专项训练卷(5)与圆有关的计算题-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（冀教版）河北专版

周步仿真卷（上） 12.专项训练卷（五） 与圆有关的计算题 命题点一 与圆的性质有关的计算 1.(联考+21-22邮养来年区)如周.已知A8是⊙0的直径， CD是弦，若∠CD=24,则∠AD=( A.54 B.56 C.64 D.66 第1整国 %2避周 2(期中·21-2江保定定州》如图.AB是⊙0的直径，蓝 CD1AB于点E,C-5cm,CD-6cm,则4E-() A.5cm B.6 cm C.8 cm D.9 cm 士3.如图.A是回O的率径.B为OA上一友（且不与点OA重合） 过点B作OA的垂线交回O于点C.以0B,C为边作矩期 OBCD,违接BD若CD=6.BC=8,则AB的长为() A.6 B.5 C.4 D2 4(期中·21-22石常庄二十入中)如图，半径为3的⊙A经 过原点0和点C(0,21,B是y轴左侧⊙A优现上一点，则 tm∠Oc为 B25 1 题 第3题图 第4题图 第5题图 5(月考·21-22那台十光中)如图，回0的直轻为10，弦AB 的长为8，点P是荒AB上的一个动东，使线段OP的长度 为整数的点P有( A.3个 B.4个 C5个 D.6个 6(期末·21-22唐山丰润区)如图，AB是⊙0的弦，率径 命题点二与孤长有关的计算 OD⊥AB,垂足为C,点E在OO上，连接OA.OB,DE.BE %.如图，一块合有30旷角的直角三角板AC,在水平桌面上烧点 (1)若∠DEB=3P,求∠AOD的度数： C按顺对针方向旋转到'C的位置.若C的长为2.5m, (2)若CD=2,弦AB=8.求⊙0的半径长 测顶点A从开始到结束所经过的路径长为州) A.10t cm B.10v3 Ecm C.l5xcm D.20xcm 第系题周 第9题用 9.如阅.在口BCD中，∠C=110°，AB=2.以AB为直径的 ⊙0交C于点E,氧AE的长为) C.7n n 10,(模考·22l石案庄四十二中一模)在半径为1的⊙0中 弦BAC的长分别为、反，5，则∠C乐对的弧长为( 12 c好 D磐 7,(期中·20-21衡水)如图，一室网形铁桥，它的跨度AB为 Ⅱ.（联考+21-22第靠求年落）如图，正方形4CD,边长为4， 6的米，拱高PM为1米，当洪水泛渣到跨度只有30米时， 点P和点Q在正方形的边上运动，且PQ■4，若点P从点 a出发沿B+C一D+A的路线向点A运动，到点A停止 就要采取紧急推施，若某次其水中，拭厘离水而只有4米，即 运动：点Q从点A出发。沿A+B+C一*D的路线向点D W一4米时，试通过计算说明是否需要采取紧总情难 运动，到达点D停止运动，它们同时出发，且运动速度相同 辉在运动过程中四的中点O所经过的路径长为 第7题丽 第1则阳 第12题图 第13延图 12.(月考·21-22合十九中)知图，已知正方彩4BCD的顶热 A.B在⊙0上，点C,D在OD内，将正方形ACD烧点 A逆时针突转，使点D落在⊙O上，若正方形ABCD的 边长和⊙0的半径均为6©m,则点D运动的路径长为 m 13.(期末·21-22意山4正传)如图.已知一长为25dm.宽为2d山 的长方形纸片在桌由上敏无滑动地慰滚。点A滚第一次到齿 点A,g点A过的路线长为：若长方形连动， 复第20配1次时4点志过的这路整线长为 dm. 14〔湘末·20-21的将永年区收编)一一块等边三角形的木板，边 1R(相末·21-22石家庄平集)如图，以等边△ABC的一边AB 长为1，现将木板沿水平线题滚（如图）. 为直径的半图O交AC于点D,交C于点点若AB=4, 那么B点从开的至结束所走过的路径长 人 期阴影部分的面〈 度为 第4题图 A.25 B.4 C. D.2 15(候考+2022石家庄外国语放编》如图.