x轴的文点坐标是-1,0湘3，)，枚选项n不静合速自 21【解1①由(1)可如∠40=心 C当D时，F网x的增大百减小，故溪C符金现雕 ∠0M=. D图缚曲到称装是直级x=1,收进项D不荐合超直.故速C 日，CI杯背】方零可精化为+样=4，由超围国年，直线 A0 4与测物线=e爱有交,围+虹+=0无 如话，量A0与CD突于或M,由恩度得041C :装线和向下，一名-小，与y抽钢交水0,1 ∴a0,b,4=0 廿A0=25.4。r 六2如h■0，>，放HD项正确，不符介画意 相(1，小之到 Sm-2(3m3,1 ·月个交-1,0)机-3之词， 5m1(-5)=- 等-2时，ym4-2e>0C，粹合数章. 1收8【解据1设米物收表达式岁y。a-4共9由期原，行 17,第三十章仿真测试 L所人一4+是一次函数，故填A不消合意，y 一x2-小晶二代函量，故选项8稀合明驱：C当：一6时，y ÷基特物表达试为y一学一n号 一4c不基二次系数，收溪C不打合题重：By一子不 当y-6时0-9H9 是次风数，驶选项D不转在随意.放毒B 解周1，=-司（去入■3 203.B 4围【解折】抛物线影■-句-子枪过公2,3 14A【解所】廿二皮函数y=(水图保与x融岭交或的 击1m42b-5, 情型标分别为一1程3=x44+2)44的用信是由y=中 品4标-的=8.42-b=4 的国推肩左平移？个单位得到的，，y=(门4 .1+1=5植透B 的图像与x轴的交点的酸皇际分解为-【-1■-1，上-2■ 互D【解析1=虎雨黄y■，（一-1）3+1的御像的时裤结为直 线81解新】御物校y=-2e鲜x验量老有一个交直 线：=一，：省1时，少顺工的增大国境大 2 占44×(-2×图《0新特m6-万 2-G,前哥。2-4放这n 7点材（和，用）是数物试手=出4正-m士的反， n=-2emm 2.A【期新1痛sm1时，天=-41+142■-1 -m-如 =2时为3=-212=-. -} 22%欧选A 美A[辆渐1”y■-a5■3-14 抛物线y■红5的限点坐际5,4以(3,4小关干 第6的附旅点5.4 二表物线y=一使里制原点酸韩1新科银转线 1线D【解新1y■r-3-如，令y■同5=-t或x=玉，◆ 第达式为y=-(x+H=---以黄这A 车=0.周7=为， 象D【解所1出y13》-之3=F之l4=s1尺4 校随物线与：轴的交点室解分别京，1,0入《3.0入与，轴的义 106 点量标为(.-妇1，前称和抛内直线x=1,膜保标1.4山). 华标分最城5.0).l.41.刚点C的0标州5.41. (1》若4.当抛物线过点C时，抛物线线议C有一个公 点， 摔点C的9标代人规#试表目站式.得4=25e-10e-如。 黄咨装物线员C有特一公共时，之 1若a*0, 当始物线的顶点在置屋C上，时轮物线号C有限一会 兆点.学4s=4.解有=-3： 当检物线过点a时.轮物发与K有码个交直. 将高a防空标代人我物城表达大，得-如，新得口一一子 政装物线登c有一个经兆，心 姬上，的取富成圆为反一成a-L放选八 1(l-21.0.-》解折1-440-2=a4-2, 当+=0时，5=3减=， 指：■1时，=2，得x=1时，y■-2 址过G的标为1，-21(0.-21 1804都期1y=(41=向==24所已 箱物线的顶点坐标水3,4入 所1请■1时，侧N户的量身4： 素点P齿个轴为2，谢b的家值花用力4 1y-2号{霸1P-em2 ÷偶的膜点像标，+21 二当：取不同的值时，送点在嘉直线上，这条直线的表达式 是■42 在ym-(x-g)护4e+2中，令x=0国得y=了4e+2, 当-1写a%2时，4a2g. 合0心基关于an性，开日向下，对植为直线a一 当-1写a心时，仪简a的增大地大， 当a=-1时0汇C=0, 青e一，0心一子时点心5过的师5张为 当长。62时，0心随~的地大再减或小， 当0-.0c- 当。-2时，0C一0，此时点C拉的m径长为号 占当4心a2叶，C加格过做墙经长为子号 n解111只4x=4122=168e 意.器只-4学0.6-及⊙最.二，e的W值植国是c3 (1}a由如下，：刻物线的时斯禁为直境x■1。