第30章 二次函数仿真测试-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（冀教版）河北专版

同步仿真卷（下） 九年纸数学 17.第三十章仿真测试 (时间：120会钟总分：120分》 一，选择题（本大题共16个小题，1-10题每小题3分，11-16题每小题2分，共42分） 1.(月考·21-2边海坊六中)下列函数中，二次雨数是() Ay=4+3 且y-x(2x-3) Cy-arbre 时- 2(期中·21-22唐山路北区)抛物战y=5(x+2)之3的圆点坐标是( A.(2,-3 B.(2.3) C.《-2.3) D.《-2.-3) 3抛物线y一，y一1y-共有的性质是( A.开口向上 B.对称轴为y结C都有最低点 D.所日大小相同 4抛物线y=ar2--5经过点(2,3，期20-6+1的戴是( A.6 B.3 C4 D.3 5(月考·21-22邯靠育华中学)已知二次函数y=+(m】)+1,当x>1时，y随x的增大面增大， 则网的取值范用是 A用三-1 B.m =3 C用≤1 D.M-1 6(期末·20-21石家庄二十入中}两数y+1的大图像是( 3.(期中·21-22永德七中)已知点A(1,y,B(2,y)在撒物线y=-(x+1)+2上，则下结论正 确的是(》 A2>y7为 B.2>y.>Y CJ2%2 D32y,22 家将抛物线y=+5烧金标原点旋转80后，得到的抛物线的表达式为() Ay=-2-6-5 月y=-x2+6r+5 Cy=x+6+5 Dy=+6g-5 (荆木·21-22石家庄二十三中)抛物线y=(x+1)《(x-3)向上平移2个单位，向左平移3个单位 后所得抛物战的原点坐标为州) A.(1,-1) 日.(1.-2】 C{4.-2】 D.(-2.-2) 1.(境考·221保定清荒区)对干二次函数y=4(x1)(x3)下列说法正确的是() A图像并口向下 且与x轴交点毫标是1,0)和-3,0】 Cx0时，y随x的增大面或小 D.图像的对标轴是直线x=-1 1.(期中·21-22唐山路来区)如图是二次函数y=a+brc的部分阁像，则方程a2+rc4=0 的解的情况为》 A有甲一解 且有两个解 C无解 D.无法确定 第110图 第12顺图 第题围 12已知二次丽数y=a+re的图像如图所示，期下列结论中情误的是() Aa-bte>0 B.abe>0 C.4a-2b+e<0 D.2g-b =0 13(期末·21-2边唐山吉治区)如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外境水，喷出的水成 抛物战状（地物线所在平面与培面垂直，如果抛物线的最高点从离墙1m,离地面m,则水 流落地点B离培的距离DB是() A2单 且3m C.4 m D5m 14(期中+21-22保食莲池区二次函数y=(+4)+4的图像与x轴的交点的横坐标分别为-1和3， 则函数y=(x++2)+情的图像与x轴的交点的横坐标分划为到 A-3和1 B1和5：C-3和5 D.3和5 15若点4（围，m是抛物线y一-2+2+网上的点，且葱物线与x轴到多有一个交点，期m-的最 小值是( D- 1(有来·2-2江保师附装)在平面位角全标系巾，直线)=一号4分别片鞋)轴交于点么品。 过点A且平行于y轴的直线与过点B且平行于x拍的直线相交于点C,若卷物线y=a-2a 3如（口一0）与线反C有雅一公共点，求：的取值整调甲的计算结果是口号乙的计算站柔 是斯 A甲的结果正确 玉乙的结果正确 C.甲与乙的结果合在一起正确 D,甲与乙的结果合在起也不正确 二、填空题（本大盟共3个小题，共10分.每空2分） 17.(期末·21-22石家庄二十三中)抛物线y=24430-2《@≠0)恒过定点， 则定点的皇标为 18(期末21-22唐山律州如图，疑要在抛物线y=x(4-r)上找点P(a,b入，若b=5, 点P的个登为 ,若点P的个数为2，则b的收值范圆为 第13思图 19.