线段BB=6,点 C为E上一点，以点C为周心，分别以CB,CE为半径在 BE的上方作题心角为a(90°<a<180的)的角形BCD、聊形 ACE (1)求证：△ACB≌△ECD: 第18图 第19w图 (2)已知C=4,若AD⊥AC.求AE的长 I9.(期木21-22唐山豫州)如图，在△ABC中，C4=C8=4, ∠C8一90，以AB的中点D为图心，作视心角为r的扇 形DEF,点C恰在EF上，则图中阴影部分的面积为( A.2n4B244 C.AE-4 D,4g44 20,如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a,b,以a为直 第15图 径面一个半圆，若甲，乙两阌影部分的面积相等，则用：的 代数式表示b= 第20题图 第21周图 21,如图，某数学兴感小组将边长为6的正方形铁丝摇ABCD变 形为以A为（心，AB为半径的鼻形（忽略铁丝的相细，则 所得的扇形DAB的面积为 22.(湘末·21-22帝山木狗区)已知：如图，AB为@0的 命愿点三与面积有关的计算 直径，点C,D在白O上，且BC=6Gm,AC=8Gm 16如图，点A,B,C均在⊙0上，若∠A-60°，0B-2,则阴 ∠ABD=459. 影部分的而积是( (I》求D的长： (2)求图中朗馨部分的面积. 第16题图 第17思图 第22盟图 17.(联考·21-22邯杯永年区)如图，正大边形A8CDEF的边 长为6，以面点A为圆心，AB的长为半径提，期图中阴影 都分的匠积为(》 A.L2ī B6 C.8a D.4a 23.如图，在知形ABCD中，点F在BC边上，且AF=AD,过 点D作DE上AF,垂是为点E (I)求证：DB=A8: (2)以A为圆心，AB长为半径作弧交F于点G,若AD= 45,∠4DE=60,求阴影部分的由结果保mx1, 第书延丽1线D【解析]根影莲意圆睡阿图积 8=时=8x6x15w0g4c1 设铜面餐开图哪心角考心，期处一 解停知=144， .朝德联开国的同心角是14”，胶落D 1发座【解所】如国，生接4，，0C交于点D 电题喜，期心C14想， 则A0-a-}信=4m 球n半格为2cn, w00=(R-21n 在△0D中，QP=+ 目米▣4（原-2） 解得A=支 州该铁球的直径为棒c国，故B 1依B【解所】甲的作这如丽 AA,凸的不是直角三角吊.放甲，不E璃 乙的块图方。 银累直挂所封的别线角是直角时年，乙的作基E确，1木完整 巧的作依口雨， 内的作法息正确，不完整，乙丙的作法啦论合在一或才 正确.放温8 第协理有雨 1k《6-4方.0)4红1前析1有藏童精，0好=25.04=6 AB=N心+丽=+2y■45.则40-45， =4C-0=45-6, 二AC的中际为(c45a) 4m1-0-20-5 LA▣3 d号证。纪 1107(275【解析11)图，连横4,08.优 7A®=8.C0=6. W是直径，级⊥NTE,CD⊥N于F ÷G-54根-4，Gf-c0-3 0■-■-4■1 :A后■C,.B■，厚B是C的中点 aF wvcl-cpi 4. (2)1解148=4C EF -QE4OF-T +∠B=∠C ()如闲，森打悬直干得于M,造接G 只：CB■C贰， 由千，B周或关干My时称，因百M+=5+写肖B, ∠CE∠点，DtsDC C,P在一条直线上时，得：C的值是小， DC=D.4 脚C的长球是MC的最小值 DE=50=4 A摄4于，CD⊥W于F 在肚点40中，初2， 六∠口造网∠E■∠C生■炉， 里=V+am2+4m15, 置边BCEF是郑求， 第9爆养图 六80的*径为2.5 m05F==7,n=F=3, 5I明]白连接AD钟).k=0 品rw+W=r+口=4+37 =D,BG,正=C, 在：点方巾，限侧闲度完理得到m时+CH V宁+7=左，即NPC的最小度为经 4BeCD. ∠A=∠CO,A=DE 1解1如闲断求，0海为所求，00储半挂是y+下■ (?)