(湘中·2引-22唐山路我区》已知二次函数y=-《xm)2+a+2,当a取不可的值时，此二次丽数 的图像的顶点在一条直线上，这条直线的表达式是 三，此二次函数的图像与y 轴的交点为C,当-1≤a≤2时，C点经过的路径长为 三，解答题（本大题共7个小题，共68分） 2.(月考·21-2边年游六中)(8分)已知意物线y=224红+与x轴有两个不同的交点 (1)求c的歌镇微国 (2)若抛物线y=2x4+e经过试A《2.m)和点B(3,n,试比较m与m的大小，并说明理由 21.(月考·21-22年饰有华中学)(8分)如图，直线月一-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛特 线片=口(b护的顶点为A.且经过点及 (1)点A的全标为 二，点B的坐标为 (2)求减抛物线对皮的两数表达式： (3)根然图像直接写出男多时.自变量x的收值范调。 第21题图 22.(期中·21-22集定莲地区)(9分)已知关于x的一元二次方程2x+4r+妆=Q (1)当k=1时，解方程： (2)若2x+4r+量=0的-个解是r=-l,求青的隆： (3)若抛物线y=244女+k与x箱无交点，试稀定k的取值范围 23(有末·212边石家庄辛集》(10分)如图，在足够大的空抱上有一段长为a米的旧培MW,某人 利用旧墙和木栏围成一个矩形菜丽ACD,其中ADMN,已知矩形装圆的一边常墙.另三边 一共用了200米木栏， (1)若a=30,所围成的矩形装同的面积为1800平方米，求所利用明墙AD的长： (2)求矩形菜同ACD面积S的最大值 第23塑函 24.(联着·20-21承德四区)〔9分)某幸习小组在学习了函数及橘数图像的知识后.想利用北知 25(期末·21-22唐山来润区)(12分)已知抛物线y■-2a-8《a0)经过点(-2.0) 识米探究周长一定时，矩形的面积与边长之同的函数关系的图操，请将性们的探究过程补充 (1)求抛物线的表达式和点坐标： 家」 完整 (2)直线1交抛物线于点A(-4,mB(m,7以，为正数 (1)列函数关系式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为，面积为少，则有y=； ①求点A和点B的坐标： (2)上述函数关系式中，白变量x的取值范用是 2若点P在抛物线上几在直线1下方（不与点A,B重合）分期求出点P模坐标与纵坐标的取值 (3)列表： 范围 位测 05 1 1.5 25 3 35 y 1.75 5 75 4 375 4 写出屏= (4)面调：在平而直角坐标系中已指出了上表中都分答对应值为坐标的点，请你看出该函数的 图像 十d十i寸4 直题圈 第24思图 盗印必究 26(潮束·2引-22保师附枝)(12分)某公司生产A型活动板房成本是每个425元.图①表常A世 活动板房的一面墙.它由长方形和抛物战构成，长方形的长AD=4m,宽AB=3曲，勉物线的 最高点E到BC的臣离为4m (1)技如图①所示的直角坐标系，抛精线可以用y=如4烟(k≠0)表示，求该勉物线的函数表 达式. (2)现将A型活动板房收造为B型话动板房，如图②，在抛物规与AD之间的区城内加装一扇长 方形窗户下GN,点GM在AD上，点N,F在抛物线上，窗户的成本为0元m.已知GM=2m 求每个8强活动板房的成木是多少，（每个B显话动版房的成本=每个A型活动板房的成木+ 一帛南户FGW的成本) (3)根据市场调查，以单价650元M售(2)中的B型活动板房，每月佳售出100个，面单价每降 低0元，每月能多售出20个.公词每月最多能生产160个&型活动板房.不考城其他国素，公 司将静售单价n(元)定为多少时，每月销售8藏活动板房所裁利润w《元)最大？最大利润是 多少外 箭26图 盗印必究 一6一∠OF=∠FD=3 ∠AF=∠0fB,AB8闲 G1a4,∴aFLm :它是©0的n线 2川解】：A8-证-正，5∠0球= 0M=05,.△AQ5是等造三角想. ∠AO■T,∠AG■ F阳=25，AF=4,40=4 ?AF,5=-8✉ 一国中酮影唇分的有剩_分名。刻 湖 1A【解所]如国，田A+石…C一D一A,所走的路程为 BEEC+CDADA 空B一E<0团)一D+4.