作直整F,座接W,R,D.周 :AC⊥.∠E■， 《21图听底，是P和为所束 #∠0E∠C0=好 ∠A8=LAD5.∠F=∠C, C为直径，4=， 第汤器养目 ∴∠AC8=∠FPD,即∠OCD=∠4R A{1【f明】：A维■AC,:∠AC■∠A里 V∠A=25+∠C0E=2∠A=,ACE=0E “CDNA,∠AC=Ea.2w=La :直径AR漏直结CD于 F∠AC-LA0C.LA0C-∠DCa 六口r4E=,即=16， w=C,∴∠F=CCD, 里=22,4C0=45 ·∠r=∠，太w8n 22(1则VA=AC.∠5C=∠AP= (2)1解1图，潭层4,0g 二△AC是等边三霜懂 ,D为直2，半径为1. 21解]廿△A8C是等边保角成 D■2,01u4 ∠=，∠A=-∠4=1 =1. 33【解1长1)化抓Ag所在飘？奥心为0， 由1)阅，∠AC8=∠CD= :C为精的中点，D为属An的中A ∠AC, D上结子C口图，量长C整过AG.00的率轻为 :AG康D】 发米， ∠A■∠48■∠20=r 在△C中.源=0+C深， ,B4C和BOe是等也三角感. ■-+心，解得星■江米 ÷∠CD=m,∴∠nC=r 2)图，作谢⊥E丝E的属长或A ∠P■w,∠0m0r TH.则0期=E=64=12,02 又G8=1,P=5 男，线数F,线段F睛围良阴廖的自飘为 在180WE中.NF=V2-■ 16,g=000-C边■0-4■2， -=16-12=4(1 石桥城高4米 1工，专项练在玉】与圆有关的计算题 24(1)明]得是00的直 1.D1解所】：信是0的直程，= ∠AaD■-∠A■-34■ 2D【解特1？A8⊥CD,A是直整，①-66m ∴C不=n=3cn 有：A0C中，法■OC-正=F-于■4《m AE=04m=544=9[eam人放五B 3C【解所1，置接0C图边形GD是第形， ∠GCu0,8=Cp6, &oe=M■NC+0m0 AB=第=A放AC 原4厘等丙 4C【解桥1湖，没9A文x输T点D.雀接D,期CD是直约 期a0-@6-4w1.m∠c0- 由明比得∠c-么Cm0,影an∠0-号 至A【解所】当P为An的中点时，合是定形得WL得，时 0N最短.=名，炉=的=4 色直角三角B40中，04=5，A=4, 根据句轮定理导P一).即0P养量公第为3 当严与4候最重合时，小最长，此时深3 43写0N写5线限示的长度为楚数斯可以为3,4,1，共3 个，故透A I解161)F00LAa.六AD-品，∴C0n=∠00 :-0.∠a5N-00-3g 0=∠=r (2)设⊙0的半轻8.期0代=-2， :a0L,六AcC=5=号x客=4 在阳a04中，由内最定理得职之4■己， 解得r=5.厚⊙0能半轻长为5 3[]让发#断在的心为0，连接04,0.设径为：来 则Q4=P■WE来， 由暴径宽理可知AM单w,rN■ AB=60米. Mw=3刘米，且0w=CPPM =(-1房)米 第7有雨 有山点中，由的复定理可得40■Or3,博士一 (-184好，解得1=34. 0w=G-W=344=0(米) 在肚AA'a中，由约餐定理可得A'W■-■ 4-3可=6米1， :罗■壮米30米，六不南要果率联0所地 kA【解板1廿C=35m 4C15cm. 15-10m 收绿A 头C【解悟】号因边形ABCD是平行酒过 桶.4得印， i∠+4C=行 V∠C=I1r,∠g= 静琴延洋酒 如期.莲捷05.0N■05.∠最=∠0m, ∠a球■w, ∠A40能=∠+∠地a=+=1r VAB=2,AB为⊙0舍整， ·a4=ag=a5=1. .