呢是 的路程为：财 直接Q,00.0呢，如周 项T落病 :C,C是@0的得线，，点骨别 8am-3:00c,0然-c天 'rSauno5mam 云W点n FC-CD 载选A 1成店【群折造报Q,0,酒 :直线00切⊙P于点9 ∴e100 有程a09中，观■-可 =w-i, 当CP最小a时.0Q显个， 当QP⊥直线方=2时.0有整小值2 40Q的是值为？一1■及 级，《U【证期1如图.查接00 :AD平分∠RAC,:∠DAE=∠Md HaM=00.i∠CMm∠D0 +CO0M=∠04E.00∥AE 54G,名015， 延是e0时线 (1月解1如w.过点0停GF1AC于点 期AF=CF=3.0F=Ao-F=经3=4 :∠OF话=∠n球F=∠G减=灯 1国功形的是年币.站■W■4 规1)【证剩1如图，落接04 :图边形AD是早行边形， ADaE,∴AADC∠DCa 叉=AD,i∠■∠ADC ∠0=∠AD,∠DC0=2∠DC 六那抛物线的度6早标机1,4)， X-2∠A0C=∠0C,∠60C=∠AQD.AD=4C 斯地物线气上平移2个单点，向左平移3个原校， 买仁0C=40.△Am为等边三角题 二平停行所得装转线游顺点型标一1，-1 名∠ks∠CA0m6m,∠CDDC03 故选D 翼H话8①，六∠C=C4GD=3 1维C1解所1y-4(41们(-3引=4《-1只6 ∠R4O=LC+∠C40=3,rar AA■，剩流淘物候的开口肩上放选项A木行合题位 二4是心0的切线 n与x轴的文点坐标是-1,0湘3，)，枚选项n不静合速自 21【解1①由(1)可如∠40=心 C当D时，F网x的增大百减小，故溪C符金现雕 ∠0M=. D图缚曲到称装是直级x=1,收进项D不荐合超直.故速C 日，CI杯背】方零可精化为+样=4，由超围国年，直线 A0 4与测物线=e爱有交,围+虹+=0无 如话，量A0与CD突于或M,由恩度得041C :装线和向下，一名-小，与y抽钢交水0,1 ∴a0,b,4=0 廿A0=25.4。r 六2如h■0，>，放HD项正确，不符介画意 相(1，小之到 Sm-2(3m3,1 ·月个交-1,0)机-3之词， 5m1(-5)=- 等-2时，ym4-2e>0C，粹合数章. 1收8【解据1设米物收表达式岁y。a-4共9由期原，行 17,第三十章仿真测试 L所人一4+是一次函数，故填A不消合意，y 一x2-小晶二代函量，故选项8稀合明驱：C当：一6时，y ÷基特物表达试为y一学一n号 一4c不基二次系数，收溪C不打合题重：By一子不 当y-6时0-9H9 是次风数，驶选项D不转在随意.放毒B 解周1，=-司（去入■3 203.B 4围【解折】抛物线影■-句-子枪过公2,3 14A【解所】廿二皮函数y=(水图保与x融岭交或的 击1m42b-5, 情型标分别为一1程3=x44+2)44的用信是由y=中 品4标-的=8.42-b=4 的国推肩左平移？个单位得到的，，y=(门4 .1+1=5植透B 的图像与x轴的交点的酸皇际分解为-【-1■-1，上-2■ 互D【解析1=虎雨黄y■，（一-1）3+1的御像的时裤结为直 线81解新】御物校y=-2e鲜x验量老有一个交直 线：=一，：省1时，少顺工的增大国境大 2 占44×(-2×图《0新特m6-万 2-G,前哥。2-4放这n 7点材（和，用）是数物试手=出4正-m士的反， n=-2emm 2.A【期新1痛sm1时，天=-41+142■-1 -m-如 =2时为3=-212=-. -} 22%欧选A 美A[辆渐1”y■-a5■3-14 抛物线y■红5的限点坐际5,4以(3,4小关干 第6的附旅点5.4 二表物线y=一使里制原点酸韩1新科银转线 1线D【解新1y■r-3-如，令y■同5=-t或x=玉，◆ 第达式为y=-(x+H=---以黄这A 车=0.周7=为， 象D【解所1出y13》-之3=F之l4=s1尺4 校随物线与：轴的交点室解分别京，1,0入《3.0入与，轴的义 106 点量标为(.-妇1，前称和抛内直线x=1,膜保标1.4山). 华标分最城5.0).l.41.刚点C的0标州5.41. (1》若4.当抛物线过点C时，抛物线线议C有一个公 点， 摔点C的9标代人规#试表目站式.得4=25e-10e-如。 黄咨装物线员C有特一公共时，之 1若a*0, 当始物线的顶点在置屋C上，时轮物线号C有限一会 兆点.学4s=4.解有=-3： 当检物线过点a时.轮物发与K有码个交直. 将高a防空标代人我物城表达大，得-如，新得口一一子 政装物线登c有一个经兆，心 姬上，的取富成圆为反一成a-L放选八 1(l-21.0.-》解折1-440-2=a4-2, 当+=0时，5=3减=， 指：■1时，=2，得x=1时，y■-2 址过G的标为1，-21(0.-21 1804都期1y=(41=向==24所已 箱物线的顶点坐标水3,4入 所1请■1时，侧N户的量身4： 素点P齿个轴为2，谢b的家值花用力4 1y-2号{霸1P-em2 ÷偶的膜点像标，+21 二当：取不同的值时，送点在嘉直线上，这条直线的表达式 是■42 在ym-(x-g)护4e+2中，令x=0国得y=了4e+2, 当-1写a%2时，4a2g. 合0心基关于an性，开日向下，对植为直线a一 当-1写a心时，仪简a的增大地大， 当a=-1时0汇C=0, 青e一，0心一子时点心5过的师5张为 当长。62时，0心随~的地大再减或小， 当0-.0c- 当。-2时，0C一0，此时点C拉的m径长为号 占当4心a2叶，C加格过做墙经长为子号 n解111只4x=4122=168e 意.器只-4学0.6-及⊙最.二，e的W值植国是c3 (1}a由如下，：刻物线的时斯禁为直境x■1。 又■■2电，.期x。1时，y随x的增大周道大 711,4mn 1.【编101(1.6}44.-2) (2:刻转线为，=（一+）的顶点为4， 与■a+2)别 片费物线晚2执品，e(0+2■-2， - 即家商版越大为小-生2护 (3》-340 过【解】(1当t■1时，第方程2+4c+i■@， -94-4-号 2》71=-1是24从=0的一个解 .1《-14g《-1)t=0.4■2 (们》礼将于=24标4与x轴工受点 244d=0无数 44m2ag.二p2 认解](01设0■xn, 刷配=(0-立知，家题童得 上200-之》=1w.新得无=10，无，=50， 当：=9时.0-在一>羚.不竹合遥意，鲁去， 当■时，江0-2■ 算：他的长为边且 2量0-mm,d3-}(a0)-m1四4g, 若a女1地，则■=1稀时，多数得显大植为500： 着0<<闻，明当0写时，8随轮培大墙大 当■a时，5取则颜大值，为10方 ：1时，3的最大值身5将01时，羽 最大值为1心。 24I解】(01-44e (3-35时=15.4m=15 战答案为175 (4}函数用像白图所承 送【解11》已点-之的坐标代人万= a-2-8,模0=4t44, 解得e=1 士截物出的抽达式为y■己2江名 号y=228=-139, 二烈物线的领皮中标为[们，-) (1①把我(4，周)的坐标代人y=-8,料 图-4)20440-8=6， ∴点A集标州4.I6) 把点m,7)的生解代人y=2-,刹7=--， 解得和■手或■-3 数，■5，的坐板5,7) 由通用可题，抛将线与x编的另一交或为-3,4 由日或P在我物线上且在直值下方不与点A,者重鲁) 当-3%x(1时y海0，故说项C不势合数章 片点P酸皇标天的取植装是4，<5 当x=2时.P0.4m以-2)b--2)>0 公始物线开口向上，额(1，-》在直线A语下方 厚4r4,故速项D符台理位，较透D 六盒P队型标万，轮取植飘是-9≤L 2热【解1)：长为用的长A伯=4m,奖4信=3B.能按出的量 T2a④【折灯像得ot.me-会4 二0，A6植然论正确 高点E到C第年真为4 品WAn,0■-刚■+■1， 2一言4，，六-24,260我无地旋正确 六E44.11,D(2,01得厘=1， 了：花物线y禁有两个交点，二40，教结论L确 医格物线的场数表达式为)=好4： 煤从调零耳以看出肖xm-1时，对应崎植大于0，击a-4 卫点D2,0)临氧新化人件- 故此精论王聘，放答案为正2①. 