口I解析】D年顶D,当两鲶在闻c的异朝时，过0作 J⊥Aa于点D.G花⊥AC于息言.差接M, ta-ic-50-兽- rm2m-花-号，t24e-se ∠0的=-∠A0=,∠众C■-∠■ ic 1@ 第国 2如刚2.当高成在调心的风剩时，由①可u∠4如■45， ∠B4C=∠0B-∠0k=45-r=15. 知1新析】通出点0址啸的装凌，知调皮线等分，则点P风 里现A的运动过程巾，口的中点口形是过的高线长等千 2点x2x坛，垫怀蜜为3运 算题雨 霸2选青再 12.x【新折1如周，进装40,0,4，A,0球， 出4得=6cm,A0=0=6m 4 收头C =4-B. A【解】莲接D.校DF交C手M,D站交TM,如用 二，△A5是等过三角形， 所际，在6k中，CA=C第=+∠k ∠B面∠信=T ■0，■4行 同理△0是等边三角思.∠A6=2∠0M6=12护 ?以A8中点D为圆心，作蜀心角为 二∠D4F=1r9r=30r 特诺帛形DF,点C恰好在黑F上 公初■结■4， 二或口而味的路径长为动16。：四 第程皇有图 u,244117+055m 云五点从开雄苹地京所走过的烧径 长演为 DCN. 在AoM有△CD中 10 ∠W=∠pw 154解t)题童可知.C结=GD,心A=C第.∠CD=∠N正 8DMA CDV (ASAL ：AN与在CDM的而积之和等千各Dw与ADM的 六∠kD-人s∠A大AD,息CA ZDCE 到积之利， CC 政形NCW的重积等于△8的齿积. 在A请前AD中，aCAm2∠D CA工 ÷图影所喜表是25.25x25-x 360 △AB△EC 4【折1女甲，乙两副形年分的周用等， LC,六C0■,AD中■2，Dm4, 5=5号x= F∠CA=∠DCE ILZ 8C∠AD+∠DCE=样 2孔对【解折】：正方形的达长为6 《As∠D第ar, 的长发=2， 二=，÷-号×1×2-号 D 拉1解1(1)片A信为@0物直径，本∠4C道=灯 1五.A【解所】正大边和修并角内你 -6m.AC-kemt. 六每一个外角的室量为364台=行， 二为安克州得绿=悟用 二正火边形的每个内角为样-=F G0■5m “正大边后的边长为影 白图.连接心 ,00=05 30 1L.C【解折1口图，透接GD,5.DE :△ABC基等边三角思 ∠00=对， n215-0(m1 ∠OE=6,△0E是等边三A形 2且(1)【要请1廿国边师A8D是地形， ∠AC=r,A0=C,AD多C 古号尽E与写系A址的面图阳等 ∠D=∠ '△A00释△05最社三角形， 「4m∠AD 40-40-5-0m-8-24C 在Ad和4正4中 ①-地-c-号8-2 10 (2月】A0=4.5.∠ED=w,∠AE=分 ∴E-25,由句取定理喜A恒=4 I】知，△AF0△E4 六A想■延=5，r=EA■s,∠E∠D4=r 肌影得#的阴=△AF豹面积-审尽A防的害同 -号×ix4.@配 6MU ■65-江 13九年级上毋仿真利试（一】 LA【解(-21■1是足二次 工.A【解折】温个释的角起是直角，甲，乙，丙样两边的比分 渊为2：3,15：234.2：5，十甲有单，收得风 4B「解折1四∠4C8=0,A8=5,C=3, m4。是 5D【解拆1：3e-2动=0， w-m“常 B【帆所I:点A(2:g》与点R(1.N1都在度比侧请数y= 心4，A故已B 1C【解折]这姐数起的平数是(-1+240，-1》+3■4 写盛这数解的方表一 数说C 年，C【桥】比这弄个左瓷整数为无，种.写：1)▣S5 解得元=7，多=-，男*1=减-。 期它们的和为士故选C 1A【解所1：取线=一，线， 二双向y一兰的支在二因， 幅断可如，①税-2弘，2枪过-1,31 国1一号植为一的-个件发的是灯 .A【架图.过点D作好C于 AF -OF.FE DH .E= 证Cm23 雷：CH=2:1 AE DH.