六该脑饰线的函数表达式为J一1 系C【桥]0,0，(1%.51物察#代人一·每 21YCM=2,+0f=G0=1, 当-时-w- 场*w+e-673 2.5am-G 么袖传线的达式为)一一0产六-6 六餐个&话女框窗的望本是必40一0无 六小列乘景此凉天轮两地面量店时，需要的时同为 2 答每个B型板国的本是闲光 3核积圈意，得，=(w)10e+25得- 10 玉CI解析】设包装盒的高为A国入底商边长为：(m入则： -1(5-t04D00, ■5玉，h雪V4-入0红0侧置积3=h=正（板-g】 少每月是家餐生产1个B声活南酸境 =4(030,六青=0时.8限重大值.故C 五0.20-1地，释得e2 名C【解所红出因像网知小球在交中达时的量大良或为转 -20,品当n深60时.幸围a的增大直减小 明球在空中经过的路程尼大干0m,数带同 二当错=60时，年有是大直为1920 2由因信可知。小球时练底，故小球运结的时同为6s,收子 答：公可将前售单价a无引定为得元对，每月前智日型活 花后得所获离车（灵）最大，量大利孩是1以0元 意琳圈出3时达到品高点，原速度为0口h,位3正痛 ®成数表达式为b=e《34,将0,0)的星表代人 象专项训练卷（七}二次面数的虚用 0■a-140, 明码a=-号满聚有达武为A=一号540 20【解新1自二衣必数关标神可年，，0当=时，) 公当r5时，-号1-0=0 ■0，所以一代雨黎芮调像经议第二，、同常限，我察可 二④正确绵上，正晚物南好，教选C 得D选男的阴像怀合，检透口 美8解新们将x=-1代人y=,得y=4 001新折1，=0，y■-号产}+等释得 =0,工▣-1（不合随意，金去入所以格球精异的师真是0 将年=2代人y=,得y=4 时的高度为0 都系景可如，：■一1时，■口的函带值小子工 1(1)抛物线物点星标4.8入 工=2时，y=的函数值大3 周布化子2结 际代人表达式.料3一404，得-一 4D【解折]：物物假开口有下：二通 抛物达式为y-一48-一 :萄物收的时序抛为直线：-一名-小，2合- （2)银制避意，特一-与 仁简物授与y轴物文点坐杆在x精上方，二0， k0,六连用A不林介眼意 解形马1=9〔舍去马=7， 当1=-l时，函数的是大直岁g-4h(-1)+e=c 车时少--子六a1的际刻到 战志项B不的合凝查 (3准理：9不-2湖%一-51-1 17 为--*w3-6 二天=仁14，∴小球能飞拉这螺阿 (4)如周，重围物线上一点D《不与点4,0重合1，设 0n+4过点0作打于y 轴的直线与4交于直X.则点 2av--mie 带的养面 ÷n-时，A有第大值.且为号 小味M金飞的过国中属两载Q4的量大为智 1L.D【解探1当x=0时y=-x42=2, 州点C静学标水0,2) 当，=0时，-+江+2■0，解得3，■- 马■2飘减4的标州201餐停直成了 C的表选式为y=-+2 第引鹰等酒 作球名，轴交AC于点点，加酒 设QD的坐标为别白，-++2L照点言前色际为(，-42 品0g=-4+2-(-42)=-f4 △4C①积-5×2×D0=-f42=-11)41,当1= 1时，△AD物室积有量大填为L载连D 1D1解新]：y=4+5=(21, 二围物线的属点坐标为机们.) 程边用A①为形，六的=AC国仁⊥r轴， 品C的长等于点A的期景标 生点A在轮物线能预直时点A到：的丝胞肉最小.最小植为1。 二对角线的的最小国为1执这n 1以（及，）【解阳】阳△08的夏或A(-2,4)刻物性于 =上.4=a(-2月，解有a■， 围物俊的表达式为y■风 :AA(-2,4以阳a4语境点0时针转转0"，拜到 40cB.08=D=1,Dx能， 点D和点P的模标均为2. .◆y=2,得2=，s得x■士行 AP第一象果， :点P的量标州2,2) 1“行：而.1+面)【解5点43.01约学标代人能物 线y=一方解a一行廿图边银aC为正为形 衣c时坐际郑0,3L直D期城坐标为3，代人一三 箱得不一1+而-上丽合思，含去人 规此正方彩球3的应长为1+而-1=而-2， 所以=C切■3+丽2m+可， 由比可以得a点E的帝俗1+0.1+而)